Tag Archief: onderzoek

Sylvia's blog > blog > onderzoek

Jaaroverzicht 2017

30/12/2017 1 Reactie

Terwijl Dagobert Duck zijn goudstukken telt, tellen wetenschappers hun publicaties van het voorbije jaar.Het maken van een jaarverslag is intussen een traditie op mijn blog.* Academici tellen niet hun centen, zoals Dagobert Duck, maar wel hun publicaties en andere kwantificeerbare output. In deze bloginventaris link ik nieuwe puntjes op mijn CV aan blogposts van het voorbije kalenderjaar.

Publicaties

Gedrukt: +2

Online verschenen: +1

The Snow White problem.

Samenvatting van mijn recentste artikel: “The Snow White problem”.

Aanvaard, maar nog niet verschenen: +2

  • S. Wenmackers, “Do Infinitesimal Probabilities Neutralize the Infinite Utility in Pascal’s Wager?”, Book chapter (invited) for “Classic Arguments in the History of Philosophy: Pascal’s Wager”, P. Bartha and L. Pasternack (eds.) forthcoming with CUP. (Preprint available upon request.)
  • S. Wenmackers, “Lost in Space and Time: A Quest for Conceptual Spaces in Physics”, Book chapter for “Conceptual Spaces and Their Applications”, accepted in 2017 pending final revision. (Preprint available upon request.)

Onderzoeksprojecten goedgekeurd: +2

Verenigingen: +1

  • Op 16 maart werd ik geïnaugureerd in de Troonzaal van het Academiepaleis en vanaf 1 april 2017 was ik dan officieel lid van de Jonge Academie. Een aantal van de activiteiten hieronder zijn hier een rechtstreeks gevolg van. :-)

(meer…)

Maandoverzicht

,

Doorbraakcircus

01/03/2017 0 Reacties

Deze toost op minder doorbraken en meer openheid in de wetenschap
verscheen in licht gewijzigde vorm in het maartnummer van Eos.

“Naar welke wetenschappelijke doorbraak kijk jij dit jaar uit?” Dat vroeg iemand me op een receptie. Een open vraag over een onderwerp dat me nauw aan het hart ligt: een mens kan het slechter treffen bij dit soort gelegenheden. En toch. Terwijl ik het net aangehapte toastje wegslikte, stelde ik in gedachten deze wedervraag: zijn er al niet te veel doorbraken geclaimd en mag het even iets kalmer, alstublieft? Een slok fruitsap gaf me net genoeg extra bedenktijd om een feestelijker antwoord te formuleren. Ik vertelde kort over een aantal problemen in de hedendaagse wetenschap, maar ook dat ik optimistisch ben over hoe onderzoekers verandering brengen in hun eigen praktijk en die van hun collega’s.

  • Ten eerste groeit het besef dat er veel meer replicatie-onderzoek nodig is. Alvorens een artikel gepubliceerd mag worden in een wetenschappelijk tijdschrift wordt eerst een beoordeling gevraagd aan andere experten uit het vakgebied. Dit systeem van peer review beperkt zich meestal tot het controleren van de tekst en eventueel enkele berekeningen. Wat er momenteel ontbreekt zijn systematische pogingen om de resultaten van andere onderzoekers te herhalen. Zo’n replicatiestudie levert geen doorbraken op, maar hooguit versterking of afzwakking van eerder gemaakte claims. Spannend klinkt het misschien niet en mede daardoor is deze belangrijke pijler van de wetenschap lange tijd verwaarloosd: relatief weinig wetenschappers voeren dergelijke studies uit en als ze dat wel doen, blijkt het moeilijker om hun resultaten te publiceren. Gelukkig is er nu een kentering op gang aan het komen. De Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek  (NWO) heeft bijvoorbeeld voor het eerst fondsen beschikbaar gemaakt specifiek voor replicatieonderzoek. (Zie deze link.) Het zou mooi zijn als de Vlaamse tegenhanger, het Fonds Wetenschappelijk Onderzoek (FWO), dit voorbeeld volgt.
  • Ten tweede is er een groeiende groep onderzoekers die meer openheid van wetenschappelijke gegevens vraagt. Via internet is het mogelijk om naast de beknopte onderzoekartikels ook grote bestanden te delen: denk aan ruwe data, gebruikte computercodes en andere gegevens. Het delen van die bijkomende bestanden komt zowel de controle voorafgaand aan publicatie als de replicatiestudies achteraf ten goede. Toch worden deze gegevens tot nu toe meestal niet vrijgegeven. Een concreet en actueel voorstel om dit te veranderen is het Peer Review Openness (PRO) Initiative: er zijn al meer dan 350  wetenschappers die op opennessinitiative.org beloofd hebben dat ze vanaf nu  zullen weigeren om ingezonden artikels te beoordelen voordat de auteurs essentiële gegevens beschikbaar hebben gemaakt (of overtuigend gemotiveerd hebben waarom dit niet wenselijk zou zijn).*
  • Ten derde is er de roep voor vrije toegang tot wetenschappelijke publicaties. Die artikels gaan over onderzoek dat uitgevoerd is met behulp van publieke middelen (belastinggeld dus), terwijl de winsten tot nog toe grotendeels worden opgestreken door commerciële uitgeverijen (zoals Elsevier, Wiley en Springer). Hier zijn er al langer acties en onderhandelingen over bezig, maar ik verwacht dit jaar nog verdere stappen. Opnieuw in Nederland werden onlangs voor het eerst de bedragen die universiteiten aan deze uitgeverijen betalen openbaar gemaakt door de vereniging van universiteiten (VSNU). Die stap was niet evident, aangezien de afgesloten contracten een geheimhoudingsclausule bevatten. In Vlaanderen is die openheid er voorlopig niet, maar de ontevredenheid wél. Professor Andreas De Block, vice-decaan onderzoek aan het Instituut voor Wijsbegeerte van de KU Leuven, liet eind vorig jaar in De Standaard optekenen: “Geldwolven zijn het, die tot vijf keer langs de kassa passeren.” Het is dus spannend afwachten of ook de Vlaamse universiteiten samen zullen spannen om deze woekercontracten openbaar te maken en zo misschien betere voorwaarden te onderhandelen.

Kortom, ik hoop dat we in de komende tijd wat minder zogenaamde doorbraken zullen zien en meer consolidering en, waar nodig, nuancering of ontkrachting van eerdere conclusies. Dan werkt wetenschap namelijk op haar best. Uit de geschiedenis blijkt dat wetenschap een cumulatief en zelfcorrigerend proces is. Ook nu vinden haar beoefenaars vast manieren om de nieuwe problemen te overstijgen. Maatregelen om het doorbraak- en publicatiecircus een halt toe te roepen en in alle rust verder te zoeken naar nieuwe invalshoeken om het onbekende te behappen. Kijk, daar wil ik best op toosten.

~

*: Kort nadat ik mijn column had ingestuurd, raakte bekend dat Professor Gert Storms (psycholoog aan de KU Leuven) gevraagd was om af te treden als editor bij een wetenschappelijk tijdschrift, omdat hij zijn belofte aan het PRO Initiative ook wilde doorvoeren bij referee-opdrachten. Het bericht staat nu ook op de website van Nature, wat hopelijk zal helpen om het initiatief meer bekendheid te geven.

Eos-column

, , , ,

Jaaroverzicht 2016

20/12/2016 0 Reacties

Terwijl Dagobert Duck zijn goudstukken telt, tellen wetenschappers hun publicaties van het voorbije jaar.Het maken van een jaarverslag is intussen een traditie op mijn blog.* Academici tellen niet hun centen, zoals Dagobert Duck, maar wel hun publicaties en andere kwantificeerbare output. In deze bloginventaris link ik nieuwe puntjes op mijn CV aan blogposts van het voorbije kalenderjaar.

Publicaties

Gedrukt: +4

  • S. Wenmackers & J.-W. Romeijn, “New theory about old evidence; A framework for open-minded Bayesianism”, Synthese 193 (2016) 1225–1250.
  • S. Wenmackers, “Children of the Cosmos”. Chapter in: Anthony Aguirre, Brendan Foster, and Zeeya Merali (eds.) “Trick or Truth?”, Frontier’s Collection, Springer (2016) pp. 5-20.
  • S. Wenmackers, “‘Dat kan geen toeval zijn!’ Waarschijnlijkheid: over objectieve kansen en subjectieve graden van overtuiging”. Hoofdstuk in: P. d’Hoine & B. Pattyn (eds.), Lessen voor de eenentwintigste eeuw, Volume 22, UP Leuven (2016) pp. 255–286.
  • S. Wenmackers, “Ballonnen boven de filosofische freesmachine”, Algemeen Nederlands Tijdschrift voor Wijsbegeerte 108 (2016) 145–149.

Online verschenen: +3

  • I. Douven & S. Wenmackers, “Inference to the Best Explanation versus Bayes’ Rule in a Social Setting”, BJPS. DOI: 10.1093/bjps/axv025
  • V. Benci, L. Horsten & S. Wenmackers, “Infinitesimal probabilities”, BJPS. DOI: 10.1093/bjps/axw013
  • I. Douven, S. Wenmackers, Y. Jraissati & L. Decock, “Measuring Graded Membership: the Case of Color”, Cognitive Science. DOI: 10.1111/cogs.12359

(meer…)

Maandoverzicht

,

Video van lezing: ‘Dat kan geen toeval zijn!’

28/09/2016 0 Reacties

Vóór de zomer gaf ik een lezing in de reeks “Lessen voor de 21ste eeuw” aan de KU Leuven. De titel was: ‘Dat kan geen toeval zijn!’ Over waarschijnlijkheid: van objectieve kansen tot subjectieve graden van geloof. (Dat kondigde ik toen ook aan op mijn blog.) Daarin had ik het onder andere over de wet van de waterkans. En mijn belangrijkste les voor de 21ste eeuw was dat alle waarschijnlijkheden voorwaardelijk zijn – al blijft het een hele klus om dat goed te communiceren.

Over mijn college schreef ik een Nederlandstalig hoofdstuk voor het bijbehorende boek, maar daarvoor moest ik het copyright overdragen en daarom kan ik het niet legaal online plaatsen.

Er werd een opname gemaakt van de lezing, die ik hier wel mag delen.

De video laat niet alle dia’s goed zien, maar die kan je hier als pdf downloaden. Ook de handout staat online.

Filosofie van de kansrekening

, , , , ,

Jaaroverzicht 2015

02/01/2016 1 Reactie

Terwijl Dagobert Duck zijn goudstukken telt, tellen wetenschappers hun publicaties van het voorbije jaar.Het maken van een jaarverslag is intussen een traditie op mijn blog.* Academici tellen niet hun centen, zoals Dagobert Duck, maar wel hun publicaties en andere kwantificeerbare output. In deze bloginventaris link ik nieuwe puntjes op mijn CV aan blogposts (en soms een tweet) van het voorbije kalenderjaar.

Prijzen: +2

10 juni 2015: eerste prijs bij de FQXi essaywedstrijd voor de tekst “Children of the Cosmos“.

28 november 2015: Robbert Dijkgraaf Essayprijs 2015 over het thema Verbeelding in de wetenschap voor de tekst “Kijkt u eens“.

Fondsen

FWO-project over retrocausaliteit in de kwantummechanica (start 1 januari 2016).

Publicaties

Gedrukt: +1

Online verschenen: +2

Aanvaard: +2

  • V. Benci, L. Horsten & S. Wenmackers, “Infinitesimal probabilities”, BJPS, aanvaard in 2015.
  • BOOK CHAPTER
    S. Wenmackers, “Infinitesimal probabilities”, hoofdstuk voor Open Handbook of Formal Epistemology, aanvaard mits laatste aanpassingen. (Zelfde titel als vorige in de lijst, maar geheel verschillende tekst!)

Onderwijs

  • 2de semester 2014-2015: “Inleiding in de filosofie met inbegrip van wetenschapsleer”.
  • 1ste semester 2015-2016: seminarie in de theoretische filosofie “filosofie van de tijd” samen met Pieter Thyssen.
  • 24 september en 27 november – Junior College Filosofie: inleidend en afsluitend college over het thema Waarheid (kenleer).
  • 7 mei en 28 mei 2015: Gastles op middelbare school (Paridaens, Leuven) zesde middelbaar, Sophie Plaghki; samen met Jan Heylen en Pieter Thyssen. Over de paradox van Newcomb (opgave en bespreking).
  • 23 november – Proefles (Maaseik) over paradoxen.

Lezingen: +4

  • 5 juni 2015: Afsluitende lezing bij short course “Agent-based modelling” over sociofysica (KU Leuven).
  • 23-29 augustus 2015: invited lecture bij JustGroningen (RuGroningen).
  • 6 oktober 2015 – Quetelet-lezing “Wat is wetenschap” (UGent, Honours college).
  • 26 november 2015: Thursday lecture over “Children of the Cosmos” (KU Leuven, HIW). (Zie ook hoger bij prijzen.)

Commentator bij lezingen: +2

  • 18 februari 2015 – Parijs, commentaar bij lezing van Paul Egré.
  • 19 mei 2015 – Leuven-Bristol workshop, commentaar bij lezing van Leon Horsten.

Lid doctoraatsjury: +1

  • 25 mei 2015: Olivier Lemeire

Outreach

Eos

Columns: +4

Artikel: +1

September 2015: artikel over “schone slaapsters” in de wetenschap (artikels die pas na verloop van jaren veel geciteerd worden).

Krant

19 mei 2015: Opiniestuk in De Standaard.

19 mei 2015: Over #GirlsWithToys in Het Nieuwsblad en De Standaard.

Radiobijdragen: +3

Referee-opdrachten: +4

Voor BJPS, Erkenntnis, PHIA, Synthese.

Daarnaast ook lid programma-commissie: EPSA 2015.

Varia

Mijn eerste foto van een komeet.

Foto’s van ISS-overgangen.

Meer foto’s van ketelbodems.

Juni 2015: Aanstellingsinterview voor het HIW: deel 1, 2 & 3.

~

*: Dit waren de edities van 2012, 2013 en 2014.

Maandoverzicht

,

Podcast: Fundamenten van de realiteit

14/12/2015 0 Reacties

Op zondag slaap ik meestal wat langer, maar gisteren ben ik extra vroeg opgestaan! Ik zat al voor 9u op de trein richting Amsterdam Centraal en vervolgens wandelde ik naar de bibliotheek (Centrale OBA). Op de eerste verdieping daar gebeuren namelijk de opnames van AmsterdamFM en op zondag tussen 11u en 12u maken ze een wetenschapsprogramma “Swammerdam”. Maureen Voestermans had me uitgenodigd voor de tweede uitzending in de reeks “Fundamenten van de realiteit” die ze presenteert (gisteren samen met Henk Ruigrok).

We zaten met vijf aan de ovale radiotafel, met de klok mee: de twee presentators, André Klukhuhn, Harry Buhrman en ik.

Harry Buhrman is de directeur van het pas opgerichte QuSoft: een in Amsterdam gevestigd instituut dat onderzoek doet naar software voor (toekomstige) kwantumcomputers. Hij werd als eerste geïnterviewd over kwantummechanica, verstrengelde deeltjes en kwantumcryptografie.

André Klukhuhn is scheikundige, filosoof en schrijver. Van hem heb ik één boek in de kast staan, maar wel een zeer veelomvattend werk: “De algehele geschiedenis van het denken, of het verbond tussen filosofie, wetenschap, kunst en godsdienst.” Voor de uitzending had hij een – zeer toepasselijke – column voorbereid over het begin van de kwantummechanica, waarin hij onder andere de gesprekken tussen Bohr en Einstein vermeldde.

Daarna werd ik geïnterviewd over een onderzoeksproject dat in januari van start gaat over retrocausaliteit in de kwantummechanica. Ik ben aan een blogpost bezig hierover, maar die is nog niet af. Voor een eerste indruk kan je dus beter naar de uitzending luisteren. ;-)

De opname is hier te herbeluisteren als podcast en dit is de webpagina over de uitzending.

Na afloop van de opname hebben we nog nagepraat over de aard van wiskunde, leven en bewustzijn. Volgens André werd het toen pas écht interessant. ;-) Hier is geen opname van en de vraag is ook of we dan zo vrijuit en soms wat chaotisch hadden durven converseren. Het geheel was een heel aangename ervaring.

De centrale OBA is trouwens een mooi, open gebouw waar heel wat te beleven is. Dus misschien een bezoekje waard tijdens een citytrip? (Als je uit het Centraal station komt naar links, zo’n 600 m.) Bij de ingang stond er een publiekspiano, waarop iemand aan het spelen was toen ik binnenwandelde. Om 11u, gelijk met de uitzending, begon er daar bovendien een concert, met koperblazers, wat duidelijk te horen is op de opname: oeps! :-) Verder liep er bijvoorbeeld ook een keramiektentoonstelling en achteraf zijn we gaan eten in het restaurant op de bovenste verdieping. Daar heb je een mooi uitzicht, al ben ik vergeten een foto te nemen doordat we zo druk aan het praten waren. ;-)

Centrale OBA.

Centrale OBA: bij gebrek aan een foto van het uitzicht van boven, dit onderaanzicht. :-)

Filosofie, Fysica

, , , ,

Elkaar eerlijk houden

10/12/2015 0 Reacties

Dit stukje is een reflectie over slodderwetenschap en de vraag of er iets aan te doen is. Hierbij komt een contrast tussen twee types van doelen naar voren. Even overwoog ik om stoute onderzoekers in de hoek te zetten, maar uiteindelijk komt mijn voorstel hierop neer: wetenschappers kunnen in teamverband helpen om “elkaar eerlijk te houden”.

~

Ariely over oneerlijkheid

Dit is natuurlijk een thema waar ik al eerder over geschreven heb (zie “Opgebrande wetenschap“), maar de directe aanleiding voor dit stukje is tweevoudig:

  • Recent had ik een gesprek met enkele collega’s over het thema slodderwetenschap. Hierin kwamen thema’s aan bod gebaseerd op deze lezing door Gerrit Storms (1 uur) over fraude in de wetenschap.
  • Kort daarna zag ik toevallig een filmpje (11 minuten) waarin Dan Ariely aan het woord is over een algemener verschijnsel, dat van oneerlijkheid.

Uit het tweede filmpje onthou ik deze vier punten:

(i) Blijkbaar zijn er in alle domeinen pathologische leugenaars zijn. In de wetenschap moeten we daar uiteraard ook waakzaam voor zijn (en klokkenluiders beschermen etc.), maar aangezien het collectieve effect van kleinere foutjes doorgaans groter is, moeten we vooral daar kijken hoe we die grote aantallen kunnen verminderen.

(ii) De afstand vergroten tussen gedrag en de impact ervan maakt oneerlijkheid gemakkelijker. Ook in de wetenschappen hebben er zich heel wat lagen administratie opgestapeld. Zo wordt het effect van een slordig uitgevoerd experiment of zelfs een frauduleus rapport op “de wetenschap” subjectief als steeds indirecter ervaren.

(iii) Mensen rationaliseren wat ze doen (en ik speculeer dat academici daar bovengemiddeld goed in zijn) en eens ze daarin slagen kunnen ze dezelfde fouten blijven maken en erin doorschieten.

Dit leidt tot het volgende punt: (iv) de nood om een soort reset-optie in te bouwen. In andere domeinen zijn er strategieën om mensen een nieuwe start maken (zoals in de katholieke traditie het biechten).

Vooral over punt (iv) wil ik in dit stukje graag wat verder doordenken.

~

Stoute wetenschappers in de hoek?

Bij Ariely’s voorbeeld van de biecht moest ik denken aan een seculiere variant, namelijk de procedure om een kind in de hoek zetten: (meer…)

Wetenschap

, , , ,

Kijkt u eens

03/12/2015 5 Reacties

Onderstaande tekst telt exact 800 woorden: dit is het essay waarmee ik de Robbert Dijkgraaf Essaprijs 2015 won (zie eerder). Tijdens het “Gala van de Wetenschap” werd mijn tekst voorgelezen door Altan Erdogan, hoofdredacteur van Folia. Het essay verscheen in het Parool (30/11) en in Folia (2/12; pdf) en zal nog verschijnen in New Scientist (15/12). In Folia staat er verder een kort interview door Nina Schuyffel. De tekst staat ook op de website van Folia en New Scientist. 

~

Vanuit de trein kijk ik naar de lucht die blauw kleurt door verstrooiing van het zonlicht en in de verte bemerk ik een krokodilvormige wolk. Alles wat we menen te zien wordt beïnvloed door wat we weten.

Toen ik assistent werd in de fysica schreef ik me in voor avondlessen tekenen aan de kunstacademie. Overdag werkte ik met microscopiebeelden, maar ’s avonds leerde ik echt kijken. Vanuit mijn dubbelleven ontdekte ik een opmerkelijke parallellie tussen de processen die zich voltrokken aan beide academies.

Overdag leerde ik eerstejaars hoe ze vraagstukken uit de klassieke mechanica konden oplossen. We deden berekeningen over katrollen, massa’s op hellingen en weegschalen in liften. ’s Avonds schetste ik gipsen afgietsels van klassieke beelden. In beide gevallen is er sprake van oefeningen aan de hand van een achterhaald paradigma. We weten dat de werkelijkheid niet klassiek Newtoniaans is, al blijft het voor vele toepassingen een prima benadering. Net zo zijn de standaarden van schoonheid inmiddels gekanteld, al blijven we stiekem dromen van een renaissance.

Oefening baart kunst, maar er zijn ook periodes van stagnatie. Kennis biedt uitzicht op nieuwe mogelijkheden, maar er kan ook een beklemmende faalangst binnensluipen. Kan ik dit wel? Mijn hand bleef haken in het Lagrangepunt tussen de leegte van het blad en de volheid van mijn hoofd.

Tot de vroege werken van schilder Pablo Picasso behoren academische schetsen en realistische portretten. Hij was dus klassiek geschoold voor hij zijn kubisme ontwikkelde. De Duitse fysicus Max Planck was een klassiek fysicus voor hij tegen wil en dank grondlegger werd van de kwantummechanica. Echte vernieuwing komt zelden van buitenstaanders. Het vergt mensen die het systeem van binnenuit kennen en er feilloos de zwakheden van aanvoelen. Waar het op aankomt is dat ze een alternatief vermoeden waar anderen alleen obstakels en voldongen feiten zien.

In de wiskunde is een vermoeden een stelling waarvan algemeen wordt aangenomen dat ze waar is, maar waarvan nog niemand dat daadwerkelijk heeft kunnen bewijzen. Een vermoeden is een beeld dat nog in het marmer zit. Een vermoeden alleen is dus niet voldoende, maar wel een noodzakelijke voorwaarde om iets nieuws te creëren. De bandeloze fantasie van een kind volstaat niet om in een ruw blok gesteente het afgewerkte beeld te zien of om een volstrekt originele hypothese te bedenken. Dit vereist een ander soort intuïtie, die enkel met ervaring komt. Kunst en wetenschap hebben elk hun methodes om tot vernieuwing te komen en die zijn in geen van beide gevallen te herleiden tot een algoritme.

Er zijn anekdotes over belangrijke vermoedens die opdoemden tijdens wandelingen, douches, en dromen. Het toeval speelt een rol in veel van die verhalen, maar – zoals Pasteur al stelde – het toevallige inzicht treft alleen de geest die erop voorbereid is. Dus als je niet duivels hard werkt tussen al dat wandelen, douchen en dromen door, dan zal je deze eurekamomenten evenmin beleven.

De mogelijkheden van een klomp klei. Het patroon achter de feiten. Zulke vermoedens geven gedachten hun ontsnappingssnelheid, waardoor ze het Lagrangepunt tussen willen en niet durven ongemerkt passeren. Eens het meesterwerk af is, vraagt niemand hoeveel mislukte schetsen er op de vloer van het atelier vielen. Eens de sluitsteen van een theorie wordt gepresenteerd, wordt het bovenhalen van eerdere stenen afgedaan als het werk van dwergen. Zo vertekenen kunstenaars en wetenschappers hun eigen geschiedenis.

Wat jonge mensen telkens opnieuw moeten ontdekken is de zegen van het proberen, het mogen falen. De cyclus van trial-and-error is de motor die beide academies draaiende houdt. Oefenzittingen en uren atelier leiden tot variaties op thema’s: de resultaten zijn zelden geslaagd. Een doorbraak is enkel weggelegd voor degenen die de waardevolle afwijking herkennen tussen alle misbaksels. Hoorcolleges en lessen kunstgeschiedenis lijken vruchteloos, aangezien ze de deelnemers niet aanzetten om zelf iets te produceren. Toch zijn deze uren van onschatbare waarde als slijpsteen voor onze gave des onderscheids.

Op dit punt van mijn reis komt de railcatering langs en bestel ik een koffie. “Kijkt u eens,” zegt de jongen die me mijn beker aanreikt. In Vlaamse oren kan dit alternatief voor ‘alstublieft’ – een letterlijke vertaling van het Franse ‘voici’? – vreemd klinken. Maar jaren training doen me automatisch gehoorzamen. Ik kijk en zie hoe de witte rand van de koffiebeker zich aan mij toont als een ellips. Zou ik dit net zo hebben gezien zonder al die uren perspectieftekenen of wiskundelessen over kegelsneden? “Twee euro.” Verstrooid kijk ik op. “U moet uw koffie nog betalen: twee euro.” Natuurlijk. Ik vind in mijn portemonnee een Italiaans muntstuk met Da Vinci’s Vetruviusman erop. “Kijkt u eens”, zeg ik stralend, maar hij ziet het niet.

“Kijkt u eens”: die uitspraak zal u vast nog vaak te horen krijgen. Het staat u vrij de uitnodiging letterlijk te nemen. De oude wereld is er al, wij moeten haar alleen nog leren zien, op zoek naar nieuwe vermoedens.

Kunst & Wetenschap

, , , , , , , , ,

Wetenschap en verbeelding

28/11/2015 2 Reacties

Dit jaar was het thema van de Robbert Dijkgraaf Essaywedstrijd “Wetenschap en verbeelding”. Het leek me meteen leuk om mee te doen! Dus schreef ik een tekst van 800 woorden en stuurde die in. (Ik zal de tekst binnenkort online plaatsen.)

Vervolgens kreeg ik te horen dat mijn inzendig tot de top drie behoorde en dat ik de uitreiking tijdens “Het Gala van de Wetenschap” in de Amsterdamse Stadsshouwburg mocht bijwonen.

Zonet is de uitslag bekend gemaakt: mijn stuk heeft gewonnen! :-)

Bekendmaking tijdens het Gala van de Wetenschap (foto door Daniël Rommens later toegevoegd aan dit bericht).

Het thema “Wetenschap & verbeelding” is de laatste tijd trouwens nooit ver weg uit mijn gedachten. Daarom maak ik een overzicht van een aantal stukjes die ik eerder al plaatste over dit thema.

Wetenschap & tekenen

Wetenschap & verbeelding

Poëzie als aanleiding voor een wetenschappelijke toelichting

Beeldende kunst als aanleiding voor een wetenschappelijke toelichting

L’art pour l’art: ook in de wetenschap (blue sky onderzoek)

Zie ook:

Kunst & Wetenschap

, , , ,

Huiswerk (met bijna twintig jaar vertraging)

24/08/2015 0 Reacties

In dit stukje doe ik het verhaal van de extra tien voor chemie die ik niet gekregen heb.

Dit stukje is in licht gewijzigde vorm als column verschenen in Eos.
(Jaargang 32, nummer 9.)

Koolstofpuzzel.

Ondanks de duidelijke regelmaat in mijn tabellen vond ik de totaalformule voor het aantal isomeren van een alkaan niet.

1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 18, 35, 75, …

In het vierde middelbaar kregen we organische chemie, met het element koolstof in de hoofdrol. Eerst leerden over koolwaterstoffen zoals propaan en butaan, waar auto’s met een lpg-tank op rijden. Dit zijn moleculen met een onvertakte koolstofketen. Daarna leerden we dat er ook vertakte koolwaterstoffen bestaan. In dit deel van de cursus stonden er opvallend weinig formules. “Hoeveel vertakte koolstofketens kan je dan maken met een gegeven aantal koolstofatomen?” vroeg ik aan onze leraar. Mijnheer Staut antwoordde: “Dat weet ik niet, maar probeer het maar uit te zoeken. Als je de oplossing vindt, krijg je een extra tien.” Frustrerend om te horen, maar dictatisch gezien een slimme zet. Het aanbod gold uiteraard ook voor de andere leerlingen.

Ik was ervan overtuigd dat die extra tien al binnen was. Er stonden achteraan in de klas handboeken over chemie: daar zou de formule zeker in staan. We zochten enthousiast, maar vonden het niet. Noodgedwongen probeerde ik de formule zelf af te leiden. Zo moeilijk kon het toch niet zijn? Die avond begon ik dus koolstofketens te tekenen. Het komt erop aan geen configuraties dubbel te tellen. Als je een ‘zijketen’ aan het eerste atoom van de hoofdketen koppelt, is dat in feite helemaal geen zijketen, maar nog steeds een lineair molecule (dat in een bocht ligt). Ook andere structuren kunnen meerdere voorstellingen hebben. Een zijtak op het voorlaatste atoom is bijvoorbeeld slechts een gespiegelde weergave van een zijtak op het tweede atoom. Je moet een waterdicht systeem bedenken om dit soort symmetrieën te doorzien en elke configuratie exact één keer te tellen.

Cursus chemie vierde middelbaar.

Isomeren van alkanen tekenen in de cursus: alle bindingen en waterstoffen moeten worden aangeduid. In mijn eigen notities hield ik het al snel bij het koolstofskelet.

Wekenlang bleef ik vertakte ketens tekenen. Ik ontwikkelde een compacte notatie door koolstofatomen voor te stellen door bolletjes op ruitjespapier. Waterstofatomen en bindingsstrepen liet ik weg. Zo werd het probleem herleid tot de wiskundige kern ervan: een vraagstuk uit de combinatoriek. Al tekenend zocht ik naar de regelmaat, maar het leek alsof ik bij elk groter aantal koolstoffen meer uitzonderingen vond op de regels die ik voordien had gevonden. Ik werkte alles uit tot tien koolstoffen, waarbij er al 75 verschillende configuraties zijn.

Het is me niet gelukt om voor het einde van het trimester een algemene formule te vinden. Toch waren dit mijn eerste stappen in het ‘vrije’ onderzoek met de emoties die daarbij horen. Je vertrekt van een vraag waar je zelf zielsgraag het antwoord op wil weten, maar dat je niet meteen vindt bij een expert of in een naslagwerk. Misschien ben je de eerste die zich deze vraag stelt en sta je op het punt het antwoord te vinden? Spannend! Je probeert verschillende dingen, maar niets lijkt te werken. Je ligt er ’s avonds van wakker en staat er ’s morgens mee op. Toen het bij wiskunde het jaar nadien over combinatoriek ging, spitste ik de oren en begon ik met hernieuwde moed aan de koolstofpuzzel. Opnieuw zonder succes. Je voelt je gaandeweg dommer worden, maar in werkelijkheid leer je veel bij.

Koolstofpuzzel.

Koolstofpuzzel: ik vond een systematische manier om alle isomeren te vinden, maar een formule zag ik er niet in.

Het is zo’n twintig jaar te laat om mijn oplossing in te leveren. Toch doe ik een ultieme poging. Ik zoek online naar de getallenrij van de eerste tien configuraties. De zoekmachine suggereert de getallenrij 1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 18, 35, 75. Bij mij staat er 32 op de negende plaats: blijkbaar heb ik destijds drie combinaties niet gevonden. Voor tien klopt mijn resultaat wel. Mijn vraag werd in 1875 al onderzocht door de Britse wiskundige Arthur Cayley: hij zag het als een graaf (een ‘vier-valente boom’ genoemd) en stelde een formule op, maar ook hij maakte een fout die zichtbaar is vanaf twaalf atomen.

Pas rond 1998, dus enkele jaren nadat ik deze vraag had gesteld, werd de definitieve formule gevonden, onafhankelijk van elkaar door enerzijds twee theoretische chemici (Laimutis Bytautas en Douglas J. Klein) en anderzijds twee wiskundigen (Eric Rains en Neil Sloane). De beslissingen die je moet maken om geen structuren dubbel te tellen, blijken trouwens ook nuttig te zijn bij het vastleggen van unieke namen voor de moleculen.

Voor dit schooljaar wens ik alle scholieren een leerkracht toe die een extra tien uitlooft voor een vraag die ze zelf hebben gesteld.

~

Extra links:

  • Het was de OEIS-website (online encyclopedie van rijen gehele getallen) die me feilloos naar bovenstaande informatie leidde. Lees hier een interview van Quanta Magazine met Neil Sloane, de wiskundige die #OEIS 50 jaar geleden opstartte en nog steeds onderhoudt.
  • De getallenrij 1, 1, 1, 2, 3, 5, 9, 18, 35, 75, … staat bekend als A000602 in de OEIS. Het wordt bekomen als de som van twee deelrijen (A000022 en A000200).
  • Je kan online isomeren van alkanen bouwen. Leuk! :-) Er is ook een nuttige FAQ.
  • Het artikel uit 1998 van Laimutis Bytautas en Douglas J. Klein: “Alkane Isomer Combinatorics“.
  • Het artikel uit 1999 van Eric Rains en Neil Sloane: “On Cayley’s Enumeration of Alkanes (or 4-Valent Trees)“.
  • Een 4-valente boom is een speciaal geval van een graaf. Beetje jammer dat er geen grafentheorie gegeven wordt op de middelbare school. Ik ben er vrij zeker van dat ik dat veel leuker had gevonden dan al die goniometrische vergelijkingen. ;-) (Ik weet nog steeds niet waarom we die vergelijkingen altijd moesten omvormen!)
  • Voor wie geïnteresseerd is in een nadere  kennismaking met chemische grafentheorie is het artikel “Chemical Graph Theory and the Sherlock Holmes Principle” van Alexandru T. Balaban uit 2013 misschien een goede kennismaking (in het Engels).

~

Naschrift:

Op een dood moment ben ik op een kladblaadje nog eens begonnen. Het duurde me slechts een half uur om opnieuw alle isomeren van lengte één tot en met tien te vinden. Nochtans heb ik er vroeger veel meer tijd aan besteed. Zou dit komen omdat ik: (a) dit zo vaak gedaan heb (weliswaar lang geleden!) of (b) nu volwassen ben (en geduldiger ben) of (c) als onderzoeker geoefend ben in het soort denken dat hiervoor nodig is? Wellicht een combinatie van alle drie?

Natuurlijk had ik nu ook het voordeel zeker te zijn van de aantallen die ik moest bekomen. Het is altijd gemakkelijker – of op zijn minst geruststellender – als je weet dat de oplossing achteraan in het boek staat. In het onderzoek moet het boek echter nog geschreven worden. ;-)

O ja, over het belang van een goede onderzoeksvraag (en over het beangstigende en bevrijdende gevoel dat hoort bij het werken aan onopgeloste vraagstukken) schreef ik eerder deze column.

Eos-column

, , , , ,