Video van lezing: ‘Dat kan geen toeval zijn!’

Vóór de zomer gaf ik een lezing in de reeks “Lessen voor de 21ste eeuw” aan de KU Leuven. De titel was: ‘Dat kan geen toeval zijn!’ Over waarschijnlijkheid: van objectieve kansen tot subjectieve graden van geloof. (Dat kondigde ik toen ook aan op mijn blog.) Daarin had ik het onder andere over de wet van de waterkans. En mijn belangrijkste les voor de 21ste eeuw was dat alle waarschijnlijkheden voorwaardelijk zijn – al blijft het een hele klus om dat goed te communiceren.

Over mijn college schreef ik een Nederlandstalig hoofdstuk voor het bijbehorende boek, maar daarvoor moest ik het copyright overdragen en daarom kan ik het niet legaal online plaatsen.

Er werd een opname gemaakt van de lezing, die ik hier wel mag delen.

De video laat niet alle dia’s goed zien, maar die kan je hier als pdf downloaden. Ook de handout staat online.

Vergadertechnieken van de toekomst (anno 2007)

Als ik ooit nostalgisch zou durven worden, dan is er een simple remedie: laat me terugkijken naar dit tenenkrullende fragment “reality TV” (uiteraard volledig gescript). Hierin mocht ik kotgenote Eva rondleiden in een onderzoeksinstituut op het Wetenschapspark. Niet in het Instituut voor MateriaalOnderzoek, waar ik doctoreerde (want daar hadden ze al met een andere student gefilmd), maar wel bij de collega’s aan de overkant: in het Expertisecentrum Digitale Media, waar ik voordien zelf ook nog nooit binnen was geweest.

Filmopnames in een lift, het is niet gemakkelijk. En die “vergadertechnieken van de toekomst” waren zelfs in 2007 al niet om over naar huis te schrijven.

Vroeger was zelfs de toekomst niet beter.

Dus ik pas in mijn koffer

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het septembernummer van Eos.

Robot dreams: deze dromerige illustratie stond op de kaft van de eerste verhalenbundel van Isaac Asimov die ik ooit las.Waar komen grappen vandaan? Over die vraag gaat Jokester (Grappenmaker), een kort sciencefictionverhaal van Isaac Asimov uit 1956 over de oorsprong van humor. (Ik las het in de bundel “Een robot droomt”.) Asimov gaat uit van onze ervaring dat grappen hooguit variaties zijn op versies die we van anderen hoorden, alsof er nooit nieuwe grappen ontstaan. (Als je dit niet herkent, bedenk dan dat het geschreven is lang voor Twitter bestond.) In zijn verhaal blijkt humor een experiment te zijn van buitenaardse wezens – een experiment dat ophoudt zodra de mensen de oorsprong ervan ontdekken. Het is dus niet zonder risico dat ik in deze column de herkomst van een grap onderzoek.

Het grapje in kwestie steekt de draak met de klassieke logica. U hebt het vast al eens gehoord:

Ik pas in mijn kleren
en mijn kleren passen in mijn koffer,
dus ik pas in mijn koffer.

Uit twee ware aannames en een schijnbaar logische denkstap, wordt er hier een onware conclusie getrokken. Je kan het dus net zo goed een paradox noemen. Om een paradox op te lossen zijn er drie mogelijkheden: ofwel is één van de aannames onjuist, ofwel deugt de denkstap niet, ofwel is de verrassende conclusie toch waar.

Laten we nog eens goed naar de aannames kijken. Als je “mijn kleren” door “een harnas” vervangt, dan loopt het spaak op de tweede aanname, aangezien een harnas niet in een koffer past. Je kan “koffer” dan door “kleerkast” gaan vervangen, maar dan is de conclusie correct: ik pas inderdaad in een kleerkast (tenminste als ik eerst dat harnas eruit zwier). Dit suggereert dat de paradox iets met de vervormbaarheid van kledij te maken heeft.

De zinnen “ik draag mijn kleren” en “mijn kleren zitten in mijn koffer” kunnen beide waar zijn, maar niet tegelijkertijd. Het grapje zegt echter niet dat ik mijn kleren daadwerkelijk aanheb of dat ze nu in een koffer zitten: enkel wat waarin past. Kleren hebben inderdaad beide mogelijkheden, juist omdat ze buigzaam zijn, in tegenstelling tot een harnas. De aannames zijn dus tegelijk waar. (Volgens mijn analyse gaat het dus niet om de drogreden van gelijknamigheid of een vals syllogisme met vier termen, althans niet wat ‘kleren’ betreft. Op Wikipedia staat dat ‘passen in’ in verschillende betekenissen gebruikt wordt, maar dat is ook niet helemaal juist.)

De conclusie is niet waar. Ik pas echt niet in mijn koffer.

Dus moet het de denkstap zijn waar de redenering spaak loopt. De structuur lijkt op een syllogisme, bijvoorbeeld: “Alle Grieken zijn mensen en alle mensen zijn sterfelijk, dus alle Grieken zijn sterfelijk”. De aannames zijn juist en de vorm garandeert de waarheid van de conclusie. Ons grapje verschilt hiervan op twee manieren: het gaat over een individu in plaats van over groepen en het werkwoord is “passen in” in plaats van “zijn”. Het eerste is nog te verhelpen (want alle mensen passen in hun kleren), maar het tweede is cruciaal. Uit A past in B en B past in C, kunnen we niet besluiten dat A in C past (tenzij B onvervormbaar is, zoals een harnas). Met wat jargon: de mogelijkheid ergens in te passen is niet transitief.

De oorsprong van het grapje ligt in de Nederlandse Tweede Kamer. [Aanvulling 19u: Althans, dat beweren diverse bronnen, maar lees ook de commentaren.] Het was PvdA-er Marcel van Dam die het in 1979 gebruikte in een debat. Een minister had gezegd dat zijn standpunt over kruisraketten in de CHU paste en dat de CHU paste in de CDA en dus dat zijn standpunt in de CDA paste. Daarop repliceerde van Dam gevat: “Zo ken ik er ook nog wel één: ik pas in mijn jas, mijn jas past in mijn tas, dus ik pas in mijn tas.” Oudere bronnen vind ik niet, dus voor zo ver ik weet schudde van Dam het daar ter plekke uit zijn mouw. Frans van Eemeren en Rob Grootendorst beschreven dit voorval in een column voor Filosofie Magazine in 1997. “De meester van de manke vergelijking” is de titel van hun stuk, omdat van Dam hier zogenaamd een drogreden aanwijst, terwijl er eigenlijk geen was: in de zin waarop hij reageert is “passen in” namelijk wél transitief.

Zo ontstond een grap die aanvoelt alsof hij er altijd is geweest. Toen ik naar dit grapje zocht in Engelstalige bronnen vond ik twee resultaten (één in de context van kwantummechanica en één over primaten): beide van wetenschappers met Nederlands als moedertaal. Allebei verwijzen ze naar het “welbekende” grapje, klaarblijkelijk zonder er zich bewust van te zijn hoe recent en vooral hoe dicht bij huis het is ontstaan.

Een Nederlands politiek debat als bron van humor? Sommige lezers zullen een experiment door buitenaardse wezens alsnog waarschijnlijker vinden.

~

PS: Deze column is een uitwerking van een reeks tweets.

Moest je een soortgelijke uitspraak kennen in een andere taal, laat het me zeker weten!

Aanvulling (22 september, 9u):

Zelf vond ik inmiddels een Duitse versie (in een vertaling van een Nederlands boek) en een Franse versie, maar ook daarvan vermoed ik dat het op een vertaling gebaseerd is.

Reisverslag: vakantie en werk in Stockholm

Stockholm.
Zicht op Gamla Stan (eiland van de oude stad) en het Rådhus (stadhuis, net onder de motors) tijdens de aankomst van onze heenvlucht naar Bromma, Stockholm.

Stockholm.Eind augustus reisden we – lief, zoon & ik – naar Stockholm. Eerder (in voorhistorische tijden voor wat dit blog betreft) bezocht ik al Denemarken en Noorwegen, waardoor ik er erg naar uitkeek om ook eens naar Zweden te gaan. Het was onze eerste vliegreis samen, maar de kleuter was er nauwelijks van onder de indruk. Het weer in Stockholm was zonnig en zacht tijdens ons verblijf (terwijl er ons vanuit België berichten over een hittegolf bereikten) en we hadden een fijne tijd in de hoofdstad van Scandinavië.

Stockholm.
Te oordelen naar het aantal foto’s dat ik ervan maakte, was ik een beetje verliefd op deze fontein. ;-)

Voor mij was het deels ook een werkbezoek: ik nam er deel aan het congres “CS@Work 2016” over conceptuele ruimtes. Mijn jongens verkenden ondertussen het koninklijke paleis en gingen op uitstap naar Skansen (Zweedse versie van Bokrijk). Op basis van de verhalen die ze ’s avonds vertelden horen denk ik dat ze zich prima vermaakt hebben. Danny blogde er al over en ik neem zijn fotocollage even over, dus oordeel vooral zelf. :)

Stockholm.
Stockholm fotocollage van Danny.

De lezingen vonden plaats in Flemingsberg (in Huddinge, met de pendeltrein op 20 minuten van Stockholm Centraal) aan de Södertörns högskola. Eén van de opleiding aldaar is Mediastudies, waar ook de lokale organisator bij betrokken is. Het gevolg hiervan was dat het congres plaatsvond in een studio, die helaas volledig van het buitenlicht afgesloten was, zodat we alsnog een indruk kregen van de Zweedse winters. ;-) Daar werden alle lezingen gefilmd door studenten. Het congres werd zelfs volledig live uitgezonden en de opnames zijn nu ook online te bekijken.

Als je nieuwsgierig bent naar het thema van het congres dan raad ik de openingslezing van Peter Gärdenfors aan. Gärdenfors publiceerde in 2000 het boek “Conceptual spaces – Geometry for thought” en lanceerde zo het onderzoek naar conceptuele ruimtes (in deze betekenis).

Op zaterdag 27 augustus gaf ik een keynote-lezing over conceptuele veranderingen in de (theoretische) fysica.

We keerden terug vlak voor het begin van het nieuwe schooljaar (nog net op tijd om nieuwe schoenen en turnpantoffels te kopen) en de afronding van het academiejaar (met studentenpapers om te beoordelen en de verdedigingen van Masterthesissen). Ondertussen is Danny vertrokken naar een colloquium dat hij zelf mee organiseerde en staat mijn koffer klaar om daarna weer te vertrekken. Maar, zoals de verhalenboom het zo mooi zegt, dát is weer een ander verhaal. ;-)

Stockholm.
Stockholm was ook een prima locatie om weer eens op draken(foto)jacht te gaan.

Aanvulling (10u)
Via Twitter deelde ik nog deze foto’s:

Dienstmededelinkje: nieuwe lay-out

Het was niet zo gepland, maar door een aanhoudend probleem met de permalinks (die telkens na enkele dagen niet meer werken), heb ik het thema van mijn blog deze ochtend veranderd. Bij deze gelegenheid heb ik de oude foto bovenaan in ere hersteld. Zo ruikt het hier wel naar nieuw, maar is er tegelijk plaats voor een snuifje nostalgie. :-)

Overigens denk ik al meer dan een jaar sporadisch na over een integratie van de statische webpagina’s (rechtstreeks onder de domeinnaam) met de blogpagina’s (onder /blog). Het is dus mogelijk dat er nog veranderingen aankomen, maar wellicht loopt het zo’n vaart niet. ;-)

PS: Als er iets niet meer werkt, laat het me gerust even weten.

Windmolenillusie uit 1937

Vandaag wou ik iets opzoeken in Minnaerts “De natuurkunde van ’t vrije veld” (waar ik in het vorige bericht nog over had), toen mijn oog plots viel op “Gezichtsbedrog bij het beoordelen van de draaiingszin”. Dat is de titel van paragraaf 104 en daarin beschrijft Minnaert de observatie van een optische illusie, die me wel heel bekend voorkwam. De illusie is nauw verwant aan degene die ik beschreef in het stukje Windmolenillusie en in het filmpje Millusion. Er staat zelfs een plaatje bij van een traditionele windmolen. Toen ik online naar eventuele eerdere meldingen van de illusie zocht, deed ik dat wellicht enkel met Engelstalige zoektermen en zo zag ik onze eigen Minnaert over het hoofd. Mijn waarneming gaat over minstens twee molens die verschillend lijken te draaien, maar het onderliggende principe is hetzelfde als de illusie bij één molen die Minnaert dus al beschreef.

Hier is de hele passage (overgenomen van dbnl):

104. Gezichtsbedrog bij het beoordelen van de draaiingszin.

Een windmolen draait in de avondschemering. We kijken van uit een richting, schuin op het vlak der wieken, en zien in de verte hun donker silhouet (fig. 97a). U kunt u voorstellen dat de wieken rechtsom draaien, maar evengoed dat ze linksom gaan (fig. 97b). Het overgaan van de éne voorstelling op de andere vereist een ogenblik concentratie van de aandacht; meestal is het ook voldoende, rustig te blijven kijken, dan slaat het beeld ‘vanzelf’ om. – Meteorologische stations hebben meestal een windmeter van Robinson: het is een molentje, dat om een vertikale as draait, en gebruikt wordt om de windsterkte te meten. Als ik het van op afstand rustig blijf aankijken, schijnt de draaiingszin telkens na ongeveer 25 of 30 sekunden om te slaan, zonder dat mijn wil daar bewust aan meewerkt. Ook een windvaan die heen en weer zwaait kan ons aan het twijfelen brengen, vooral indien hij niet te hoog geplaatst is (fig. 97c).

In al deze gevallen hangt ons oordeel over de draaiingszin ervan af, welke delen van de baan we dichter bij ons, en welke we verder van ons af achten. Die waarop toevallig onze aandacht het meest gevestigd is, lijken ons in ’t algemeen dichterbij. Het omslaan van de schijnbare draaiingszin is dus aan een verspringen van de aandacht toe te schrijven.”

Groene lucht.
Onderschrift bij de figuur zoals bij Minnaert: “Fig. 97. Het silhouet van de molen in de avond: a. wat de waarnemer ziet; b. welke voorstelling hij ermee verbinden kan. c. Andere bedriegelijke silhouetten.”

“Voor zo ver ik weet is deze illusie nog niet eerder gedocumenteerd” schreef ik in maart van dit jaar voorzichtig. Inmiddels weet ik beter: het boek van Marcel Minnaert verscheen in 1937. Zotjes!

Waarom is de zonsondergang niet groen?

ikhebeenvraag.beEr kwam nog eens een originele optica-vraag binnen, dus ik schreef een antwoord.

Pieter vroeg:

“Waarom kleurt de hemel ’s avonds nooit van blauw naar groen en dan pas naar rood?

Ik begrijp het fenomeen van rayleigh scattering. vanuit deze kennis lijkt me het dan ook logisch dat de hemel ’s avonds rood kleurt. Maar toch verklaart dit voor mij dan niet waarom er niet meer overgangskleuren zichtbaar worden naar de avond toe. Als het licht een langere weg door de atmosfeer aflegt, zou wanneer het blauwe licht weggefilterd wordt toch eerst het groene zichtbaar moeten worden. Dit aangezien groen een kortere golflengte heeft als rood en dus sneller rayleigh scattering zou ondergaan.”

Beste Pieter,

Om je vraag volledig te beantwoorden moeten we het hebben over fysica, fysiologie en psychologie.

~

Je vraag veronderstelt dat de hemel ’s avonds nooit van blauw naar groen verkleurt, maar dat klopt niet helemaal.

Als je boven de horizon kijkt richting N of Z (dus niet in de richting van de ondergaande zon in het W) dan zie je daar ’s avonds soms weldegelijk een groene zone. Het is bleekgroen en maar een smalle regio, maar het is er wel. Het is gemakkelijker te zien als er lage wolken hangen (zoals op de foto hieronder): door een deel van de geleidelijke overgang te blokkeren (wat je overigens ook met je handen kan doen als er geen wolken zijn), zie je duidelijker de overgang van blauw naar groen.

In het Nederlandse taalgebied hebben we trouwens toegang tot een ware schatkamer aan dit soort waarnemingen met fysische toelichting (hoewel niet geheel foutloos): deel 1 van “De natuurkunde van ’t vrije veld” van Marcel Minnaert (integraal online). Onder het deel “Licht en kleur van de lucht” bespreekt Minnaert inderdaad de waarneming van groene lucht. Zie deze link en scrol dan naar beneden, naar paragraaf 178: “Wanneer is de lucht in de verte oranje? Wanneer groen?” De kleur ontstaat door een samenspel tussen verstrooiing én absorptie (verzwakking).

Een eerste verklaring voor het schijnbare afwezig zijn van groen in de lucht is dan ook psychologisch: we ‘weten’ dat de hemel blauw is (of oranje-rood bij zonsondergang). Daarom herkennen we dit groen pas als dusdanig als iemand er ons op wijst, of als we er actief naar zoeken.

Groene lucht.
Groene lucht.

~

Dit neemt niet weg dat er inderdaad weinig groen is en dat het groen bovendien geen ‘zuiver’ groen is. Voor alle duidelijkheid geef ik hier nog een toelichting bij.

We beginnen opnieuw met de fysica. Enkel op basis van de informele uitleg over Rayleigh scattering zou je kunnen verwachten dat er een soort piek is in het spectrum dat tot bij ons geraakt en dat die piek geleidelijk van blauw naar rood verschuift naarmate we de zon lager aan de horizon zien (langer optisch pad, dus meer strooiing van telkens langere golflengten). Op basis daarvan zou je verwachten dat de lucht alle kleuren van de regenboog krijgt tussen blauw en rood. Dit is niet wat we zien, vandaar je vraag.

Om te beginnen is het spectrum van invallend zonlicht een breed spectrum. Alle golflengten worden enigszins verstrooid. Als er veel wolken of stof in de lucht hangen, domineert Mie-verstrooiing, die niet golflengte-afhankelijk is en wordt de lucht wit of grijs. Bij een heldere, droge lucht domineert Rayleigh-strooiing en die is weliswaar sterk golflengte-afhankelijk, maar onder geen enkele omstandigheid is het spectrum van het diffuse zonlicht echt scherp gepiekt. Bij een langere lichtweg (als de zon lager aan de horizon staat) verandert niet alleen de bijdrage van de verstrooiing, maar neemt ook de absorptie toe, waardoor het spectrum als geheel lager wordt (minder intensiteit). Het netto-effect is dat groen nauwelijks doorkomt.

Dit alles heeft ook met de werking van onze ogen te maken (fysiologie). We hebben drie types kegelcellen, die elk gevoelig zijn voor een deel van het voor ons zichtbare spectrum. Zie deze figuur voor de overlappende gebieden waarin menselijke fotoreceptoren gevoelig zijn. (De maxima van de pieken zijn in de figuur even hoog aangeduid, maar zo is het in werkelijkheid niet. De cellen zijn niet even gevoelig, maar er zijn er ook niet evenveel van en bovendien worden de signalen in onze hersenen naverwerkt. De gevoeligheid per type cel zegt dus ook niet alles.) We kunnen kleuren zien doordat de verschillende types cellen in een verschillende verhouding vuren.

Hoewel het maximum bij blauw/groen zit, bevat diffuus zonlicht overdag ook kortere golflengten (violet) en langere golflengten (geel/oranje/rood). Wij zien dit spectrum als hemelsblauw. Hiermee heb je ineens ook (een deel van) het antwoord op een aanverwante vraag: waarom zien we lucht overdag niet als violet? :-) Zie ook deze link en deze link, die beide ook inzicht kunnen geven in het “waarom zo weinig groen?” vraagstuk.

Misschien nog iets dat leuk is om te weten: het feit dat we de lucht boven ons tijdens en na zonsondergang nog steeds als blauw zien, komt doordat het licht dan een langere weg aflegt door de ozonlaag, die langere golflengten (rode kant van het spectrum) absorbeert. Het effect hiervan is zeer duidelijk in simulaties.

Als je er nog veel meer van wil weten, uit een bron recenter dan het boek van Marcel Minnaert: zie bijvoorbeeld Atmospheric Optics van Bohren.

Vriendelijke groeten,
Sylvia

Nieuwsflits: Millusion

Van mijn column over de windmolenillusie (verschenen in het aprilnummer van Eos) met animaties door Pieter Torrez maakte ik een video van exact één minuut.

Korte omschrijving (voor wie de column nog niet las):

Een nieuwe illusie ontdekken stond op mijn bucket list, omdat ik graag illusies gebruik in mijn inleidende colleges (bijvoorbeeld over Descartes). Mijn illusie kan je zelf ervaren als je voorbij een windmolenpark rijdt: soms lijkt één molen in tegenwijzerzin te draaien, terwijl de andere in wijzerzin draaien (of vice versa). De illusie treedt op wanneer je enkel de contouren van de windmolens kan zien, bijvoorbeeld op een mistige dag of ’s avonds (afgetekend tegen oplichtende wolken in de achtergrond). De situatie doet denken aan de bekende illusie van de draaiende danseres. Tenzij je je in het oog van een storm bevindt, is het onwaarschijnlijk dat de molens écht in tegengestelde richting draaien. Een veel plausibelere verklaring is dat je tegen de voorkant van de meeste turbines aankijkt en tegen de achterkant van de tegendraadse (of vice versa). Ik vroeg aan wetenschappelijk illustrator Pieter Torrez (Scigrades.be) om een 3D-animatie te maken van de situatie, om de illusie te recreëren en om de voorgestelde verklaring te toetsen. Met succes! De resulterende animatie heet ‘Millusion‘.

Ik meldde het “Millusion” filmpje aan bij de Best Illusion of the Year wedstrijd. Dit is een jaarlijkse verkiezing van de beste nieuwe illusie, waaraan onderzoekers van over de hele wereld deelnemen. Hoewel illusies in meerdere vakgebieden relevant zijn, doen vooral psychologen en neurowetenschappers er onderzoek naar. Als filosoof ben ik dus een vreemde eend in de bijt, maar toch heeft mijn inzending de preselectie gehaald! Een vakjury heeft 10 inzendingen geselecteerd, waaronder mijn Millusion en nog twee andere uit België (beide ook vanuit de KU Leuven). De lijst staat aangekondigd op de blog van Scientific American.

Pas op woensdag 29 juni (omgerekend naar onze tijdzone) 22:00 23:00 zullen alle inzendingen te zien zijn op de website van Illusion of the Year . Dan begint namelijk een stemming via internet die zal duren tot donderdag 30 juni 22:00 23:00 . Op die manier worden er drie winnaars gekozen, maar ik vind het vooral erg leuk dat op die manier heel veel mensen bovenstaand filmpje zullen kunnen bekijken. :-D

Vorig jaar deed ik zelf niet mee aan de wedstrijd, maar ik vond het toch erg leuk om nieuwe illusies te leren kennen. Zeker een aanrader dus! (Voor wie op deze pagina terechtkomt na 30 juni 2016: geen nood, de illusies blijven ook na afloop van de wedstrijd te bekijken op de website.)

PS: Vorige maand heb ik op Twitter ook nog deze accidentele illusie gedeeld. (Tekening door Danny.)

Update 8 juli 2016:

Nee, ik heb niet gewonnen, maar de lijst met winnaars vind je hier. Mijn favoriet was degene die tweede is geëindigd. Een beetje toelichting bij alle illusies.

Waarom koelt vette soep minder snel af dan magere soep?

ikhebeenvraag.beVandaag plaats ik nog vier vragen die ik beantwoordde voor “Ik heb een vraag” (zie ook hier en hier).

De eerste vraag heb ik gekozen als titel voor dit stukje omdat het me toelaat het trefwoord “huis-, tuin- en keukenfysica” nog eens aan te vullen. :-)

~

Jana vroeg:

“Waarom koelt vette soep minder snel af dan magere soep als je erover blaast?”

Mijn antwoord (link)

Beste Jana,

Dit was me nog nooit opgevallen, maar ik kan het wel verklaren:

  1. Vet of olie heeft een lagere dichtheid dan water, dus het drijft op de soep (dit kan je zien als blinkende vlekjes op de soep).
  2. Vetten en oliën bestaan uit grote moleculen (met lange koolstofketens), die per molecule zwaarder zijn dan water, waardoor ze minder gemakkelijk verdampen dan water.

Het eerste punt lijkt het tweede punt misschien tegen te spreken, dus leg ik het even verder uit. Vetten zijn grotere moleculen en per molecule dus zwaarder dan water; dat was punt (2). Maar watermoleculen (H2O) zijn polair en de staarten van vetmoleculen niet. Daardoor zitten de watermoleculen in een waterdruppel heel dicht tegen elkaar, terwijl de vetmoleculen in vetdruppel meer tussenruimte hebben: de dichtheid van water is dus hoger dan van vet en dat was punt (1).

Deze twee effecten werken samen bij het antwoord op je vraag: het vet zelf verdampt minder gemakkelijk dan het water van de soep (2) en bovendien dekt het vet de rest van de soep af (1), waardoor er minder oppervlak overblijft waarlangs het water van de soep kan verdampen.

Hierdoor blijft vette soep langer warm dan magere, zelfs als je erover blaast.

Hetzelfde geldt ook voor room in koffie.

Vriendelijke groeten,
Sylvia

~

Nelson vroeg:

“Is er een vloeistof die kan drijven op een gas?”

Mijn antwoord (link)

Beste Nelson,

Nee, de afstand tussen gasmoleculen is doorgaans veel groter dan in een vloeistof. Het verschil in dichtheid tussen gassen en vloeistoffen is gemiddeld veel groter dan tussen vloeistoffen en vaste stoffen, waardoor er geen voorbeeld is waarbij de dichtheid omkeert (zoals bij ijs en vloeibaar water, waardoor ijs inderdaad op water kan drijven).

Er is wel een gas met een dichtheid die zes keer groter is dan lucht: zwavelhexafluoride.

Dit wordt soms gebruikt voor demonstraties: je kan op een bak vol (onzichtbaar) zwavelhexafluoride een bakje van aluminium laten drijven. Dit is zelfs een vaste stof, maar de vaste stof is maar een dun laagje gevuld met lucht. (Het werkt dus zoals een schip: je kan een schip maken van een materiaal dat zelf niet op water drijft.) Je zou in het bakje ook een klein beetje water kunnen doen en in zekere zin zou er dan “een vloeistof op een gas” drijven, maar als je het water rechtstreeks op het gas zou gieten zou het er wel doorzakken, dus het is een beetje valsspelen! ;-)

Kijk maar naar dit filmpje.

Vriendelijke groeten,
Sylvia

PS: Als je het gas zwavelhexafluoride inademt en dan praat, klinkt je stem veel zwaarder dan normaal. Het omgekeerde dus als bij helium: helium heeft juist een lagere helium dan lucht en daarbij klinkt je stem hoger dan normaal. Ook daarvan is er een filmpje.

~

Nelson vroeg ook:

“Is er een verband tussen kookpunt, smeltpunt en het atoomnummer of de atoommassa?”

Mijn antwoord (link).

Blokje tijd.
Bron afbeelding en meer info: zie deze pdf.

Beste Nelson,

Ja, er zijn trends binnen het periodiek systeem, maar op de meeste ervan zijn er ook uitzonderingen.

Als we naar de perioden kijken (horizontale rijen in het periodiek systeem), dan zien we over het algemeen dat smelt- en kookpunt eerst toenemen en dan afnemen met toenemend atoomnummer (van links naar rechts). De edelgassen, op het uiteinde van een periode, hebben het laagste smelt- en kookpunt. Naar het midden toe zijn de smelt- en kookpunten hoger en bovendien stijgt het kookpunt er sterker dan het smeltpunt.

Dit valt als volgt te begrijpen: smelt- en kookpunt hebben te maken met de bindingssterkte tussen atomen. (Bijvoorbeeld voor smelten: de temperatuur hangt samen met de hoeveelheid energie die er nodig is om de binding tussen atomen in de vaste stof te verbreken en zo het materiaal vloeibaar te maken.) Binnen een periode hangt die bindingssterkte af van de elekronische structuur. Edelgassen hebben geen vrije elektronen en zijn dus zwak gebonden. Daardoor smelten en koken ze ook bij een lagere temperatuur dan de andere elementen in hun periode, waardoor we ze bij kamertemperatuur als gassen kennen.

Als we naar de groepen kijken (verticale kolommen in het periodiek systeem), dan zien we meestal dat smelt- en kookpunt toenemen met toenemend atoomnummer (van boven naar onder). Dat komt doordat het totale aantal elektronen en daarmee de vanderwaalskracht tussen atomen toeneemt met de atoommassa, waardoor de binding sterker is en er meer energie (hogere temperatuur) nodig is om die te verbreken.

Op de grafiek zie je het atoomnummer op de horizontale as. Het smeltpunt is de fuchsia lijn en het kookpunt de donkerblauwe lijn. (Kamertemperatuur is aangegeven met de gele lijn.)

Je kan smelt- en kookpunten (en nog veel meer eigenschappen) van de elementen opzoeken op deze Engelstalige website.

De positie in het periodiek systeem zegt niet alles over smelt- en kookpunt. Denk bijvoorbeeld aan koolstof (atoomnummer 6). Dat kan in vaste vorm voorkomen als grafiet en als diamant (en er zijn nog andere vormen). (Dit wordt allotropie genoemd.) Grafiet en diamant hebben duidelijk verschillende eigenschappen: grafiet is zwart en zacht, terwijl diamant kleurloos en zeer hard is. Het zal je dan ook niet verbazen dat ook het smelt- en kookpunt verschillen, terwijl het toch hetzelfde atoomnummer is. De bindingen in diamant zijn sterker dan in grafiet en de smelttemperatuur is dan ook hoger. Daarom moet er bij tabellen voor sommige elementen onder staan over welke vorm het precies gaat; voor koolstof is dat meestal diamant.

Vriendelijke groeten,
Sylvia

~

Guy vroeg:

“Duwt middelpuntvliedende kracht een zwaarder voorwerp meer naar de zijkant van een draaiende bol dan een lichter voorwerp? Of juist minder?

In een snel ronddraaiende bol zitten lichte en zware voorwerpen door elkaar. Welke zullen tegen de buitenrand geduwd worden, de lichtere of de zwaardere?

Mijn antwoord (link):

Beste Guy,

De middelpuntvliedende (of centrifugale) kracht is een schijnkracht, die je kan begrijpen in termen van traagheid (de eerste wat van Newton). Hierbij helpt het om het standpunt in te nemen van een waarnemer die niet meedraait. Als je in de auto een felle bocht neemt, dan heb je het gevoel dat je naar buiten wordt geduwd (“tegen de bocht in”), maar het is een effect van traagheid: je lichaam gaat nog een beetje rechtdoor (vorige bewegingstoestand), terwijl de auto al afdraait. De effecten van traagheid zijn het duidelijkst bij de grootste massa (-dichtheid).

Het antwoord op je vraag kan je zelf zien door met een heliumballon in de auto een bocht te nemen: terwijl jij naar buiten helt, zal de heliumballon naar binnen bewegen. Dat komt doordat de heliumballon een lagere dichtheid heeft dan de lucht in de auto, terwijl de passagiers juist een hogere dichtheid hebben dan lucht. Bekijk bijvoorbeeld dit filmpje.

De zwaardere voorwerpen zullen dus naar buiten geduwd worden in een sneldraaiende bol: dat is precies hoe een centrifuge werkt waarmee in het labo vloeistoffen worden gescheiden in laagjes per dichtheid. (De zwaardere stoffen bewegen namelijk meer naar buiten, dit is meer naar onder in de proefbuisjes.)

Vriendelijke groeten,
Sylvia

Komt de toekomst naar ons toe of gaan wij naar de toekomst?

ikhebeenvraag.beHet korte antwoord is nee. Hieronder de langere toelichting evenals het antwoord op een andere vraag over tijd. Beide antwoorden schreef ik voor de website “Ik heb een vraag” (mijn nieuwe hobby).

~

Fulkan vroeg:

“Gaan wij naar de toekomst of komt de toekomst naar ons?

Hoe kan ik mij tijd het best voorstellen? Als een tunnel waarin wij voortbewegen in de richting van de toekomst? Of eerder als een tunnel waarin we stilstaan, en de toekomst naar ons komt? Wat is tijd?”

Mijn antwoord aan Fulkan (link).

Beste Fulkan,

In het gewone taalgebruik hebben we allerlei suggestieve uitdrukkingen over tijd: “de tijd stroomt”, “de tijd gaat voorbij”, … Hierdoor zou je kunnen denken dat de toekomst naar ons komt. Anderzijds is het duidelijk dat wij het zijn die veranderen in de tijd. Dus misschien stromen we mee met de tijd en komt de toekomst wel naar ons?

Helaas blijken beide opties onhoudbaar:

  • Het idee dat de toekomst naar ons komt (of dat tijd voorbijgaat) is problematisch. We zouden dan namelijk moeten kunnen zeggen met welke snelheid de toekomst nadert. Je zou kunnen proberen antwoorden met “één seconde per seconde”, of “één uur per uur”, maar als je dit uitwerkt krijg je gewoon het getal 1, zonder eenheid: dat is helemaal geen snelheid. Het vergelijken van de tijd met een rivier die voorbijstroomt is dus enkel een metafoor.
  • Het idee dat wij naar de toekomst gaan is eveneens problematisch. (We kunnen opnieuw de vraag stellen naar snelheid, met hetzelfde probleem.) We kunnen wel door de ruimte bewegen en dat kunnen we enkel doen als er ook een tijdsverloop is. (Als ik 0 seconden krijg, kan ik me niet verplaatsen.) Vandaar het idee dat we meebewegen met de tijd, maar dat we naar de toekomst gaan is wellicht ook enkel beeldspraak (een analogie met de manier waarop we door de ruimte kunnen bewegen).

Mij spreekt het beeld dat we met ons gezicht naar het verleden gericht achterwaarts naar de toekomst toe vallen, omdat we ons het verleden herinneren en de toekomst niet (wat te maken heeft met de pijl van de tijd). Maar het is ook niet meer dan dat: een mooie metafoor.

Je stelt de vraag binnen de rubriek Fysica, maar – vreemd genoeg misschien – zegt deze wetenschap vrij weinig over wat tijd is en nog minder over onze subjectieve ervaring ervan. In de meeste takken van de fysica wordt tijd gebruikt als variabele, maar niet echt onderzocht als onderwerp.

Een belangrijke uitzondering hierop is de speciale en de algemene relativiteitstheorie. Hieruit is een beeld over tijd en ruimte ontstaan als een vierdimensionaal geheel – ‘ruimtetijd’ genoemd. Alle gebeurtenissen in het universum hebben vier coördinaten in de ruimtetijd en als je dit ‘blokuniversum‘ van buitenaf zou kunnen beschouwen (vanuit het niets en vanuit nooit, wat natuurlijk niet echt kan), dan zou je tijd niet zien stromen en evenmin iets anders zien bewegen in de tijd. Momenten zouden naast elkaar bestaan, net zoals ruimtelijke punten.

Om dit te relateren aan onze ervaring binnen het blokuniversum is er een filosofische theorie voorgesteld die de spotlichttheorie van de tijd wordt genoemd. Als we in het donker onder een spot staan, kunnen we maar een kleine afstand van ons af zien. Net zo kunnen we maar een zeer klein interval van de tijd waarnemen. Deze theorie laat echter onbeantwoord waarom dit zo zou zijn. Als het ‘lampje’ met ons meebeweegt in de tijd, lijkt er alsnog iets te bewegen in het blokuniversum, wat ingaat tegen de bedoeling ervan. Uiteindelijk is het dus niet duidelijk of de spotlichttheorie van de tijd iets oplost, of enkel meer problemen opwerpt.

Er zijn fysische theorieën die proberen tijd te verklaren als iets dat kan ontstaan uit een onderliggende werkelijkheid zonder tijd, maar dit is nog in volle ontwikkeling. Het is dus te vroeg om een sluitend antwoord te geven op je laatste vraag “Wat is tijd?” Voor iets dat we dagelijks ervaren weten we er bijzonder weinig van! Anderzijds zou je je kunnen afvragen: als vissen wetenschap hadden, hoe lang het dan zou duren voor ze zouden ontdekken dat er zoiets als water is? Juist omdat het zo alomtegenwoordig is en we niet zonder kunnen, is het moeilijk om over tijd na te denken en er experimenten mee te doen.

Misschien zal de toekomst het ons leren…

Vriendelijke groeten,
Sylvia

~

Jonathan vroeg:

“In de theorie van het blokuniversum wordt gesteld dat verleden, heden en toekomst bestaan. Wat is een correcte interpretatie hiervan?

Omdat de informatie op het internet in dit verband ofwel te technisch en wiskundig is ofwel door populaire bronnen wordt gebruikt voor de meest wilde theorieën, slaag ik er maar niet in om een verstaanbare en tegelijk betrouwbare interpretatie van deze theorie te vinden… Mijn basisvraag is de volgende: de stelling dat verleden, heden en toekomst bestaan, geldt die volgens de aanhangers van het blokuniversum alleen op een algemeen universeel niveau, meer bepaald vanuit de interpretatie dat er geen universele tijd bestaat en dat er vanuit het standpunt van 2 verschillende waarnemers met verschillende snelheden zeer moeilijk over gelijktijdigheid (en bijgevolg eenzelfde indeling in verleden, heden en toekomst) kan worden gesproken? Of geldt dit ook vanuit het perspectief van 1 enkele waarnemer? vb. het ervaren van mijn geboorte, mijn huwelijk, mijn overlijden door enkel en alleen mezelf > op het moment dat ik mijn huwelijk ervaar, zijn mijn geboorte en mijn overlijden volgens de theorie dan in dezelfde vorm aanwezig in het blokuniversum? En wordt dit dan beschouwd als 3 chronologische momenten van 1 object, of als 3 momenten van 3 objecten = onze identiteit als illusie. Alvast bedankt voor de opheldering :-)”

Mijn antwoord aan Jonathan (link).

Blokje tijd.
Afbeelding door BRYAN CHRISTIE uit Scientific American.

Beste Jonathan,

Het blokuniversum staat voor de vier-dimensionele ruimtetijd en wordt als universeel gezien (dus niet waarnemer-gebonden). Hierin kunnen we voorwerpen voorstellen die gedurende zekere tijd bestaan en zich eventueel ook ruimtelijk verplaatsen; dit wordt dan een ruimtetijd-worm genoemd.

Op het bijgevoegde plaatje zie je een illustratie. Hierbij worden voor de eenvoud 2 ipv 3 ruimtelijke dimensies getoond. Verder doen we even of de aarde op een vaste ruimtelijke positie staat (wat natuurlijk niet zo is), terwijl de maan rond de aarde draait: dit zorgt voor een spiraalvormige ruimtetijd-worm voor de maan.

Deze voorstelling kan je ook op mensen toepassen. Een mens in het blokuniversum correspondeert met een ‘worm’ die begint bij de geboorte en eindigt bij het overlijden.

Filosofisch kan je nu verschillende posities innemen over de vraag wat een persoon dan is: zijn we de hele ruimtetijd-worm (en is er dus op elk moment maar een deel van ons aanwezig) of zijn we op ieder moment een andere doorsnede van zo’n ruimtetijd-worm (wat dichter aansluit ben ons taalgebruik: “hier ben ik”). Dat is een leuke discussie, maar hoort dan eerder in de rubriek Wijsbegeerte en niet onder Fysica, waar je vraag nu onder gerubriceerd is.

Specifiek vraag je nog “op het moment dat ik mijn huwelijk ervaar, zijn mijn geboorte en mijn overlijden volgens de theorie dan in dezelfde vorm aanwezig in het blokuniversum?” Die gebeurtenissen corresponderen inderdaad met onveranderlijke gebieden in het blokuniversum. Nu kan het lijken of ze ‘tegelijk’ gebeuren vanuit het perspectief van het blokuniversum (wat paradoxaal lijkt), maar die conclusie hoef je niet noodzakelijk te trekken. Als je je het blokuniversum als geheel voorstelt, dan kijk je namelijk vanuit een perspectief dat buiten de ruimtetijd van ons eigen universum valt. Dit is een (denkbeeldig) perspectief vanuit nergens en nooit (buiten de gewone tijd).

Wat de chronologie betreft: voor de persoon zelf wordt de ervaren chronologie bepaald door middel van de eigentijd (tijd horend bij een meebewegend assenstelsel); voor een snelbewegende waarnemer is het wel mogelijk om gebeurtenissen in het leven van een ander persoon in een andere volgorde te zien. Verschillende waarnemers zullen het blokuniversum namelijk in verschillende richtingen ‘in schijfjes’ snijden om aan te duiden welke gebeurtenissen volgens hen (d.w.z. vanuit een met hun meebewegend assenstelsel) gelijktijdig zijn.

Anderzijds zullen alle waarnemers bij heel wat gebeurtenissen het wél eens zijn over de chronologie (doordat het oppervlak van lichtkegels absoluut is). Om hier meer over te weten, moet je op zoek naar informatie over tijd-, ruimte-, en lichtachtige intervallen (hier bijvoorbeeld op de Engelstalige Wikipedia).

Vriendelijke groeten,
Sylvia