Nieuwste blogberichten

Heldhaftig schommelen

Deze column zal verschijnen in het juni-nummer van Eos.

Heldenland.Helden is een programma op Ketnet voor negen- tot twaalfjarigen. Ze kwamen bij mij aankloppen met de vraag of het mogelijk is om helemaal rond te gaan op een gewone schommel. De Helden zijn namelijk een speeltuin aan het bouwen in Tienen met spectaculaire versies van klassieke speeltoestellen: Heldenland.

Als fysicus zie ik de schommel als een slinger. Daarbij beweeg je steeds op een cirkelboog. Bovendien zijn er twee punten van de baan waar je snelheid even nul wordt: op de uiterste punten, waar je bewegingsrichting omkeert. Stel nu dat je op de een of andere manier tot boven het ophangpunt bent geraakt en dat je snelheid daar nul is. De krachten die op je inwerken zijn de zwaartekracht, recht naar beneden, en die van de ophanging. En daar knelt de schoen.

Bij een gewone schommel hangt het zitje namelijk op aan kettingen of touwen. Die kunnen niet duwen, enkel trekken, en zullen je daarboven dus niet op een cirkelbaan houden. Met een emmer aan een touw demonstreerde ik dat je dan recht naar beneden valt, tot het touw weer gespannen staat, waardoor je een harde ruk krijgt.

Als je snel genoeg draait, kan de emmer aan het touw wel 360 graden rond: held Nico mocht dit demonstreren met water in de emmer. Overkop gaan op een gewone schommel zou dus wel mogelijk zijn als je er een motor op monteert die je heel snel laat draaien. Maar dat is onverantwoord voor Heldenland. En je kunt het ook niet echt meer schommelen noemen.

De volgende vraag was hoe het komt dat we kriebels voelen op een schommel. De organen in onze buik liggen als het ware op elkaar, maar die druk voelen we gewoonlijk niet. Als we vallen, of hoog schommelen, is er – tijdelijk – niets dat ons tegenhoudt. We bewegen dan mee met de zwaartekracht. Die kracht zelf voelen we niet. Wel merken we dat iets er niet meer is: namelijk de tegendruk van de grond onder onze voeten en van de onderste organen die de bovenste tegenhouden. De zenuwen in de buik registreren normaal een constante druk, die nu wegvalt. Het is zoals wanneer je buitenkomt van een feest waar veel lawaai was en je plots de stilte ‘hoort’.

Tijdens het schommelen variëren de tegendruk en de hoeveelheid kriebels. Als je op een weegschaal zou kunnen staan tijdens het schommelen, dan zou je het aangegeven gewicht zien stijgen en dalen. Kriebels verwacht je op het moment dat de weegschaal het minste aangeeft: rond de keerpunten van de baan. Met een langer touw krijg je een langer stuk waar je bijna recht naar beneden gaat. Dan verwacht je ook meer kriebels.

In 1998 hebben een wiskundige, een fysicus en een ingenieur van de Amerikaanse Cornell University een artikel van tien pagina’s geschreven waarin ze uitrekenden
hoe je jezelf het best hogerop werkt op een schommel: je moet energie in de slingerbeweging pompen door je zwaartepunt op de juiste momenten te verplaatsen. Zittend doe je dat door je horizontaal uit te strekken bij het naar voor bewegen en rechtop te zitten met opgetrokken benen tijdens het naar achter bewegen. Staand moet je van het hoogste punt naar het laagste bukken en dan rechtop gaan staan tot het hoogste punt – en dit zowel tijdens het naar voor als naar achter gaan. Als je echt hoog wil raken, is staand schommelen de beste techniek. Staand heb je immers dubbel zoveel pompwerking en de hoogte van het zwaartepunt verschilt sterker.

Kiiking.

Kiiking: in Estland is schommelen een sport!

Dat hebben ze in Estland goed begrepen. Daar doen ze namelijk wel aan over de kop schommelen. Ze gebruiken schommels met metalen staven in plaats van kettingen, waardoor het mogelijk is om tot boven het ophangpunt te schommelen. Ze doen dit staand en vastgemaakt aan een voet. Kiiking heet deze sport, want dat is het: het is fysiek zwaarder om boven te geraken naarmate de staven langer zijn. Het Guinnesswereldrecord voor een volwassen man staat op staven van meer dan 7 meter. Voor kinderen zijn de staven natuurlijk korter, maar heldhaftig blijft het.

  • Je kan aflevering 15 van Heldenland (over waarom je geen 360° rond kan op een gewone schommel) bekijken op Ketnet.
  • Zelf online met slingers experimenteren kan hier en hier. En met een chaotische, dubbele slinger kan dat hier.

Aanvulling (9 mei 2018):

  • Ook aflevering 16 van Heldenland (over kriebels in de buik) staat nu op Ketnet.

Tweede kans voor wiskunde

Dit opiniestuk is op 2 mei 2018 verschenen op knack.be, naar aanleiding van mijn college voor Universiteit van Vlaanderen.

‘Ik zou in een wereld willen leven waarin volwassenen avondlessen wiskunde volgen’

Professor wetenschapsfilosofie Sylvia Wenmackers wil in een wereld leven waarin avondles wiskunde voor volwassenen even populair is als Engels of Italiaans. Maar daarvoor moet de manier waarop wiskunde onderwezen wordt veranderen…

Wiskunde.

Foto van Allef Vinicius (via Unsplash).

Stel je een school voor waar het volgende gebeurt:

Elke ochtend moeten leerlingen hun spiegelbeeld vergelijken met de Instagram-feed van een internationaal modellenbureau. De modellen zijn geselecteerd uit de hele wereldbevolking. Ze worden gemaquilleerd, gekleed en gefotografeerd door professionelen. Van elke shoot wordt minder dan 1% van de beelden bewaard en die selectie wordt stevig nabewerkt. Uit de bewerkte foto’s kiest een curator welke vrijgegeven worden. Maar dat hele proces wordt niet uitgelegd aan de leerlingen.

Dit scenario is gelukkig fictief, maar het lijkt verrassend veel op de manier waarop wiskunde vandaag onderwezen wordt.

Wiskunde wordt namelijk zeer ahistorisch gedoceerd. Dat is eigen aan het vakgebied: mislukte pogingen worden in latere samenvattingen niet meer opgenomen, waardoor de wiskunde in handboeken een lange triomftocht lijkt. Stelling – bewijs, stelling – bewijs, stelling – bewijs. Bij sommige stellingen hoort een naam; sommige namen komen opvallend vaak voor (zoals Euler, Gauss en Fermat). Het is even gemakkelijk om je een mislukking te voelen in vergelijking met die fictieve geschiedenis, als om je een lelijk eendje te voelen op onze fictieve school. Uit zelfbescherming haken veel leerlingen dan ook af: ‘Ik heb geen wiskundeknobbel, geef mij maar talen’.

Als leerlingen aan een oefening beginnen, lukt het hen vaak niet om die meteen op te lossen. Het is zo jammer dat we hen niet tonen dat dat perfect normaal is. Wiskundigen en wetenschappelijke onderzoekers zitten ook vaak vast. Het grootste verschil tussen onderzoekers en anderen is dat die eersten hiertegen bestand zijn. Ze vertrouwen op hun eigen kunnen, hebben een netwerk om raad aan te vragen en weten uit ervaring dat de aanhouder vaak wint.

De leerlingen op de fictieve school zouden veel baat hebben bij uitleg over hoe de fotoreeks tot stand komt. Dit zou hun zelfbeeld ten goede komen. Om dezelfde reden zouden we leerlingen veel beter moeten uitleggen hoe wiskunde en wetenschap tot stand komen.

Blunderboek

Mijn eigen onderzoek gaat over filosofie van de kansrekening. In de geschiedenis hebben opvallend veel wiskundigen geblunderd op het vlak van kansen. Terwijl meetkunde al bij de Oude Grieken ontwikkeld werd, heeft het tot de zeventiende eeuw geduurd voor wiskundigen tot een theorie over kansen kwamen. Dit gebeurde op vraag van een Franse schrijver, die zich Chevalier de Méré liet noemen – een fervent gokker. Pascal en Fermat probeerden in een briefwisseling zijn vragen over kansspelen op te lossen. In hun correspondentie zien we vooral Pascal worstelen om grip te krijgen op het concept kans. Het is ook in deze context dat de beroemde driehoek van Pascal voor het eerst opduikt. Precies dit soort voorbeelden bieden een waardevolle aanvulling op het wiskundecurriculum.

Stel nu eens dat de twee hoofddoelen van wiskunde op school zouden zijn: leerlingen wiskundige basisvaardigheden meegeven (zoals nu) én hen een realistische en waarderende houding ten aanzien van wiskunde bijbrengen. Dat tweede doel zou ervoor zorgen dat ex-leerlingen in hun latere leven open blijven staan om zich wiskundige denkpatronen eigen te maken, ten minste te proberen een vraag met wiskundige middelen te analyseren en als dat niet lukt erover te praten of doelgericht hulp te zoeken. Als dit tweede doel verwaarloosd wordt, leren wiskundelessen vooral hulpeloosheid aan: de leerkracht weet het antwoord al, dus als leerling moet je gewoon afwachten tot het enige juiste antwoord aan bord komt. Zelfs een rekenmachine kan het antwoord geven, als je maar zou weten hoe het vervloekte bakje werkt. Wat er ontbreekt is plantrekkerij, samenwerking en waardering daarvoor. Ondertussen blijven er antwoorden komen op vragen die je je nooit hebt gesteld.

Ik zou in een wereld willen leven waarin volwassenen avondlessen wiskunde kunnen volgen, net zoals ze nu een extra taal kunnen leren. Dat wil zeggen: een wereld waar daar vraag naar is. Een wereld waarin wiskunde gezien wordt voor wat het is: een integraal deel van de menselijke cultuur.

Wiskundehaat?

Op de middelbare school is wiskunde een groot vak, net zoals Nederlands. Bij Nederlands krijgen leerlingen allerlei opdrachten: een boek lezen van een bekroond auteur, een groepswerk maken, zelf een gedicht schrijven, de grammatica van een zin analyseren en de herkomst van de eigen voor- en familienaam opzoeken in de bibliotheek. Vaak is het handboek thematisch, zodat het voor leerlingen lijkt alsof het bij Nederlands over eender wat kan gaan. Ondertussen worden woordenschat, grammatica en geschiedenis aangeleerd. Soms wordt er ook geoefend op direct toepasbare vaardigheden, zoals het schrijven van een sollicitatiebrief.

Wiskunde is anders. De werkvormen zijn minder gevarieerd. Er is weinig aandacht voor topwiskunde of de wiskundige cultuur van een tijd. Er zijn nauwelijks open opdrachten, waarbij meerdere oplossingen mogelijk zijn. Stelling – bewijs, stelling – bewijs, stelling – bewijs. Door het monotone lespatroon blijft er van het aangeleerde op lange termijn weinig hangen. Het emotionele register is hoofdzakelijk negatief georiënteerd. Terwijl de wiskunde zelf – als vakgebied, maar niet als schoolvak – ruimte laat voor zo veel meer emoties: nieuwsgierigheid, verwondering en verbondenheid.

Wiskundeleerkracht Larry Martinek uit Los Angeles in de Verenigde Staten verwoordt het als volgt: ‘Kinderen haten geen wiskunde. Wat ze haten is verward, geïntimideerd en in verlegenheid gebracht worden door wiskunde. Met begrip komt passie, en met passie komt groei – een schat wordt ontgrendeld.’

Wiskunde heeft een rijke geschiedenis en laat ruimte genoeg voor exploratieve opdrachten naast de repetitieve, die ook nodig zijn om vaardigheden in te oefenen. Ik vind het inspirerend dat wiskundeleerkrachten wereldwijd ideeën uitwisselen over hoe ze hun eigen passie voor het vak kunnen overdragen aan de nieuwe generatie. Op Twitter kan ik de volgende mensen van harte aanraden: Eugenia Cheng (@DrEugeniaCheng, auteur van How to bake π en Beyond Infinity), Matt Enlow (@CmonMattTHINK) en Dave Richeson (@divbyzero). Twee inspirerende hashtags zijn #MathArt en #tmwyk (talk math with your kids).

TegenSTEM

Met projecten over STEM wordt geprobeerd om de verbanden tussen vakken als wiskunde, fysica, chemie en informatica duidelijker te maken. Dat is een lovenswaardig doel, maar helaas werkt het in de praktijk polarisering in de hand tussen ‘talenmensen’ en ‘cijferaars’. De huidige campagnes lijken STEM namelijk boven andere vakken te verheffen. Terwijl er net over die grenzen heen nog zo veel inspiratie en leerwinst valt te halen.

Mijn eigen fascinatie voor fysica ontstond bijvoorbeeld door te lezen: eerst sciencefiction en daardoor steeds meer populairwetenschappelijke boeken. Zij gaven mij voor het eerst een beeld van het leven als onderzoeker: de interacties tussen mensen, het proberen, het falen en het sporadische succes. Daar ligt niet alleen de bron voor mijn studiekeuze (fysica), maar het gaf me ook de extra dosis moed om door te zetten op momenten dat ik een triviale oplossing niet zag: ‘Wiskunde is nu eenmaal moeilijk, maar moeilijk gaat ook’.

Het is mijn hoop dat er taalleerkrachten zijn die op hun leeslijst enkele boeken willen opnemen die relevant zijn voor STEM: denk aan Flatland bij Engels, of waarom geen non-fictie? Er zijn prachtige biografieën over wetenschappers. Het is hoog tijd dat taalleerkrachten en STEM-leerkrachten meer samenwerken.

Atoomklokken hebben hun beste tijd gehad

Dit artikel is eerder verschenen in Karakter.

Karakter.Het meten van de tijd heeft de mens altijd al gefascineerd, en door de eeuwen heen werden steeds preciezere methoden ontwikkeld. De huidige klokken worden alle gesynchroniseerd aan de hand van atoomklokken, maar ook die zijn stilaan voorbijgestreefd. De verwachting is dat er binnenkort nog betrouwbaarder klokken zullen bestaan, die de definitie van de seconde opnieuw zullen aanscherpen.

Het meten van de tijd begon toen mensen zich bewust werden van relatief trage, maar regelmatige processen, zoals de schijnbare positie van de zon, de maan en de sterren. Daarnaast werden waterklokken, kaarsen en zandlopers gebruikt om tijdsintervallen te bepalen. De eerste mechanische klok, die werkte via vallende gewichten, ontstond aan het einde van de dertiende eeuw. In de zestiende eeuw ontwikkelde men een binnenwerk dat opwindbaar was met een veer, en in 1657 verkreeg Christiaan Huygens een patent op het slingeruurwerk. Aanvankelijk waren mechanische uurwerken prestigeobjecten, maar gaandeweg werden ze kleiner en betaalbaarder en zo verschenen ze in elk huishouden. Met een zakhorloge of polsuurwerk kon iemand meerdere afspraken op een dag inplannen. Zo zorgde de vooruitgang in tijdsmeting er indirect voor dat we het veel drukker kregen. Ondertussen worden al onze klokken, direct of indirect, gesynchroniseerd aan de hand van atoomklokken, maar ook die zijn stilaan voorbijgestreefd. Verwacht wordt dat de volgende generatie klokken zelfs voor een herziening van de definitie van de seconde zal zorgen.

Het lijkt aannemelijk dat het ontwikkelen van steeds preciezere klokken een diep inzicht vereist in de aard van de tijd zelf. De geschiedenis toont echter aan dat tijdsmeting zich gestaag bleef ontwikkelen, ondanks revolutionaire verschuivingen in wat theoretici met ‘tijd’ bedoelen. Newton definieerde de tijd als een absoluut en gelijkmatig continuüm, maar welbeschouwd kunnen onze klokken die absolute tijd helemaal niet afmeten. Klokken werken slechts relatief, steunend op processen waarvan we uit ervaring weten dat ze voldoende gelijkmatig verlopen. In de moderne natuurkunde is de newtoniaanse idee dat er een absoluut ‘nu’ is (overal in het universum) inmiddels verlaten. Sindsdien zijn fundamentele fysische theorieën tijdloos, maar enkele onderzoekers blijven op zoek gaan naar de verloren tijd.

Uurwerk.

Mechanische klokken waren ooit prestige-objecten, gereserveerd voor torens en chique interieurs. (Bron afbeelding.)

(1) Wetenschappelijke tijd

De uitvinding van de slingerklok gebeurde tijdens een periode die we nu de wetenschappelijke revolutie noemen. Door de waarneming van de zogenaamde vaste sterren hadden vroege beschavingen al vastgesteld dat de zonnedag in de loop van het jaar geleidelijk lengt en kort, maar pas met de zeventiende-eeuwse slingerklok kon deze oneffenheid ook zonder astronomische waarnemingen worden aangetoond.

Tijd als substantie bij Newton

Isaac Newton vond deze mijlpaal belangrijk genoeg om hem in 1687 te vermelden in zijn hoofdwerk Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, kortweg de Principia. Aan het begin van dit werk, net voor de befaamde bewegingswetten, heeft Newton een Scholium ingelast. Daarin licht hij onder meer zijn visie op de tijd toe: absolute, ware en wiskundige tijd vloeit uit zichzelf en vanuit de eigen natuur. Newton benadrukt vooral wat tijd volgens hem niet is: tijd is niet relatief, hangt niet af van iets anders. We kunnen tijd niet rechtstreeks ervaren, maar hij wordt wel afgemeten met behulp van tastbare dingen, zoals de grootte van voorwerpen, hun posities, lokale bewegingen en uniforme veranderingen. De meeste mensen verwarren deze maten, zoals dagen, maanden en jaren, met hetgeen waaraan gemeten wordt: de tijd zelf. Ook in het woordenboek Van Dale vinden we nog de uitspraak ‘de klok wijst de tijd aan’, terwijl een fysicus eerder zal zeggen: ‘een klok meet verstreken tijdsduur’.

Huygens.

Newton achtte de slingerklok van Huygens belangrijk genoeg om hem in de Principia te vermelden. (Bron afbeelding.)

Tijd bestaat volgens Newton als een onafhankelijke substantie. Het idee van absolute ruimte en tijd komt al voor in een boek van de Engelse neo-atomist Walter Charleton, dat verscheen toen Newton twaalf jaar was en dat hij als student gelezen heeft. Newton had bovendien theologische redenen om absolute tijd te omarmen. Om de conclusie te vermijden dat God zelf veranderd zou zijn door de materiële wereld te scheppen, moest hij veronderstellen dat ruimte en tijd oneindig en absoluut zijn – emanaties van een alomtegenwoordige en alwetende God. In de Principia vermeldt Newton echter geen theologische motieven, maar geeft hij louter empirische argumenten.

Tijd als relaties bij Leibniz

Tijdgenoot Gottfried Wilhelm Leibniz was echter niet overtuigd door Newtons empirische argumenten voor absolute ruimte en tijd. Volgens hem was tijd enkel gedefinieerd via temporele relaties tussen materiële voorwerpen in het universum: dergelijke relaties vereisen geen absolute tijd en in een leeg universum zou er ook geen tijd zijn. De absolute tijd en ruimte van Newton zijn zelf niet waarneembaar, wat op zich nog geen bezwaar was voor Leibniz, maar kwalijker vond hij dat ze ook geen observeerbare effecten hadden. Newton wees onder andere op het gedrag van water in een draaiende emmer, dat hoger staat aan de randen, maar zijn voorbeelden tonen in feite alleen aan dat absolute versnelling bestaat. Er leek geen gulden middenweg te zijn tussen de opvattingen van Newton en Leibniz: absolute versnelling behouden zonder absolute tijd en ruimte te veronderstellen leek onmogelijk. Daar komen we nog op terug.

(2) Een seconde uit de oude doos

Zelfs als we een absolute tijd veronderstellen, zoals Newton deed, betekent dit nog niet dat we die ook ergens kunnen aflezen. Om een tijdsduur te bepalen vergelijken we die met processen waarvan we weten dat ze zeer regelmatig zijn, zonder ooit de garantie te krijgen dat ze absoluut regelmatig zijn. Zelfs de seconde, die in het dagelijkse leven misschien een absolute standaard lijkt, kan alleen relatief worden gedefinieerd. Het Internationale Stelsel van Eenheden (SI) legt sinds 1960 uniforme standaardeenheden vast voor natuurkundige grootheden. De SI-eenheid van tijd is de seconde, maar de definitie ervan is sinds de eerste editie wel veranderd, door evoluties in natuurkundige kennis en technisch vernuft. Tot 1967 werd de seconde gedefinieerd als de duur van een gemiddelde zonnedag gedeeld door 24 x 60 x 60. Door variaties in de duur van het jaar en dus de gemiddelde zonnedag was die definitie echter variabel en dus niet optimaal. Sinds 1967 hanteert het SI dan ook een andere definitie: een seconde is de tijdsduur waarin de straling geabsorbeerd door en uitgestraald door een cesiumatoom 9 192 631 770 periodes doorloopt. Die definitie is alleen praktisch zinvol doordat we intussen voldoende nauwkeurige en reproduceerbare middelen hebben om dit te bepalen: cesiumklokken. De verwachting is bovendien dat er binnenkort nog preciezere en betrouwbaardere klokken voorhanden zullen zijn, waardoor de definitie van de seconde andermaal aangescherpt kan worden.

Nanoseconden.

Een bussel netonseconden. Computerwetenschapper en Amerikaans legerofficier Grace Hopper had vaak stukken van 30 cm ouderwetse telefoonkabel op zak: de afstand waar licht (in vacuüm) in circa één nanoseconde langs flitst. (Bron afbeelding.)

Eerste digitale klok had analoge wijzerplaat

De grootste winst in nauwkeurigheid kan worden behaald door een trilling te gebruiken met een drastisch hogere frequentie. Sneller getik correspondeert met kortere periodes en veelal ook met uitwijkingen op een kleinere schaal, wat telkens voor nieuwe technische uitdagingen zorgt. Eens er een werkend prototype is, kan het worden geoptimaliseerd. Het is zaak om beïnvloeding door de omgeving te minimaliseren, bijvoorbeeld door voor een constante, lage temperatuur te zorgen. Bovendien kan de statistische fout worden verlaagd door het gemiddelde tijdsverloop van meerdere klokken te bepalen.

Laat ons, alvorens de hightech in te duiken, nog even terugkeren naar de essentie: hoe kunnen mechanische klokken worden gebruikt om de hoeveelheid verstreken tijd te meten? Dit gebeurt doordat ze gebruikmaken van een voldoende regelmatige, mechanische beweging, bijvoorbeeld een slingerbeweging, en omdat ze een binnenwerk bevatten dat periodes ‘telt’ of veelvouden ervan aangeeft op een wijzerplaat. Een belangrijke tussenstap tussen mechanische klokken en hedendaagse atoomklokken was het kwartsuurwerk, dat voor het eerst ontwikkeld werd in 1927 in de Bell Laboratoria. Hierbij wordt de regelmatige beweging geleverd door een kwartskristal, dat een typische frequentie heeft rond 33 kHz: dat betekent dat het kristal per seconde circa 33 000 periodes doorloopt. Kwarts is piëzo-elektrisch, waardoor de mechanische trillingen tot even snelle elektrische variaties leiden, die uitgelezen worden met een elektronisch circuit. Alle kwartshorloges zijn dus eigenlijk digitaal, ongeacht of ze een analoge wijzerplaat of een lcd-scherm hebben.

Cesium-fonteinklokken

De volgende stap was de ontwikkeling van een atoomklok op basis van cesium: dit gebeurde voor het eerst in 1955. De nauwkeurigheid nam aanvankelijk elk decennium met een factor tien toe. De huidige nauwkeurigheid van deze atoomklokken is zo goed dat de afwijking slechts 0,02 nanoseconden per dag bedraagt. Dat correspondeert met 30 seconden in 4,5 miljard jaar, de huidige leeftijd van de aarde. De meest courante atoomklokken gebruiken de isotoop cesium-133. Ze detecteren de straling die correspondeert met de overgang tussen twee specifieke energieniveaus. De frequentie van die microgolfstraling wordt gebruikt voor de huidige definitie van de seconde. Cesiumklokken gebruiken vele cesiumatomen om de statistische onzekerheid te verlagen. Door kleine storingen treden er echter dopplereffecten op, die de frequentie beïnvloeden en de klok minder nauwkeurig maken. In de jaren 1990 werd een oplossing gevonden door een fonteinklok te maken: een laser stuurt gekoelde cesiumatomen omhoog, die vervolgens weer neervallen. De dopplereffecten tijdens de op- en neergaande beweging vallen zo tegen elkaar weg. Het is een netwerk van dergelijke cesium-fonteinklokken dat gebruikt wordt om de universele standaardtijd te bepalen. Een nauwkeurige universele tijd is nodig voor synchronisatie van gps- en telecommunicatiesatellieten en internetservers, maar ook voor telescopen en andere fundamentele onderzoeksdoeleinden.

Optische roosterklokken

Bij de huidige generatie atoomklokken is er nog weinig ruimte voor verbetering van de nauwkeurigheid en reproduceerbaarheid omdat men op fundamentele beperkingen stuit. Daarom wordt er nu onderzoek gedaan naar alternatieven die deze beperkingen kunnen omzeilen. Dat gebeurt onder andere bovenop de meridiaan van Parijs: daar staat namelijk het Observatorium van Parijs. Jérôme Lodewyck (zie onderaan: bron 1) staat er aan het hoofd van het laboratorium voor referentiesystemen van tijd en ruimte, waar zijn team aan een nieuwe generatie atoomklokken werkt. Terwijl cesiumklokken met microgolven worden aangestuurd en uitgelezen, doet men nu onderzoek naar atoomklokken die werken met laserstraling in of nabij het zichtbare deel van het elektromagnetische spectrum. Dit worden optische klokken genoemd. Rond 2008 werden op basis van één aluminium-ion of één kwik-ion de eerste optische klokken gemaakt, waarbij de nauwkeurigheid van cesiumklokken met een grootteorde overtroffen werd. Men tracht optische atoomklokken verder te verbeteren door duizenden atomen of ionen tegelijk te meten. Daartoe worden ze gefixeerd in een staande golf van krachtig laserlicht, waarbij de atomen als eieren in een eierdoosje vallen. Klokken die volgens dit principe werken, worden in het Engels ‘optical-lattice clocks’ (OLC’s) genoemd: optische-roosterklokken dus. Hiervoor worden doorgaans strontium- of ytterbiumatomen gebruikt, die een bruikbare frequentie hebben in het nabije infrarood.

Een probleem bij het maken van de nauwkeurigste klok ooit is dat er geen externe referentie bestaat om de nieuwe klok mee te vergelijken. Pas toen de Parijse groep in 2011 een tweede strontium-OLC gebouwd had, werden enkele problemen duidelijk. Zo bleek dat er zich statische elektriciteit opbouwde op de vensters van de vacuümkamer, wat intussen opgelost is door die ramen met uv-licht te bestralen. Daarna liepen beide OLC’s vrijwel perfect synchroon, met een verschil van de orde 10^-16. De uitlezing van deze klokken vroeg nieuwe ontwikkelingen, aangezien elektronische circuits de vereiste frequentie niet halen. Om een wereldwijd netwerk van deze klokken te maken, wordt er gewerkt aan een bekabeld alternatief voor de huidige satellietverbinding. Er loopt ook onderzoek naar OLC’s op basis van kwik en magnesium die nog hogere frequenties hebben, maar waarvoor uv-lasers nodig zijn, die voorlopig nog niet alle vereiste karakteristieken halen. En voor al die optische klokken zijn ook verdere verbeteringen in koeltechnieken nodig, onder meer om de lasercaviteit en dus de golflengte zo stabiel mogelijk te houden. De beoogde afwijking van OLC’s is slechts één seconde in 13,8 miljard jaar, de huidige leeftijd van het heelal. Eens die technologie voldoende reproduceerbaar is, wordt verwacht dat de definitie van de seconde hieraan zal worden aangepast. Fysici kijken vooral reikhalzend uit naar nieuwe mogelijkheden om fundamentele vragen te onderzoeken, zoals de vraag of ‘natuurconstanten’, waaronder de fijnstructuurconstante, minuscule variaties vertonen. En voor nog hogere precisie, beter dan 10-18, wordt er gedacht om trillingen in kernen te gebruiken, in plaats van elektronische overgangen, maar dit is echt wel toekomstmuziek.

Tegeltje.

Wetenschappelijk verantwoorde tegeltjeswijsheid.

(3) Tijd bevroren in het blokuniversum

Tijdens alle inspanningen om tijdsduur steeds nauwkeuriger te meten ging de dimensie tijd zelf in de hedendaagse fysica een minder centrale rol spelen dan tijdens de wetenschappelijke revolutie.

Vierdimensionale ruimtetijd

Nadat Albert Einstein zijn speciale relativiteitstheorie had gepubliceerd gaf Hermann Minkowski er in 1908 een elegante herformulering van in termen van een vierdimensionale voorstelling: de ruimtetijd, door filosofen soms blokuniversum genoemd. De vierdimensionale ruimtetijd is ook belangrijk in de algemene relativiteitstheorie, waarbij kromming van de ruimtetijd samenhangt met gravitatie, maar dat is voor dit verhaal van minder belang.

De speciale relativiteitstheorie suggereert een bepaalde visie op het concept tijd, die filosofen eternalisme noemen. Daarin gaat de tijd niet voorbij en zijn verleden, heden en toekomst even echt. Uit Einsteins speciale relativiteitstheorie blijkt namelijk dat gelijktijdigheid afhangt van de bewegingstoestand van de waarnemer en dus relatief is: er is geen universeel ‘nu’ en dit zet de intuïtief aannemelijke visie dat alleen het heden echt is (presentisme) onder druk. Denkend aan een overleden vriend scheen Einstein troost te vinden in het eternalisme. Hij noemde het onderscheid tussen verleden, heden en toekomst slechts een hardnekkige illusie.

Neo-newtoniaans model

Eens je met het blokuniversum vertrouwd bent, vergt het weinig fantasie om ook de oudere, newtoniaanse fysica in termen van een vierdimensionale ruimtetijd te herformuleren. Met iets meer inspanning kun je zo zelfs een onvolkomenheid van de newtoniaanse fysica wegwerken. De Franse wiskundige Élie Cartan stelde in de jaren 1920 een neonewtoniaanse ruimtetijd voor. In tegenstelling tot de speciale relativiteitstheorie heeft de ruimtetijd van Cartan wel absolute gelijktijdigheid en geen maximumsnelheid. En net als de ruimtetijd van de algemene relativiteitstheorie is de cartaniaanse ruimtetijd gekromd. In deze neonewtoniaanse oplossing worden alleen versnellingen als absoluut voorgesteld, maar tijdstippen of snelheden niet. Dit lijkt een elegante oplossing die Leibniz had kunnen bekoren, maar zeker is dat niet, want ook bij Leibniz speelden er metafysische en theologische overwegingen mee.

Smolin op zoek naar de verloren tijd

Wel zeker is dat een aantal hedendaagse natuurkundigen ontevreden is over de bijrol die tijd lijkt te spelen in de hedendaagse theoretische fysica – een rol die in schril contrast staat met die in het dagelijkse leven en in de technologie, die al blijkt uit de geschetste zoektocht naar een nieuwe generatie klokken. Lee Smolin is zo’n theoreet die op zoek is naar de verloren tijd. Net als vele collega’s werkt hij aan een schijnbaar ongerelateerd vraagstuk uit de theoretische fysica: hoe is quantummechanica te verzoenen met gravitatie? Smolin werkt aan loop quantum gravity, als poging om deze vraag op te lossen. Daarnaast schrijft hij populariserende boeken over fysica. In zijn boek Time Reborn uit 2013 (zie onderaan: bron 2) bindt hij de strijd aan met het eternalisme en roept hij op tot een wedergeboorte van de tijd in de fysica. In het eerste deel wordt duidelijk dat voor Smolin het probleem overigens niet begonnen is bij Einsteins blokuniversum, maar al bij Galileo Galilei en Newton, die aantoonden dat wiskundige modellen universeel en eeuwig toepasbaar zijn. Bovendien is de newtoniaanse mechanica perfect deterministisch en kan uit de huidige toestand in principe elke toestand in het verleden of toekomst worden gereconstrueerd.

De wiskundige modellen die in de fysica gebruikt worden, mogen dan ‘tijdloos’ zijn, dat neemt volgens Smolin niet weg dat tijd wel degelijk een fundamenteel aspect is van onze realiteit. We dreigen volgens hem de kaart met het land te verwarren: eigenschappen van de theorie of het model zijn niet noodzakelijk ook die van de werkelijkheid. In het tweede deel formuleert Smolin echter zijn veel speculatievere voorstel: dat de natuurwetten zelf niet tijdloos zijn, maar kunnen evolueren. Hiertoe past hij de idee van natuurlijke selectie toe op universa, die zich zouden kunnen voortplanten indien ze via zwarte gaten nieuwe universa voortbrengen. Mij lijkt dit voorstel echter niet zo goed te passen bij het eerder gemelde probleem dat tijd in de fysica op de achtergrond is beland. Om te kunnen stellen dat universa zich in de tijd voortplanten is er namelijk een soort metatijd nodig. Het tijdsverloop binnen een universum, pakweg het onze, volstaat hier niet voor.

Smolin suggereert ook dat alomtegenwoordige quantumverstrengeling toch een universeel en waarnemersonafhankelijk ‘nu’ zou opleveren: dat is even speculatief, maar het biedt wel een gerichter antwoord. Smolins speculatieve metatijd, waarin universa geboren zouden worden, is in ieder geval niet wat we afmeten met de klokken in ons universum. Wat onze klokken wél meten, dat blijft moeilijk te verwoorden, juist omdat de tijd niet weg te denken is.

Bronnen

  • Jérôme Lodewyck, ‘An Even Better Atomic Clock’, in: IEEE Spectrum, 2014, 51 (10), 42-64.
  • Lee Smolin, Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe. (Houghton Mifflin Harcourt, 2013).

Een juweel van een chip

Deze column is verschenen in het maartnummer van Eos-magazine.

SBDD XXIII.Iedereen kent Antwerpen als het internationale knooppunt van de diamanthandel. Maar wist je dat er in Limburg diamant geproduceerd wordt? Het wordt niet gedolven in een mijn, maar bovengronds gesynthetiseerd in het Wetenschapspark in Diepenbeek. In het Instituut voor Materiaalkunde van de Universiteit Hasselt staan plasmareactoren om diamanten te maken. De universiteit organiseert er een internationaal congres over, met honderden deelnemers. Dit jaar zijn ze toe aan de 23ste editie van de “Hasselt Diamond Workshop” SBDD.

Diamanten spreken tot de collectieve verbeelding. Dat mensen deze edelste aller stenen blijkbaar ook zelf kunnen maken, draagt daar alleen maar toe bij. Maar wat zou een goede naam voor het Limburgse diamant kunnen zijn? Het woord ‘kunstmatig’ roept associaties op met vervalsing. ‘Synthetisch’ klinkt dan weer alsof het om plastic replica’s zou gaan. En rond de term ‘huisgemaakt’ hangt de geur van koekjes en die is moeilijk verzoenbaar met een reactorkamer. Aangezien ze in Diepenbeek diamant maken met chemische dampdepositie – in het Engels ‘chemical vapour deposition’ – verkiezen de onderzoekers de term ‘CVD-diamant’.

Alle koolstofatomen zijn hetzelfde, of ze nu in grafiet of in diamant ingebouwd zijn.Tijdens mijn doctoraat aan het instituut werkte ik mee aan een open dag. We legden uit dat je diamant veel gemakkelijker kan maken dan goud. Goud is namelijk een atoomsoort: als je dat uit een ander materiaal wil fabriceren – veel alchemisten deden tevergeefse pogingen met lood – dan heb je kernfusie nodig. Diamant is daarentegen louter een bijzondere ordening van een courant element: koolstof. De kunst bestaat er enkel in om koolstofatomen in de structuur van een diamantrooster te krijgen. Daarvoor bestaat een fysische en een chemische methode. De fysische methode bootst de geologische omstandigheden na waarin diamant ontstaat: bij hoge druk en hoge temperatuur. Door de parameters slim te kiezen, verloopt het proces in het laboratorium veel sneller dan in de aarde zelf. (Meer details lees je hier.)

Bij chemische dampdepositie wordt een diamantrooster laag per laag verder opgebouwd. Om te starten kan je een bestaande diamant gebruiken, al lukt het ook met silicium, dat een soortgelijke roosterstructuur vertoont. In de reactor wordt koolstofhoudend gas met microgolven bestraald, waardoor er een plasma ontstaat. Door de parameters precies in te stellen, zullen vrije koolstofradicalen uit het plasma zich aan het oppervlak van het rooster hechten. Zo ontstaat een film, die geleidelijk dikker wordt.

Dampdepositie wordt gebruikt om slijpschijven en chirurgisch materiaal met een diamantlaag te coaten. Door zijn extreme hardheid is diamant daarvoor uitstekend geschikt. In Diepenbeek loopt vooral onderzoek naar de hoogtechnologische toepassingen van diamant. Daarbij wordt er aan het koolstofplasma een extra element toegevoegd, waardoor het materiaal halfgeleidend wordt. Dat extra element is veelal boor of fosfor. Zo kan het koolstofplasma dienen voor chips, sensoren en kwantumcomputers.

Onze bezoekers tijdens de open dagen waren vooral benieuwd of de installatie ook edelstenen kon maken, en wat dat dan wel zou kosten. Als je er de reactor en het technisch personeel voor hebt, is de productiekost relatief laag. Wel moet je CVD-diamant nog laten slijpen bij de specialisten in Antwerpen. Daardoor blijft de rekening stevig gepeperd.

Hoeveel de resulterende diamant dan uiteindelijk waard is, hangt af slechts voor een fractie af van de feitelijke productiekost. De subjectieve waarde die we eraan hechten weegt zwaarder door op de prijs. Een natuurlijke diamant is minstens een miljard jaar geleden in de aardmantel ontstaan, terwijl een kunstdiamant een maand geleden gesynthetiseerd kan zijn. Aan de eerste zullen de meeste mensen intuïtief een grotere waarde hechten.

Sommige bedrijven die kunstdiamant verkopen, benadrukken dat hun product fysisch identiek is met, of zelfs een perfecter rooster oplevert dan een gedolven edelsteen. Bovendien kunnen klanten eigenschappen zoals kleur en grootte uit een ruimer aanbod kiezen. Het syntheseproduct dat zij aanbieden is à la carte. Voor andere bedrijven is het productieproces een cruciaal onderdeel van de waarde van hun kunstdiamant: zij bieden aan om het koolstof uit de assen van een overledene tot een diamantje te persen. Hiervoor gebruiken ze de fysische methode met hoge druk en hoge temperatuur, die kleine diamanten van zeer hoge kwaliteit oplevert.

Maar ook daar rijzen spontaan vragen over de authenticiteit. Hoe kan je weten of het diamantje dat je krijgt écht koolstof bevat van het lichaam van de persoon die je wil herdenken? Aan de andere kant weet je van een natuurlijke diamant ook niet altijd in welke omstandigheden hij verkregen is. Hoeveel bloed hangt aan de ontginning ervan? Mijn advies: investeer niet in diamanten sieraden, maar wacht tot je een smartphone, tablet of pc met een labdiamanten chip kan kopen. Daarop kan je écht rekenen.

2017: Achter de schermen (deel 2/2)

Bij het jaaroverzicht 2017 toonde ik gisteren al 17 foto’s van hoe het was achter de schermen. Vandaag nog eens 2 filmpjes, 0 tekeningen en 17 foto’s.

Op weg naar lezingen in binnen- en buitenland

Muur.

Op weg naar mijn lezing in Gent zag ik deze muurschildering met een draak aan de tramhalte.

Glitch-art.

Voor de lezing in Antwerpen zocht ik de wandelroute op in Google Maps. Zo produceerde ik per ongeluk dit staaltje glitch-art.

Grote Zaal.

De aankondiging voor mijn lezing in Antwerpen. Glamoureus, hè?

Amsterdam.

Op weg naar een doctoraatsverdediging aan de VU Amsterdam zag ik wonderlijke architectuur.

English Breakfast.

Voor mijn lezing in Londen nam ik een stevig ontbijt.

Podcast.

Achter de schermen bij de podcast-opname van Thinkative in Londen. We hadden een lokaal geboekt, maar dat was op slot. Daarom palmden we de senior common room in.

Huiselijk geluk: van tuinsafari tot koekjes bakken

WitvlakvlinderRups.

Onze tuin kreeg bezoek van de kleurrijke rups van de witvlakvlinder.

Kolibrievlinder.

En van de kolibrievlinder.

Van de kolibrievlinder maakte ik ook een filmpje:

Onze tuin was ook het toneel voor een episch gevecht tussen twee grote rupsendoders:

Tafeltje.

Voor het kunstproject Hokjesdenken hadden we een bijpassend tafeltje nodig. Ik had de planken buiten geverfd. Daarna hielp Danny me om de panelen aan elkaar te schroeven, terwijl ons zoontje tuinman speelde.

Schilderen.

Intussen doen mijn oude tekenplank, penselen en verf ook weer dienst. <3

Mood.

Mood.

Koekjes.

We bakten thuis koekjes. De kleuter vond het gevoel van deeg kneden al even vies als ik. En met deze foto is het ook duidelijk waarom een Instagram-account niet aan ons is besteed. :)

Lego.

Tijdens ons uitstapje naar de Lego-tentoonstelling werden we alsnog herinnerd aan ons werk.

Luchtbeelden

Lucht.

De lucht had mooie kleuren.

Lucht.

Echt heel mooie kleuren.

Lucht.

En soms ook zonnestralen (eigenlijk: wolkenstralen).

Maan.

Vaarwel 2017!

Beste wensen voor 2018!

2017: Achter de schermen (deel 1/2)

Bij het jaaroverzicht 2017 toon ik 17 foto’s van hoe het was achter de schermen. Morgen volgen er nog 17.

Mijn werk in Leuven

Portret.

Aan het begin van dit jaar had ik een Officieel Portret nodig om toe te voegen aan de fotogallerij naast het kantoor van de decaan. Ik vroeg Danny om een foto te maken. Onze kleuter wou er ook graag bij staan.

To Do.

Bijna alles wat mijn jaaroverzicht haalt is ooit gestart als een puntje op een dergelijke to-do-lijst. Hier zet ik enkel grotere doelen op (vakken, artikels, lezingen). Per week maak ik vaak nog een kleiner briefje met prioriteiten – op piekmomenten doe ik dat zelfs per dag. Drie à vier keer per jaar maak ik een nieuwe meesterlijst. Hoewel het altijd een hele waslijst is, geeft het mij vooral een opgelucht gevoel, omdat het risico klein is dat ik belangrijke dingen zal vergeten.

Bord.

2017 was andermaal niet het jaar dat ik leerde overzichtelijke schema’s te maken aan bord.

Enkele observaties vanop planeet Academia.

Enkele observaties vanop planeet Academia.

Pendelen

Kapel.

Op weg naar het werk zie ik het gerestaureerde dak van de kapel weerspiegeld in de ramen aan de overkant.

Sneeuw.

Met de trein naar het werk gaan is soms: blij zijn dat je niet met de auto heel de weg door de sneeuw moet.

Pendelen.

Met de trein naar het werk gaan is soms ook: schrikken van stickers op de auto van een medependelaar.

De Jonge Academie in Brussel

Dino.

Man, zoon en ouders kwamen naar mijn inauguratie bij de Jonge Academie, maar eerst gingen ze naar de dinoskeletten kijken in het Koninklijk Belgisch Museum voor Natuurwetenschappen.

MaJA.

Op weg naar een van de bijeenkomsten van de Jonge Academie.

March for Science in Brussel

Interview.

Terwijl ik een interview gaf vanop de March for Science in Brussel, maakte César Urbina Blanco deze foto.

Verloving, huwelijksreis naar Enschede en ceremonie

Verlovingsring.

Aan het begin van dit jaar droeg ik deze verlovingsring. Op de achtergrond onze amaryllis die toen bloeide.

Analemma.

Aan de kerk van Enschede deed ik wat research voor een column over zonnewijzers en het analemma.

Aliens.

Big Brother zag dat we aliens waren.

Ketting.

Deze ketting ben ik de dag nadien verloren. Gelukkig hebben we de foto nog.

Street Art.

Op zoek naar een jurk voor de ceremonie maakte ik deze foto van grafittikunstenaars in actie.

Huwelijkstaart en regenboogtaart.

Links: als twee natuurkundigen trouwen staan er vergelijkingen op hun huwelijkstaart; gebaseerd op een cartoon van xkcd. Rechts: het was niet eens mijn verjaardag, maar deze regenboogtaart was ook behoorlijk fantastisch!

Schilderij.

Dit schilderij maakte Shuktara Momtaz voor ons huwelijk. Het heet “Reflection” en hangt sindsdien in onze keuken. De foto is onderbelicht; in het echt zijn de kleuren nog veel mooier!

Morgen deel 2.

Jaaroverzicht 2017

Terwijl Dagobert Duck zijn goudstukken telt, tellen wetenschappers hun publicaties van het voorbije jaar.Het maken van een jaarverslag is intussen een traditie op mijn blog.* Academici tellen niet hun centen, zoals Dagobert Duck, maar wel hun publicaties en andere kwantificeerbare output. In deze bloginventaris link ik nieuwe puntjes op mijn CV aan blogposts van het voorbije kalenderjaar.

Publicaties

Gedrukt: +2

Online verschenen: +1

The Snow White problem.

Samenvatting van mijn recentste artikel: “The Snow White problem”.

Aanvaard, maar nog niet verschenen: +2

  • S. Wenmackers, “Do Infinitesimal Probabilities Neutralize the Infinite Utility in Pascal’s Wager?”, Book chapter (invited) for “Classic Arguments in the History of Philosophy: Pascal’s Wager”, P. Bartha and L. Pasternack (eds.) forthcoming with CUP. (Preprint available upon request.)
  • S. Wenmackers, “Lost in Space and Time: A Quest for Conceptual Spaces in Physics”, Book chapter for “Conceptual Spaces and Their Applications”, accepted in 2017 pending final revision. (Preprint available upon request.)

Onderzoeksprojecten goedgekeurd: +2

Verenigingen: +1

  • Op 16 maart werd ik geïnaugureerd in de Troonzaal van het Academiepaleis en vanaf 1 april 2017 was ik dan officieel lid van de Jonge Academie. Een aantal van de activiteiten hieronder zijn hier een rechtstreeks gevolg van. :-)

(meer…)

Interview in dS

Sinds het voorjaar ben ik lid van de Jonge Academie. Eind november werkten de Jonge Academie en De Standaard samen aan de tweede Week van het Weten: gedurende vijf dagen verschenen er interviews met telkens drie andere jonge onderzoekers van verschillende disciplines over een centraal thema. De bedoeling was duidelijk te maken dat geen enkele wetenschappelijke discipline de waarheid in pacht heeft, maar dat we samen wel een heel eind komen. Daarom was er ook telkens een (beknopte) conclusie.

In die context verscheen in de Standaard op 24 november 2017 onderstaand interview met mij over de vraag “Hoeveel slimmer kunnen wij nog worden?” Dit artikel werd dus niet door mij geschreven: het werd opgetekend door Pieter Van Dooren (bron).

Sommige dingen zullen onbereikbaar blijven, omdat wij mensen slechts over een beperkte tijd en middelen beschikken. Maar we kunnen nog veel meer dan vandaag, zegt wetenschapsfilosoof Sylvia Wenmackers.

‘Slimheid is eigenlijk geen echt bruikbaar concept. Er zijn tientallen definities van intelligentie, en al komen die meestal wel ergens neer op het vermogen om met beperkte middelen binnen een redelijke tijd tot een oplossing te komen, ze zijn te breed en te divers om toetsbaar te zijn. En vaak zijn ze opgezet om te “bewijzen” dat we “slimmer” zijn dan dieren, of machines. Ooit bestudeerden psychologen het schaken, iets “typisch menselijks” dat computers nooit zouden benaderen.’

‘Wat dan wel een zinnige vraag is? Waar we als mens onze intellectuele vermogens aan willen besteden. Wat is waardevol, wat is wijsheid? Niet dat ik de antwoorden daarop heb. Die verschuiven trouwens voortdurend.’

‘De evolutie leert ons dat organismen blijven “vooruitgaan”. Maar dat speelt op zo’n grote tijdschaal dat het niet te voorspellen is waar we zullen uitkomen. Het vertelt me wel dat we nog heel wat marge hebben. Misschien hebben de transhumanisten gelijk en zullen we voortleven als mens/machine. Maar hoeveel procent chips er ook inzitten, het blijven onze afstammelingen. Een “mens” moet je nu eenmaal zien als het biologisch wezen plus zijn technologie. Een bril maakt je niet minder mens. Een computerchip vol artificiële intelligentie ook niet. Dat is evengoed een werktuig. Ze helpen je om ten volle mens te zijn.’

‘Mijn vakgebied is heel lang van het individuele denken uitgegaan, al sedert het “ik denk, dus ik ben” van Descartes. Maar eigenlijk moet je niet naar een mens kijken, maar naar de mensheid. Eén individu kan al heel lang niet meer functioneren. We maken van zoveel kennis, ervaring en kunde gebruik, dat die wel verdeeld moet zitten, over metselaars, artsen, kernfysici, boswachters, juristen, noem maar op. Allemaal hebben ze elkaar nodig om voluit mens te kunnen zijn.

‘Historici hebben lang alleen naar koningen gekeken, ten onrechte. Ook de geschiedenis van de wetenschap – het betere denken – wordt vertekend door je te focussen op de topfiguren. Kamerlingh Onnes kreeg er de Nobelprijs voor, maar zijn labtechnicus was de enige die vloeibaar helium kon maken. Pascal komt uit zijn publicaties als een groot wiskundige, maar in zijn privécorrespondentie met Fermat zie je hem worstelen en knoeien. Publicaties zijn nu eenmaal hervertellingen, die weinig zeggen over hoe wetenschappers echt denken.’

‘We hebben in het onderzoek naar het denken een tijd lang te veel aandacht gehad voor het genie. Er zijn weinig indicaties dat genieën nodig zijn voor de vaart der volkeren.’

‘Maar goed, onze kennis groeit voortdurend, en het lijkt alleen maar sneller te gaan. Hoe lang gaat het individu nog meekunnen met de horde? Onlangs zag ik een radeloze oude man aan een parkeerautomaat. Hij had al drie keer betaald, en bleef maar verwachten dat er iets uit een van de vele spleten van het toestel naar buiten zou komen, terwijl zijn ticketjes in een bakje binnenin het toestel vielen. Het maakte me bang. Hoe “slim” een technologie ook is, als we ze te snel invoeren, hebben we iets heel doms gedaan. Daar is geen kennis nodig, maar wijsheid.’

‘Van de andere kant: op een iets langere tijdschaal is er minder aan de hand. De volgende generatie is wel mee. We zijn nu eenmaal geëvolueerd tot hersendieren, bij gebrek aan een pantser of gifklieren. Wie niet sterk is, moet slim zijn. Maar moet het nog slimmer? Altijd rijker willen worden is ook nutteloos, tenzij je het geld gebruikt. Maar we zijn met genoeg om tegelijk vooruit te gaan en de rotzooi van de vooruitgang, zoals klimaatopwarming, op te ruimen.’

‘Zelf heb ik niet de indruk dat ik “slimmer” word, hoeveel ik ook studeer. Maar ik heb wel het gevoel dat ik met mijn constante hersenvermogen steeds ingewikkelder vragen aankan. Eens je iets heel goed beheerst, komen je hersenen met bochtafsnijdende vuistregels, zodat er weer denkruimte vrijkomt. Of ik ook wijzer geworden ben, daar durf ik niets over te zeggen. Wijsheid ligt voorbij kennis, intelligentie en wetenschap. Dan gaan waarden meespelen, en die zijn niet objectief te vangen. Wat ik wel geleerd heb: wetenschap kan de wijsheid wel voeden, maar niet vervangen.’

Selectievertekening

Deze column verscheen in Eos (december 2017)

Wetenschap kent een lange geschiedenis. We kunnen niet alles onderwijzen, dus moeten we keuzes maken. We focussen op de hypotheses die het langst standhielden en de experimenten die de grootste vooruitgang brachten. Apart beschouwd lijkt elke selectie prima te verantwoorden.

Doordat we telkens op dezelfde manier selecteren, ontstaat er echter een nieuw, fictief verhaal. Van Archimedes tot Einstein: één reeks doorbraken van genieën.* Door alle fouten en dwaalwegen te verzwijgen en niet te reppen over het netwerk van andere mensen rond het canon van grote namen, ontstaat er een mythe van feilloze wetenschap. Onmenselijk en onwaar. Terwijl schooltoetsen naar andere vaardigheden peilen, dragen we ongemerkt dit valse beeld over aan een nieuwe generatie.

De eigen ervaring van leerlingen in STEM-vakken staat er mijlenver vanaf: het oplossen van de oefeningen wil niet meteen lukken. Waarom zou je het nog proberen, als je toch duidelijk geen genie bent? Naarmate leerlingen zichzelf minder herkennen in de aangereikte rolmodellen, kunnen ze zich moeilijker voorstellen zelf ooit iets nieuws bij te dragen.

Onze cultuur is doordrongen geraakt van deze mythes. Oude stripverhalen beelden verstrooide professors vrijwel altijd op stereotiepe wijze af: Barabas met de baard van Archimedes of Gobelijn met de wilde haardos van Einstein. Terwijl er in de menselijke geschiedenis slechts één Archimedes is geweest en één Einstein, lopen er in stripverhalen intussen vele klonen rond. Voortschrijdend inzicht over de impact van deze beelden, vooral bij jonge kinderen, doet hedendaagse illustratoren gelukkig wel actief zoeken naar diverse rolmodellen. Een kinderboek van Andrea Beaty, vertaald als Roza Rozeur, ingenieur, is een mooi voorbeeld van hoe het anders kan. Het prentenboek schenkt aandacht aan karaktereigenschappen die nuttig zijn voor toekomstige uitvinders, zoals nieuwsgierigheid, teamgeest en volharding.

Dat laatste verhoogt in vrijwel alle domeinen de slaagkansen: in economie, sport, kunst en ook wiskunde en wetenschappen. Hoewel zelfvertrouwen geen garantie biedt op slagen, is gebrek eraan wel de beste garantie op falen. Succesvolle voorbeelden van mensen die op jezelf lijken werken motiverend. Daarom zijn afbeeldingen en verhalen met tegen-stereotiepe rolmodellen zo belangrijk. Een prachtig voorbeeld hiervan is de film Hidden Figures van Theodore Melfi. Die toont het leven van drie Afro-Amerikaanse vrouwen die als menselijke computers werkten bij de NASA voor en tijdens de maanlanding.

Biografieën van dergelijke vrouwen lezen, roept vragen op over hoe volledig de standaardlijst van grote namen is. Brede stereotypen in onze cultuur beïnvloeden hoe we de competenties van anderen inschatten. In een zorgcontext schatten we automatisch en onbewust de competenties van vrouwen hoger in dan die van mannen. In STEM werkt de bias omgekeerd. Dat beïnvloedt ons bij cruciale keuzemomenten in ons leven. Het verhoogt ook de kans op onderschatting van atypische successen achteraf. Bovendien verkiezen mensen onbewust collega’s die meer op henzelf lijken, wat het nog moeilijker maakt voor leden van sterk ondervertegenwoordigde groepen om de status quo te veranderen.

Ook nu nog rapporteren vrouwelijke onderzoekers in sectoren waarin zij sterk ondervertegenwoordigd zijn (zoals STEM-richtingen, filosofie en economie) dat ze meer bewezen moeten hebben opdat vakgenoten hen als ‘gelijkwaardig’ behandelden. Dat leidt tot extra druk en kan zelftwijfel voeden – twee redenen die het waarschijnlijker maken dat deze vrouwen het vakgebied verlaten. Soortgelijke processen spelen bij de ondervertegenwoordiging van etnische groepen. Door deze uitstroom van onderschatte, competente mensen krijgen we niet de beste wetenschap die mogelijk is. Sollicitatiebrieven, ingestuurde artikels en onderzoeksprojecten anoniem beoordelen blijkt een probaat middel om het percentage geselecteerde vrouwen te verhogen.** Dat toont ook aan dat de systematische onderschatting onterecht is.

Laat ik eindigen met een landbouwmetafoor. Ja, we moeten het kaf van het koren scheiden. Maar als we ons blindstaren op de gouden graankorrels, dan dreigen we de schutblaadjes en de gehele plant uit het oog te verliezen. Nochtans heb je die nodig om nieuwe korrels te laten groeien. Na de oogst beschouwen we de wortels als afval, maar toekomstige landbouwers moeten weten hoe de hele plant eruitziet. Daarvoor hoef je niet elk exemplaar op elk veld tot in detail te tonen. Maar wel enkele, en het liefst van verschillende variëteiten. Monocultuur mag dan efficiënt lijken op korte termijn, uiteindelijk is diversiteit een betere investering.

Aanvullingen:

*: Zie: Leslie et al. Science (2015) Expectations of brilliance underlie gender distributions across academic disciplines. Of kijk bijvoorbeeld naar Everything is a remix van Kirby Ferguson voor een andere visie op hoe vernieuwing in kunst, technologie en wetenschap tot stand komt.

**: Waar mogelijk anoniem beoordelen van examens, ingezonden artikels, CVs en dergelijke is dan ook een belangrijke aanbeveling uit het rapport Women in Philosophy in the UK. Deze maatregel is gericht op het nastreven van kwaliteit als belangrijkste criterium en het uitschakelen van impliciete bias.