jul 17

Logica en leven (toeter voor vrede)

Toeter voor vrede.Op zoek naar een bepaald resultaat uit de logica, belandde ik (enige tijd geleden: ik was vergeten dit stukje te posten) op de website van Eric Schechter, een Amerikaanse wiskundige-logicus, die onder meer een handboek over klassieke en andere logica’s heeft geschreven. Hij is inmiddels op emeritaat. Ik vond het ontroerend toen ik las dat hij zich nu niet meer met wiskunde bezighoudt en wat hij dan wel doet: hij staat met borden naast de weg: “Honk for peace” (Toeter voor vrede).

Ook zijn gedachten over epistemologie vond ik de moeite waard om hier te delen (geciteerd uit versie 1.10, 14 Jun 2014; het derde punt staat er nu niet meer):

“We hebben allen andere bronnen die we vertrouwen voor wat we geloven dat de feiten zijn en vertrouwen kan niet gewonnen worden via debat.” – Eric Schechter

(“We all have different trusted sources for what we believe to be facts, and trust cannot be won through debate.”)

“Verschillende dingen zijn vanzelfsprekend voor verschillende mensen. En zelfs dat feit is niet vanzelfsprekend voor sommige mensen.” – Eric Schechter

(“Different things are obvious to different people. And even that fact is not obvious to some people.”)

“Logica wordt in het algemeen overschat (en dat zeg ik ondanks het feit dat ik de auteur ben van een handboek over wiskundige logica). Zelfs als de logica correct wordt toegepast, is het slechts een manier om de consequenties van je aannames te ontdekken. En als je je niet bewust bent van je eigen aannames, dan is je logica nutteloos.

Bovendien bevatten de meeste redeneringen, buiten de wiskunde, vrij weinig stappen; de aannames zijn nagenoeg de conclusie.” – Eric Schechter

Logic generally is overrated (and I say that despite being the author of a textbook on mathematical logic). Even when logic is applied properly, it is only a means of discovering the consequences of your assumptions. And if you aren’t consciously aware of your own assumptions, then your logic is worthless.
Moreover, outside of mathematics, most chains of reasoning are fairly short; the assumptions very nearly are the conclusion.”

Ik vind het nog steeds heel leuk om logica te leren (er is veel meer dan klassieke logica, dus er is nog veel te ontdekken), om het te gebruiken in mijn werk en zelfs om het te onderwijzen. Maar tijdens mijn bevalling (jawel) dacht ik: “Wat heb ik nu aan al die logica?” Om maar te zeggen: logica is het leven niet. Maar dat vonden jullie wellicht al vanzelfsprekend. ;-)

jul 15

Aankondiging: lezing op JustGroningen 2015 (25 aug.)

Rijksuniversiteit Groningen (RuG).In augustus ga ik nog een keertje naar Groningen om deel te nemen aan een conferentie over kenleer, meer bepaald over epistemische rechtvaardiging. Mijn keynote presentatie gaat over het herzien van waarschijnlijkheden voor oude evidentie wanneer er inmiddels nieuwe theorieën geformuleerd zijn. Hierover schreef ik een artikel met Jan-Willem Romeijn in navolging van een eerdere workshop.

Het is een internationale bijeenkomst, dus alle lezingen zijn in het Engels. Bijwonen kan, maar registreren is verplicht. Meer info hieronder.

Lees verder »

jul 13

Wolkenfoto’s met halo’s en iridescentie

Op een grijze dag als vandaag mis ik niet zo zeer de zon, maar wel mooi afgelijnde wolken! Gelukkig hebben we de foto’s nog. ;-) De voorbije tijd heb ik een paar mooie foto’s gemaakt van wolken en halo’s. Ik heb ze wel al gedeeld op Twitter, maar wil ze ook op mijn blog plaatsen.

Op een zondag in mei zag ik deze zonsondergang met twee sundogs (links en rechts van de zon) en een upper tangent arc (erboven).

Zonsondergang met halo's.

Zonsondergang met halo’s. (Tweet.)

Zonsondergang met halo's.

Detail van de upper tangent arc. (Tweet.)

Op een ochtend in juli leek het of de Maan een herderhonds was die de schapenwolken op grootte had gesorteerd. :-) De dag nadien was er een uitzending van Weetikveel op Radio 1 over wolken met Jill Peeters. Daarin leerde ik onder andere dat er regen te verwachten is als je de condenssporen van vliegtuigen (contrails) ziet uitwaaieren. Die waarneming heb ik dit weekend getest: zaterdag was een stralende zomerdag, maar de vliegtuigstrepen waaierden uit en zondag regende het inderdaad.

Wolken.

Ochtend met Maan en schapenwolken. (Tweet.)

Zaterdagavond bezochten we het tijdelijke labyrint bij C-Mine in Genk (oude steenkoolmijnsite van Winterslag; het labyrint is er nog tot eind september). Ook daar waren er mooie wolken en halo’s te zien. Op de eerste foto zie je een sundog, terwijl de zon door de spijlen van de schachtblok schijnt.

Wolken.

Zonsondergang met halo. (Tweet.)

Danny maakte me attent op de wolk onder de zon, die mooie iridescentiekleuren vertoonde. Wat later zagen we deze pastelkleuren ook in de wolken naast de zon.

Voor meer plaatjes van iridescente wolken en corona’s (iridescente banden rond de zon), zie Atmospheric Optics.

Wolken.

Zonsondergang met iridescente wolken. (Tweet.)

Wolken.

Zonsondergang met iridescente wolken (corona) en een duif. De zon zit hier achter de peiler van de schachtblok.

Op weg naar huis maakte ik nog een foto van de halo’s (gemaakt vanop dezelfde plaats als de foto uit mei waarmee dit bericht begon).

Wolken.

Zonsondergang met halo’s.

jun 26

Interview – deel 3/3

Dit is het derde en laatste deel van mijn aanstellingsinterview, afgenomen door Pieter Thyssen. Zie ook: deel 1; deel 2.

~

Wat zijn jouw dromen of doelstellingen als jonge professor? Zou je graag een onderzoeksgroep uitbouwen? Zijn er bepaalde vakken die je graag zou doceren?

Ik heb meer onderzoeksprojecten in mijn hoofd dan ik zelf kan uitvoeren, dus ik wil inderdaad graag een onderzoeksgroep uitbouwen. Via een Starting Grant van de KU Leuven ben ik meteen op zoek kunnen gaan naar een eerste doctorandus en zo heb ik jou kunnen aanstellen. Het is heel inspirerend om met anderen samen te werken en gelukkig biedt het CLAW op dit moment daar een goede context voor. Ik geef al wetenschapsfilosofie aan de Master-studenten filosofie. Daarnaast is er onze leesgroep over filosofie van de kwantummechanica. Dit zijn dingen die ik de komende jaren zeker wil blijven doen. Verder hoop ik dat in de nabije toekomst filosofie te mogen doceren bij de wetenschapsstudenten. Deze studenten in de war brengen met vragen als ‘Wat is een getal?’ of ‘Bestaat een elektron echt?’ daar zou ik me echt in kunnen uitleven.

Vele wetenschappers staan sceptisch tegenover wetenschapsfilosofisch onderzoek. Hoe komt dit denk je? En hoop je hier zelf als jonge professor iets aan te doen?

Ik begrijp die houding wel en enerzijds is het prima dat niet alle wetenschappers zich in filosofie willen verdiepen: ze zouden anders niet meer aan hun eigen werk toekomen. Maar anderzijds toont het aan dat wetenschap, niet alleen door wetenschappers, te gemakkelijk als onbetwijfelbaar wordt gezien. Het ironische is natuurlijk dat die houding zelf een filosofie is.

Je blogt regelmatig op je eigen website en schrijft ook voor EOS magazine. Je bent tegenwoordig ook actief op Twitter. Waarom vind je het belangrijk te communiceren met een breder publiek? Lees verder »

jun 20

Interview – deel 2/3

Dit is het tweede deel van mijn ‘aanstellingsinterview’. Het eerste deel staat hier; het derde en laatste deel volgt binnenkort!

Dit deel van het interview gaat over mijn huidige aanstelling en gepland onderzoek.

~

Welke thema’s houden je tegenwoordig bezig? Waar hoop je later nog onderzoek naar te voeren?

Op dit moment ben ik bezig met onderwerpen uit de filosofie van de fysica waarbij vragen over kleine kansen en determinisme een grote rol spelen. De Newtoniaanse mechanica wordt vaak als het schoolvoorbeeld van een deterministische theorie gepresenteerd. Toch hebben Poisson en, recenter, Norton indeterministische systemen binnen de Newtoniaanse mechanica onder de aandacht gebracht. Daarbij is het bovendien niet duidelijk wat de waarschijnlijkheden zijn die bij deze oplossingen horen. Ik modelleer deze situaties met behulp van verschilvergelijkingen en infinitesimale tijdstappen. Zo slaag ik erin om wel kansen toe te kennen aan de diverse oplossingen. Daarbij komen de infinitesimale kansen waar ik in mijn tweede doctoraat aan heb gewerkt goed van pas. Aangezien het mogelijk blijkt om voor hetzelfde systeem zowel een deterministische als een indeterministische beschrijving te geven, rijst de vraag of het mogelijk is om van de werkelijkheid zelf te zeggen of ze al dan niet deterministisch is – of dat dit onderscheid niet van toepassing is op de werkelijkheid en hoe we dat dan moeten begrijpen.

Lees verder »

jun 16

Interview – deel 1/3

Bij het Hoger Instituut voor Wijsbegeerte aan de KU Leuven is het gebruikelijk dat professoren in het jaar van hun aanstelling worden geïnterviewd. Dit interview wordt meestal afgenomen door een doctoraatsstudent uit de groep, in mijn geval door Pieter Thyssen. De tekst verschijnt in een intern tijdschrift (“Mededelingen”), maar ik laat jullie hier ook meelezen.

Omdat het een lange tekst is geworden, publiceer ik het interview in drie delen. Het eerste deel gaat over de herkomst van mijn interesse voor fysica en filosofie en over mijn onderzoek in de voorgaande jaren.

~

Dag Sylvia. Terwijl het grote merendeel van de studenten tegenwoordig rechten, industriële of handelswetenschappen gaat studeren, koos jij voor fysica. Wat trok je in deze richting aan?

Dag Pieter. Wel, mijn plan was eigenlijk om astrofysicus te worden en daarna sciencefiction te gaan schrijven. Dat bedacht ik rond mijn vijftiende – een naïef plan dus, maar op basis ervan koos ik op de middelbare school wel consequent voor de richting met het meeste uren wiskunde per week, terwijl ik voor taalvakken nochtans minder inspanning moest doen. Het hele plan was geïnspireerd door Isaac Asimov, mijn favoriete sciencefictionauteur in die tijd. Ik wist dat hij wetenschapper was, die naast fictie ook populariserende boeken schreef, onder meer over astrofysica. Het ironische is dat ik er pas veel later achterkwam dat Asimov zelf helemaal geen fysicus was, maar een chemicus. (Lacht)

Was je toen al geïnteresseerd in de filosofie?

O ja, zeker! Naast sciencefiction en populariserende boeken over wetenschap las ik ook filosofie. Concreet herinner ik me uit die periode “Les jeux sont faits” van Sartre (voor de Franse les) en de Kritiek van Kant (een vertaling waarvan ik delen las terwijl ik hevige tandpijn had en voortdurend rondjes rond de tafel stapte). Ik begreep niet alles, maar het fascinerende me. De grote vragen van de filosofie spraken me aan, maar ik had de indruk dat de wetenschap in een betere positie stond om minstens een deel van die vragen ook te beantwoorden. Waarschijnlijk geloofde ik zelfs dat in de fysica een theorie van alles – waar de Griekse natuurfilosofen al naar op zoek waren – nu binnen handbereik lag. (Zucht) Toch besefte ik ook dat er nog veel spannende vragen waren, in de kosmologie bijvoorbeeld. Dat is bij uitstek een terrein waar fysica en filosofie even relevant zijn.

Lees verder »

jun 10

Essaywedstrijd: live prijsuitreiking

Weet je nog dat ik eerder dit jaar deelnam aan een essaywedstrijd?

Nee, ik weet nog niet wie er gewonnen heeft, maar vanavond (10 juni) worden de winnaars bekend gemaakt.

Je kan de uitreiking (met onder meer MIT-fysicus en wetenschappelijk directeur van het FQXi Max Tegmark) live volgen via deze FQXi-pagina (of via YouTube of via Google+). Het start om 19u onze tijd.

Spannend!

Aanvulling 1 (21u45)

Intussen is de uitslag bekend gemaakt en is gebleken dat mijn essay de eerste prijs heeft gekregen! De organisatie had me op voorhand wel een seintje gegeven dat mijn inzending tot de top-3 behoorde, met de vraag om standby te zijn voor de online uitreiking, maar dat ik effectief gewonnen had hoorde ik zelf ook pas tijdens de uitzending.

Excuseer me dus terwijl ik nog even op wolkjes loop. :-)

Aanvulling 2 (bijna middernacht)

Op deze pagina staan alle prijswinnaars opgelijst en dit waren alle inzendingen.

Lees verder »

jun 09

Schone slaapsters in de wetenschap

Einstein doet een dutje in de tuin (1933).

Vorige week maandag mocht ik voor Nieuwe Feiten op Radio 1 iets vertellen over “schone slaapsters” in de wetenschap: wetenschappelijke artikels die pas na vele jaren een piek kennen in citatie-aantallen. De aanleiding hiervoor? Een recente studie in PNAS door Ke en collega’s die een top-100 opstelden van dit soort schone slaapsters. Er verscheen een persbericht en de studie werd besproken door Nature News en heel wat andere media.

Omdat de radiobijdrage te kort was om in te gaan op een aantal fascinerende vragen die dit onderzoek oproept (o.a. rond het gebruik van korte-termijn-citatiemetrieken in het huidige onderzoeksbeleid), bereid ik nu een artikel voor over dit onderwerp (voor het septembernummer van Eos).

Herbeluisteren kan hier.

mei 31

De paradox van Newcomb: bespreking

In het vorige bericht gaf ik de opgave voor de paradox van Newcomb.

Dit vraagstuk wordt een paradox genoemd omdat er twee manieren van redeneren zijn die beide correct lijken, maar die tegenstrijdige antwoorden opleveren op de vraag welke keuze de verwachte winst van de speler maximaliseert. In dit bericht leg ik beide redeneringen uit en probeer ik de spanning die ertussen bestaat op de spits te drijven.

~

(1) Eerste manier van redeneren: Neem enkel doos B!

We kunnen de opties die 0 € of 1 001 000 € opleveren negeren, want die vereisen dat de voorspelling fout was, maar het orakel is een uitzonderlijk goede voorspeller. De keuze gaat dus tussen 1 000 € (als je A en B neemt) of 1 000 000 € (als je enkel doos B neemt). Enkel doos B nemen is dus beter.

Volgens deze manier van redeneren doen twee gevallen in bovenstaande tabel er niet toe:

Tabel met overzicht van de twee gevallen die er echt toe doen (volgens de eerste redenering).

Tabel met overzicht van de twee gevallen die er echt toe doen (volgens de eerste redenering).

(2) Tweede manier van redeneren: Neem beide dozen!

Ongeacht wat de voorspelling was, het staat nu vast wat er in de doos zit, dus beide dozen kiezen is altijd beter (dominant). Kijk maar:

  • Als de voorspelling “A en B” was, dan heb je de keuze tussen 1 000 € (als je A en B neemt) of 0 € (als je enkel B neemt). In dit geval is beide nemen dus beter.
  • Als de voorspelling “enkel B” was, dan heb je de keuze tussen 1 001 000 € (als je A en B neemt) of 1 000 000 € (als je enkel B neemt). Ook in dit geval is beide nemen beter.
De tweede redenering vergelijkt de twee mogelijke voorspellingen en komt tot de conclusie dat beide dozen nemen altijd beter is.

De tweede redenering vergelijkt de twee mogelijke voorspellingen en komt tot de conclusie dat beide dozen nemen altijd beter is

Hoorcollege Newcomb.

Hoorcollege met een onderdeel over de paradox van Newcomb.

~

Het orakel Cassandra.Een associatie die ik heb bij de paradox van Newcomb is de Griekse mythe over Cassandra: het orakel wiens voorspellingen niemand ooit geloofde. In de opgave van Newcomb komt de speler de voorspelling van het orakel uiteraard niet te weten, maar als ik erover nadenk, lijkt het of ik mijn eigen voorspelling steeds in twijfel trek. Zo blijf ik op twee gedachten hinken: soms is een filosoof als een kleuter die dringend moet gaan plassen, maar liever nog even verder speelt. ;-)

  • Op weg naar de studio neem ik mezelf beslist voor om enkel doos B te kiezen. Enkel zo zit er 1 000 000 € in het spel en dat is significant meer dan 1 000 €. Klaar!
  • In de studio slaat de twijfel toe: enerzijds loop ik een risico met lege handen naar huis te gaan (als het orakel zich vergist heeft, is doos B leeg), maar anderzijds – en belangrijker – het staat toch al vast wat er in de gelsoten doos zit, dus kan ik A er net zo goed bijnemen. Dat is 1 000 € extra. Mooi meegenomen!
  • Maar als het orakel dit heeft voorzien, dan zal er niets in doos B zitten en bega ik een stommiteit.
  • Maar het staat al vast wat er in doos B zit.
  • Maar het is de beslissing waarvan ik nu op het punt sta ze te maken die het orakel voorspeld heeft.
  • Aaaaaahhhhh!!!

Ik lijk er dus maar niet in te slagen met mezelf een strategie af te spreken en me daar vervolgens aan te houden.

~

Mijn eerste reactie op de paradox* was dat het vraagstuk niet precies genoeg geformuleerd is: de opgave laat meerdere interpretaties toe en dat leidt tot verschillende reacties. In het bijzonder: er wordt niet duidelijk gemaakt wat het betekent dat het orakel “uitzonderlijk goed” is in voorspellen. Als we bijvoorbeeld zouden weten wat de waarschijnlijkheid is van een correcte/foute voorspelling, dan zouden we kunnen uitrekenen wat de verwachte winst is bij elke keuze.

Als de waarschijnlijkheid op een fout hoger is dan een bepaalde kritische waarde dan is de eerste strategie beter; als de waarschijnlijkheid op een fout lager is dan de kritische waarde, dan is de eerste strategie beter.

Dit idee blijkt niet origineel te zijn. Ook wiskundige N.J. Wildberger denkt in die richting in dit filmpje waarin hij het probleem introduceert.

Een echte paradox gaat echter niet zo maar weg! Ook hier blijft het de vraag of deze aanpak het probleem echt oplost. Zelfs als het orakel perfecte voorspellingen aflevert, waarbij de redenering voor “enkel doos B” de enige juiste lijkt, blijft het ook een feit dat er al vast ligt wat er in doos B zit op het moment dat je in de studio staat en dat het er enerzijds niet meer toe lijkt te doen wat je effectief beslist (fatalisme) en anderzijds de redenering “A en B” ook weer correct lijkt.

Wederom: Aaaaaahhhhh!!!

~

Pierre-Simon Laplace.Trouwens, kan zo’n orakel wel bestaan? Deze vervolgvraag roept een tweede associatie op: de “demon van Laplace“. Laplace veronderstelde deterministische natuurwetten (zoals de wetten van Newton) en een bovenmenselijk intelligent wezen dat de huidige posities en snelheden van alle deeltjes in het universum zou kennen. Zo’n wezen zou volgens Laplace de toestand van het universum op een willekeurig moment uit het verleden of de toekomst kunnen berekenen. (De relevante passage staat in “A philosophical essay on probabilities” (1814) p. 4; ik schreef er ook over in dit bericht.)

Zou de demon van Laplace de rol van het orakel kunnen spelen, of zou zelfs deze intelligentie niet in staat zijn het gedrag van mensen te voorspellen? Deze vraag heeft te maken met het verband tussen determinisme en vrije wil. Wanneer er mensen in het universum voorkomen, die de voorspelling van de demon aan de weet zouden kunnen komen (of op zijn minst ernaar gissen), dan lijkt het erop dat het wezen zich zou kunnen vergissen. Tenzij mensen niet echt een vrije wil hebben, maar het determinisme ook op hen van toepassing is.

~

*: Dit klopt niet helemaal. Ik ‘kende’ de paradox al jaren, maar had er tot voor kort nog nooit echt over nagedacht.

~

Wat denk jij?

mei 29

De paradox van Newcomb: opgave

Samen met twee collega’s gaf ik een lezing over paradoxen aan laatstejaars van een middelbare school. Jan Heylen vertelde over de paradox van het verrassingsexamen en Pieter Thyssen over drie tijdreisparadoxen. Omdat we er thematisch een rode draad in wilden krijgen (tijd / voorspellen), kwam ik uit bij de paradox van Newcomb. En intussen heb ik die paradox ook gebruikt in een hoorcollege over determinisme en vrije wil.

Als definitie voor een paradox wordt vaak “schijnbare tegenstrijdigheid” gegeven, maar dat vind ik niet helemaal kloppen: eens je door hebt wat er schijnbaar aan is, houdt het – voor jou – op een paradox te zijn. Anderen hebben dat eerder en beter gezegd:

“In het algemeen zal een paradox, eenmaal begrepen, ophouden paradox te zijn G. Krol.

Van sommige bekende “paradoxen” meen ik te weten wat er aan de hand is – bijvoorbeeld welke aanname onterecht is of welke redeneerstap misleidend is. Ook in die zin was de paradox van Newcomb een goede keuze: ik claim er geen oplossing of uitweg voor te hebben. Voor mij is het nog steeds een echte paradox. Dat leek me wel zo eerlijk: net zo verward zijn als de leerlingen. :-)

~

Er waren eens een fysicus, een filosoof en een wiskundige. Het had het begin kunnen zijn van een grap, maar het is de ontstaansgeschiedenis van de paradox van Newcomb: een paradox over voorspelbaarheid.

De fysicus, William Newcomb, bedacht de paradox maar publiceerde hem niet. De filosoof, Robert Nozick, besprak de paradox voor het eerst in een essay en vernoemde hem naar de bedenker: “de paradox van Newcomb” (in 1969). De wiskundige, Martin Gardner, maakte de paradox bekend onder een breed publiek door erover te schrijven in zijn column “Mathematical Games” in Scientific American (in 1974).

De paradox van Newcomb illustreert een spanning tussen determinisme, vrije wil en het begrip rationaliteit (zoals het in de besliskunde gehanteerd wordt).

Newcomb.

De twee dozen uit de paradox van Newcomb.

Stel je de volgende situatie voor:

Je doet mee aan een nieuw spelprogramma “Orakel”. Je staat tegenover twee dozen:

  • Een doorschijnende doos “A” met 1 000 € erin (dit kan je zien).
  • Een ondoorschijnende doos “B” met ofwel 0 € erin ofwel 1 000 000 € erin.

Aan het programma werkt een orakel mee, dat uitzonderlijk goed is in het voorspellen van menselijke handelingen. Je weet niet wie of wat dit orakel is: het kan een mens zijn, maar net zo goed een computerprogramma, een buitenaards wezen, of misschien wel iets bovennatuurlijks. Wie weet is het gewoon iemand die jou heel goed kent.

De inhoud van doos B is vooraf bepaald aan de hand van de voorspelling van het orakel. Dit is als volgt gebeurd:

  • Als het orakel heeft voorspeld dat jij beide dozen zal kiezen, dan is doos B leeg.
  • Als het orakel heeft voorspeld dat jij enkel doos B zal kiezen, dan bevat doos B 1 000 000 €.

Als het orakel heeft voorspeld dat je willekeurig zal kiezen (bijvoorbeeld met een muntworp), dan is doos B ook leeg.

De inhoud van doos B kan niet meer veranderd worden op het moment dat jij aan het spel begint. Je bent vooraf op de hoogte gebracht van al deze spelregels.

Je mag nu kiezen: ofwel neem je A en B, ofwel enkel B.

Dit is nog een handig overzicht van de opties:

Tabel met overzicht van de vier gevallen.

Tabel met overzicht van de vier gevallen. (Idee overgenomen van Wikipedia.)

Zeg het maar: wat kies jij?

(Mijn bedenkingen komen in een volgend bericht.)

Oudere berichten «