Gelukkige tau-dag!

Sylvia Wenmackers 28/06/2011 1 Reactie

feest, muziek, plezier, trivia, wiskunde

Een volledige cirkel komt overeen met een hoek van twee keer pi of een keer tau. Gelukkige tau-dag! Nee, ik heb het niet over de Oosterse Weg van het tauïsme maar over een getal. De constante tau ( $\tau$ ) drukt namelijk de verhouding uit tussen de omtrek, C, en de straal, R, van een cirkel:

$\tau = C/R = 6,283185\ldots$

Maar wacht eens even: de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel… Hadden we daar pi ( $\pi$ ) al niet voor? Bijna: pi is de verhouding tussen de omtrek en de diameter (twee keer de straal) van een cirkel en dus precies de helft van tau. Tau lijkt een elegantere keuze te zijn (een cirkel is bijvoorbeeld tau radiaal, in plaats van twee pi radiaal), maar omdat pi zoveel eerder in gebruik kwam zullen we van dat mormel wel nooit meer afkomen.

Het idee dat pi fout is en de suggestie om het dubbele van pi als de meer fundamentele constante te zien, werd tien jaar geleden gelanceerd door wiskundige Bob Palais. (Klik hier voor zijn pagina met een link naar het originele artikel.) Vorig jaar stelde fysicus Michael Hartl voor om $\tau$ als symbool te gebruiken voor de nieuwe constante en om 28 juni als tau-feestdag in te stellen. In de Amerikaanse datumnotatie is 28 juni immers 6.28, of tau afgerond.

Vandaag is er zelfs een heuse Tau Day Party in Caltech. Alleen jammer dat dat voor ons zo ver is: Caltech ligt in Pasadena, Californië. Leuk weetje voor de fans van The Big Bang Theory: Caltech is ook het onderzoeksinstituut waar Leonard en Sheldon werken. Ik zie Sheldon al helemaal uit zijn dak gaan op de Tau Day Party! Of zou hij het meer voor pi hebben? Pi-dag wordt al jaren gevierd op 14 maart (3.14). Voor wie overtuigd is door de argumenten van Hartls tau-manifest is pi-dag natuurlijk een heidens feest, maar niet iedereen is overtuigd van de superioriteit van tau: op weetlogs zijn ze nog niet om en ons anders zo harmonieuze huishouden blijkt verdeeld over de kwestie.

Dit is een mogelijk argument tegen tau: als je een cirkel moet opmeten, is het gemakkelijker om de diameter te achterhalen dan de straal; dan lijkt de definitie van pi meer voor de hand te liggen. Als je de cirkel zelf moet construeren, of als je de wiskundige definitie ervan opschrijft, gebruik je echter de straal – en die gebruik je ook in de definitie van tau. Zo wordt het tau-versus-pi debat een welles-nietes spelletje: is pi nu de helft van tau, of is tau het dubbele van pi? Een goed onderwerp voor een zen-meditatie misschien… en zo zijn we alsnog in de Oosterse sfeer beland.

Natuurlijk is het onzin om een irrationaal getal op een bepaalde dag van het jaar te vieren. We baseren ons op amper drie cijfers en doen daarmee zwaar tekort aan de heerlijke oneindigheid van de decimale notatie van deze getallen. Bovendien is ons hele kalender-systeem discriminerend voor sommige getallen: we hebben maanden met maximaal 31 dagen, dus getallen waarvan de tweede en derde decimaal hoger zijn dan dit, moeten nog verder worden afgerond om een feestdag te kunnen krijgen. Laten we vandaag toch ook even denken aan deze arme stumperds (waaronder klassiekers als de gulden snede).

Net als de schijnbare nonsens van zen-raadsels (Wat is het geluid van één klappende hand?), volgt ook deze onzin zijn eigen logica. Onzin kan trouwens heel leuk zijn en tot creatieve vondsten leiden. Als je vindt dat er geen muziek zit in dat hele tau-verhaal, luister hier dan maar eens naar:

Eén ding waar iedereen het wel over eens lijkt, is dat het vandaag 6.28 een perfecte dag is. Zes en achtentwintig zijn namelijk de kleinste perfecte getallen. Een perfecte dag: doe er iets moois mee!

Aanvulling: Er staat nu ook een stuk over tau-dag op Kennislink; daar zie je dat veel formules korter (en mooier) worden door het gebruik van tau.