Tag Archief: filosofie

Atoomklokken hebben hun beste tijd gehad

Dit artikel is eerder verschenen in Karakter.

Karakter.Het meten van de tijd heeft de mens altijd al gefascineerd, en door de eeuwen heen werden steeds preciezere methoden ontwikkeld. De huidige klokken worden alle gesynchroniseerd aan de hand van atoomklokken, maar ook die zijn stilaan voorbijgestreefd. De verwachting is dat er binnenkort nog betrouwbaarder klokken zullen bestaan, die de definitie van de seconde opnieuw zullen aanscherpen.

Het meten van de tijd begon toen mensen zich bewust werden van relatief trage, maar regelmatige processen, zoals de schijnbare positie van de zon, de maan en de sterren. Daarnaast werden waterklokken, kaarsen en zandlopers gebruikt om tijdsintervallen te bepalen. De eerste mechanische klok, die werkte via vallende gewichten, ontstond aan het einde van de dertiende eeuw. In de zestiende eeuw ontwikkelde men een binnenwerk dat opwindbaar was met een veer, en in 1657 verkreeg Christiaan Huygens een patent op het slingeruurwerk. Aanvankelijk waren mechanische uurwerken prestigeobjecten, maar gaandeweg werden ze kleiner en betaalbaarder en zo verschenen ze in elk huishouden. Met een zakhorloge of polsuurwerk kon iemand meerdere afspraken op een dag inplannen. Zo zorgde de vooruitgang in tijdsmeting er indirect voor dat we het veel drukker kregen. Ondertussen worden al onze klokken, direct of indirect, gesynchroniseerd aan de hand van atoomklokken, maar ook die zijn stilaan voorbijgestreefd. Verwacht wordt dat de volgende generatie klokken zelfs voor een herziening van de definitie van de seconde zal zorgen.

Het lijkt aannemelijk dat het ontwikkelen van steeds preciezere klokken een diep inzicht vereist in de aard van de tijd zelf. De geschiedenis toont echter aan dat tijdsmeting zich gestaag bleef ontwikkelen, ondanks revolutionaire verschuivingen in wat theoretici met ‘tijd’ bedoelen. Newton definieerde de tijd als een absoluut en gelijkmatig continuüm, maar welbeschouwd kunnen onze klokken die absolute tijd helemaal niet afmeten. Klokken werken slechts relatief, steunend op processen waarvan we uit ervaring weten dat ze voldoende gelijkmatig verlopen. In de moderne natuurkunde is de newtoniaanse idee dat er een absoluut ‘nu’ is (overal in het universum) inmiddels verlaten. Sindsdien zijn fundamentele fysische theorieën tijdloos, maar enkele onderzoekers blijven op zoek gaan naar de verloren tijd.

Uurwerk.

Mechanische klokken waren ooit prestige-objecten, gereserveerd voor torens en chique interieurs. (Bron afbeelding.)

(1) Wetenschappelijke tijd

De uitvinding van de slingerklok gebeurde tijdens een periode die we nu de wetenschappelijke revolutie noemen. Door de waarneming van de zogenaamde vaste sterren hadden vroege beschavingen al vastgesteld dat de zonnedag in de loop van het jaar geleidelijk lengt en kort, maar pas met de zeventiende-eeuwse slingerklok kon deze oneffenheid ook zonder astronomische waarnemingen worden aangetoond.

Tijd als substantie bij Newton

Isaac Newton vond deze mijlpaal belangrijk genoeg om hem in 1687 te vermelden in zijn hoofdwerk Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, kortweg de Principia. Aan het begin van dit werk, net voor de befaamde bewegingswetten, heeft Newton een Scholium ingelast. Daarin licht hij onder meer zijn visie op de tijd toe: absolute, ware en wiskundige tijd vloeit uit zichzelf en vanuit de eigen natuur. Newton benadrukt vooral wat tijd volgens hem niet is: tijd is niet relatief, hangt niet af van iets anders. We kunnen tijd niet rechtstreeks ervaren, maar hij wordt wel afgemeten met behulp van tastbare dingen, zoals de grootte van voorwerpen, hun posities, lokale bewegingen en uniforme veranderingen. De meeste mensen verwarren deze maten, zoals dagen, maanden en jaren, met hetgeen waaraan gemeten wordt: de tijd zelf. Ook in het woordenboek Van Dale vinden we nog de uitspraak ‘de klok wijst de tijd aan’, terwijl een fysicus eerder zal zeggen: ‘een klok meet verstreken tijdsduur’.

Huygens.

Newton achtte de slingerklok van Huygens belangrijk genoeg om hem in de Principia te vermelden. (Bron afbeelding.)

Tijd bestaat volgens Newton als een onafhankelijke substantie. Het idee van absolute ruimte en tijd komt al voor in een boek van de Engelse neo-atomist Walter Charleton, dat verscheen toen Newton twaalf jaar was en dat hij als student gelezen heeft. Newton had bovendien theologische redenen om absolute tijd te omarmen. Om de conclusie te vermijden dat God zelf veranderd zou zijn door de materiële wereld te scheppen, moest hij veronderstellen dat ruimte en tijd oneindig en absoluut zijn – emanaties van een alomtegenwoordige en alwetende God. In de Principia vermeldt Newton echter geen theologische motieven, maar geeft hij louter empirische argumenten.

Tijd als relaties bij Leibniz

Tijdgenoot Gottfried Wilhelm Leibniz was echter niet overtuigd door Newtons empirische argumenten voor absolute ruimte en tijd. Volgens hem was tijd enkel gedefinieerd via temporele relaties tussen materiële voorwerpen in het universum: dergelijke relaties vereisen geen absolute tijd en in een leeg universum zou er ook geen tijd zijn. De absolute tijd en ruimte van Newton zijn zelf niet waarneembaar, wat op zich nog geen bezwaar was voor Leibniz, maar kwalijker vond hij dat ze ook geen observeerbare effecten hadden. Newton wees onder andere op het gedrag van water in een draaiende emmer, dat hoger staat aan de randen, maar zijn voorbeelden tonen in feite alleen aan dat absolute versnelling bestaat. Er leek geen gulden middenweg te zijn tussen de opvattingen van Newton en Leibniz: absolute versnelling behouden zonder absolute tijd en ruimte te veronderstellen leek onmogelijk. Daar komen we nog op terug.

(2) Een seconde uit de oude doos

Zelfs als we een absolute tijd veronderstellen, zoals Newton deed, betekent dit nog niet dat we die ook ergens kunnen aflezen. Om een tijdsduur te bepalen vergelijken we die met processen waarvan we weten dat ze zeer regelmatig zijn, zonder ooit de garantie te krijgen dat ze absoluut regelmatig zijn. Zelfs de seconde, die in het dagelijkse leven misschien een absolute standaard lijkt, kan alleen relatief worden gedefinieerd. Het Internationale Stelsel van Eenheden (SI) legt sinds 1960 uniforme standaardeenheden vast voor natuurkundige grootheden. De SI-eenheid van tijd is de seconde, maar de definitie ervan is sinds de eerste editie wel veranderd, door evoluties in natuurkundige kennis en technisch vernuft. Tot 1967 werd de seconde gedefinieerd als de duur van een gemiddelde zonnedag gedeeld door 24 x 60 x 60. Door variaties in de duur van het jaar en dus de gemiddelde zonnedag was die definitie echter variabel en dus niet optimaal. Sinds 1967 hanteert het SI dan ook een andere definitie: een seconde is de tijdsduur waarin de straling geabsorbeerd door en uitgestraald door een cesiumatoom 9 192 631 770 periodes doorloopt. Die definitie is alleen praktisch zinvol doordat we intussen voldoende nauwkeurige en reproduceerbare middelen hebben om dit te bepalen: cesiumklokken. De verwachting is bovendien dat er binnenkort nog preciezere en betrouwbaardere klokken voorhanden zullen zijn, waardoor de definitie van de seconde andermaal aangescherpt kan worden.

Nanoseconden.

Een bussel netonseconden. Computerwetenschapper en Amerikaans legerofficier Grace Hopper had vaak stukken van 30 cm ouderwetse telefoonkabel op zak: de afstand waar licht (in vacuüm) in circa één nanoseconde langs flitst. (Bron afbeelding.)

Eerste digitale klok had analoge wijzerplaat

De grootste winst in nauwkeurigheid kan worden behaald door een trilling te gebruiken met een drastisch hogere frequentie. Sneller getik correspondeert met kortere periodes en veelal ook met uitwijkingen op een kleinere schaal, wat telkens voor nieuwe technische uitdagingen zorgt. Eens er een werkend prototype is, kan het worden geoptimaliseerd. Het is zaak om beïnvloeding door de omgeving te minimaliseren, bijvoorbeeld door voor een constante, lage temperatuur te zorgen. Bovendien kan de statistische fout worden verlaagd door het gemiddelde tijdsverloop van meerdere klokken te bepalen.

Laat ons, alvorens de hightech in te duiken, nog even terugkeren naar de essentie: hoe kunnen mechanische klokken worden gebruikt om de hoeveelheid verstreken tijd te meten? Dit gebeurt doordat ze gebruikmaken van een voldoende regelmatige, mechanische beweging, bijvoorbeeld een slingerbeweging, en omdat ze een binnenwerk bevatten dat periodes ‘telt’ of veelvouden ervan aangeeft op een wijzerplaat. Een belangrijke tussenstap tussen mechanische klokken en hedendaagse atoomklokken was het kwartsuurwerk, dat voor het eerst ontwikkeld werd in 1927 in de Bell Laboratoria. Hierbij wordt de regelmatige beweging geleverd door een kwartskristal, dat een typische frequentie heeft rond 33 kHz: dat betekent dat het kristal per seconde circa 33 000 periodes doorloopt. Kwarts is piëzo-elektrisch, waardoor de mechanische trillingen tot even snelle elektrische variaties leiden, die uitgelezen worden met een elektronisch circuit. Alle kwartshorloges zijn dus eigenlijk digitaal, ongeacht of ze een analoge wijzerplaat of een lcd-scherm hebben.

Cesium-fonteinklokken

De volgende stap was de ontwikkeling van een atoomklok op basis van cesium: dit gebeurde voor het eerst in 1955. De nauwkeurigheid nam aanvankelijk elk decennium met een factor tien toe. De huidige nauwkeurigheid van deze atoomklokken is zo goed dat de afwijking slechts 0,02 nanoseconden per dag bedraagt. Dat correspondeert met 30 seconden in 4,5 miljard jaar, de huidige leeftijd van de aarde. De meest courante atoomklokken gebruiken de isotoop cesium-133. Ze detecteren de straling die correspondeert met de overgang tussen twee specifieke energieniveaus. De frequentie van die microgolfstraling wordt gebruikt voor de huidige definitie van de seconde. Cesiumklokken gebruiken vele cesiumatomen om de statistische onzekerheid te verlagen. Door kleine storingen treden er echter dopplereffecten op, die de frequentie beïnvloeden en de klok minder nauwkeurig maken. In de jaren 1990 werd een oplossing gevonden door een fonteinklok te maken: een laser stuurt gekoelde cesiumatomen omhoog, die vervolgens weer neervallen. De dopplereffecten tijdens de op- en neergaande beweging vallen zo tegen elkaar weg. Het is een netwerk van dergelijke cesium-fonteinklokken dat gebruikt wordt om de universele standaardtijd te bepalen. Een nauwkeurige universele tijd is nodig voor synchronisatie van gps- en telecommunicatiesatellieten en internetservers, maar ook voor telescopen en andere fundamentele onderzoeksdoeleinden.

Optische roosterklokken

Bij de huidige generatie atoomklokken is er nog weinig ruimte voor verbetering van de nauwkeurigheid en reproduceerbaarheid omdat men op fundamentele beperkingen stuit. Daarom wordt er nu onderzoek gedaan naar alternatieven die deze beperkingen kunnen omzeilen. Dat gebeurt onder andere bovenop de meridiaan van Parijs: daar staat namelijk het Observatorium van Parijs. Jérôme Lodewyck (zie onderaan: bron 1) staat er aan het hoofd van het laboratorium voor referentiesystemen van tijd en ruimte, waar zijn team aan een nieuwe generatie atoomklokken werkt. Terwijl cesiumklokken met microgolven worden aangestuurd en uitgelezen, doet men nu onderzoek naar atoomklokken die werken met laserstraling in of nabij het zichtbare deel van het elektromagnetische spectrum. Dit worden optische klokken genoemd. Rond 2008 werden op basis van één aluminium-ion of één kwik-ion de eerste optische klokken gemaakt, waarbij de nauwkeurigheid van cesiumklokken met een grootteorde overtroffen werd. Men tracht optische atoomklokken verder te verbeteren door duizenden atomen of ionen tegelijk te meten. Daartoe worden ze gefixeerd in een staande golf van krachtig laserlicht, waarbij de atomen als eieren in een eierdoosje vallen. Klokken die volgens dit principe werken, worden in het Engels ‘optical-lattice clocks’ (OLC’s) genoemd: optische-roosterklokken dus. Hiervoor worden doorgaans strontium- of ytterbiumatomen gebruikt, die een bruikbare frequentie hebben in het nabije infrarood.

Een probleem bij het maken van de nauwkeurigste klok ooit is dat er geen externe referentie bestaat om de nieuwe klok mee te vergelijken. Pas toen de Parijse groep in 2011 een tweede strontium-OLC gebouwd had, werden enkele problemen duidelijk. Zo bleek dat er zich statische elektriciteit opbouwde op de vensters van de vacuümkamer, wat intussen opgelost is door die ramen met uv-licht te bestralen. Daarna liepen beide OLC’s vrijwel perfect synchroon, met een verschil van de orde 10^-16. De uitlezing van deze klokken vroeg nieuwe ontwikkelingen, aangezien elektronische circuits de vereiste frequentie niet halen. Om een wereldwijd netwerk van deze klokken te maken, wordt er gewerkt aan een bekabeld alternatief voor de huidige satellietverbinding. Er loopt ook onderzoek naar OLC’s op basis van kwik en magnesium die nog hogere frequenties hebben, maar waarvoor uv-lasers nodig zijn, die voorlopig nog niet alle vereiste karakteristieken halen. En voor al die optische klokken zijn ook verdere verbeteringen in koeltechnieken nodig, onder meer om de lasercaviteit en dus de golflengte zo stabiel mogelijk te houden. De beoogde afwijking van OLC’s is slechts één seconde in 13,8 miljard jaar, de huidige leeftijd van het heelal. Eens die technologie voldoende reproduceerbaar is, wordt verwacht dat de definitie van de seconde hieraan zal worden aangepast. Fysici kijken vooral reikhalzend uit naar nieuwe mogelijkheden om fundamentele vragen te onderzoeken, zoals de vraag of ‘natuurconstanten’, waaronder de fijnstructuurconstante, minuscule variaties vertonen. En voor nog hogere precisie, beter dan 10-18, wordt er gedacht om trillingen in kernen te gebruiken, in plaats van elektronische overgangen, maar dit is echt wel toekomstmuziek.

Tegeltje.

Wetenschappelijk verantwoorde tegeltjeswijsheid.

(3) Tijd bevroren in het blokuniversum

Tijdens alle inspanningen om tijdsduur steeds nauwkeuriger te meten ging de dimensie tijd zelf in de hedendaagse fysica een minder centrale rol spelen dan tijdens de wetenschappelijke revolutie.

Vierdimensionale ruimtetijd

Nadat Albert Einstein zijn speciale relativiteitstheorie had gepubliceerd gaf Hermann Minkowski er in 1908 een elegante herformulering van in termen van een vierdimensionale voorstelling: de ruimtetijd, door filosofen soms blokuniversum genoemd. De vierdimensionale ruimtetijd is ook belangrijk in de algemene relativiteitstheorie, waarbij kromming van de ruimtetijd samenhangt met gravitatie, maar dat is voor dit verhaal van minder belang.

De speciale relativiteitstheorie suggereert een bepaalde visie op het concept tijd, die filosofen eternalisme noemen. Daarin gaat de tijd niet voorbij en zijn verleden, heden en toekomst even echt. Uit Einsteins speciale relativiteitstheorie blijkt namelijk dat gelijktijdigheid afhangt van de bewegingstoestand van de waarnemer en dus relatief is: er is geen universeel ‘nu’ en dit zet de intuïtief aannemelijke visie dat alleen het heden echt is (presentisme) onder druk. Denkend aan een overleden vriend scheen Einstein troost te vinden in het eternalisme. Hij noemde het onderscheid tussen verleden, heden en toekomst slechts een hardnekkige illusie.

Neo-newtoniaans model

Eens je met het blokuniversum vertrouwd bent, vergt het weinig fantasie om ook de oudere, newtoniaanse fysica in termen van een vierdimensionale ruimtetijd te herformuleren. Met iets meer inspanning kun je zo zelfs een onvolkomenheid van de newtoniaanse fysica wegwerken. De Franse wiskundige Élie Cartan stelde in de jaren 1920 een neonewtoniaanse ruimtetijd voor. In tegenstelling tot de speciale relativiteitstheorie heeft de ruimtetijd van Cartan wel absolute gelijktijdigheid en geen maximumsnelheid. En net als de ruimtetijd van de algemene relativiteitstheorie is de cartaniaanse ruimtetijd gekromd. In deze neonewtoniaanse oplossing worden alleen versnellingen als absoluut voorgesteld, maar tijdstippen of snelheden niet. Dit lijkt een elegante oplossing die Leibniz had kunnen bekoren, maar zeker is dat niet, want ook bij Leibniz speelden er metafysische en theologische overwegingen mee.

Smolin op zoek naar de verloren tijd

Wel zeker is dat een aantal hedendaagse natuurkundigen ontevreden is over de bijrol die tijd lijkt te spelen in de hedendaagse theoretische fysica – een rol die in schril contrast staat met die in het dagelijkse leven en in de technologie, die al blijkt uit de geschetste zoektocht naar een nieuwe generatie klokken. Lee Smolin is zo’n theoreet die op zoek is naar de verloren tijd. Net als vele collega’s werkt hij aan een schijnbaar ongerelateerd vraagstuk uit de theoretische fysica: hoe is quantummechanica te verzoenen met gravitatie? Smolin werkt aan loop quantum gravity, als poging om deze vraag op te lossen. Daarnaast schrijft hij populariserende boeken over fysica. In zijn boek Time Reborn uit 2013 (zie onderaan: bron 2) bindt hij de strijd aan met het eternalisme en roept hij op tot een wedergeboorte van de tijd in de fysica. In het eerste deel wordt duidelijk dat voor Smolin het probleem overigens niet begonnen is bij Einsteins blokuniversum, maar al bij Galileo Galilei en Newton, die aantoonden dat wiskundige modellen universeel en eeuwig toepasbaar zijn. Bovendien is de newtoniaanse mechanica perfect deterministisch en kan uit de huidige toestand in principe elke toestand in het verleden of toekomst worden gereconstrueerd.

De wiskundige modellen die in de fysica gebruikt worden, mogen dan ‘tijdloos’ zijn, dat neemt volgens Smolin niet weg dat tijd wel degelijk een fundamenteel aspect is van onze realiteit. We dreigen volgens hem de kaart met het land te verwarren: eigenschappen van de theorie of het model zijn niet noodzakelijk ook die van de werkelijkheid. In het tweede deel formuleert Smolin echter zijn veel speculatievere voorstel: dat de natuurwetten zelf niet tijdloos zijn, maar kunnen evolueren. Hiertoe past hij de idee van natuurlijke selectie toe op universa, die zich zouden kunnen voortplanten indien ze via zwarte gaten nieuwe universa voortbrengen. Mij lijkt dit voorstel echter niet zo goed te passen bij het eerder gemelde probleem dat tijd in de fysica op de achtergrond is beland. Om te kunnen stellen dat universa zich in de tijd voortplanten is er namelijk een soort metatijd nodig. Het tijdsverloop binnen een universum, pakweg het onze, volstaat hier niet voor.

Smolin suggereert ook dat alomtegenwoordige quantumverstrengeling toch een universeel en waarnemersonafhankelijk ‘nu’ zou opleveren: dat is even speculatief, maar het biedt wel een gerichter antwoord. Smolins speculatieve metatijd, waarin universa geboren zouden worden, is in ieder geval niet wat we afmeten met de klokken in ons universum. Wat onze klokken wél meten, dat blijft moeilijk te verwoorden, juist omdat de tijd niet weg te denken is.

Bronnen

  • Jérôme Lodewyck, ‘An Even Better Atomic Clock’, in: IEEE Spectrum, 2014, 51 (10), 42-64.
  • Lee Smolin, Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe. (Houghton Mifflin Harcourt, 2013).

Interview in dS

Sinds het voorjaar ben ik lid van de Jonge Academie. Eind november werkten de Jonge Academie en De Standaard samen aan de tweede Week van het Weten: gedurende vijf dagen verschenen er interviews met telkens drie andere jonge onderzoekers van verschillende disciplines over een centraal thema. De bedoeling was duidelijk te maken dat geen enkele wetenschappelijke discipline de waarheid in pacht heeft, maar dat we samen wel een heel eind komen. Daarom was er ook telkens een (beknopte) conclusie.

In die context verscheen in de Standaard op 24 november 2017 onderstaand interview met mij over de vraag “Hoeveel slimmer kunnen wij nog worden?” Dit artikel werd dus niet door mij geschreven: het werd opgetekend door Pieter Van Dooren (bron).

Sommige dingen zullen onbereikbaar blijven, omdat wij mensen slechts over een beperkte tijd en middelen beschikken. Maar we kunnen nog veel meer dan vandaag, zegt wetenschapsfilosoof Sylvia Wenmackers.

‘Slimheid is eigenlijk geen echt bruikbaar concept. Er zijn tientallen definities van intelligentie, en al komen die meestal wel ergens neer op het vermogen om met beperkte middelen binnen een redelijke tijd tot een oplossing te komen, ze zijn te breed en te divers om toetsbaar te zijn. En vaak zijn ze opgezet om te “bewijzen” dat we “slimmer” zijn dan dieren, of machines. Ooit bestudeerden psychologen het schaken, iets “typisch menselijks” dat computers nooit zouden benaderen.’

‘Wat dan wel een zinnige vraag is? Waar we als mens onze intellectuele vermogens aan willen besteden. Wat is waardevol, wat is wijsheid? Niet dat ik de antwoorden daarop heb. Die verschuiven trouwens voortdurend.’

‘De evolutie leert ons dat organismen blijven “vooruitgaan”. Maar dat speelt op zo’n grote tijdschaal dat het niet te voorspellen is waar we zullen uitkomen. Het vertelt me wel dat we nog heel wat marge hebben. Misschien hebben de transhumanisten gelijk en zullen we voortleven als mens/machine. Maar hoeveel procent chips er ook inzitten, het blijven onze afstammelingen. Een “mens” moet je nu eenmaal zien als het biologisch wezen plus zijn technologie. Een bril maakt je niet minder mens. Een computerchip vol artificiële intelligentie ook niet. Dat is evengoed een werktuig. Ze helpen je om ten volle mens te zijn.’

‘Mijn vakgebied is heel lang van het individuele denken uitgegaan, al sedert het “ik denk, dus ik ben” van Descartes. Maar eigenlijk moet je niet naar een mens kijken, maar naar de mensheid. Eén individu kan al heel lang niet meer functioneren. We maken van zoveel kennis, ervaring en kunde gebruik, dat die wel verdeeld moet zitten, over metselaars, artsen, kernfysici, boswachters, juristen, noem maar op. Allemaal hebben ze elkaar nodig om voluit mens te kunnen zijn.

‘Historici hebben lang alleen naar koningen gekeken, ten onrechte. Ook de geschiedenis van de wetenschap – het betere denken – wordt vertekend door je te focussen op de topfiguren. Kamerlingh Onnes kreeg er de Nobelprijs voor, maar zijn labtechnicus was de enige die vloeibaar helium kon maken. Pascal komt uit zijn publicaties als een groot wiskundige, maar in zijn privécorrespondentie met Fermat zie je hem worstelen en knoeien. Publicaties zijn nu eenmaal hervertellingen, die weinig zeggen over hoe wetenschappers echt denken.’

‘We hebben in het onderzoek naar het denken een tijd lang te veel aandacht gehad voor het genie. Er zijn weinig indicaties dat genieën nodig zijn voor de vaart der volkeren.’

‘Maar goed, onze kennis groeit voortdurend, en het lijkt alleen maar sneller te gaan. Hoe lang gaat het individu nog meekunnen met de horde? Onlangs zag ik een radeloze oude man aan een parkeerautomaat. Hij had al drie keer betaald, en bleef maar verwachten dat er iets uit een van de vele spleten van het toestel naar buiten zou komen, terwijl zijn ticketjes in een bakje binnenin het toestel vielen. Het maakte me bang. Hoe “slim” een technologie ook is, als we ze te snel invoeren, hebben we iets heel doms gedaan. Daar is geen kennis nodig, maar wijsheid.’

‘Van de andere kant: op een iets langere tijdschaal is er minder aan de hand. De volgende generatie is wel mee. We zijn nu eenmaal geëvolueerd tot hersendieren, bij gebrek aan een pantser of gifklieren. Wie niet sterk is, moet slim zijn. Maar moet het nog slimmer? Altijd rijker willen worden is ook nutteloos, tenzij je het geld gebruikt. Maar we zijn met genoeg om tegelijk vooruit te gaan en de rotzooi van de vooruitgang, zoals klimaatopwarming, op te ruimen.’

‘Zelf heb ik niet de indruk dat ik “slimmer” word, hoeveel ik ook studeer. Maar ik heb wel het gevoel dat ik met mijn constante hersenvermogen steeds ingewikkelder vragen aankan. Eens je iets heel goed beheerst, komen je hersenen met bochtafsnijdende vuistregels, zodat er weer denkruimte vrijkomt. Of ik ook wijzer geworden ben, daar durf ik niets over te zeggen. Wijsheid ligt voorbij kennis, intelligentie en wetenschap. Dan gaan waarden meespelen, en die zijn niet objectief te vangen. Wat ik wel geleerd heb: wetenschap kan de wijsheid wel voeden, maar niet vervangen.’

Selectievertekening

Deze column verscheen in Eos (december 2017)

Wetenschap kent een lange geschiedenis. We kunnen niet alles onderwijzen, dus moeten we keuzes maken. We focussen op de hypotheses die het langst standhielden en de experimenten die de grootste vooruitgang brachten. Apart beschouwd lijkt elke selectie prima te verantwoorden.

Doordat we telkens op dezelfde manier selecteren, ontstaat er echter een nieuw, fictief verhaal. Van Archimedes tot Einstein: één reeks doorbraken van genieën.* Door alle fouten en dwaalwegen te verzwijgen en niet te reppen over het netwerk van andere mensen rond het canon van grote namen, ontstaat er een mythe van feilloze wetenschap. Onmenselijk en onwaar. Terwijl schooltoetsen naar andere vaardigheden peilen, dragen we ongemerkt dit valse beeld over aan een nieuwe generatie.

De eigen ervaring van leerlingen in STEM-vakken staat er mijlenver vanaf: het oplossen van de oefeningen wil niet meteen lukken. Waarom zou je het nog proberen, als je toch duidelijk geen genie bent? Naarmate leerlingen zichzelf minder herkennen in de aangereikte rolmodellen, kunnen ze zich moeilijker voorstellen zelf ooit iets nieuws bij te dragen.

Onze cultuur is doordrongen geraakt van deze mythes. Oude stripverhalen beelden verstrooide professors vrijwel altijd op stereotiepe wijze af: Barabas met de baard van Archimedes of Gobelijn met de wilde haardos van Einstein. Terwijl er in de menselijke geschiedenis slechts één Archimedes is geweest en één Einstein, lopen er in stripverhalen intussen vele klonen rond. Voortschrijdend inzicht over de impact van deze beelden, vooral bij jonge kinderen, doet hedendaagse illustratoren gelukkig wel actief zoeken naar diverse rolmodellen. Een kinderboek van Andrea Beaty, vertaald als Roza Rozeur, ingenieur, is een mooi voorbeeld van hoe het anders kan. Het prentenboek schenkt aandacht aan karaktereigenschappen die nuttig zijn voor toekomstige uitvinders, zoals nieuwsgierigheid, teamgeest en volharding.

Dat laatste verhoogt in vrijwel alle domeinen de slaagkansen: in economie, sport, kunst en ook wiskunde en wetenschappen. Hoewel zelfvertrouwen geen garantie biedt op slagen, is gebrek eraan wel de beste garantie op falen. Succesvolle voorbeelden van mensen die op jezelf lijken werken motiverend. Daarom zijn afbeeldingen en verhalen met tegen-stereotiepe rolmodellen zo belangrijk. Een prachtig voorbeeld hiervan is de film Hidden Figures van Theodore Melfi. Die toont het leven van drie Afro-Amerikaanse vrouwen die als menselijke computers werkten bij de NASA voor en tijdens de maanlanding.

Biografieën van dergelijke vrouwen lezen, roept vragen op over hoe volledig de standaardlijst van grote namen is. Brede stereotypen in onze cultuur beïnvloeden hoe we de competenties van anderen inschatten. In een zorgcontext schatten we automatisch en onbewust de competenties van vrouwen hoger in dan die van mannen. In STEM werkt de bias omgekeerd. Dat beïnvloedt ons bij cruciale keuzemomenten in ons leven. Het verhoogt ook de kans op onderschatting van atypische successen achteraf. Bovendien verkiezen mensen onbewust collega’s die meer op henzelf lijken, wat het nog moeilijker maakt voor leden van sterk ondervertegenwoordigde groepen om de status quo te veranderen.

Ook nu nog rapporteren vrouwelijke onderzoekers in sectoren waarin zij sterk ondervertegenwoordigd zijn (zoals STEM-richtingen, filosofie en economie) dat ze meer bewezen moeten hebben opdat vakgenoten hen als ‘gelijkwaardig’ behandelden. Dat leidt tot extra druk en kan zelftwijfel voeden – twee redenen die het waarschijnlijker maken dat deze vrouwen het vakgebied verlaten. Soortgelijke processen spelen bij de ondervertegenwoordiging van etnische groepen. Door deze uitstroom van onderschatte, competente mensen krijgen we niet de beste wetenschap die mogelijk is. Sollicitatiebrieven, ingestuurde artikels en onderzoeksprojecten anoniem beoordelen blijkt een probaat middel om het percentage geselecteerde vrouwen te verhogen.** Dat toont ook aan dat de systematische onderschatting onterecht is.

Laat ik eindigen met een landbouwmetafoor. Ja, we moeten het kaf van het koren scheiden. Maar als we ons blindstaren op de gouden graankorrels, dan dreigen we de schutblaadjes en de gehele plant uit het oog te verliezen. Nochtans heb je die nodig om nieuwe korrels te laten groeien. Na de oogst beschouwen we de wortels als afval, maar toekomstige landbouwers moeten weten hoe de hele plant eruitziet. Daarvoor hoef je niet elk exemplaar op elk veld tot in detail te tonen. Maar wel enkele, en het liefst van verschillende variëteiten. Monocultuur mag dan efficiënt lijken op korte termijn, uiteindelijk is diversiteit een betere investering.

Aanvullingen:

*: Zie: Leslie et al. Science (2015) Expectations of brilliance underlie gender distributions across academic disciplines. Of kijk bijvoorbeeld naar Everything is a remix van Kirby Ferguson voor een andere visie op hoe vernieuwing in kunst, technologie en wetenschap tot stand komt.

**: Waar mogelijk anoniem beoordelen van examens, ingezonden artikels, CVs en dergelijke is dan ook een belangrijke aanbeveling uit het rapport Women in Philosophy in the UK. Deze maatregel is gericht op het nastreven van kwaliteit als belangrijkste criterium en het uitschakelen van impliciete bias.

Kinderen van de Kosmos: lezing en tekst

Vandaag geef ik in Gent een lezing in de reeks Markante Dialogen met als titel: “Kinderen van de Kosmos: lijkt de wereld te vatten in wiskundige formules?” Deze lezing is gebaseerd op mijn essay “Children of the Cosmos waarmee ik in 2015 de hoofdprijs won in een essaywedstrijd van het Foundational Questions Institute (FQXi). Intussen ben ik zelf ook lid van FQXi: dat was onderdeel van de prijs.

De originele versie van mijn essay heb ik achteraf vertaald naar het Nederlands, maar ben ik vervolgens vergeten op mijn blog te plaatsen. Hieronder plaats ik het begin. (De volledige tekst kan je via de link onderaan downloaden als pdf.)

Kinderen van de Kosmos

Speling in het wetenschappelijke raderwerk

Onze wiskundige modellen kunnen ons onredelijk effectief toeschijnen, maar enkel als we vergeten in rekening te brengen wie wij zijn: wij zijn de kinderen van deze Kosmos. We zijn hier geboren en we kennen onze weg in deze contreien van de Melkweg, ook al beseffen we niet altijd wat voor een wonderlijke verwezenlijking dat is.

“[A]l onze wetenschap, afgemeten aan de werkelijkheid, is primitief en kinderlijk – en toch is het het meest waardevolle dat we hebben.”
– Albert Einstein

“[I]k lijk slechts een jongen te zijn geweest die aan zee op het strand speelde, en zichzelf amuseerde met nu en dan een gladder keitje te vinden of een mooiere schelp dan gewoonlijk, terwijl de grote oceaan der waarheid zich onontdekt voor me uitstrekte.”
– Isaac Newton.

Wiskunde kan onredelijk effectief lijken in de natuurwetenschappen, vooral in de fysica. In dit essay argumenteer ik dat dit oordeel, minstens ten dele, toegeschreven kan worden aan selectie-effecten. Ter ondersteuning van deze centrale bewering voer ik vier elementen aan. Het eerste element is dat wij wezens zijn die geëvolueerd zijn binnen dit universum en dat onze vermogens om patronen op te sporen geselecteerd zijn door diezelfde omgeving. Het tweede element is dat onze wiskunde – hoewel niet volledig ingeperkt door de natuurlijke wereld – sterk geïnspireerd wordt door onze waarneming van die wereld. Het derde element bekritiseert de gebruikelijke waardering van de efficiëntie van wiskunde. Onze focus op de zeldzame successen maakt ons blind voor de alomtegenwoordige mislukkingen (selectievertekening). Het vierde element is dat het proces van het toepassen van wiskunde veel meer vrijheidsgraden verschaft dan de vrijheidsgraden die er binnen de wiskunde zelf zijn. Dit laatste element zal geïllustreerd worden door het gebruik van ‘infinitesimalen’ in de context van wiskunde en fysica. Maar eerst zet ik kort mijn visie op natuurwetenschap en wiskunde uiteen, omdat deze het canvas vormen waarop ik mijn centrale stelling uitteken.

Verder lezen? Download dan hier de tekst “Kinderen van de Kosmos”.

Een meer uitgebreide versie is vorig jaar als hoofdstuk in een Engelstalig boek verschenen: ook die versie kan je desgewenst via de links hieronder downloaden.

Wenmackers, S.
“Children of the Cosmos”
Chapter in: Anthony Aguirre, Brendan Foster, and Zeeya Merali (eds.) “Trick or Truth?”, Frontier’s Collection, Springer (2016) pp. 5-20.
<Springer>  <full preview of my chapter>  <preprint at Lirias>  <earlier (shorter) version FQXi>

Laat niemand die geen meetkunde kent hier binnengaan

Het Rotman Instituut voor Filosofie schreef een wedstrijd uit: maak een foto om een filosofisch concept te illustreren. Ik zag een schaduw en, mede geïnspireerd door het werk van Tara, maakte ik daar een foto van. En dat leverde een eervolle vermelding op. De winnaar en de andere drie eervolle vermeldingen zie je hier.

Dit was mijn inzending:

LetNoOneIgnorantOfGeometryEnter.

“Let no one ignorant of geometry enter.” The Sun is illuminating the three-dimensional shape visible at the top, projecting a two-dimensional shadow on the door below. The scene is reminiscent of the warning said to have been above the door to Plato’s Academy, hence the caption. (This quote is possibly apocryphal, but still popular and relevant enough to some of Plato’s actual writings.) The fact that the Ideal Form is a dryer stand – a common household object, often associated with women’s labor – can be seen as a subtle response to the underrepresentation of women in Philosophy as well as in Mathematics.

De titel bij mijn inzending laat zich vertalen als “Laat niemand die geen meetkunde kent hier binnengaan”. De mythe wil immers dat deze uitspraak boven de ingang van Plato’s Academie stond. (Zie bijvoorbeeld Struiks “Geschiedenis van de wiskunde”, die online beschikbaar is.) Het filosofische concept is Plato’s vormenleer (waarbij het concept ‘afschaduwing’ belangrijk is) en zijn filosofie van de wiskunde.

Is nu ook straks nog nu?

ikhebeenvraag.beAan het einde van de zomer beantwoordde ik onderstaande vraag van de elfjarige Eva op ikhebeenvraag.be:

Is nu ook straks nog nu? Als je straks zegt dat je nu iets doet, dan is dat toch ook nu? Of als je nu zegt ik ga NU iets doen dan kan je toch zeggen als ik straks zeg nu dan is het ook nu dus bedoel ik eigenlijk dat ik het straks doe. Begrijpt u mijn vraag een beetje?

Ik had mijn antwoord hier nog niet gedeeld, dus bij dezen!

Dag Eva,

Leuk, een filosofische vraag! Ja, ik begrijp je verwondering hierover.

~

Er zijn een aantal bijzondere woorden in onze taal:

  • Ik ben altijd ik.
  • Ik ben altijd hier.
  • Voor mij is het altijd nu.

Met deze woorden kunnen we de zin maken: “Ik ben nu hier.” Dit is telkens waar als iemand de zin uitspreekt! Toch blijft het niet altijd nu. Dat zal ik hieronder verder proberen uitleggen.

(meer…)

Ademtocht

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het decembernummer van Eos.

Op een koude ochtend stap ik van de trein naar mijn kantoor. Gouden zonlicht belicht twee studenten die buiten staan te praten. Ik zie hoe hun adem als een tekstballon boven hun hoofden blijft hangen. Het is de waterdamp uit hun longen die condenseert aan de vroege buitenlucht. Terwijl zij elk huns weegs gaan verdunt hun adem zich in de atmosfeer. Ik stel me voor hoe die uitgeademde waterdamp de wereld zal omsluiten, zich mengend in wolken, zeeën.

Foto van een luipaard door Greg Dutoit.Als we onze adem altijd konden zien zoals op deze frisse ochtend, dan zouden we vast anders met elkaar omgaan. Als we alleen nog maar de kringloop van het water zouden kunnen volgen, zouden we zien dat die niet alleen om ons heen maar ook door onszelf loopt. Die kringloop maakt geen onderscheid tussen ‘wij’ en ‘zij’. Anderzijds zou het ons snel duizelen als we al die trajecten zouden moeten opvolgen.

In haar recentste boek, Pneuma, schrijft kunsthistorica Barbara Baert over de visuele voorstelling van wind en adem in de middeleeuwse kunst. Ze illustreert hoe de onzichtbare levensadem toch getoond kan worden in schilderijen en onderzoekt het verband tussen adem en de geheel ontastbare geest in de Christelijke iconografie. Terwijl het begrip geest in de hedendaagse wetenschappen grotendeels in onbruik is geraakt, blijft adem wel een rol spelen in diverse domeinen: om de longinhoud te meten tijdens een medisch onderzoek, om ziektes of druggebruik op te sporen met een biomedische sensor, of in ecologische studies over de luchtkwaliteit in steden.

(meer…)

Benadert wetenschap de waarheid?

Flammarion.Gisteren kwamen er ongeveer vijftig leerlingen naar het Hoger Instituut voor Wijsbegeerte. Samen met collega Jan Heylen verzorgde ik voor hen een sessie voor de Vlaamse Wetenschapsweek. We behandelden een vraag uit de wetenschapsfilosofie: “Benadert wetenschap de waarheid?”

Dit is een korte beschrijving van de inhoud:

Vroeger dacht men dat de aarde plat was. Vervolgens dacht men de aarde bolvormig was. Telkens was men fout. Waarom zou men dan geloven dat de huidige wetenschappelijke hypotheses waar zijn?* Als antwoord op deze vraag schreef biochemicus en SF-auteur Isaac Asimov ‘The Relativity of Wrong’. Hierin stelt hij dat wetenschappelijke opvattingen in het verleden weliswaar vaak verkeerd waren, maar ze benaderden wel steeds beter de waarheid. Hij illustreert zijn stelling onder meer aan de hand van verschillende hypotheses over de vorm van de aarde. Zijn antwoord is bovendien representatief voor de mening van vele wetenschappers (evenals een deel van de wetenschapsfilosofen**).

In deze les gaan we nader in op de vraag of wetenschap de waarheid benadert. We bekijken verschillende historische voorbeelden en daarbij gaan we na of de stelling van Asimov daarop telkens van toepassing is. Ook zullen we de theorie van Karl Popper, één van de belangrijkste wetenschapsfilosofen, over waarheidsbenadering uitleggen en nagaan of de stelling van Asimov in overeenstemming is met die theorie.

De slides van mijn deel – over Asimov, natuurlijk ;) – en de oefeningen staan nu ook online.

*: De achterliggende redenering wordt pessimistische meta-inductie genoemd.

**: De wetenschappelijke realisten.

Video van lezing: ‘Dat kan geen toeval zijn!’

Vóór de zomer gaf ik een lezing in de reeks “Lessen voor de 21ste eeuw” aan de KU Leuven. De titel was: ‘Dat kan geen toeval zijn!’ Over waarschijnlijkheid: van objectieve kansen tot subjectieve graden van geloof. (Dat kondigde ik toen ook aan op mijn blog.) Daarin had ik het onder andere over de wet van de waterkans. En mijn belangrijkste les voor de 21ste eeuw was dat alle waarschijnlijkheden voorwaardelijk zijn – al blijft het een hele klus om dat goed te communiceren.

Over mijn college schreef ik een Nederlandstalig hoofdstuk voor het bijbehorende boek, maar daarvoor moest ik het copyright overdragen en daarom kan ik het niet legaal online plaatsen.

Er werd een opname gemaakt van de lezing, die ik hier wel mag delen.

De video laat niet alle dia’s goed zien, maar die kan je hier als pdf downloaden. Ook de handout staat online.

Dus ik pas in mijn koffer

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het septembernummer van Eos.

Robot dreams: deze dromerige illustratie stond op de kaft van de eerste verhalenbundel van Isaac Asimov die ik ooit las.Waar komen grappen vandaan? Over die vraag gaat Jokester (Grappenmaker), een kort sciencefictionverhaal van Isaac Asimov uit 1956 over de oorsprong van humor. (Ik las het in de bundel “Een robot droomt”.) Asimov gaat uit van onze ervaring dat grappen hooguit variaties zijn op versies die we van anderen hoorden, alsof er nooit nieuwe grappen ontstaan. (Als je dit niet herkent, bedenk dan dat het geschreven is lang voor Twitter bestond.) In zijn verhaal blijkt humor een experiment te zijn van buitenaardse wezens – een experiment dat ophoudt zodra de mensen de oorsprong ervan ontdekken. Het is dus niet zonder risico dat ik in deze column de herkomst van een grap onderzoek.

Het grapje in kwestie steekt de draak met de klassieke logica. U hebt het vast al eens gehoord:

Ik pas in mijn kleren
en mijn kleren passen in mijn koffer,
dus ik pas in mijn koffer.

Uit twee ware aannames en een schijnbaar logische denkstap, wordt er hier een onware conclusie getrokken. Je kan het dus net zo goed een paradox noemen. Om een paradox op te lossen zijn er drie mogelijkheden: ofwel is één van de aannames onjuist, ofwel deugt de denkstap niet, ofwel is de verrassende conclusie toch waar.

(meer…)