Tag Archief: druppels

Over diamantvormige druppels

Dit bericht gaat over een foto van een diamantvormige waterdruppel. Ludo Rutten, die blogt op Muggenbeet, observeerde de druppel in het hart van het blad van een lupine. Hij stelt er zich volgende vragen bij:

“Hoe komt het dat die druppel niet wegvloeit? In het blad zijn nochtans spleten genoeg om langs weg te sijpelen. Zouden die haartjes het water afstoten? Ook gek is dat die druppel de kromming van het blad niet volgt maar gebogen staat. Heeft dit te maken met de cohesieve kracht? En ik vraag me af: is dat allemaal opgevangen water of is hier ook sprake van guttatie zoals je dat vaak ziet bij vrouwenmantel?”

In de commentaren lees ik dingen over oppervlaktespanning en cohesie, maar ook over centripetale krachten (en dat die krommingen in de richting van het middelpunt zouden veroorzaken). Over de rol van die haartjes lees ik er echter niks. (Evenmin over de vraag of lupines ook aan guttatie doen, maar daar ga ik mij ook niet aan wagen.) Een leuke uitdaging!

Foto van waterdruppel op lupine door Muggenbeet.

Deze foto was de inspiratie voor dit blogbericht. Met toestemming overgenomen van Muggenbeet (link).

“Zouden die haartjes het water afstoten?” Mij lijkt het dat de foto juist suggereert dat zij het water aantrekken! Maar laten we bij het begin beginnen.

Op de foto zie je het resultaat van een samenspel van interacties tussen drie materialen: het water, de plant en de lucht (die zelf natuurlijk niet zichtbaar is). Wat betreft de plant is niet alleen de samenstelling belangrijk (met name de waterafstotende, wasachtige laag op de bladeren – terecht opgemerkt door Fruitberg), maar ook de vorm ervan (die haartjes of trichoom dus). De volledige uitleg werd hierdoor wat te lang voor een reactie. (Vandaar dit bericht.)

Waterdruppel op het blad van een lupine.Wanneer je verschillende stoffen met elkaar in contact brengt, ontstaat er een contactspanning (een netto-effect van de elektrische aantrekking tussen de moleculen in die stoffen, veroorzaakt door interacties van permanente en/of tijdelijke dipolen). Afhankelijk van de combinatie van stoffen kan de contactspanning laag of hoog zijn. Als het om twee vloeistoffen gaat zorgt een lage contactspanning ervoor dat de stoffen gemakkelijk mengen (bv. water en inkt), terwijl een hoge contactspanning ervoor zorgt dat ze spontaan ontmengen (bv. water en olie).

De contactspanning tussen water en lucht is hoog. Anders gezegd: het kost minder energie om watermoleculen met elkaar in contact te houden dan met de lucht. Hierdoor ontstaat het effect van oppervlaktespanning, die het contactoppervlak tussen lucht en water tracht te minimaliseren. Resultaat: kleine hoeveelheden water vormen in een omgeving van lucht ongeveer bolvormige druppels (minimaal contactoppervlak met lucht). Over oppervlaktespanning had ik het trouwens al eerder op dit blog: in verband met koffie en in verband met afwassop.

Het water op de foto wordt aan de bovenkant omgeven door lucht, maar rust tegelijk op een blad met een wasachtige laag. De oppervlaktespanning tussen olie en water is ook hoog. Ook hier geldt dus dat het water een zo klein mogelijk contactoppervlak zal proberen vormen. Als de hoeveelheid water groter wordt, krijg je eerder een plasje water dan een bolvormige druppel. Dit komt door de zwaartekracht: op een gegeven moment is het gewicht van het water groter dan de krachten van de oppervlaktespanning.

Waterdruppel op het blad van een lupine.Tot nu deed ik alsof het blad glad was, maar ook de structuur van het oppervlak speelt een belangrijke rol bij de benatting. Bij een ruw oppervlak (met een wasachtige, waterafstotende laag) zal de druppel niet mooi de vorm volgen (want dat zou een groot contactoppervlak vereisen, met een hoge oppervlaktespanning als gevolg), maar eerder op de uitstekende toppen rusten. Dit lijkt ook te gebeuren door de haartjes op de bladen van deze lupines: het water sluit bijna nergens aan met het blad (er zit een luchtlaagje tussen), maar wel met de haartjes (uitstekende delen).

Hoewel haartjes bij planten dus helpen om water op enige afstand te houden van het blad, kunnen ze tegelijk de wateropname uit de lucht bevorderen. Doordat de haartjes uitsteken, vergroot dit het volume waaruit ze water kunnen oppikken. En als er eenmaal een druppeltje gevormd is, heeft dat slechts een heel klein contactpunt nodig (weinig contactspanning) om toch aan zo’n haartje te blijven hangen. Vaak hebben die haartjes trouwens een schubachtige structuur (niet noodzakelijk zichtbaar met het blote oog), wat zorgt voor extra ruwheid; dit vergroot het contactoppervlak nog verder.

Waterdruppel op het blad van een lupine.Eens de druppel gevormd is, rolt hij door de aanwezigheid van de haartjes minder snel weg. Dit kan uitgelegd worden aan de hand van een energiebarrière. Als je zelf een druppel water in het midden van zo’n blad legt (bij de nerf, althans als daar geen haartjes staan), zal die mooi naar beneden rollen. Als het water echter – zoals dat op de foto – nog geen contact heeft met het bladoppervlak, zal het daar ook niet spontaan naartoe beginnen bewegen, omdat het dan eerst zijn opppervlaktespanning (ten minste tijdelijk) moet verhogen. (Dit effect zou je “pinning” van de contactlijn kunnen noemen.) Door met het blad te schudden, voeg je zelf wat energie toe. Hierdoor kan de energiebarrière eventueel overwonnen worden, waardoor minstens een deel van het water alsnog van het blad zal afstromen.

In elk geval een boeiend onderwerp! Zelfs de schrijvers van handboeken zoals “Functional Surfaces in Biology” weten nog niet alle details.

Aanvulling (6 maart 2014, 20u):

Foto toegevoegd (met toestemming). Op het web staan er trouwens nog veel mooie foto’s van waterdruppels op lupines (kijk maar hier, hier, of hier).

Een kopje fysica

Ik heb mijn koffie het liefst met suiker en fysica. Bron: http://luke-b.deviantart.com/art/Coffee-Physics-22284243.In mijn vorige post schreef ik over druppels die op het oppervlak van dezelfde soort vloeistof blijven drijven. Vandaag probeer ik dit fenomeen te verklaren aan de hand van fysica. Een allesomvattende verklaring heb ik niet – dus aanvullingen of verbeteringen zijn altijd welkom! -, maar een aantal aspecten zijn me wel al duidelijk geworden.

Een eerste element van de verklaring is oppervlaktespanning. Zuiver water heeft een hoge oppervlaktespanning: de vloeistof probeert haar contactoppervlak met de omgevende lucht zo klein mogelijk te maken. Daardoor valt regen als nagenoeg bolronde druppels uit de lucht en niet als platte schijfjes, ringetjes of andere leuke vormen. Door detergent bij het water te voegen verlaag je de oppervlaktespanning van water. Daarom kun je wel zeepbellen blazen, maar geen waterbellen. Ook de toevoeging van andere vloeistoffen, zoals koffie of melk, heeft een verlagend effect op de oppervlaktespanning van water. In het druppelexperiment treedt er zowel oppervlaktespanning op aan het oppervlak van het grootste volume vloeistof als bij dat van het drijvende druppeltje. Deze effecten lijken elkaar tegen te werken: een hoge oppervlaktespanning zorgt ervoor dat het onderste vloeistofoppervlak meer gewicht kan dragen zonder te barsten, maar ook dat er slechts zeer kleine druppels gevormd kunnen worden. Vice versa voor lage oppervlaktespanning. Het slagen van het druppelexperiment lijkt dus een gouden middenwaarde te vereisen qua oppervlaktespanning.

Een tweede cruciaal element is de beweging van de onderstaande vloeistof. Als je de onderstaande vloeistof stilstaat en je er slechts één druppel op laat vallen, zal die niet blijven drijven. Het komt erop aan om de druppels met een goede frequentie te laten vallen. Hierdoor wordt het oppervlak van de onderstaande vloeistof aan het trillen gebracht, ook met een vaste frequentie. De heen-en-weer-gaande beweging van de vloeistof zorgt ervoor dat er een beetje lucht wordt meegesleept. Het is op dit laagje van vers aangevoerde lucht dat het druppeltje kan blijven liggen. De druppeltjes drijven dus eigenlijk niet op de vloeistof, maar zweven er net iets boven.

Een derde element is de hoogte van waarop je de druppels laat vallen. Als je dit te hoog doet, gaat de druppel onder in de vloeistof. Daarbij ontstaat er een soort kroon van terugspattende druppels, die in beeld gebracht kunnen worden met een hogesnelheidscamera. Dit levert prachtige resultaten op, maar het is niet het effect waarover ik het nu wou hebben.

Met een lepeltje is het moeilijk om de frequentie, de valhoogte en de grootte van de druppels te regelen, maar een eenvoudige opstelling met een regelbare pomp zou soelaas kunnen brengen.

Tot nu toe heb ik geen systematische experimenten gedaan met een thermometer, maar het lijkt erop dat ook de temperatuur van de vloeistoffen een grote rol speelt. Bij pure koffie lijken de druppels enkel te drijven op een hoge temperatuur (zoals in de koffiezet), maar als je de oppervlaktespanning met melk heb verlaagd, begint het pas te lukken wanneer de koffie voldoende is afgekoeld. De temperatuur heeft ook een invloed op de oppervlaktespanning, dus of dit een onafhankelijke parameter is, is lang niet zeker.

In het geval van de koffiezet speelt ook het Marangoni-effect een rol net als bij de ‘tranen’ van wijn, maar bij koffie wordt het effect veroorzaakt door temperatuurverschillen in plaats van door het verdampen van alcohol: de stomende druppels vallen op koffie die al een beetje is afgekoeld. Hierdoor is er een verschil in oppervlaktespanning en dit heeft een gunstig effect op de aanvoer van verse lucht (Figuur 1). Deze situatie lijkt op het Leidenfrost-effect, waarbij druppels op een hete bakplaat lijken te dansen; ook daarbij zweven de druppels op een dun laagje lucht.

Marangoni-effect

Figuur 1: In een koffiezetapparaat draagt thermische Marangoni-convectie bij aan het in stand houden van de drijvende druppels. De oppervlaktespanning van de dampend hete druppels is lager dan die van de iets minder warme koffie in de pot. De tegengestelde beweging van vloeistof aan het oppervlak zorgt voor aanvoer van verse lucht, waarop de druppel kan drijven. Bron: https://people.ifm.liu.se/boser/surfacemodes/solution050810.pdf

Het leuke aan het bekijken van deze druppels is de variatie. Minuscule druppeltjes stuiteren zeer snel in het rond. Doordat ze op een luchtlaagje zweven, bewegen ze haast wrijvingsloos. En als ze botsen, zie je impulsbehoud in actie, net als bij biljart. Aan de andere kant is het leuk om zeer grote, platte druppels te zien. Deze liggen haast bewegingsloos en slokken zo nu en dan een kleinere druppel op. Door hun grootte en levensduur hebben ze iets onwerkelijks. (Grote druppels kun je het gemakkelijkste maken met vloeibaar wasmiddel: als je de maatdop rustig vult, wordt de drijvende druppel gemakkelijk meer dan een centimeter breed.)

Dat het weldegelijk om (volle) druppels gaat en niet om (holle) bubbels, kun je duidelijk zien: bubbels gaan continu over in het vloeistofoppervlak, waardoor dit oppervlak omhoog kromt, terwijl druppels op het oppervlak drijven, waardoor dit een beetje naar beneden indeukt (Figuur 2). Nog duidelijker is het als een druppel in de richting van een bubbel beweegt: door het verschil in kromming, lijken de twee elkaar af te stoten. Bubbels onderling bewegen naar elkaar toe en vormen zo schuim. Als ze geen te hoge beginsnelheid hebben, gaan ook druppels samen zitten, in een gemeenschappelijk kuiltje. Soms combineren ze dan tot een grote superbubbel.

Bubbel en druppel.

Figuur 2: Door de schaduw zie je duidelijk dat de bubbel (onderaan links) het koffieoppervlak omhoog buigt, terwijl de druppel (bovenaan rechts) het oppervlak indeukt.

Ik vraag me af hoeveel mensen deze druppeltjes spontaan herontdekt hebben. In elk geval was ik niet de eerste: in 1979 schreef Jearl Walker in de rubriek “The Amateur Scientist” van American Scientist er een artikel over: “Drops of liquid can be made to float on the liquid. What enables them to do so?” Ook hij wijst op het belang van het trillen van het vloeistofbad en maakte een opstelling waarbij de frequentie van de trilling ingesteld kon worden (door middel van een luidspreker).

Het bestuderen van het effect is echter geenzins beperkt tot amateurwetenschappers. Ik had er vijf jaar geleden misschien beter zelf een artikel over geschreven, want in tussentijd zijn er al heel wat studies over verschenen! Ondermeer aan de universiteit van Luik wordt er onderzoek naar gedaan (publicatie 1 en 2), maar zij zijn beslist niet de enige (publicatie 3 en 4). Dit onderwerp leent zich ook prima voor een leuk project voor fysicastudenten.

Als je barista ook fysicus is, tja, dan krijg je dit.Fysici zijn dol op druppels: je kunt ze niet alleen gebruiken om materialen mee te karakteriseren (deze techniek, contacthoekmeting, heb ik toegepast in mijn eigen onderzoek), maar je kunt ze zelfs vanop afstand besturen (met behulp van trillingen). Ook koffie leent zich tot verder natuurkundig onderzoek. Eén van mijn collega’s kreeg op haar solliciatiegesprek de vraag waarom koffie die karakteristieke randen achterlaat (in plaats van homogeen op te drogen); van dit effect bestaan intrigerende filmpjes. Als je een fysicus die ook barista is interviewt, krijg je te horen waarom koffie donker is en melk wit. En natuurlijk kun je wetenschap gebruiken om uit te zoeken waar de smaak en het aroma van koffie vandaan komen.

Wiskundigen blijken machines te zijn die koffie omzetten in stellingen (volgens Rényi), maar als je aan een wiskundige vraagt of hij koffie of thee wil, zegt hij ‘ja’. (Hier maak ik me ook wel eens schuldig aan. Hoewel dit een nutteloos antwoord lijkt, zit er toch veel informatie in: ja, ik wil iets drinken en het is geen limonade, icetea of vodka.) Ik schreef al dat filosofen graag koffie drinken. Nu blijken ook fysici grote afnemers. Toch is er een verschil: in tegenstelling tot de fysicus zal de filosoof nooit of te nimmer een scheutje Dreft in de koffie doen, gewoon om eens te testen of de druppels dan nóg groter worden… (Het antwoord is ‘nee’.)

Voor mij nog een kopje koffie, alstublieft, want op het vorige staat te veel schuim.

Zwevende druppels

Koffie kan op koffie drijven.Ga er maar even rustig voor zitten, neem een kopje koffie en geniet van deze post waarin alles kan: koffiekan, theekan en koffie kan op koffie drijven.

In een ouderwets koffiezetapparaat zie je soms wonderlijke taferelen. Een dans van druppeltjes. Sommige druppels koffie weigeren om kopje onder te gaan, maar blijven koppig drijven op het oppervlak. Sommige druppels overleven het secondelang – lang genoeg om tegen de rand van de koffiepot aan te stuiteren en daarop terug te kaatsen, of tegen andere druppels te botsen. Bij nader inzien is het geen dans, maar biljart. Als je geen idee hebt waarover ik het heb, bekijk dan onderstaand filmpje. Voor alle duidelijkheid: het gaat om de druppels (100% koffie), niet om belletjes of schuim (dun laagje koffie gevuld met lucht).

Het filmpje is geen topkwaliteit, maar je kunt het spektakel live zien in je eigen keuken. Als je geen ouderwetse koffiezet hebt, kun je proberen om in een kopje koffie met melk druppels op te lepelen, zoals in het tweede filmpje.

Zelfs op icetea kun je druppels laten drijven: neem een plastic fles en tik tegen de rand op de hoogte van het vloeistofoppervlak. Gebruik een merk dat niet te sterk bruist, anders maak je enkel schuim.

Als je er eenmaal op begint te letten, dan zie je dit effect plots overal. Mij zijn de drijvende koffiedruppels zo’n jaar of vijf geleden voor het eerst opgevallen, maar ik ben nog steeds even enthousiast als ik het in een andere vorm zie opduiken. In mijn stukje over beroepsmisvorming vermeldde ik al dat afwassen voor een fysica zoals ik geen straf is: het schuim is interessant om naar te kijken en zelfs het geluid van de zachtjes afbrekende schuimlaag is een streling voor het oor. Maar ook tussen het schuim is er heel wat te zien: onderstaand filmpje toont hoe ook druppels afwaswater voor korte tijd op het oppervlak van het water in de bak kunnen drijven. Vaak botsen ze tegen de schuimlaag aan de rand of tegen elkaar.

(Als je erin slaagt om de effecten van schuim en magnetisme te mengen, dan wordt het pas echt exotisch mooi!)

Deze afzonderlijke waarnemingen smeken om een gemeenschappelijke, fysische verklaring. Waarom lukt het niet met zuiver water (tenzij misschien in Tibetaanse klankschalen), maar wel met afwaswater, ice tea en koffie? Waarom lukt het niet met koude zwarte koffie, maar wel met koude koffie-verkeerd? Volgende keer probeer ik op deze vragen te antwoorden.