Tag Archief: kunst

Sylvia's blog > blog > kunst

Heksje met bezempech

31/03/2012 1 Reactie

Lente in de grot van Plato: schaduw van narcissen.Maart was een blogluwe maand en dat probeer ik op deze laatste dag nog enigszins goed te maken een beetje cultuur en enkele lentefoto’s.

We trapten deze maand af met de ANIMA-nacht in Gent, waarbij de kortfilms van het Internationaal Filmfestival voor de animatiefilm in Brussel ook in de Sphinx worden vertoond. Het was een zeer mooie selectie in drie gangen van ontroerende (Der Kleine und das Biest, winnaar van Cartoon d’Or), dromerige (Luminaris) en ronduit hilarische (Flamingo Pride) animatiefilms van een halve minuut tot een half uur. Helaas werd de magie wel verstoord door het haperend geluid. De films werden afgespeeld vanop een DVD en blijkbaar kon de installatie de hoge resolutie van sommige kortfilms niet aan, waardoor de soundtrack herleid werd tot een vreselijk gepiep. Ook de vertoning van “Het Monster van Nix“, dat dé grote afsluiter had moeten worden, werd hierdoor verstoord. Uiteindelijk (ongeveer in de helft van de film) werd het probleem verholpen door een versie met lagere resolutie te starten, maar op dat moment had de helft van de ANIMA-gangers het al voor bekeken gehouden. Volgens de Sphinx-website: “Oorzaak bleek na lang zoeken een defecte stekkerdoos te zijn die zorgde voor stroomuitvallen.”

Succesvoller verliep ons bezoek aan het Museum voor Schone Kunsten (MSK Gent), dat op zondagvoormiddag gratis toegankelijk is voor Gentenaars. De tijdelijke tentoonstelling verzamelt werken van de Engelse schilder Ford Madox Brown en is met zijn combinatie van frisse kleuren en excentrieke taferelen zeker een bezoekje waard! Naast zijn meesterwerk “Work“, een ode aan de arbeidsklasse waaraan hij meer dan tien jaar schilderde, worden er veel voorstudies getoond. Dit laat toe om te zien hoe Brown de compositie geleidelijk veranderde, waardoor zijn doek steeds levendiger werd. Tijdens ons bezoek werd een deel van de vaste tentoonstelling heropgebouwd, dus een weerzien met twee van mijn favoriete doeken zal voor een ander keertje zijn.

Op zoek naar het geluk met Maurice Maeterlinck.Een tijdje geleden gingen we ook naar de tentoonstelling over L’Oiseau Bleu van Maurice Maeterlinck, die nog tot 22 april te bezichten is in de Sint-Pietersabdij. Wij kenden het sprookje nog niet, maar dat is geen bezwaar: in het centrale deel van de tentoonstelling krijg je via een koptelefoon een ingekorte versie van het sprookje te horen, terwijl je door een aangepaste omgeving loopt, waarvan het ontwerp gebaseerd is op decorstukken van diverse theaterbewerkingen van het verhaal.

Helaas mochten er van de tentoonstelling zelf geen foto’s gemaakt worden, dus het enige plaatje dat ik hier kan plaatsen is van het spandoek boven de ingang. Op het geheugenkaartje vond ik wel nog volgende maartse foto’s terug:

Linksboven: Begin maart zagen we een heksje met bezempech: ze moest noodgedwongen op de fiets en heeft haar bezem dan maar onder de snelbinder gestoken. De foto is gemaakt vanuit een rijdende auto, dus helaas een beetje wazig. (Wees gerust, ik zat niet zelf aan het stuur.) Ik vind deze foto wel symbolisch voor deze maand, waarin ik zelf ook niet zo veel bijeengehekst kreeg als anders. ;-)

Maart 2012 in vier beelden.

Maart 2012 in vier beelden.

In maart begon natuurlijk ook de lente, vrij overtuigend zelfs, met heel veel zon. We deden ons eerste terrasje van het jaar en aten ons eerste ijsje bij Nonno. Het is dus officieel: de winter is voorbij.

Rechtsboven: Iemand heeft de cyclopenboom in het park van een bijpassende glimlach voorzien.

Linksonder: Witte ganzenmoeder toont trots haar gele kuiken.

Rechtsonder: En ook de bomen bloeien open. Het is natuurlijk veel mooier in het echt, maar ik heb toch een foto gemaakt van deze magnolia-variant, want de bloei duurt maar enkele dagen.

Vanavond sluiten we de maand af zoals we hem begonnen zijn, met een filmpje: The Hunger Games. Zevende kunst, hype, of puur amusement? Dat zullen we straks zien.

Aanvulling (8 april 2012):

Via Google Art Project kun je thuis enkele werken van Ford Madox Brown bekijken. Je kunt ook inzoomen en zo meer details zien dan in eender welk museum mogelijk is.

Film en Televisie, Kunst & Cultuur

, , , , , ,

Sprokkelmaand

31/03/2012 1 Reactie

In het STAM staat dit schaalmodel in witte Lego-blokjes van het Belfort.In een maand passen hoogstens 10 blogdagen (maandagen en woensdagen). Deze optimale situatie doet zich voor als de maand eenendertig dagen telt en als bovendien de eerste van die maand op een maandag valt. Februari 2012 deed het bijna even goed: met de extra schrikkeldag en startend op een woensdag wist deze korte maand toch 9 blogdagen in zich te vergaren. Maart 2012 is op dit vlak dan weer een kneusje: het is weliswaar een maand van eenendertig dagen, maar de eerste viel op een donderdag en zo pasten er maar 8 blogdagen in. Bovendien heb ik door omstandigheden deze maand een paar vaste blogafspraken moeten overslaan.

Om de teller voor maart toch nog een beetje op te krikken, heb ik het geheugenkaartje van mijn trouwe camera nog eens geplunderd, op zoek naar last minute blogideetjes. Dat viel mee: blijkbaar heb ik vorige maand ook nog een paar mooie blogmomenten over het hoofd gezien, dus we starten met de bijeengesprokkelde herinneringen aan de sprokkelmaand februari.

Linksboven: Begin februari begonnen mijn lessen in Groningen. Dat was op het hoogtepunt van de koudegolf: de Elfstedenkoorts hield Nederland in de ban en ik zag op het Verbindingskanaal voor het station veel enthousiaste schaatsers.

Rechtsboven: Later die maand, op 24 februari, organiseerde de Universiteit Gent de eerste Nacht van de Universitaire musea. Wij namen een kijkje in Het Pand dat maar liefst vier musea blijkt te huisvesten achter binnendeuren die anders gesloten blijven: van Egyptische en Romeinse vondsten, over etnografische kunst, tot medische preparaten – lugubere rariteiten zoals een doodgeboren mensenkind op sterk water. Ook de bibliotheekzaal met zeer oude boeken spreekt tot de verbeelding. In het Imaginair Museum, dat altijd vrij toegankelijk is, raakte ik nog maar eens gefascineerd door de reproducties van schilderijen van Hiëronymus Bosch; dit keer viel mijn oog op een vrouw met een dobbelsteen op haar hoofd: een detail onderaan in het rechterluik (de hel) van de Tuin der Lusten. Hopelijk betekent deze voorstelling niet dat kansrekening des duivels is; vermoedelijk symboliseert het de gevaren van gokken. Het is niet alleen een vreemd schilderij, maar ook  een vreemde dobbelsteen: twee zijden ervan lijken vier ogen te hebben.

Februari 2012 in vier beelden.

Februari 2012 in vier beelden: schaatsers in Groningen, detail van een Bosch-reproductie in Gent, het STAM en de muren van de stad.

Linksonder: Februari is ook die maand van die feestdag met die hartjes. Om te vieren dat we in februari vijf jaar samen waren, namen we een heel weekend vrij (uitzonderlijk) en trakteerden we onszelf onder andere op een bezoekje aan het STAdsMuseum (STAM). Mits het dragen van cleanroom-achtige overschoenen mochten we daar over Gent lopen. Daarna kregen we een overzicht van de rijke geschiedenis van de stad. Je kunt het huidige stadsplan met oude kaarten vergelijken, veel mooie perkamenten bewonderen, maar ook reclameaffiches uit een iets recenter verleden. De tentoonstelling eindigt speels met schaalmodellen van de bekendste Gentse torens in witte Lego-blokjes, natuurlijk van de hand van Dirk Denoyelle. Voor wie het zelf eens wil proberen: er staat een grote bak witte steentjes klaar.

Rechtsonder: Na onze reis door de tijd kwamen we weer buiten in het hedendaagse Gent. Gelukkig blijkt dat de stad nog steeds springlevend is, zoals onder meer te zien is aan de veelheid aan (stencil-) graffiti. Al heb ik met het “Zorgzame spitstechnologie”-motief misschien een slecht voorbeeld gekozen, want dit gaat minstens terug tot het jaar 2003. Word ik stilaan te oud om de hartslag van deze eeuwig jonge stad te voelen, of wordt het tijd dat de straatartiesten met iets nieuws op de proppen komen? Ik stel voor dat ze eens passeren in Het Pand en bij Bosch wat inspiratie opdoen. ;-)

Kunst & Wetenschap

, , , , ,

Zeven zotte onzinmachines

12/03/2012 3 Reacties

Het bordspel Muizenval is opgebouwd rond een Rube-GoldbergmachineOnzinmachines – die niets nuttigs doen, maar wel op een héél mooie manier – hebben me altijd gefascineerd. Vandaag zet ik er zeven op een rijtje (genummerd tussen haakjes), waarvan eentje gemaakt door een zevenjarige.

Neem nu een knikkerbaan. De fysica erachter is relatief eenvoudig uit te leggen aan de hand van behoud van energie: je neemt een knikker op van de grond en laat die bovenaan de baan los. Tijdens het opheffen, verwerft de knikker potentiële energie, die tijdens zijn weg naar beneden omgezet wordt in kinetische energie. Stelling 1: “Fysica is kinderspel!”

Eerlijkheidshalve moet ik hier wel bij vermelden dat ik mijn eerste knikkerbaan pas heb gekregen toen ik al flink in de twintig was. Een knikkerbaan is op zich geen onzinmachine, maar kan er wel deel van uit maken, bijvoorbeeld in het gezelschapsspel Muizenval (1). Stelling 2: “Fysica houdt ons jong van geest.” :-)

Als je al eens naar Technopolis bent geweest, ken je vast de metershoge constructie waarin metalen ballen langs verschillende paden naar beneden kunnen rollen en daarbij voor leuke effecten zorgen (2). Tijdens ons laatste bezoek vorig jaar maakte ik dit filmpje van deze overmaatse knikkerbaan:

In het Engels heet zo’n constructie een Rube Golberg machine, naar striptekenaar en uitvinder Rube Goldberg die leuke voorbeelden verzon. In het Duits spreken ze soms ook van een Was-passiert-dann-Maschine.

Op internet is onzin altijd populair, dus doen ook Rube-Goldbergmachines het er goed. Er zijn wonderlijk inventieve filmpjes van te vinden, maar we beginnen met een animatie die je periodiek links & rechts en boven & onder kunt herhalen om zo een oneindig grote onzinmachine te maken (3).

Kies een balletje en volg het pad door de animatie.

Eenheidscel van een potentieel oneindig grote onzinmachine.

Deze zevenjarige jongen (: zie stelling 1) maakte zijn eigen onzinmachine (4) en ging daarbij wetenschappelijk te werk: hij maakte op voorhand een hypothese over hoe lang het zou duren tot alle stappen in zijn zelfgebouwde kettingreactie elkaar netjes zouden opvolgen en bleef daarna proberen tot het inderdaad gelukt was.

Zijn enthousiasme is fantastisch, maar er is wel nog werk aan zijn statistische dataverwerking. Hij voorspelt twee geslaagde uitvoeringen tegen tien à twintig mislukkingen, wat suggereert dat hij het slaagpercentage probeert in te schatten, niet de eerste succesvolle uitvoering. In dat laatste geval zou ik eerder een hypothese in de vorm van één succes tegen zoveel mislukkingen verwachten. In de video stopt hij echter na de eerste succesvolle uitvoering en op die manier kun je natuurlijk niet weten wat het slaagpercentage is.

Dergelijke kettingreactiemachines doen ook denken aan evenementen zoals Domino Day. Er zijn inderdaad heel wat mensen die Rube-Goldberg-achtige constructies maken met hoofdzakelijk dominosteentjes, stokjes en touwtjes. Twee jaar geleden bijvoorbeeld deed deze “Frenetic kinetics!“-video de ronde op internet (5):

Hoewel onzinmachines grotendeels nutteloos zijn, kun je met deze Rube-Goldbergmachine wel een foto maken (6):

Tot slot nog een zeer sfeervol filmpje van een ontbijttafereel met een onzinmachine (7):

Wil je nog meer voorbeelden zien? Bekijk dan eens de clip bij “This too shall pass” van de band OK Go, verken de officiële Rube-Goldberg-website, of ga zelf op zoek op naar video’s op YouTube. Mooie vondsten zijn zeer welkom in de commentaren! :-)

Kunst & Wetenschap

, , , , , , , ,

Nationale Wetenschapsquiz 2011: van bonbons tot een natte theedoek

28/12/2011 3 Reacties

In de jaren negentig maakte Wim T. Schippers van de Nationale Wetenschapsquiz een heerlijk chaotische wetenschapsexplosie.Toen ik voor het eerst naar de Nationale Wetenschapsquiz keek, was ik nog maar half zo oud als nu. De quiz werd toen nog gepresenteerd door Wim T. Schippers (wiens stem je wellicht kent van Ernie uit Sesamstraat). Zijn chaotisch enthousiasme maakte van de quiz een echt fenomeen. (Herinner je je ook nog zijn assistente? Dat was Edith de Leeuw: geen actrice die een typetje speelde, maar een professionele statistica, zo ontdek ik zoveel jaar na datum!) Naast stemacteur en presentator is Wim T. Schippers ook beeldend kunstenaar. Dit jaar kwam zijn werk ‘Pindaklaasvloer’ nog in de media, nadat een onoplettende museumbezoeker erop gestapt was. Ook het “Torentje van Drienerlo” op de campus van de Universiteit Twente (een kerktoren die uit een vijver steekt) is een werk van Schippers. Ik dacht die verzopen kerktoren aangeeft hoe diep Nederland onder zeeniveau ligt, maar volgens Wikipedia gaat het om een “symbool voor het achterblijven van kerkelijke dogma’s bij nieuwe wetenschappelijke inzichten“.

Toen ik voor het eerst naar de Nationale Wetenschapsquiz keek, zat ik nog op de middelbare school en was ik zo naïef te denken dat ik de quiz foutloos zou kunnen oplossen eens ik wetenschappen gestudeerd had. Jammer maar helaas, om het met Wim T. Schippers te zeggen: net als in de jaren negentig heb ik ook in 2011 een paar vragen juist en een paar vragen fout beantwoord.

De Nationale Wetenschapsquiz 2011.Er zat dit jaar ook een leuke optica-vraag tussen: waarom ziet een gekleurde handdoek er donkerder uit als hij nat is? Dat had ik me eigenlijk nog nooit afgevraagd. Natte stukken van een handdoek laten, net als vetvlekken op papier, meer licht dóór – dat had ik wel al gezien. De uitleg tijdens de uitzending en die op de website vond ik niet helemaal duidelijk, dus probeer ik het hier zelf te beredeneren in drie stappen.

(1) Weerkaatsing en strooiing. De kleur van een handdoek ontstaat doordat de doek een deel van het witte omgevingslicht absorbeert en een deel reflecteert. Als er, om één of andere reden, minder reflectie is, zien wij dit als “donkerder”. Terwijl een glad oppervlak, zoals van een spiegel, al het licht dat onder dezelfde hoek invalt ook in dezelfde richting weerkaatst, is dat bij een ruw oppervlak niet zo. Bij een handdoek kan men dus beter spreken van strooiing aan het oppervlak.

(2) Stapsgewijs veranderen van de brekingsindex. Bij elke overgang tussen stoffen met een verschillende brekingsindex, wordt een deel van het licht weerkaatst en een deel doorgelaten. Aan de microscoop kan dit vervelend zijn: het draagglaasje, het dekglaasje en de lenzen hebben allemaal dezelfde brekingsindex (van glas), maar daar zit telkens een laagje lucht tussenin met een lagere brekingsindex. Hierdoor gaat er onderweg aan elke overgang heel wat weerkaatst licht verloren. Met speciale olie, die dezelfde brekingsindex heeft als glas, kun je de ervoor zorgen dat het licht overal door dezelfde brekingsindex gaat (‘refractive index matching‘). Bij elke olie-glas overgang wordt alle licht doorgelaten, terwijl je bij elke lucht-glas overgang lichtintensiteit kwijtraakt door gedeeltelijke weerkaatsing. Als je geen olie hebt, kun je het ook met water proberen: dit heeft een brekinginsdex die tussen die van lucht en glas in ligt: door de brekingsindex in stappen te veranderen, in plaats van bruusk in keer, wordt het aandeel van reflectie verminderd.

(3) Lucht-draad overgangen. De handdoek bestaat weliswaar uit draden, niet uit glas, maar als die draden licht (voor een deel) doorlaten, kun je ook daaraan een brekingsindex toekennen. Ja, er zijn weldegelijk wetenschappelijke studies naar de brekingsindex van textielvezels (voorbeeld). (a) In droog textiel zijn er heel wat lucht-draad overgangen. Bovendien zal een deel van het licht dat door een eerste textielvezel is gegaan alsnog weerkaatst kunnen worden aan het oppervlak van de volgende draad, maar dit aandeel lijkt me eerder klein. (b) Bij een natte doek zorgt het water voor brekingsindex-aanpassing, wat de reflectie verlaagt. Er zijn verschillende mogelijkheden die allen hetzelfde effect hebben. Water dat in de vezels kruipt, verlaagt de brekingsindex van de vezels zelf, met minder reflectie tot gevolg. Water dat in een dun laagje om de vezels heen zit, verlaagt dat stapsgewijs de brekenisindex, waardoor er ook minder reflectie is. Water dat de volledige ruimte tussen de vezels opvult (dit lijkt plausibel door capillariteit) zorgt ervoor dat er nauwelijks nog brekingsindex-overgangen zijn in de handdoek; hierdoor neemt het aandeel weerkaatsing in diepere lagen van de handdoek af.

Conclusie: Van een natte handdoek weerkaatst er minder licht dan van een droge, doordat het brekingsindexverschil tussen lucht en water kleiner is dan het verschil tussen lucht en textiel. Bovendien kan er bij een natte doek geen licht worden weerkaatst van diepere lagen, omdat er daar geen brekingsindexovergangen meer zijn, terwijl dit bij een droge doek ook nog kan bijdragen aan de helderheid.
Er wordt meer licht doorgelaten in een natte handdoek en dat komt er aan de achterkant weer uit. Zo komt het dat de natte vlek aan de kant van de lichtbron donkerder en aan de tegenovergestelde kant lichter is dan droge stukken van de handdoek.

Ondanks alle moeilijke wendingen, slaagden er dit jaar drie mensen in om alle vragen juist te beantwoorden. Chapeau! Alle antwoorden met een beetje uitleg en het filmpje uit de uitzending kun je hier vinden.

Wetenschap

, , , ,

Oplossing fotoraadsel en een keukenproefje

03/10/2011 6 Reacties

Twee weken geleden vroeg ik jullie om mee te raden naar wat er op deze foto staat:

Rara, wat is dit?

Is het de nieuwe diamantplaneet? Of een abstract kunstwerk? Of nog iets helemaal anders???

Er kwamen 13 reacties: 2 op dit blog, 4 via Weetlogs en 7 via Facebook. Vandaag is het tijd voor de ontknoping…

Proficiat aan Steven Vanhullebusch, die met het juiste antwoord kwam: het is inderdaad de bodem van een ketel waarin spaghetti werd gekookt. Als bewijs toon ik hieronder een foto die op dezelfde dag is gemaakt:

Geen planeet, maar de bodem van een ketel.

Welkom op de spaghettiplaneet.

De foto was niet bewerkt, behalve dat ik de context van het beeld had verstopt onder een zwarte rand. Hierdoor werd het zeer moeilijk om de schaal van het voorwerp in te schatten; het kon immers gaan om een opname door een microscoop (suggestie van Thommy S) of door een telescoop (al wisten Youri Vassiliev en Frank Witsel de mogelijkheid van een planeet goed te weerleggen). Het voorwerp kon hol (binnenkant van een schelp) of bol (zeepbel, parel, knikker, …) lijken, maar was dus gewoon plat.

De mooie kleuren die achterblijven in de ketel na het koken van spaghetti fascineren me telkens weer, maar ik vreesde dat ik de enige mens op aarde was die daar foto’s van maakt… Ik kon mijn geluk dan ook niet op toen ik het werk van de Noorse fotograaf Christopher Jonassen ontdekte. Voor zijn boek “Devour” (hetgeen ‘verslinden’ betekent) maakte deze kunstenaar foto’s van verweerde en bekraste bodems van pannen, die hij vervolgens als hemellichamen presenteert. Zo kwam ik dus op het idee voor dit fotoraadsel.

Hoewel het voorwerp op de foto geen zeepbel is – al dan niet gevuld met rook – (gok van Reinout en Pat Mons), geen parel (gok van Danny) of binnenkant van een schelp (gok van Thommy S), geen knoop (gok van Ginette De Veerman) en evenmin een knikker (tweede gok van Pat Mons), krijgen deze pogingen toch een eervolle vermelding. Al deze voorwerpen hebben namelijk iets gemeen met de bodem van een spaghettiketel: hun parelmoerkleuren. De kleuren zijn in al deze gevallen te danken aan hetzelfde fysische fenomeen: interferentie van licht in dunne lagen.

Om te begrijpen hoe de kleurpatronen in een ketel ontstaan, kunnen we best even opfrissen hoe een regenboog ook alweer ontstaat. Zowel zonlicht als het licht van een lamp bestaan uit verschillende kleuren en elk van deze kleuren licht heeft een eigen golflengte. Zo heeft rood licht een langere golflengte dan blauw licht. Wanneer een lichtstraal schuin invalt op het contactoppervlak tussen twee materialen met een verschillende dichtheid (bijvoorbeeld tussen lucht en glas), gaat de straal niet rechtdoor, maar buigt ze af (‘lichtbreking‘ of ‘refractie’). De brekingshoek is niet alleen afhankelijk van de dichtheden, maar ook van de kleur van het licht (‘dispersie‘). Wanneer wit licht op een prisma invalt, zullen de langere golflengten (bv. rood licht) minder gebroken worden dan de kortere golflengten (bv. blauw licht). Zo kun je het spectrum van het licht zichtbaar maken: de kleuren die in de oorspronkelijke witte straal zitten, worden daarbij uit elkaar gehaald. Als de zon schijnt op regendruppels, werkt elke druppel als een klein prisma en zo ontstaat er een regenboog.

Als wit licht invalt op een prisma, wordt de blauwe kant van het spectrum sterker gebroken dan de rode kant.

Als wit licht invalt op een prisma, wordt de blauwe kant van het spectrum sterker gebroken dan de rode kant. (Bron van de animatie: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Light_dispersion_conceptual_waves.gif.)

Wanneer een lichtstraal op een transparant materiaal invalt, splits deze zich in twee: een deel zal van de straal op het oppervlak weerkaatsen (‘reflectie‘) en het andere deel zal in het materiaal doordringen en gebroken worden (‘refractie’). Stel je nu een dunne laag van een transparant materiaal voor, olie bijvoorbeeld. Stel dat er licht op invalt van één welbepaalde golflengte (‘monochromatisch licht‘). Dan vertrekken er van het oppervlak van de olie twee lichtstralen: één lichtstraal die van de bovenkant van de olielaag weerkaatst en één lichtstraal die van de onderkant van het laagje olie weerkaatst (zie dit plaatje). Deze tweede lichtstraal heeft een langere weg afgelegd (twee keer door de dikte van de olie). Licht kan voorgesteld worden als een golf en wanneer twee golven samenkomen (‘superpositie‘), kunnen deze elkaar uitdoven of versterken (‘interferentie‘). Als de golflengte van het gebruikte licht een geheel aantal keer past in de extra weglengte van de tweede lichtstraal (die samenhangt met de dikte van de laag), zullen beide golven in fase zijn en zal er versterking optreden; als de extra weglengte op een geheel aantal plus een halve golflengte uitkomt, zullen de golven in tegenfase zijn en elkaar uitdoven. (Dit is althans het eenvoudigste geval; als er fase-omkering gebeurt, is het precies andersom.) Alle andere gevallen geven iets ertussenin: geen volledige versterking, maar ook geen volledige uitdoving.

Wanneer er nu wit licht invalt op de dunne, transparante laag, dan geldt bovenstaande redenering voor elke golflengte afzonderlijk: bij een bepaalde laagdikte worden sommige kleuren versterkt, terwijl andere worden uitgedoofd. Kijk maar eens naar hoe het licht weerkaatst op een CD- of DVD-schijfje: de transparante beschermlaag op de CD is overal precies even dik en zorgt voor zeer heldere ‘regenboogkleuren’. (Tussen aanhalingstekens, want het zijn niet zoals bij een regenboog spectraal zuivere kleuren!) Als de laagdikte van plaats tot plaats varieert, ontstaan de typische gewolkte patronen van parelmoerkleuren van olie op water, zeepbellen, parels én de bodem van een spaghettiketel (‘iriseren‘).

Als je een beetje rondkijkt in de keuken, kun je overal mooie kleuren zien. Je kunt zo’n kleurrijke vlek trouwens fixeren op papier: laat een druppel transparante nagellak vallen op een kom water en schep de vlek op met donker karton (meer uitleg op deze Engelstalige website). Interferentie is niet alleen mooi, het is ook nuttig: met de interferometer van Michelson (ooit bedacht om het bestaan van ether te bewijzen) kun je de lichtsnelheid bepalen. Ook de antireflectielaag van brilglazen, die groene of paarse reflecties kan veroorzaken, werkt op het principe van interferentie. Meer lezen? Deze website legt interferentie in dunne films eenvoudig uit (in het Engels).

Jullie kunnen me helpen met een eenvoudig experiment in de keuken.Met de uitleg over interferentie in dunne films is één cruciale vraag onbeantwoord gebleven: waaruit bestaat de dunne laag in kwestie dan? Wat blijft er achter op de bodem na het koken van spaghetti? Is het zout, olie, of zetmeel? Om eerlijk te zijn, weet ik het niet zeker! Volgens Steven Beeson en James Mayer is het laagje afkomstig van het toegevoegde zout en bestaat het uit natriumoxide (op pagina 96 van het boek “Patterns of light“). Ook deze bron houdt het bij een oxide, maar dan van de ketelbodem zelf.

Ik kan me – met de beste wil van de wereld – niet meer herinneren of er zout danwel olijfolie aan te pas is gekomen, die keer dat ik die foto heb gemaakt. Gebrekkige administratie is natuurlijk geen goede manier om een wetenschappelijk experiment te doen. Daarom een oproep aan jullie, beste lezers. De volgende keer dat je pasta kookt, wil je dan een reactie posten als er mooie kleurtjes op de bodem te voorschijn komen? Zo ja, zet er dan bij:

  • of je zout of olie/boter hebt toegevoegd,
  • welk soort pasta het was,
  • van welk materiaal de ketel is gemaakt (als je dit weet).

Dan kunnen we er misschien samen achterkomen waaruit het dunne laagje bestaat dat voor de parelmoerkleuren zorgt in onze spaghettiketels. (Crowdsourcing schijnt hip te zijn, ook in het onderzoek.) Foto’s posten van mooie resultaten mag natuurlijk ook altijd. :)

Wetenschap is leuk om over te lezen, maar nog leuker om te doen – zeker als je het resultaat gewoon kunt opeten. Hartelijk dank alvast voor de reacties en laat het smaken, hè!

Kunst & Wetenschap, Puzzelvraag

, , , , ,

Sylvia in Wonderland

14/09/2011 2 Reacties

Het Vrijheidsbeeld van New York is helemaal groen doordat het koper oxideerde. De vlam van de toorts blinkt in de zon; deze is met bladgoud bedekt.Intussen ben ik terug uit New York en is het tijdsverschil van zes uur weer redelijk verwerkt. Ook buiten het Progic-congres was er heel wat te beleven. De foto’s waarmee ik thuiskom, getuigen al eens van beroepsmisvorming. Ook nu is dat niet anders: hier volgt een verslag aan de hand van 4 × 4 foto’s en één filmpje. Ik begin met de kernthema’s van dit blog – wetenschap, filosofie en kunst – en eindig met een paar favoriete foto’s hors catégorie.

In het hart van Manhatten ligt Central Park. In het park is er altijd veel beweging, maar de ingrediënten ‘zon’ en ‘weekend’ zorgen voor echte topdagen. Mensen komen er wandelen of joggen, zonnen of frisbee spelen, bootje varen of vliegeren, picknicken of rolschaatsdansen. Ik maakte er volgend filmpje van een zeepbelkunstenaar. De bellen zijn zo groot, dat je kunt zien dat ze niet ineens uit elkaar spatten, maar dat het een tijdje duurt voor de ene kant ‘weet’ dat de andere kant van de bel aan het barsten is. (In het filmpje gebeurt dit van rechts naar links.)

Aan de westkant van Central Park ligt het natuurhistorisch museum. De foto linksboven in Fig. 1 is er gemaakt: het gaat om versteend fossiel van een ammoniet (een uitgestorven verwant van de inktvis). Er zijn slechts drie soorten edelstenen die afkomstig zijn van levende wezens: parel, amber en ammoliet – de schaal van een ammoniet. Zowel zeepbellen als ammoliet zijn iriserende materialen: ze zijn gedeeltelijk transparant en hebben hun mooie parelmoerkleuren te danken aan meervoudige reflecties en interferentie van het witte omgevingslicht.

Het natuurhistorisch museum herbergt een grote collectie fossielen, waaronder skeletten van grote dinosauriërs. De collectie opgezette dieren en etnografische voorwerpen geeft het de sfeer van een ouderwets museum. Frisser en meer naar mijn smaak was het planetarium en de (beperkte) tentoonstelling over fysica en sterrenkunde. Daar begroette ik het Hertzsprung-Russelldiagram (linksonder): long time no see, old friend!

Het boekje “Totally irresponsible science” (rechtsboven) spotte ik in de etalage van Pylones tussen vele andere kleurrijke hebbedingetjes. In de hoofdbibliotheek van New York liep er een tentoonstelling over diverse manieren om informatie te bewaren. Naast de allereerste kopie ooit, stond daar te blinken een fonograaf van Edison (rechtsonder)! Hoewel ik er eerder over schreef, had ik nog nooit een exemplaar in het echt gezien. De cilinder links is een originele wasrol.

Wetenschap in New York.

Figuur 1: Wetenschap in New York.

De drukke straten van NYC lijken niet meteen aan te moedigen tot filosofische reflectie. Toch waren er ook buiten het congres enkele sporen van wijsbegeerte te vinden. Op de metro zag ik zowaar iemand Hegel lezen! Misschien had hij ook de reclame gezien voor “Sustainable happiness“, een affiche voor filosofiecursussen in de metro (Fig. 2 linksboven). “Vakanties komen en gaan. Kleren raken afgedragen. Bankrekeningen schommelen op en af. Maar filosofie gaat een leven mee,” aldus de reclame. Of misschien zag hij een taxi met reclame voor Zadig & Voltaire (linksonder), het kledingmerk dat zijn naam ontleent aan de Franse filosoof Voltaire en zijn boek over de Babylonische wijsgeer Zadig. Of vond hij een onweerstaanbaar koopje in de filosofie-afdeling van boekenwinkel The Strand (rechtboven), waar ik zelf een herdruk kocht van de Engelse vertaling van het bekende essay over kansen van Laplace.

Rechtsonder zie je me poseren bij het beeld van “De denker” voor de ingang van Philosophy Hall, het filosofiegebouw van de Columbia Universiteit. Een andere exemplaar van dit bekende beeld van Rodin is te vinden in het Metropolitan Museum of Art, maar dat brengt me alweer bij het derde thema: kunst.

Filosofie in New York.

Figuur 2: Filosofie in New York.

Kunst is er in New York te vinden in overvloed. Om de selectie enigszins te beperken, bespreek ik hier enkel Belgische kunst die in NYC tentoongesteld staat. Na ons bezoek aan het toch al gigantische Metropolitan Museum ten oosten van Central Park, namen we ook nog een kijkje in haar iets meer afgelegen afdeling voor middeleeuwse kunst: The Cloisters. Hier staat ondermeer de Mérode-triptiek van de Vlaamse Primitief Robert Campin. Ik wist helemaal niet dat dit werk zich in New York bevond en het was dan ook een leuk weerzien met deze afbeelding van de annunciatie (Fig. 3 linksboven) die we in de les kunstgeschiedenis op de tekenacademie destijds uitvoerig hebben besproken. In The Cloisters hangen er ook mysterieuze doeken met eenhoorn-motieven (linksonder), waarover weinig meer geweten is dan dat ze vermoedelijk in Brussel geweven zijn.

Ook in het Museum of Modern Art, of MoMA, is er Belgisch werk te bewonderen. Ze hebben enkele stukken van Marcel Broodthaerts en in een klein hoekje van een doek van Ensor trof ik de griezel-met-snottebel aan op de foto rechtsboven.

Belgisch bier wordt overal geprezen alsof elk glas een kunstwerk is, getuige hiervan de Stella-reclame in de New Yorkse metro (rechtsonder).

Belgische kunst in New York.

Figuur 3: Belgische kunst in New York.

Heel New York is een soort Wonderland, dus het beeld in Central Park van Alice met haar kat Dinah, het konijn en de gekke hoedenmaker is heel toepasselijk. Het koper van dit beeld is niet groen geoxideerd zoals het Vrijheidsbeeld, maar blijft blinken, doordat kinderen het als klimrek gebruiken en zo voortdurend opblinken. Het is ook een favoriete fotolocatie voor volwassenen, dus klom ik op de schoot bij Alice en poseerde voor de foto in Figuur 4 (linksboven). Voor echte Alice-fans is er in New York meer moois te vinden, zoals de mozaïeken “The Way out” in de metrohalte van de vijftigste straat. En voor sprookjesfans in het algemeen is ook het beeld van Hans Christian Andersen in Central Park een verplichte tussenstop.

Als het regent in New York, trekken alle modegevoelige schoolmeisjes rubberlaarsjes aan onder hun schooluniform. Ook werkende vrouwen doen mee en nemen in hun handtas een tweede paar schoenen mee voor op kantoor. Rubberlaarzen zijn te krijgen in ouderwets groen, stijlvol zwart of in allerhande felle kleuren en met vrolijke motiefjes (linksonder). En als het regent in New York, druppelt het in Brussel: dat wordt dus uitkijken tot de trend ook hier op straat te spotten is. (Of loop ik hopeloos achter en is het hier al passé?)

Het viel ook op dat de tatoeages in New York talrijker, kleurrijker en groter zijn dan in België. Oorzaak en gevolg zijn niet gemakkelijk te onderscheiden: voelen mensen in de drukke metropool een grotere behoefte om zich van anderen te onderscheiden, of worden mensen met extremere stijlen meer door de stad aangetrokken – wie zal het zeggen? Ik ben een grote fan van toeval en kansen, maar het lijkt me toch geen goed plan om je te laten tatoeëren door een tatoeëur die zich “Chance” laat noemen (rechtsboven).

Tot slot wil nog mijn vriend en moeder bedanken voor het heerlijke reisgezelschap (rechtsonder). Bedankt ook om mijn leven te redden, telkens als ik midden op straat een foto stond te maken en niet door had dat het licht voor voetgangers al op rood stond… You’re the best!

New York is een soort Wonderland.

Figuur 4: New York is een soort Wonderland.

Filosofie, Kunst & Wetenschap

, , , , , ,

Vlechtwerk

23/08/2011 0 Reacties

Een wan is een platte mand met twee handvaten.Mijn familienaam, Wenmackers, verwijst naar het beroep wannenmaker. Dit is een typisch oud ambacht uit het Maasland, waar sommige mandenvlechters zich specialiseerden in het vlechten van platte manden waarmee men het kaf van het koren kon scheiden: de wan.

In de Nederlandse Maasgemeente Stein staat er een beeldje van een wannenmaker. Iets verder van huis, in het Parijse Musée d’Orsay, hangt het schilderij “Le vanneur” (of “De wanner”) van Jean-François Millet. Helaas mag je daar geen foto’s maken, maar gelukkig is er het internet voor plaatjes bij praatjes (en zijn sommige mensen minder gezagsgetrouw). Dit is het schilderij:

Le vanneur van Jean-Francois Millet (rond 1848).

Le vanneur. Jean-Francois Millet schilderde deze korenwanner omstreeks 1848. Tegenwoordig hangt het werk in Musée Orsay. Bron van de afbeelding: http://www.flickr.com/photos/havala/3974553755/.

Als filosoof is “Wenmackers” wel een toepasselijke naam: in mijn beroep probeer ik immers ook om hulpmiddelen te maken waarmee je het kaf van het koren kunt scheiden… In plaats van wissen gebruik ik ideeën, maar het vereiste vlechtwerk is gelijkaardig.

Filosofie

, , , , ,

Oplossing: De ingeschreven gnoe

06/07/2011 0 Reacties

Gnoe in een cirkelVorige week vroeg ik me af welke tophoek de driehoek moet hebben waarmee we, à la Vi Hart, oneindig veel gnoes op een blad papier kunnen tekenen. Daarbij is de breedte van het eerste dier, G, een willekeurig getal tussen nul en één. Hier kom mijn oplossing.

Volgens de formule voor de straal (R) van een ingeschreven cirkel geldt:

R = 1/2 \sqrt{\frac{(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)}{a+b+c}},

waarbij a, b en c de zijden van de driehoek zijn. Voor onze gnoes geldt dat de straal van de ingeschreven cirkel de helft is van de breedte van de grootste gnoe (de diameter): G/2.

Laat ons eerst de zijden van de driehoek uitdrukken in functie van de tophoek. (Dit kun je doen door de driehoek in twee te splitsen langs de bissectrice of deellijn van de tophoek: dan krijg je twee rechthoekige driehoeken waarvan je de zijden eenvoudig kunt berekenen in functie van de tophoek.) Laten we de twee gelijke zijden a en b noemen, dan vinden we a = b = \frac{1}{\cos(\theta/2)}=\sec(\theta/2). Voor de derde zijde, die we c noemen, vinden we c = 2 \tan(\theta/2). Figuur 1 vat de uitkomsten samen.

Gelijkbenige driehoek.

Figuur 1: Lengte van de zijden van de gelijkbenige driehoek.

Nu kunnen we de gegevens over de zijden invullen in bovenstaande formule:

G/2 = 1/2 \sqrt{\frac{(2 \tan(\theta/2)^2(2\sec(\theta/2)-2\tan(\theta/2))}{2\sec(\theta/2)+2\tan(\theta/2)}}.

Vereenvoudigen geeft:

G = 2 \sqrt{\frac{-1+\cos(\theta/2)}{-3+\cos(\theta)-4\sin(\theta/2)}}.

Deze vergelijking heeft meerdere oplossingen voor \theta, maar wij zijn geïnteresseerd in de kleinste, positieve oplossing: dit is de waarde van de tophoek.

Laat ons dit nu toepassen op een voorbeeld. Stel, we willen dat de eerste gnoe twee derde van de breedte van het blad heeft. Dan vullen we G=2/3 in de laatste vergelijking in. Met behulp van een grafisch rekenmachine of een computerprogramma zoals Maple of Mathematica zijn de oplossingen snel gevonden. In dit geval blijkt de tophoek 60° te zijn. Dit is een speciaal geval, waarbij we te maken hebben met een gelijkzijdige driehoek. Daarbij zou de straal van de ingeschreven cirkel R=a \frac{\sqrt{3}}{6} moeten zijn. Als we a=\sec(60^{\circ}/2)=\frac{2}{\sqrt{3}} invullen, vinden we R=\frac{2}{\sqrt{3}} \frac{\sqrt{3}}{6}=1/3 en zo zijn we terug bij onze aanname: G=2R=2/3. Dit is een controle die bevestigt dat we geen fouten hebben gemaakt in het opstellen van de formule.

Tweede voobeeld: in Figuur 2 hieronder is G iets kleiner dan een half. De tophoek is dan iets kleiner dan 2 \arccos[(2 \sqrt{2}/3] . De tweede cirkel kan gevonden worden als de ingeschreven cirkel in een gelijkbenige driehoek met hoogte 1-G in plaats van 1: de schaalfactor is dus 1-G.

Eerst en tweede cirkel.

Figuur 2: Onze driehoek geeft aanleiding tot een ingeschreven cirkel waarvan de diameter, G, net iets kleiner is dan 1/2. De tweede cirkel kan gevonden worden als de ingeschreven cirkel in een gelijkbenige driehoek met hoogte 1-G.

En dan nu het leukste deel: het tekenen van de gnoes. Het resultaat zie je in Figuur 3.

Oneindige rij gnoes.

Figuur 3: Op Vi Hart geïnspireerde constructie van een oneindige rij gnoes.

Puzzelvraag

, , , ,

Puzzelvraag: De ingeschreven gnoe

29/06/2011 1 Reactie

Gnoe in een cirkelOnlangs schreef ik over reeksen die naar één convergeren en hoe Vi Hart deze convergente sommen gebruikt om ‘oneindig veel’ olifanten of kamelen op een blad papier te tekenen. Stel dat we nog een andere rij kuddedieren willen tekenen, gnoes bijvoorbeeld, zodat ze precies op het blad passen. Hoe kunnen we dit doen voor eender welke grootte van het eerste dier? Hoewel Vi Hart in haar filmpje suggereert dat het saai zou zijn om het antwoord uit te rekenen, vind ik het juist leuk om me dit soort vragen te stellen en ze ook op te lossen – gewoon voor de sport. Op zoek naar het antwoord kun je trouwens zoveel tekeningetjes maken als je maar wilt!

Probeer gerust eerst om de vraag zelf op te lossen. Ik zal mijn resultaat hier volgende week posten. Om vergelijken gemakkelijker te maken, verklap ik nu alvast welke aannames ik gemaakt heb. De breedte van het eerste dier noem ik G; G is dus eender welk getal tussen nul en één. Als je de methode van Vi herbekijkt, zie je dat G ook de diameter is van een ingeschreven cirkel in een driehoek. Voor de eenvoud gebruik ik een gelijkbenige driehoek met als hoogte één (breedte van het cursusblad). Ons doel is nu om de tophoek \theta van de driehoek te bepalen. Figuur 1 geeft aan hoe de gelijkbenige driehoek op het blad wordt georiënteerd.

Ingeschreven cirkel.

Figuur 1: Gelijkbenige driehoek met ingeschreven cirkel. (Klik op de figuur voor groter.)

Op zoek naar een hint? Spieken kan na de vouw.

(meer…)

Puzzelvraag

, , , ,

Minuscule olifant

20/06/2011 3 Reacties

Olifanten zijn kuddedierenDeze post gaat over een kudde minuscule olifanten en een karavaan kleine kamelen. Maar eerst een rekensom. Stel je begint met een half, telt daar een kwart bij op, dan een achtste en zo verder. Wiskundig kun je dit als volgt noteren: 1/2 + 1/4 + 1/8 + \ldots, waarbij die drie puntjes betekenen dat je oneindig veel termen optelt. Zo’n oneindige som noemen we een reeks. Wat heb je eraan te weten dat deze som precies gelijk is aan één?

Wel, er zijn (minstens) drie totaal verschillende toepassingen van deze reeks, 1/2 + 1/4 + 1/8 + \ldots = 1.

Toepassing 1. Je kunt deze som gebruiken om oneindig veel, steeds kleinere olifanten te tekenen op een gewoon cursusblad. Volgens de som mag de eerste olifant half zo breed zijn als het blad, de tweede een kwart van de breedte, de derde een achtste en zo verder. (Natuurlijk kun je nooit oneindig veel tekeningetjes maken: je hebt maar eindig veel tijd en de punt van je potlood heeft een eindige breedte. Aan de andere kant zijn onze ogen niet in staat om oneindig scherp te zien, en zo lijkt het toch net echt.)

Vi Hart doet het ons voor in onderstaand YouTube-filmpje. Ze noemt zichzelf een recreatief mathemusicus en ze babbelt héél snel.

(meer…)

Kunst & Wetenschap

, , ,