Tag Archief: Eos

Niet-gelovig en diepreligieus

Deze column is verschenen in Eos (april 2019).

“Systeem! hoe graag met U alleen
verklein ik in mijn droom Uw blote
heelal tot knuffelbare grootte
en koester U door mij heen!”

Hiermee opent Een psalm voor dit heelal van Leo Vroman. De in 2014 overleden Vroman was hematoloog (bloedonderzoeker), dichter en tekenaar. In het gedicht Ik Joods? zette hij zich af tegen religieus extremisme en schreef hij: ‘Ik geloof dat alles heilig is’. De titel van zijn autobiografie, Warm, rood, nat, lief, verwijst naar zijn studieobject: bloed. In dat boek had hij het geregeld over de Natuur, met een hoofdletter dus. In zijn latere poëzie werd die vervangen door het Systeem, in een poging een onpersoonlijk godsbeeld te creëren.

Er zijn een aantal overeenkomsten tussen het godsbeeld van Vroman en dat van Albert Einstein. Ook Einstein behoorde tot een joodse familie en het is algemeen bekend dat hij door het opkomende nazisme in Duitsland naar de Verenigde Staten moest emigreren. Maar Einstein liet zich bij enkele gelegenheden ontvallen dat zijn religieuze overtuigingen bij die van Spinoza aansloten.

Voor Spinoza vielen God en de natuur samen. Het ging bij hem niet om een persoonlijke god zoals je die vindt in het christendom, en evenmin om een bron van menselijke moraal. Dat laat ruimte voor een ‘ongelovige religiositeit’, waartoe Albert Einstein en sommige andere wetenschappers zich aangetrokken voelen. Wellicht kunnen we Leo Vromans Systeem ook in deze traditie onderbrengen.

Kosmische spiritualiteit kan je pas overvallen als je je bladen vol formules even opzijschuift.

Filosoof en Spinoza-kenner Herman De Dijn schrijft in zijn vorig jaar verschenen boek Rituelen onder meer over religie in een seculiere maatschappij. Eén hoofdstuk gaat over kosmische spiritualiteit. Spinoza en de zelfverklaarde diepreligieuze, niet-gelovige Einstein komen uiteraard aan bod. Tot mijn groot plezier citeert De Dijn ook drie strofes van Vroman, al kiest hij niet voor een fragment waarin het Systeem expliciet vermeld wordt.

De Dijn onderscheidt twee fases in de kosmische spiritualiteit: een fase die kan aanzetten om wetenschap te gaan bedrijven en een fase die uit wetenschappelijke ervaring kan resulteren. De eerste fase is een voorwetenschappelijke verwondering over het mysterie van de natuur. Als dat aanleiding is voor een diep ‘vertrouwen (‘faith’) in de rationaliteit van die verwonderlijke realiteit’, dan kan deze religieuze emotie een sterke motivatie vormen om aan wetenschap te doen, met toewijding en volharding.

De tweede fase is een andere vorm van verwondering, die maar kan ontstaan nadat men ervaring heeft met zelf aan wetenschap doen. Het gaat om de ondervinding een heel klein stukje van de werkelijkheid te begrijpen. Een ervaring die aanleiding geeft tot het besef dat de mens deel uitmaakt van een veel grotere werkelijkheid.

Die werkelijkheid begrijpt hij niet volledig en hij zal dat ook nooit doen, maar ze geeft toch blijk van een grote rationaliteit. Zo kan wetenschappelijke activiteit uitmonden in een diep ontzag voor de rationaliteit die zich in de werkelijkheid manifesteert. Het is een gevoel van nietigheid en nederigheid: het eigen theoretische vernuft is verwaarloosbaar vergeleken bij de orde van de werkelijkheid zelf.

De Dijn merkt op dat deze gevoelens niet noodzakelijk leiden tot of resulteren uit wetenschappelijke activiteit. Voorwetenschappelijke verwondering kan bijvoorbeeld ook resulteren in mysticisme of kunstuitingen. En wetenschappelijke activiteit kan pas tot deze vorm van spiritualiteit leiden als theoretici hun bladen vol formules opzijschuiven en de werkelijkheid als geheel beschouwen. Zelfs dan blijven andere reacties mogelijk. Ze zouden cynisch kunnen worden: wat heeft het voor nut om aan wetenschap te doen als we zelfs op het toppunt van ons inzicht nauwelijks iets begrijpen? Of sceptisch: begrijpen we er dan wel echt iets van, of maken we ons dat zelf wijs?

Het gaat bovendien niet om ‘het contrast tussen ‘bijna niets’ en ‘perfect inzicht’’, verduidelijkt De Dijn nog. Het gaat veeleer om het beleven van de confrontatie tussen onze gesofisticeerde wetenschap en het radicaal andere universum dat zich van ons begrip niets aantrekt, terwijl we er toch deel van uitmaken. Ook dat aspect klinkt door bij Vroman, in de laatste twee strofes van Een psalm voor dit heelal:

“Gij doet mij schrijven want ik maak
per ongeluk Uw beeld

Gij schrijft mij nooit, ik schrijf te vaak
en heb U weer verveeld.”

Denken met je handen

Deze column is eerder verschenen in Eos  (oktober 2018).

Vorige zomer kocht ik een spelcomputer voor mijn zoon, en stiekem ook voor mezelf. Er hangt geen stekker aan en er moeten geen batterijen in, want deze computer werkt met vallende knikkers. De Turing Tumble lijkt op een plastic flipperkast, die je zelf moet samenstellen. Er zit een verhaal bij over ruimte-ingenieur Alia die op planeet Eniac strandt. Daar treft ze een gigantische knikkercomputer aan die ze moet repareren. Ze ontdekt proefondervindelijk waar de verschillende componenten voor dienen, en via de opgaves in het boek valt ook jou dat parcours te beurt.

Bij het bord horen verschillende types componenten die een knikker doorgeven, van richting doen veranderen, of opvangen. Er is ook een component met een pijl die omklapt telkens er een knikker passeert. Met een rij van dergelijke pijlen kan je binaire getallen voorstellen. De knikkercomputer is dus toch digitaal.

De Turing Tumble is een tastbare manier om te leren debuggen. Als het grondig misgaat, stuiteren de knikkers heel de kamer door.

Eigenlijk is de knikkercomputer bedoeld voor spelers vanaf acht jaar, maar mijn zoon was er nog geen zes toen ik onderstaand filmpje maakte van ‘zijn’ systeem. Nog twee jaar wachten om het uit te testen: dat geduld kon ik niet opbrengen. Gelukkig zit er een heldere opbouw in de opgaves, waardoor ook jongere kinderen de eerste tien opgaves de baas kunnen.

Mijn zoontje vindt het geweldig. Met zijn vinger volgt hij welk pad de knikker zal volgen. Hij is even ongeduldig als ik. Als iets niet meteen duidelijk is, dan laat hij de knikkers rollen. Zo ziet hij meteen of zijn oplossing werkt of niet. Iedereen die ooit iets geprogrammeerd heeft, zal zijn aanpak herkennen. Mogen falen is belangrijk om te kunnen leren (zie ook hier en hier).

Turing Tumble in actie. In het begin zijn alle knikkers boven: blauw links en rood rechts. De opdracht was hier om afwisselend twee blauwe en twee rode knikkers beneden beneden te laten aankomen.

Nu verdwijnt het spel tijdelijk in de kast, om het later te herontdekken. En, ja, er valt nog veel te ontdekken. Terwijl mijn zoon pas aan de lagere school is begonnen, kijk ik zelf al een poort vooruit. In juli keurde de Vlaamse regering nieuwe eindtermen goed voor de eerste Denken met je handen graad van het secundair onderwijs. Nieuw daarbij zijn eindtermen voor STEM en computationeel denken.

“In onze schermverzadigde samenleving is het wel zo prettig om nog iets te leren met materiaal dat je kan vastpakken.”

Voor dat laatste bestaan allerlei apps, maar om algoritmes te leren bedenken of de principes van debuggen (testen en bijsturen) onder de knie te krijgen, heb je geen elektronische computer nodig. Met mechanische systemen lukt het ook. In onze schermverzadigde samenleving is het wel zo prettig om nog iets te leren met materiaal dat je kan vastpakken. Zulke tastbare hulpstukken horen er niet alleen voor kleuters te zijn. Ik hoop dat middelbare scholen aan de slag gaan met knikkercomputers.

Eén Turing Tumble kost momenteel 70 dollar, wellicht te duur voor de meeste scholen. Er bestaat een simulator voor, maar schermtijd kan je nuttiger besteden. Gelukkig zijn er offline alternatieven. Wie van houtjetouwtje-oplossingen houdt, kan zijn hart ophalen aan onderstaande video van Alex Gorischek. Het filmpje demonstreert het principe van logische poorten met behulp van touwtjes en gewichten.

Een voorbeeld: als je een touwtje over een spijker leidt en één uiteinde van dat touwtje naar beneden trekt, dan gaat het andere uiteinde omhoog. Anders gezegd: de input ‘laag’ wordt omgezet in de output ‘hoog’ – en omgekeerd. Dit is de essentie van een NIET-poort. Door touwtjes aan elkaar te knopen kan je een EN- en OF-poort bouwen. Die componenten kan je vervolgens combineren. De borden om touwtjes aan te hangen kunnen leerlingen maken in de werkplaats van hun (technische) school, wat het benodigde budget voor materialen stevig naar beneden brengt.

Bij de start van het academiejaar stel ik vast dat ik zelf bijzonder weinig concreet materiaal gebruik voor mijn vakken. Er is enkel een waarheidstafel in hout, die ik maakte voor een slechtziende student. Terwijl misschien ook andere studenten baat zouden hebben bij zo’n tactiel model. Bij wetenschappen zijn practica courant, maar voor wetenschapsfilosofie ligt dat minder voor de hand.

Misschien brengt de component wetenschapsgeschiedenis soelaas. Dit jaar vertel ik extra enthousiast over het mechanisme van Antikythera: een oud-Griekse, mechanische computer die onder andere zonsverduisteringen kon voorspellen. Er zijn enkel verweerde fragmenten van teruggevonden in een gezonken schip. Mijn hoop is dat sommige studenten het mechanisme zo graag in werking willen zien dat ze bereid zijn een replica te maken – een maakproject dat ik met alle plezier begeleid. Want zelfs filosofen mogen denken met hun handen.

Horrorverhaal in slow motion

Over onze blindheid voor trage veranderingen

Verschenen als column in Eos (oktober 2017).

‘Weet je wat gek is? Dag per dag lijkt er niets te veranderen. Maar snel genoeg is alles anders.’ Dat zegt Calvin tegen zijn knuffeltijger Hobbes in één van de strips van Bill Watterson. Herkenbaar is het zeker. Als je elke dag naar school of werk gaat, dan lijkt het of er aan de sleur nooit iets verandert. Maar als je afstudeert of van werk verandert en na enkele jaren terugkeert, dan blijkt er veel meer veranderd dan je ooit voor mogelijk had gehouden.

Calvin and Hobbes door Bill Watterson.

We kunnen het gras niet letterlijk horen groeien, zelfs al zien we na enkele dagen het verschil. Veel transformaties in ons leven voltrekken zich geleidelijk of in kleine stapjes. Als kleine stappen echter dezelfde richting uitgaan, dan kan het nettoresultaat overweldigend zijn. De Amerikaanse kunstenaar Jonathan Schipper confronteert ons met ons onvermogen om verandering in al haar details te vatten. In diverse galerijen stelde hij zijn project Slow Motion Car Crash voor. In een eerste versie liet Schipper twee miniatuurauto’s uiterst traag frontaal botsen. Vervolgens bouwde hij een levensgrote machine, die een echte auto tegen een muur liet crashen. De totale vernieling was bij voorbaat onvermijdelijk. Het publiek stond erbij, maar zag het niet gebeuren, omdat het hele proces een maand duurde.

Kunstencentrum STUK in Leuven kreeg de primeur voor de levensgrote versie van het kunstwerk – in 2008 was dat. Misschien was je er toen bij of las je erover in de krant, zoals ik. Sinds ik erover las, crasht die auto nog steeds uiterst traag in mijn hoofd. Niet in de loop van een maand, maar al bijna tien jaar.

Ik probeer te beseffen dat ook dat nog zeer snel is in vergelijking met geologische tijdschalen. De spanne waarin de aarde zich vormde, en het bestek waarin het leven via evolutie tot veelvormige oplossingen kwam voor overleven en voortplanten: vanuit dit perspectief is de moderne mens, samen met menselijke communicatie, nog maar pas op het toneel verschenen. Voor er mensen waren werd er op onze planeet nooit gepraat over het weer. Dat verandert in onze contreien voortdurend, terwijl er over langere periodes toch duidelijke trends en langlopende gemiddelden te ontdekken vallen. Die gemiddelden kunnen zelf ook veranderen, maar dat doen ze meestal traag. De klimaatverandering die we nu meemaken lijkt veel sneller te gebeuren dan wat de mensheid tot nu toe heeft meegemaakt. Anderzijds blijft ze te traag en te groot om er vat op te krijgen zonder hulpmiddelen, zoals systematische waarnemingen en klimaatmodellen.

Zo vormen klimaatwetenschappers zich een helder beeld van iets dat ook zij niet met een blik door het raam kunnen zien. Als niet-specialist hebben we nood aan hun verhalen om zelf tot een beeld te komen. In de zomer van 2017 schreef klimaatwetenschapper Kate Marvel een ‘horrorverhaal in slow motion’ over haar studiegebied.

“Om te beginnen hadden we onze planeet nooit ’Aarde’ mogen noemen.”

Ze start het verhaal als volgt: om te beginnen hadden we onze planeet, waarvan het oppervlak voor driekwart uit zoutwater bestaat, nooit ’Aarde’ mogen noemen. Als we iets dumpen in de zee verwachten we het nooit meer terug te zien; toch spoelen er geregeld spullen aan. En al zo lang lozen we zo veel extra broeikasgassen in de atmosfeer. Vroeg of laat krijgen we ook dat terug. De oceanen en de atmosfeer fluisteren voortdurend tegen elkaar – wat ze dan vertellen, verandert geleidelijk door onze impact. Een kind dat op het strand loopt, beseft de gevaren van de diepte niet, schrijft Marvel. We moeten het vertellen dat er een monster in de diepte huist. ‘Dat weten we. Want we hebben het daar zelf gestopt.’

Het is alsof de Slow Motion Car Crash versnelt, hoewel ook die versnelling vooralsnog onmerkbaar klein is. De afloop is echter niet onvermijdelijk: we zijn allemaal onderdeel van de machine. Wat we nu doen heeft weliswaar pas effect in de toekomst. Onze maatschappij lijkt niet goed georganiseerd om op dit soort tijdschalen beslissingen te nemen. Maar ook dat is te veranderen: met vele kleine stappen kunnen we iets groots bereiken.

Heldhaftig schommelen

Deze column zal verschijnen in het juni-nummer van Eos.

Heldenland.Helden is een programma op Ketnet voor negen- tot twaalfjarigen. Ze kwamen bij mij aankloppen met de vraag of het mogelijk is om helemaal rond te gaan op een gewone schommel. De Helden zijn namelijk een speeltuin aan het bouwen in Tienen met spectaculaire versies van klassieke speeltoestellen: Heldenland.

Als fysicus zie ik de schommel als een slinger. Daarbij beweeg je steeds op een cirkelboog. Bovendien zijn er twee punten van de baan waar je snelheid even nul wordt: op de uiterste punten, waar je bewegingsrichting omkeert. Stel nu dat je op de een of andere manier tot boven het ophangpunt bent geraakt en dat je snelheid daar nul is. De krachten die op je inwerken zijn de zwaartekracht, recht naar beneden, en die van de ophanging. En daar knelt de schoen.

Bij een gewone schommel hangt het zitje namelijk op aan kettingen of touwen. Die kunnen niet duwen, enkel trekken, en zullen je daarboven dus niet op een cirkelbaan houden. Met een emmer aan een touw demonstreerde ik dat je dan recht naar beneden valt, tot het touw weer gespannen staat, waardoor je een harde ruk krijgt.

Als je snel genoeg draait, kan de emmer aan het touw wel 360 graden rond: held Nico mocht dit demonstreren met water in de emmer. Overkop gaan op een gewone schommel zou dus wel mogelijk zijn als je er een motor op monteert die je heel snel laat draaien. Maar dat is onverantwoord voor Heldenland. En je kunt het ook niet echt meer schommelen noemen.

De volgende vraag was hoe het komt dat we kriebels voelen op een schommel. De organen in onze buik liggen als het ware op elkaar, maar die druk voelen we gewoonlijk niet. Als we vallen, of hoog schommelen, is er – tijdelijk – niets dat ons tegenhoudt. We bewegen dan mee met de zwaartekracht. Die kracht zelf voelen we niet. Wel merken we dat iets er niet meer is: namelijk de tegendruk van de grond onder onze voeten en van de onderste organen die de bovenste tegenhouden. De zenuwen in de buik registreren normaal een constante druk, die nu wegvalt. Het is zoals wanneer je buitenkomt van een feest waar veel lawaai was en je plots de stilte ‘hoort’.

Tijdens het schommelen variëren de tegendruk en de hoeveelheid kriebels. Als je op een weegschaal zou kunnen staan tijdens het schommelen, dan zou je het aangegeven gewicht zien stijgen en dalen. Kriebels verwacht je op het moment dat de weegschaal het minste aangeeft: rond de keerpunten van de baan. Met een langer touw krijg je een langer stuk waar je bijna recht naar beneden gaat. Dan verwacht je ook meer kriebels.

In 1998 hebben een wiskundige, een fysicus en een ingenieur van de Amerikaanse Cornell University een artikel van tien pagina’s geschreven waarin ze uitrekenden hoe je jezelf het best hogerop werkt op een schommel: je moet energie in de slingerbeweging pompen door je zwaartepunt op de juiste momenten te verplaatsen. Zittend doe je dat door je horizontaal uit te strekken bij het naar voor bewegen en rechtop te zitten met opgetrokken benen tijdens het naar achter bewegen. Staand moet je van het hoogste punt naar het laagste bukken en dan rechtop gaan staan tot het hoogste punt – en dit zowel tijdens het naar voor als naar achter gaan. Als je echt hoog wil raken, is staand schommelen de beste techniek. Staand heb je immers dubbel zoveel pompwerking en de hoogte van het zwaartepunt verschilt sterker.

Kiiking.

Kiiking: in Estland is schommelen een sport!

Dat hebben ze in Estland goed begrepen. Daar doen ze namelijk wel aan over de kop schommelen. Ze gebruiken schommels met metalen staven in plaats van kettingen, waardoor het mogelijk is om tot boven het ophangpunt te schommelen. Ze doen dit staand en vastgemaakt aan een voet. Kiiking heet deze sport, want dat is het: het is fysiek zwaarder om boven te geraken naarmate de staven langer zijn. Het Guinnesswereldrecord voor een volwassen man staat op staven van meer dan 7 meter. Voor kinderen zijn de staven natuurlijk korter, maar heldhaftig blijft het.

  • Je kan aflevering 15 van Heldenland (over waarom je geen 360° rond kan op een gewone schommel) bekijken op Ketnet.
  • Zelf online met slingers experimenteren kan hier en hier. En met een chaotische, dubbele slinger kan dat hier.

Aanvulling (9 mei 2018):

  • Ook aflevering 16 van Heldenland (over kriebels in de buik) staat nu op Ketnet.

Een juweel van een chip

Deze column is verschenen in het maartnummer van Eos-magazine.

SBDD XXIII.Iedereen kent Antwerpen als het internationale knooppunt van de diamanthandel. Maar wist je dat er in Limburg diamant geproduceerd wordt? Het wordt niet gedolven in een mijn, maar bovengronds gesynthetiseerd in het Wetenschapspark in Diepenbeek. In het Instituut voor Materiaalkunde van de Universiteit Hasselt staan plasmareactoren om diamanten te maken. De universiteit organiseert er een internationaal congres over, met honderden deelnemers. Dit jaar zijn ze toe aan de 23ste editie van de “Hasselt Diamond Workshop” SBDD.

Diamanten spreken tot de collectieve verbeelding. Dat mensen deze edelste aller stenen blijkbaar ook zelf kunnen maken, draagt daar alleen maar toe bij. Maar wat zou een goede naam voor het Limburgse diamant kunnen zijn? Het woord ‘kunstmatig’ roept associaties op met vervalsing. ‘Synthetisch’ klinkt dan weer alsof het om plastic replica’s zou gaan. En rond de term ‘huisgemaakt’ hangt de geur van koekjes en die is moeilijk verzoenbaar met een reactorkamer. Aangezien ze in Diepenbeek diamant maken met chemische dampdepositie – in het Engels ‘chemical vapour deposition’ – verkiezen de onderzoekers de term ‘CVD-diamant’.

Alle koolstofatomen zijn hetzelfde, of ze nu in grafiet of in diamant ingebouwd zijn.Tijdens mijn doctoraat aan het instituut werkte ik mee aan een open dag. We legden uit dat je diamant veel gemakkelijker kan maken dan goud. Goud is namelijk een atoomsoort: als je dat uit een ander materiaal wil fabriceren – veel alchemisten deden tevergeefse pogingen met lood – dan heb je kernfusie nodig. Diamant is daarentegen louter een bijzondere ordening van een courant element: koolstof. De kunst bestaat er enkel in om koolstofatomen in de structuur van een diamantrooster te krijgen. Daarvoor bestaat een fysische en een chemische methode. De fysische methode bootst de geologische omstandigheden na waarin diamant ontstaat: bij hoge druk en hoge temperatuur. Door de parameters slim te kiezen, verloopt het proces in het laboratorium veel sneller dan in de aarde zelf. (Meer details lees je hier.)

Bij chemische dampdepositie wordt een diamantrooster laag per laag verder opgebouwd. Om te starten kan je een bestaande diamant gebruiken, al lukt het ook met silicium, dat een soortgelijke roosterstructuur vertoont. In de reactor wordt koolstofhoudend gas met microgolven bestraald, waardoor er een plasma ontstaat. Door de parameters precies in te stellen, zullen vrije koolstofradicalen uit het plasma zich aan het oppervlak van het rooster hechten. Zo ontstaat een film, die geleidelijk dikker wordt.

Dampdepositie wordt gebruikt om slijpschijven en chirurgisch materiaal met een diamantlaag te coaten. Door zijn extreme hardheid is diamant daarvoor uitstekend geschikt. In Diepenbeek loopt vooral onderzoek naar de hoogtechnologische toepassingen van diamant. Daarbij wordt er aan het koolstofplasma een extra element toegevoegd, waardoor het materiaal halfgeleidend wordt. Dat extra element is veelal boor of fosfor. Zo kan het koolstofplasma dienen voor chips, sensoren en kwantumcomputers.

Onze bezoekers tijdens de open dagen waren vooral benieuwd of de installatie ook edelstenen kon maken, en wat dat dan wel zou kosten. Als je er de reactor en het technisch personeel voor hebt, is de productiekost relatief laag. Wel moet je CVD-diamant nog laten slijpen bij de specialisten in Antwerpen. Daardoor blijft de rekening stevig gepeperd.

Hoeveel de resulterende diamant dan uiteindelijk waard is, hangt af slechts voor een fractie af van de feitelijke productiekost. De subjectieve waarde die we eraan hechten weegt zwaarder door op de prijs. Een natuurlijke diamant is minstens een miljard jaar geleden in de aardmantel ontstaan, terwijl een kunstdiamant een maand geleden gesynthetiseerd kan zijn. Aan de eerste zullen de meeste mensen intuïtief een grotere waarde hechten.

Sommige bedrijven die kunstdiamant verkopen, benadrukken dat hun product fysisch identiek is met, of zelfs een perfecter rooster oplevert dan een gedolven edelsteen. Bovendien kunnen klanten eigenschappen zoals kleur en grootte uit een ruimer aanbod kiezen. Het syntheseproduct dat zij aanbieden is à la carte. Voor andere bedrijven is het productieproces een cruciaal onderdeel van de waarde van hun kunstdiamant: zij bieden aan om het koolstof uit de assen van een overledene tot een diamantje te persen. Hiervoor gebruiken ze de fysische methode met hoge druk en hoge temperatuur, die kleine diamanten van zeer hoge kwaliteit oplevert.

Maar ook daar rijzen spontaan vragen over de authenticiteit. Hoe kan je weten of het diamantje dat je krijgt écht koolstof bevat van het lichaam van de persoon die je wil herdenken? Aan de andere kant weet je van een natuurlijke diamant ook niet altijd in welke omstandigheden hij verkregen is. Hoeveel bloed hangt aan de ontginning ervan? Mijn advies: investeer niet in diamanten sieraden, maar wacht tot je een smartphone, tablet of pc met een labdiamanten chip kan kopen. Daarop kan je écht rekenen.

Selectievertekening

Deze column verscheen in Eos (december 2017)

Wetenschap kent een lange geschiedenis. We kunnen niet alles onderwijzen, dus moeten we keuzes maken. We focussen op de hypotheses die het langst standhielden en de experimenten die de grootste vooruitgang brachten. Apart beschouwd lijkt elke selectie prima te verantwoorden.

Doordat we telkens op dezelfde manier selecteren, ontstaat er echter een nieuw, fictief verhaal. Van Archimedes tot Einstein: één reeks doorbraken van genieën.* Door alle fouten en dwaalwegen te verzwijgen en niet te reppen over het netwerk van andere mensen rond het canon van grote namen, ontstaat er een mythe van feilloze wetenschap. Onmenselijk en onwaar. Terwijl schooltoetsen naar andere vaardigheden peilen, dragen we ongemerkt dit valse beeld over aan een nieuwe generatie.

De eigen ervaring van leerlingen in STEM-vakken staat er mijlenver vanaf: het oplossen van de oefeningen wil niet meteen lukken. Waarom zou je het nog proberen, als je toch duidelijk geen genie bent? Naarmate leerlingen zichzelf minder herkennen in de aangereikte rolmodellen, kunnen ze zich moeilijker voorstellen zelf ooit iets nieuws bij te dragen.

Onze cultuur is doordrongen geraakt van deze mythes. Oude stripverhalen beelden verstrooide professors vrijwel altijd op stereotiepe wijze af: Barabas met de baard van Archimedes of Gobelijn met de wilde haardos van Einstein. Terwijl er in de menselijke geschiedenis slechts één Archimedes is geweest en één Einstein, lopen er in stripverhalen intussen vele klonen rond. Voortschrijdend inzicht over de impact van deze beelden, vooral bij jonge kinderen, doet hedendaagse illustratoren gelukkig wel actief zoeken naar diverse rolmodellen. Een kinderboek van Andrea Beaty, vertaald als Roza Rozeur, ingenieur, is een mooi voorbeeld van hoe het anders kan. Het prentenboek schenkt aandacht aan karaktereigenschappen die nuttig zijn voor toekomstige uitvinders, zoals nieuwsgierigheid, teamgeest en volharding.

Dat laatste verhoogt in vrijwel alle domeinen de slaagkansen: in economie, sport, kunst en ook wiskunde en wetenschappen. Hoewel zelfvertrouwen geen garantie biedt op slagen, is gebrek eraan wel de beste garantie op falen. Succesvolle voorbeelden van mensen die op jezelf lijken werken motiverend. Daarom zijn afbeeldingen en verhalen met tegen-stereotiepe rolmodellen zo belangrijk. Een prachtig voorbeeld hiervan is de film Hidden Figures van Theodore Melfi. Die toont het leven van drie Afro-Amerikaanse vrouwen die als menselijke computers werkten bij de NASA voor en tijdens de maanlanding.

Biografieën van dergelijke vrouwen lezen, roept vragen op over hoe volledig de standaardlijst van grote namen is. Brede stereotypen in onze cultuur beïnvloeden hoe we de competenties van anderen inschatten. In een zorgcontext schatten we automatisch en onbewust de competenties van vrouwen hoger in dan die van mannen. In STEM werkt de bias omgekeerd. Dat beïnvloedt ons bij cruciale keuzemomenten in ons leven. Het verhoogt ook de kans op onderschatting van atypische successen achteraf. Bovendien verkiezen mensen onbewust collega’s die meer op henzelf lijken, wat het nog moeilijker maakt voor leden van sterk ondervertegenwoordigde groepen om de status quo te veranderen.

Ook nu nog rapporteren vrouwelijke onderzoekers in sectoren waarin zij sterk ondervertegenwoordigd zijn (zoals STEM-richtingen, filosofie en economie) dat ze meer bewezen moeten hebben opdat vakgenoten hen als ‘gelijkwaardig’ behandelden. Dat leidt tot extra druk en kan zelftwijfel voeden – twee redenen die het waarschijnlijker maken dat deze vrouwen het vakgebied verlaten. Soortgelijke processen spelen bij de ondervertegenwoordiging van etnische groepen. Door deze uitstroom van onderschatte, competente mensen krijgen we niet de beste wetenschap die mogelijk is. Sollicitatiebrieven, ingestuurde artikels en onderzoeksprojecten anoniem beoordelen blijkt een probaat middel om het percentage geselecteerde vrouwen te verhogen.** Dat toont ook aan dat de systematische onderschatting onterecht is.

Laat ik eindigen met een landbouwmetafoor. Ja, we moeten het kaf van het koren scheiden. Maar als we ons blindstaren op de gouden graankorrels, dan dreigen we de schutblaadjes en de gehele plant uit het oog te verliezen. Nochtans heb je die nodig om nieuwe korrels te laten groeien. Na de oogst beschouwen we de wortels als afval, maar toekomstige landbouwers moeten weten hoe de hele plant eruitziet. Daarvoor hoef je niet elk exemplaar op elk veld tot in detail te tonen. Maar wel enkele, en het liefst van verschillende variëteiten. Monocultuur mag dan efficiënt lijken op korte termijn, uiteindelijk is diversiteit een betere investering.

Aanvullingen:

*: Zie: Leslie et al. Science (2015) Expectations of brilliance underlie gender distributions across academic disciplines. Of kijk bijvoorbeeld naar Everything is a remix van Kirby Ferguson voor een andere visie op hoe vernieuwing in kunst, technologie en wetenschap tot stand komt.

**: Waar mogelijk anoniem beoordelen van examens, ingezonden artikels, CVs en dergelijke is dan ook een belangrijke aanbeveling uit het rapport Women in Philosophy in the UK. Deze maatregel is gericht op het nastreven van kwaliteit als belangrijkste criterium en het uitschakelen van impliciete bias.

Het tapijt van Sierpiński

Kunst en wetenschap zijn abstracte begrippen, maar wat gebeurt er als je een kunstenaar en een wetenschapper laat samenwerken aan een concreet project? Chaos gegarandeerd, maar komen er ook mooie dingen uit? Lees en oordel zelf.

Deze column is eerder verschenen in het zomernummer van Eos en op de Eos-website.

Sierpiński.

Iteraties van het tapijt van Sierpiński.

Het voorbije academiejaar liep er een pilootproject waarbij studenten van de Leuvense kunstacademie SLAC gekoppeld werden aan onderzoekers van de KU Leuven. Het project PiLoT1 werd vanuit de universiteit ondersteund door een STEM-coördinator. Het acroniem STEM is gebaseerd op de Engelstalige benamingen voor natuurwetenschappen, technologie, werktuigbouw en wiskunde. Op scholen leidt STEM tot mooie projecten, waarbij deze disciplines geïntegreerd worden. Eenzijdige STEM-promotie heeft echter ook een schaduwzijde: een impliciete suggestie dat andere disciplines minder relevant zouden zijn. Alsof menswetenschappen en talen niet even noodzakelijk zijn om jongeren voor te bereiden op een leven in onze toekomstige maatschappij.

STEAM, met de A van Arts, slaat een brug tussen kunsten en wetenschappen.

Ook de kunsten vallen buiten STEM. In reactie daarop werd STEAM voorgesteld, met de A van Arts erbij, om een brug te slaan tussen kunsten en wetenschappen. Ontwikkelaars van nieuwe technologieën, ingenieurs en architecten wegen immers ook esthetische criteria mee in hun ontwerpen. Door de intrinsieke schoonheid van wiskunde en wetenschap uit te lichten, kan bovendien de promotie van deze disciplines bevorderd worden. Omgekeerd kunnen kunstenaars zich onderscheiden door nieuwe materialen toe te passen, zoals Anish Kapoor die als enige Vantablack mag gebruiken. Dit is de zwartste verf ter wereld op basis van verticaal gealigneerde koolstofnanobuisjes. Daarnaast reageren sommige kunstenaars in hun werk op maatschappelijk ingrijpende gevolgen van ontwikkelingen in STEM-domeinen.Ik nam deel aan het STEAM-project PiLoT1 en werkte samen met Shuktara Momtaz. Ze is afkomstig uit Bangladesh en kwam naar België om haar opleiding in de architectuur te voltooien. Intussen werkt ze bij een ingenieursbureau en ’s avonds schildert ze in het vakoverschrijdend atelier. Het doel was om elkaar te inspireren en de resultaten te tonen in een afsluitende tentoonstelling met als thema “Chaos”.

Voor mij als fysicus speelt het begrip chaos een positieve rol: het helpt verklaren hoe eenvoudige deterministische systemen toch zeer complex, praktisch onvoorspelbaar gedrag kunnen vertonen. De meeste deelnemende kunstenaars associeerden chaos met negatieve of bedreigende emoties. Zo ook Shuktara. Zij verwoordde het als volgt: “Ondanks de chaos rond me, leef ik best.” Via onze gesprekken ontdekte ik wat ze hiermee bedoelde: als vrouw van niet-Westerse origine heeft ze in haar leven al veel discriminatie ervaren, maar ze laat het hoofd niet hangen en werkt hard aan een betere toekomst voor haar dochters.

We gingen op zoek naar een vorm om onze visies op chaos in een kunstwerk te verweven. Ik suggereerde een vorm die ontstaat door dezelfde regel op steeds kleinere schaal te herhalen. Dit zijn iteraties van een fractal, bijvoorbeeld het tapijt van Sierpiński: beginnend met een vierkant, telkens het midden van de overblijvende vierkanten weghalen. Shuktara was meteen enthousiast over het voorstel en stelde voor om er een kubus van te maken. Bij het FabLab kon ik de platen met een computergestuurde CO2-laser uitsnijden. (Meer details over de fractal en het FabLab-avontuur lees je hier.)

De zijvlakken van onze kubus zien er niet chaotisch uit, maar juist zeer geordend. Toch is er voor wetenschappers een nauwe relatie tussen fractals en chaos: fractals zijn vreemde attractoren die de baan bepalen van een deterministisch systeem dat zich chaotisch gedraagt. De chaos die bij deze fractal hoort, zie je dus niet in ons kunstwerk, maar is impliciet aanwezig.

PiLoT1.

Portret van Shuktara en Sylvia met hun kunstwerk tijdens de vernissage van PiLoT1. (Foto gemaakt door een dochter van Shuktara.)

De binnenkant beschilderde Shuktara met blauwe tinten acrylverf. Omdat het individu de wereld om zich heen niet of nauwelijks kan veranderen is de buitenkant onbewerkt gebleven. Zodra we ons buitenshuis begeven zijn we onderworpen aan hokjesdenken: andere mensen delen ons in – meestal op basis van uiterlijke kenmerken, zoals huidskleur en geslacht. Deze categorisatie gaat gepaard met oordelen en dat werpt schaduwen op ons leven. Bovendien herhalen de processen zich op verschillende niveaus: discriminatie kan optreden in individuele contacten, maar uitsluiting kan ook geïnstitutionaliseerd raken en zo steeds grotere schaduwen werpen. Deze schaalonafhankelijkheid wordt op een abstracte manier getoond in de zijvlakken van de kubus.

Hokjesdenken helpt ons op korte termijn om de chaos om ons heen te bestieren, maar veroorzaakt op langere termijn nieuwe chaos. Of we nu over STEM of STEAM praten, uiteindelijk moet het doel zijn om over de grenzen van ons eigen vak de wereld in te kijken, met een open vizier. Wellicht kunnen gesprekken tussen individuen een goede basis vormen voor zo’n nieuwe invalshoek: precies de meerwaarde van dit project.

Punthoofd

Deze column is verschenen in het september-nummer van Eos.

Shadow_Pedersen.

Illustratie uit 1847 van Vilhelm Pedersen bij het sprookje Skyggen van Andersen. (Bron afbeelding.)

Als kind hield ik mijn schaduw nauwlettend in het oog. Skyggen, of De schaduw, een sprookje uit 1847 van Hans Christian Andersen, had me waakzaam gemaakt. In Skyggen vertelt Andersen het verhaal van een geleerde die zijn schaduw verloor. Hoewel het een sprookje is, loopt het met de geleerde niet goed af.

Intussen weet ik dat het fysisch gezien niet mogelijk is om je schaduw te verliezen – ze blijft een trouwe metgezel tijdens eenzame wandeltochten. Ze loopt nooit te snel en klaagt evenmin. En je kan er veel van leren, vooral over optica.

Op een zonnige dag wandel ik voorbij een rij platanen. De schaduwen van hun stammen liggen als hordes over de weg. Telkens als ik de volgende schaduwhorde nader, zie ik hoe de schaduw van de boomstam die van mijn hoofd als het ware aanzuigt. En als ik weer uit de schaduw stap, blijft mijn schaduw er net iets langer aan plakken.

De straat maakt een bocht en daar voorbij verduisteren de kruinen bijna het hele wegdek. Als ik hier op een vroege ochtend voorbijkom, maakt de vochtige lucht de zonnestralen tussen de blaadjes zichtbaar en ontstaat er een zonneharp. Nu is er enkel het herkenbare schaduwpatroon van de blaadjes op de grond. Door de lichte bries verschuiven de schaduwen voortdurend, waarbij ze elkaar op vreemde wijze beïnvloeden. Mijn aandacht gaat er zo naar uit dat ik maar net op tijd aan de kant kan springen als er plots een auto opduikt. Oef, ik heb mijn schaduw nog!

In de berm sta ik vlakbij een boomstam. De schaduw nabij de stam is mooi afgelijnd. Naarmate ze verder van de boom af valt, komt er een bredere band halfschaduw naast de kernschaduw. Die halfschaduw ontstaat doordat de zon geen perfecte puntbron is. Lichtstralen van één kant van de zon belichten dit deel van de straat nog wel, maar stralen van de andere kant worden afgeblokt. De blaadjes van mijn boom hangen bovenaan in de kruin en bevinden zich dus verder van de straat dan de stam. Daardoor lijnt de schaduw van de blaadjes zich over het algemeen het minst scherp af. Bovendien zit er variatie in de afstand tussen de blaadjes onderling en de grond, wat voor een prettige afwisseling zorgt van donkere en minder donkere schaduwen.

De aflijning van mijn eigen schaduw varieert op dezelfde manier: van voeten naar hoofd neemt de afstand tot de straat toe en daarbij ontstaat er een steeds bredere zone met halfschaduw. Als de halfschaduw van mijn hoofd overlapt met de halfschaduw van een boomstam, dan wordt die zone ongeveer even donker als de kernschaduw. Doordat het donkere gebied iets groter wordt, lijkt mijn schaduw telkens te versnellen naar de volgende schaduw en er aan de andere kant iets trager van los te komen.

In het Engels heet dit fenomeen het shadow blister effect; ook shadow bulges komt voor. Ik vind blaren en builen geen goede associatie bij zo’n mooi optisch effect, al kan je bulges ook vertalen als opbolling, aanzwelling of uitdijing. Voor zover ik weet is er geen Nederlandse term voor dit fenomeen. Met goedkeuring van een Twitter-panel stel ik ‘schaduwvervloeiing’ voor.

Thuis staat de zon al laag. De schaduwrand van het raam valt op de tegenoverliggende muur. Ik ga voor het raam staan, zodat de schaduw van mijn hoofd binnen de lichtvlek van het raam valt. Dan ga ik op mijn tenen staan, waardoor mijn schaduwkruin zich uitrekt naar de schaduwzone erboven. Als ik mijn hand opsteek, zie ik dat ook de schaduwen van mijn vingers langer lijken te worden in de nabijheid van de schaduwrand. En als ik de vingers van mijn hand niet helemaal spreid, dan vervloeien ook de schaduwen van mijn vingers. Ik krijg er niet alleen een punthoofd van, maar ook ET-vingers en zwemvliezen.

Punthoofd.

Punthoofd.

Schaduwvervloeiing.

Schaduwvervloeiing tussen de schaduw van mijn vingers en de schaduw van de bovenkant van het raam.

In het sprookje van Andersen onderging de brave geleerde ook een metamorfose. Hij verarmde, vermagerde en werd uiteindelijk geëxecuteerd, terwijl zijn rijke, vadsige schaduw met een prinses kon huwen. Dan kom ik er met mijn punthoofd toch beter vanaf.

PS: Bij Wikisource kan je de Engelstalige versie van het sprookje integraal online lezen.

Alle tijd van de wereld

We hebben het zo druk dat we vergeten dat de universele standaardtijd een menselijk construct is. Met eenvoudige middelen kunnen we de afwijking tussen onze klok en de ware zonnetijd zichtbaar maken.

Deze column is eerder verschenen in het juni-nummer van Eos en op de Eos-website.

Als je een jaar lang elke dag om 12 uur de positie van de zon vastlegt, ontstaat uiteindelijk een achtfiguur. Dat patroon heet het analemma van de zon.. In de zomer komt de zon hoger boven de horizon dan in de winter: dat correspondeert met de hoogteverschillen in het analemma. Maar van waar komt de afwijking naar het oosten en het westen? Die is het gevolg van de zogeheten tijdsvereffening, die het verschil tussen de zonnetijd en de kloktijd aanduidt. Die ingreep voerden onze voorouders in toen ze merkten dat niet elke zonnedag even lang was.

De eerste analemma’s maakte men door de schaduw van een stok op een vast tijdstip te noteren. Later deden wetenschappers dat met meervoudig belichte foto’s. Tegenwoordig kan je digitale foto’s in elkaar voegen (zie foto hieronder voor een simulatie). Die hedendaagse analemma’s worden gretig gedeeld op sociale media (bijvoorbeeld hier).

Analemma.

Gesimuleerde fotomontage van een analemma in Duitsland. (Bron.)

De universele standaardtijd waarop we onze gsm’s, keukenklokjes en uiteindelijk onze levens gelijkzetten, is alomtegenwoordig. We hebben het er zo druk mee dat we gemakkelijk vergeten dat we die tijd zelf hebben geconstrueerd. Daardoor kan de variatie in de ware zonnetijd, die je met eenvoudige hulpmiddelen kan vaststellen, ons opnieuw verbazen.

Een zonnedag duurt gemiddeld 24 uur. Dat is de tijd die we in ons halfrond meten tussen de eerste keer dat de zon schijnbaar pal in het zuiden staat en de eerstvolgende keer dat we ze op die positie aantreffen. Anders gezegd: een zonnedag is de tijdspanne tussen twee momenten waarop een zonnewijzer 12 uur aangeeft.

Een zonnewijzer kan doorheen het jaar meer dan een kwartier voor- of achterlopen op de klok.

In de loop van een jaar kan de duur van een zonnedag tot wel 20 seconden variëren. De dagelijkse variaties cumuleren tot meer dan een kwartier verschil tussen klok en zonnewijzer. Om die afwijkingen vast te stellen, hebben we een externe standaard nodig. De Babyloniërs slaagden daarin door de ware zonnetijd te vergelijken met de sterrentijd, die ze nauwkeuriger konden aflezen dan hun waterklokken. Pas veel later werden de aardse middelen preciezer.

Met die standaarden kan je de variaties in de zonnetijd corrigeren en zo een minder veranderlijke tijdseenheid overhouden. Die tijdsvereffening leidt tot een middelbare tijd waarbij elke dag per definitie exact 24 uur duurt.

Intussen ontdekten wetenschappers ook wat het verschil veroorzaakt tussen de zonnetijd en die middelbare tijd. De eerste oorzaak is dat de baan van de aarde rond de zon niet perfect cirkelvormig is. (Washington Post publiceerde een verhelderende animatie die de elliptische aardbaan aan posities in het analemma relateert.) De tweede is dat de aardas niet loodrecht staat op het vlak waarin de aarde om de zon draait.

Naast waterklokken gebruikten mensen van oudsher kaarsen en zandlopers om tijdsintervallen te bepalen. Aan het einde van de 13de eeuw verscheen het eerste mechanische uurwerk, dat werkte via vallende gewichten. In de 16de eeuw maakte men een binnenwerk dat je kon opwinden met een veer. En in 1657 verkreeg Christiaan Huygens een patent op het slingeruurwerk. Isaac Newton roemde het als het eerste middel op aarde om de tijd op een voldoende uniforme manier af te tikken.

Aanvankelijk waren mechanische klokken prestigeobjecten, voorbehouden voor torens en chique salons, maar gaandeweg werden ze kleiner en betaalbaarder en zo verschenen ze in elk huishouden. Met een zakhorloge of polsuurwerk kon iemand veel meer afspraken op één dag plannen. Ten slotte volgde het eerste elektronische uurwerk: het kwartshorloge.

Al onze klokken worden nu, direct of indirect, gesynchroniseerd via een netwerk van atoomklokken. De huidige atoomklokken gebruiken de microgolfstraling van cesium-133-atomen, die een welbepaald aantal keren per seconde trillen. Sinds 1967 is de definitie van de seconde hier ook op gebaseerd. In het Observatorium van Parijs en enkele andere laboratoria onderzoeken wetenschappers ondertussen al weer andere atomen waarvan de straling dichter bij het zichtbare gebied ligt. Naar verwachting staan die optische klokken binnen enkele jaren voldoende op punt om er de universele standaardtijd en een aangescherpte definitie van de seconde op te baseren.

Onze tijdsmeting heeft al een hele weg afgelegd. Het begon met de schijnbare positie van de zon, de maan en de sterren:  relatief trage, maar regelmatige processen op grote schaal. Geleidelijk lukte het om de tijd af te meten met louter aardse middelen. Sinds vorige eeuw zoeken we die steeds grotere precisie in de kleine en snelle binnenwereld van atomen en in de verre toekomst misschien zelfs in de atoomkern. Of we daardoor ook meer tijd krijgen valt te betwijfelen.

PS: Analemma’s bepalen aan de hand van schaduwen is nog steeds een leuk experiment, bijvoorbeeld voor leerkrachten fysica: zie deze Engelstalige tekst van Robert E. Parkin. En wie op zoek is naar extra informatie met formules om de vorm van het analemma voor eender welke positie en tijdstip te bepalen verwijs ik naar deze Engelstalige tekst van Helmer Aslaksen en Shin Yeow Teo.

Donkere kamer

Als kind was ik bang in het donker. Het enige wat er nodig was geweest om mijn kinderangsten te verjagen was één lesje geometrische optica.

Deze column is eerder verschenen in het mei-nummer van Eos en op de Eos-website.

Omdat ik bang was in het donker, mocht de deur van mijn kinderkamer op een kier blijven. Meestal zorgde dat voor wat flauw, indirect licht. Maar als mijn vader of moeder het ganglicht aanknipte, zag ik op het plafond een heldere band. Ging mijn moeder nog wasgoed wegleggen, dan moest ze twee keer voorbij mijn deur. Eerst hoorde ik haar stappen van links naderen en in het terugkeren van rechts. Maar op het plafond zag ik haar schaduw eerst van rechts naar links voorbijkomen. Dat ben ik jarenlang zeer vreemd blijven vinden.

Onbewust interpreteerde ik de band licht als een spiegelbeeld van de deurkier. Telkens als iemand voorbijkwam terwijl ik nog wakker was, werd deze hypothese weerlegd. En omdat ik dat niet begreep vond ik het eng. Op de middelbare school leerde ik over de camera obscura als de essentie van elk fototoestel. Het licht wordt via een kleine opening vooraan omgekeerd op de achterwand geprojecteerd, waar zich een fotografische film of lichtgevoelige sensor bevindt. Aan mijn eigen donkere kamer dacht ik toen niet. Dat kwartje viel pas later.

Donkere Kamer.

De pagina van mijn column “Donkere Kamer” in Eos was toepasselijk vorm gegeven.

Het inzicht kwam toen ik in een schemerige hal naast een lift stond te wachten. Er was een glazen raam in de liftdeur en de kooi daalde af. De lichtstralen, afkomstig van een lamp bovenaan in de kooi, vormden eerst slechts een vlek op de vloer. Naarmate de lift zakte, konden ook minder steil naar beneden gerichte stralen via het raam ontsnappen en zo strekte de lichtvlek zich geleidelijk uit op de muur. De omkering tussen boven en onder deed me terugdenken aan die averechtse schaduwen op het plafond van mijn kamer.

Het enige wat er nodig was geweest om mijn kinderangsten te verjagen was één lesje geometrische optica: ‘Stel je voor dat het licht uit onvervormbare stralen bestaat.’ Geometrische optica is de oudste tak van de optica. Ze houdt geen rekening met golfachtige of deeltjesachtige eigenschappen van het licht. Volgens dit deelgebied kan je licht beschrijven als stralen die zich rechtlijnig voortplanten in de lucht of een ander uniform en transparant medium als water of glas. Het oppervlak van een transparant materiaal kan de lichtstralen deels reflecteren en deels doorlaten. Daarbij buigen ze af volgens de wet van Snellius. Een niet-transparant materiaal absorbeert de lichtstralen. Hoe en waarom dat gebeurt, valt al buiten deze tak van de optica.

De geometrische optica beschrijft ook wat er gebeurt als lichtstralen door een kleine opening gaan: de stralen gaan erdoorheen van boven naar onder en van links naar rechts. Het geprojecteerde beeld is dus een puntspiegeling. Dat principe kan je gebruiken als je een zonsverduistering zonder eclipsbril wil waarnemen. Prik een gaatje in een stuk karton, hou dat boven de grond en kijk dan naar de heldere vlek in de schaduw ervan. De projectie toont een puntspiegeling van de zon. Als de zon bijvoorbeeld onderaan rechts verduisterd is, dan zie je dit in de projectie bovenaan links.

Pinhole als veilige methode om een zonsverduistering te observeren.

Pinhole als veilige methode om een zonsverduistering te observeren. Foto bovenaan gemaakt in Retie tijdens de zonsverduistering van oktober 2005. Onderaan: detail.

Tijdens mijn onderzoek werkte ik met een confocale fluorescentiemicroscoop, die soortgelijke speldengaatjes of pinholes gebruikt om ongewenst strooilicht af te schermen en het gewenste signaal eruit te filteren. Buiten het lab gebruiken bijziende mensen dat principe spontaan als ze zonder bril in de verte moeten kijken. Ze knijpen hun ogen samen tot spleetjes en filteren zo de lichtstralen weg die hun ogen niet in focus krijgen. Als ik even mijn bril niet bij de hand heb en in de verte iets wil lezen, gebruik ik soms een kleine opening tussen mijn vingers als monocle. Het ziet er vreemd uit, maar het werkt wel.

Mijn kamerdeur op een kier werkte enkel in de smalle richting als een pinhole. Vandaar dus dat de schaduw van mijn moeder niet ondersteboven stond, maar wel vanuit de omgekeerde richting voorbijkwam. Als mijn zoon ooit vraagt om de deur op een kier te laten, zal ik hem eerst vertellen over die schaduwen. Niets obscuurs aan de hand, gewoon het principe van elke donkere kamer.