Tag Archief: mechanica

Colakansjes

Coca Cola heeft een nieuwe reclamespot over zeer kleine kansen.Meestal drink ik water, maar als ik een colaatje bestel hoop ik dat het Pepsi is. Uit psychologisch onderzoek is gebleken dat mensen hun vermogen om cola van verschillende merken te onderscheiden bij een blinde test flink overschatten én dat mensen bij een blinde test doorgaans Pepsi verkiezen. (Zie bijvoorbeeld deze bron.) Toch heb ik het al bewezen bij een blinde test dat ik kan proeven welke het glas Pepsi is en welke de Coca Cola. (Pepsi is zoeter en bruist iets minder sterk dan Coca Cola.) Of het een light-variant is proef ik ook meteen (ons lichaam reageert anders op suiker dan op andere zoetstoffen, dus daar heb je in principe zelfs geen smaakpapillen voor nodig!), maar dat drink ik nog minder vaak, dus daarbij ken ik de merken niet uit elkaar.

Ondanks mijn voorkeur voor Pepsi en voor suiker boven aspartaam, heb ik toch met belangstelling zitten kijken naar de nieuwe (althans in Europa) reclamefilmpje voor Coca Cola Zero. Om hun slogan “Taste the possibilities” (“Proef de mogelijkheden”) kracht bij te zetten, hebben ze weer eens een spotje gefilmd met een slecht gewassen man in de hoofdrol en enkele bloedmooie dames in de bijrollen. Het is te laat om dit als essayopdracht aan mijn studenten te suggereren, dus schrijf ik zelf een analyse. Laten we beginnen met een deconstructie van de plot:

  • Een bezwete kerel staat met autopanne aan de kant van de weg, zo te zien ergens ver van de bewoonde wereld. Hij neemt een slokje suikervrije cola. Dan komt er in de verte een rode auto aanrijden, waarbij het onderschrift verschijnt: “0,1% possibility“.
  • Onze held neemt nog een slokje en de auto – bij nader inzien een pick-up – stopt: “0,01% possibility“.
  • Nog een slokje en de chauffeur van de rode wagen, een blonde vrouw, stapt uit: “0,001% possibility“.
  • De held drinkt nu de rest van het flesje bijna helemaal leeg. De vrouw neemt een gereedschapskoffer uit de laadbak en komt de motorpech verhelpen:  “0,00001% possibility“.
  • Nu drinkt hij ook het laatste slokje. Er stapt dan ook een vrouw uit de passagierskant van de auto, een brunette deze keer, met twee flesjes cola in haar handen:  “0,000000001% possibility“.
  • Dan zien we de man en de twee vrouwen elk met een vol flesje cola. (Waar dat derde flesje vandaan komt, blijft een mysterie.) Dan volgen de slogans: “The more zero the better” en “Zero sugar, all the possibilities“.
Een beeld uit de nieuwe reclamespot voor Coca Cola Zero.

Een beeld uit de nieuwe reclamespot voor Coca Cola Zero.

Er zijn mij twee dingen opgevallen. Waarschijnlijk ben ik daarmee niet de enige, maar misschien zijn het toch ándere dingen die mij zijn bijgebleven. ;-)

Om te beginnen worden mogelijkheden met percentages aangeduid en dat is vreemd. Iets is mogelijk of het is onmogelijk: hierin bestaat er gradatie. Het is natuurlijk wel zo dat we aan verschillende mogelijkheden verschillende waarschijnlijkheden (of kansen) toekennen en dat we deze vaak als percentages uitdrukken, maar dan had er ‘probability‘ moeten staan in plaats van ‘possibility‘ . Eén van de mogelijke redenen dat een frisdankmerk dit woord vermijdt, is dat kansen wetenschappelijk bestudeerd kunnen worden. Vermits de getallen in dit reclamespotje – voor zo ver bekend – niet gebaseerd zijn op wetenschappelijk onderzoek, is het veiliger om dit ook niet te suggereren.

Laten we dit door de vingers zien en verder aannemen dat we ‘mogelijkheid’ hier als ‘kans’ mogen lezen. Het is duidelijk dat de getallen dalen naarmate de man meer cola drinkt. Zoals jullie wellicht al weten, doe ik onderzoek naar (zeer) kleine kansen, dus dit aspect wist mijn aandacht zeker te vangen. Wat betekenen deze steeds kleiner wordende waarschijnlijkheden? Werkt cola als een soort improbability drive misschien?

Een probleem bij de interpretatie van alle kansen, klein of groot, is het probleem van de referentieklasse. Je kunt een kans zien als een frequentie. Je zou tienduizend kerels in een afgelegen gebied aan de kant van de weg kunnen zetten met een kapotte auto en nagaan bij hoeveel van hen er een andere auto stopt (binnen een vooraf bepaalde tijdsduur). Als dit in slecht één geval gebeurt, zitten we met een frequentie van één op tienduizend. Dit zou je dan kunnen interpreteren als 0,01% kans (weliswaar met een behoorlijk grote onzekerheid op deze waarde), zoals in het clipje. Wat we echter niet weten, is wat de relevante referentieklasse is: zetten we enkel mannen aan de kant van de weg, speelt het merk van hun auto een rol, hun haarkleur, enzovoort? Uiteindelijk zou je je ook kunnen afvragen of het merk van drankje dat ze staan te drinken een rol speelt.

Als je ervan uitgaat dat het drinken van deze cola je kansen op hulp drastisch verhoogt, zijn de gegeven getallen dus blijkbaar gemiddelden over de hele populatie (zowel mensen die het niet drinken als die het wel drinken). Hieruit zou dan blijken dat er erg weinig mensen deze cola-variant drinken, al lijkt deze conclusie toch ook niet wat de reclamemakers in gedachten hadden. Of hopen de makers dat de kijkers de getallen interpreteren als de kans dat de getoonde gebeurtenissen zich voordoen als de man geen cola zou drinken? Het blijft onduidelijk.

Wat wel vaststaat, is dat kansen kleiner worden naarmate je specifiekere gebeurtenissen beschrijft. Stel dat je de kans kent dat een auto stopt bij een gestrande reiziger. De kans dat een rode auto stopt is dan in elk geval kleiner en de kans dat een rode auto stopt van een specifiek merk is nog kleiner. De kans dat alles precies zo verloopt als in het filmpje is dus inderdaad zeer klein – hoe klein hangt er maar vanaf welke details je allemaal in rekening brengt. Dit is echter een algemene eigenschap van kansen en heeft verder dus niets met het drankje te maken.

Sam: Belgische stripreeks over een meisje dat dol is op automechanica.Het is ook jammer dat de kans dat een vrouw iets van automechanica kent door de mensen van Coca Cola blijkbaar zo laag wordt ingeschat. Ze zouden de Belgische stripreeks Sam eens moeten lezen. ;-) Nochtans lijkt me dit een nuttige vaardigheid op lange, verlaten wegen. Juist op zo’n weg stijgt dus de (afhankelijke) kans om een (onafhankelijke) vrouw tegen te komen die van aanpakken weet. En dat zo’n vrouw een vriendin mee zou nemen op de lange tocht wordt blijkbaar nog onwaarschijnlijker geacht.

Het mag duidelijk zijn: voorlopig hou ik het op het vlak van cola’s bij Pepsi. Verder blijft het wachten op een watermerk dat het thema kansrekening omarmt en een mooie campagne bedenkt over waterkansjes, die een kritische analyse wel doorstaat.

Nachtelijke beroepsmisvorming

Robot dreams: deze dromerige illustratie stond op de kaft van de eerste verhalenbundel van Isaac Asimov die ik ooit las.Dromen zijn raar. Je kunt van akelige situaties dromen zonder dat je je daar bang bij voelt, terwijl je soms ontwaakt uit een nachtmerrie, waarna je nog minutenlang niet durft te bewegen, terwijl je toch niets engs kunt ontdekken in de gebeurtenissen van de droom. En ja, zelfs in je dromen kun je symptomen vertonen van beroepsmisvorming, of heb ik dat alleen?

In de periode dat ik volop aan het programmeren was voor een artikel over sociofysica (waarover binnenkort een stukje) ben ik eens wakker geworden in een matrix die ik niet goed had afgesloten. Het was een heel akelig gevoel, omdat ik niet terug in de droom kon om de fout te herstellen. Als zelfs je nachtmerries vastlopen op een programmeerfout, dan weet je dat je te hard werkt.

Toch kan het ook heel prettig zijn om wetenschapsgerelateerde dromen hebben. Sommige onderzoekers putten hier zelfs inspiratie uit. Zo beweerde Kekulé dat hij de ringvormige structuur van benzeen had ontdekt na een (dag-)droom van een slang die in haar eigen staart beet. Of deze anecdote klopt, valt natuurlijk moeilijk te achterhalen.

Ongeveer een jaar geleden was ik voor een zomerschool in Leiden. Ik schreef toen al over vrouwen en wiskunde, maar jullie weten nog niet wat ik droomde tijdens de eerste nacht van mijn verblijf daar. Aan het begin van de droom stond ik in een huis, waarvan de ramen volledig verduisterd waren; ik voelde me er niet veilig. Dan begon het plafond vlak naast me in te storten. Onder luid geraas kwam het beton in brokken en gruis naar beneden. Dat vond ik juist helemaal niet akelig: door het gat in het plafond drong er nu wel buitenlicht binnen in de kamer en het viel me ook op dat de stroom van het neergutsende gruis gemoduleerd werd door de geluidsgolven. Toen ik wakker werd, hoorde ik nog steeds datzelfde dreunende geluid. Het duurde even voor ik besefte dat het geluid uit mijn droom van buiten kwam, waar wegenwerkers de oude asfaltlaag aan het verwijderen waren met drilboren. Toen ik aan een Finse wiskundige vertelde over mijn droom van het ritmisch oscillerende, vallende gruis, was haar reactie: “You’re such a physicist!

Met klassieke mechanica kun je berekenen hoeveel de weegschaal aanduidt in een versnellende lift.Deze droom heb ik als student al eens gehad en beleefde ik onlangs opnieuw: ik sta in een lift die begint neer te storten. Tijdens de korte tijd dat ik in vrije val ben, bedenk ik dat ik zal springen. Op die manier sta ik niet op de liftvloer als die de grond raakt. Daarna voel ik me gewoon opgelucht dat ik “het vraagstuk” heb opgelost en vraag ik me helemaal niet meer af of ik de val zal overleven. Als ik daarna wakker word, ben ik meestal redelijk in de war en krijg ik niet op een rij of deze oplossing inderdaad zou werken.

Dit zal ook wel een typische fysicus-droom zijn, want (gedachten-)experimenten met liften zijn populair in ons vakgebied. In de klassieke mechanica vragen ze je dan hoeveel de weegschaal aan zou duiden als je in een versnellende of vertragende lift op een weegschaal zou staan. (Hier een filmpje van de Rijksuniversiteit Groningen waarin het effect wordt gedemonstreerd.) Geen wonder dat ik zo ontspannen was bij mijn droom over de neerstortende lift: in vrije val zou de weegschaal nul aanduiden. Niet dat ik complexen heb over mijn gewicht – als fysicus weet ik immers dat het de massa is die er toe doet ;-) – maar ik hou wel van het bijbehorende gevoel van vlinders in de buik. Onder normale omstandigheden drukken al je inwendige organen op elkaar maar in een neerwaarts versnellende lift, of in een achtbaan, vermindert deze druk, wat zorgt voor die vallende sensatie in je buik.

Het zijn niet enkel klassieke fysici die graag de lift nemen. Ook Einstein illustreerde zijn ideeën over relativiteit met gedachtenexperimenten over liften. Het equivalentieprincipe stelt dat trage massa hetzelfde is als zware massa. Dat wordt aanschouwelijker door je voor te stellen dat je in een lift staat: stel dat de kabel breekt óf dat de aantrekkingskracht van de aarde plots wegvalt. Zou je dat verschil binnen in de lift kunnen voelen? Het antwoord is nee: massa reageert precies hetzelfde onder invloed van zwaartekracht als onder invloed van versnelling – dat is precies het equivalentieprincipe. Beide situaties zijn onwaarschijnlijk en het plots wegvallen van de aantrekkingskracht van de aarde is nog véél onwaarschijnlijker dan het breken van een liftkabel, dus ik zou natuurlijk op die laatste optie gokken (en alvast beginnen springen). Nu ik er zo over nadenk, zou dit ook nog een leuk voorbeeld kunnen zijn om te gebruiken in mijn eigen werk over (zeer) kleine kansen.

Blijkbaar heb ik dat van dat springen in de neerstortende lift trouwens niet zelf bedacht, maar onbewust opgepikt uit een film. Vorige week verscheen er zelfs een stukje in The New York Times waarin de vraag wordt beantwoord hoe je je overlevingskans kunt vergroten als je je echt in een neerstortende lift bevindt. Het slechte nieuws is: springen helpt niet. Dit werd enkele jaren geleden al aangetoond in het televisieprogramma van de Mythbusters (hier te herbekijken, helaas zit er een reclameblok voor): je zou je sprong niet alleen zeer goed moeten kunnen timen, maar ook een zeer hoge opwaartse versnelling moeten behalen. Vermits mensen niet over de vereiste sprongkracht beschikken, is het dus een fabeltje dat springen je overlevingskans in een losgeschoten lift zou kunnen vergroten. Volgens deze bron speelt het nauwelijks een rol dat je je in de liftkooi bevindt: het effect van de impact zal nagenoeg hetzelfde zijn alsof je gewoon in de liftschacht naar beneden gevallen zou zijn. Het zou wel een klein beetje kunnen helpen om op je rug op de liftvloer te gaan liggen en zo het effect van de impact te verdelen. Plat gaan liggen terwijl je in vrij val bent, is echter gemakkelijker gezegd dan gedaan (zoals ook in dit artikel wordt opgemerkt). Je volledig overgeven aan de val, dat is pas een griezelig idee. Hopelijk droom ik er deze nacht niet van!

I saw the crescent. You saw the whole of the moon.Nog een mooie om af te sluiten: ik droomde eens dat ik de hele maan kon zien, terwijl er eigenlijk maar een stukje verlicht was, gewoon omdat ik wist dat ik “goed moest kijken”. Pas later merkte ik dat dit ook werkelijk mogelijk is: er weerkaatst licht van de aarde naar de maan, waardoor de delen van de maan die niet door de zon worden verlicht ’s avonds toch zichtbaar worden als een bleekrode schijf. In het Engels heet dit verschijnsel ‘earthshine‘ (aardeschijn) en het was Leonardo Da Vinci die het verschijnsel voor het eerst wist te verklaren. Hoewel ik maar een simpele camera heb, is het toch gelukt om het effect (enigszins) op de foto te krijgen: zie het plaatje hiernaast. Om het met “The Whole of the Moon” van The Waterboys te zeggen: “Ik zag het sikkeltje, maar jij zag de hele maan”, maar dan andersom. :-)

Als je nieuwsgierig bent naar wat andere mensen dromen, bekijk dan ook zeker eens deze pdf: dit bevat de hele tekst van het boekje “En toen werd ik het wakker” waarin dromenvanger Peter Verhelst dromen verzamelde van jonge en iets oudere Gentenaren.