Tag Archief: opinie

Tegen ééndimensionaal denken

Dit opiniestuk verscheen vandaag op de website van De Morgen.

Wat voorafging: er verscheen een open brief “Recht op menselijkheid gevraagd”, die ik mee ondertekende. Maarten Boudry reageerde hierop met een opiniestuk (DM 11 juni 2018). Dit is mijn antwoord op zijn argumenten.

“Ik ben van afstamming een Jood, van staatsburgerschap een Zwitser en van gezindheid een mens en enkel een mens, zonder bijzondere voorliefde voor eender welke staats- of nationale structuur.” Na deze obligate opening met een citaat van Einstein uit 1918, wil ik reageren op Maarten Boudry.

Primigravida is medisch jargon voor een vrouw die voor het eerst zwanger is. Toch zou het bevreemdend zijn als een arts een aanstaande moeder zo aansprak. Evenzo is er een verschil tussen het gebruik van “migratoire stromingen” in een wetenschappelijke context of het occasionele gebruik van “golf” om mensen te beschrijven enerzijds en het systematische gebruik van collectieve benamingen om een sterk geëxternaliseerd perspectief te creëren anderzijds.

Dat “de becijfering van het kostenplaatje van migratie ‘dehumaniserend’ zou zijn” noemt Boudry belachelijk: “Als dat klopt, dan worden ook senioren ‘ontmenselijkt’ in het debat over de ‘kosten’ van de vergrijzing”. Terwijl hij het argument in het absurde wil trekken, legt hij hier het onderliggende probleem bloot. Ja, het is courant om vraagstukken tot een financiële dimensie te reduceren, maar dat maakt het niet correct. Als fysicus verbaas ik er me voortdurend over dat in discussies over multidimensionale fenomenen – van energie tot gezondheidszorg – alles tot één dimensie wordt herleid. En als het over mensen gaat, doet énkel vragen wat dat gaat kosten (of opbrengen) inderdaad afbreuk aan de menselijke waardigheid. Of het nu jongeren of ouderen betreft, of vluchtelingen.

Boudry kaart aan dat er ergere vormen van dehumanisatie zijn – wat niemand ontkent en wat we ook juist willen voorkomen – en dat een specifieke vorm ervan via salafistische schoolboeken en radicale predikers geïmporteerd wordt. Radicale ideeën kunnen zich verspreiden zonder dat individuen migreren, online sneller dan ooit, dus dat probleem is er in elk geval. Polarisatie werkt radicalisering in de hand, dus dat kan alvast niet de oplossing zijn.

Onze open brief waarschuwde voor een “nieuw normaal waarin academici onder druk geen standpunten meer durven in te nemen”. Boudry vindt deze claim zelf-ondermijnend: meer dan duizend hebben getekend, volgens hem “zonder enige angst voor repercussies.” Als het feit dat we geen mazelen krijgen bewijst dat vaccinatie overbodig was, dan klopt zijn redenering. Bovendien meent Boudry de emoties van meer dan duizend collega’s feilloos te kunnen navoelen. Als ervaren polemist onderschat hij de angst. Pas na initiële terughoudendheid, besefte ik: als wij al niet meer durven schrijven over iets, waar ook Boudry van vindt dat je er moeilijk tégen kan zijn, dan wordt het hoog tijd om het juist wel te doen.

Bedrijfsleiders hebben gemiddeld andere politieke opvattingen dan verpleegkundigen, dokwerkers of academici. Deze correlaties zijn begrijpelijk, maar kunnen soms kwalijke gevolgen hebben. Stel dat politicus worden sterk zou correleren met één politieke strekking, dan was er te weinig oppositie, wat de democratie verzwakt. Boudry poneert dat een analoog probleem zich daadwerkelijk stelt in de humane en sociale wetenschappen. Er loopt onderzoek naar de mogelijke ondervertegenwoordiging van bepaalde socio-economische ideeën in specifieke onderzoeksgebieden – moeizaam, omdat het zelf niet zonder bias kan worden uitgevoerd. Ik ben het met Boudry eens dat dit aandacht verdient, al zie ik hier voortschrijdend inzicht binnen de wetenschappelijke wereld.

Tot slot is de open brief geen wetenschappelijk rapport en staat het voor veel ondertekenaars los van hun specialisme. Boudry’s suggestie dat deze ideeën courant zijn onder academici verklaart mogelijk dat uitgerekend zij met deze boodschap komen. Uit hun instemming met deze brief volgt echter niet dat de ondertekenaars in hun werk te homogeen zouden denken. En het toont al helemaal niet aan dat deze boodschap niet relevant zou zijn voor de bredere maatschappij, integendeel.

Tweede kans voor wiskunde

Dit opiniestuk is op 2 mei 2018 verschenen op knack.be, naar aanleiding van mijn college voor Universiteit van Vlaanderen.

‘Ik zou in een wereld willen leven waarin volwassenen avondlessen wiskunde volgen’

Professor wetenschapsfilosofie Sylvia Wenmackers wil in een wereld leven waarin avondles wiskunde voor volwassenen even populair is als Engels of Italiaans. Maar daarvoor moet de manier waarop wiskunde onderwezen wordt veranderen…

Wiskunde.

Foto van Allef Vinicius (via Unsplash).

Stel je een school voor waar het volgende gebeurt:

Elke ochtend moeten leerlingen hun spiegelbeeld vergelijken met de Instagram-feed van een internationaal modellenbureau. De modellen zijn geselecteerd uit de hele wereldbevolking. Ze worden gemaquilleerd, gekleed en gefotografeerd door professionelen. Van elke shoot wordt minder dan 1% van de beelden bewaard en die selectie wordt stevig nabewerkt. Uit de bewerkte foto’s kiest een curator welke vrijgegeven worden. Maar dat hele proces wordt niet uitgelegd aan de leerlingen.

Dit scenario is gelukkig fictief, maar het lijkt verrassend veel op de manier waarop wiskunde vandaag onderwezen wordt.

Wiskunde wordt namelijk zeer ahistorisch gedoceerd. Dat is eigen aan het vakgebied: mislukte pogingen worden in latere samenvattingen niet meer opgenomen, waardoor de wiskunde in handboeken een lange triomftocht lijkt. Stelling – bewijs, stelling – bewijs, stelling – bewijs. Bij sommige stellingen hoort een naam; sommige namen komen opvallend vaak voor (zoals Euler, Gauss en Fermat). Het is even gemakkelijk om je een mislukking te voelen in vergelijking met die fictieve geschiedenis, als om je een lelijk eendje te voelen op onze fictieve school. Uit zelfbescherming haken veel leerlingen dan ook af: ‘Ik heb geen wiskundeknobbel, geef mij maar talen’.

Als leerlingen aan een oefening beginnen, lukt het hen vaak niet om die meteen op te lossen. Het is zo jammer dat we hen niet tonen dat dat perfect normaal is. Wiskundigen en wetenschappelijke onderzoekers zitten ook vaak vast. Het grootste verschil tussen onderzoekers en anderen is dat die eersten hiertegen bestand zijn. Ze vertrouwen op hun eigen kunnen, hebben een netwerk om raad aan te vragen en weten uit ervaring dat de aanhouder vaak wint.

De leerlingen op de fictieve school zouden veel baat hebben bij uitleg over hoe de fotoreeks tot stand komt. Dit zou hun zelfbeeld ten goede komen. Om dezelfde reden zouden we leerlingen veel beter moeten uitleggen hoe wiskunde en wetenschap tot stand komen.

Blunderboek

Mijn eigen onderzoek gaat over filosofie van de kansrekening. In de geschiedenis hebben opvallend veel wiskundigen geblunderd op het vlak van kansen. Terwijl meetkunde al bij de Oude Grieken ontwikkeld werd, heeft het tot de zeventiende eeuw geduurd voor wiskundigen tot een theorie over kansen kwamen. Dit gebeurde op vraag van een Franse schrijver, die zich Chevalier de Méré liet noemen – een fervent gokker. Pascal en Fermat probeerden in een briefwisseling zijn vragen over kansspelen op te lossen. In hun correspondentie zien we vooral Pascal worstelen om grip te krijgen op het concept kans. Het is ook in deze context dat de beroemde driehoek van Pascal voor het eerst opduikt. Precies dit soort voorbeelden bieden een waardevolle aanvulling op het wiskundecurriculum.

Stel nu eens dat de twee hoofddoelen van wiskunde op school zouden zijn: leerlingen wiskundige basisvaardigheden meegeven (zoals nu) én hen een realistische en waarderende houding ten aanzien van wiskunde bijbrengen. Dat tweede doel zou ervoor zorgen dat ex-leerlingen in hun latere leven open blijven staan om zich wiskundige denkpatronen eigen te maken, ten minste te proberen een vraag met wiskundige middelen te analyseren en als dat niet lukt erover te praten of doelgericht hulp te zoeken. Als dit tweede doel verwaarloosd wordt, leren wiskundelessen vooral hulpeloosheid aan: de leerkracht weet het antwoord al, dus als leerling moet je gewoon afwachten tot het enige juiste antwoord aan bord komt. Zelfs een rekenmachine kan het antwoord geven, als je maar zou weten hoe het vervloekte bakje werkt. Wat er ontbreekt is plantrekkerij, samenwerking en waardering daarvoor. Ondertussen blijven er antwoorden komen op vragen die je je nooit hebt gesteld.

Ik zou in een wereld willen leven waarin volwassenen avondlessen wiskunde kunnen volgen, net zoals ze nu een extra taal kunnen leren. Dat wil zeggen: een wereld waar daar vraag naar is. Een wereld waarin wiskunde gezien wordt voor wat het is: een integraal deel van de menselijke cultuur.

Wiskundehaat?

Op de middelbare school is wiskunde een groot vak, net zoals Nederlands. Bij Nederlands krijgen leerlingen allerlei opdrachten: een boek lezen van een bekroond auteur, een groepswerk maken, zelf een gedicht schrijven, de grammatica van een zin analyseren en de herkomst van de eigen voor- en familienaam opzoeken in de bibliotheek. Vaak is het handboek thematisch, zodat het voor leerlingen lijkt alsof het bij Nederlands over eender wat kan gaan. Ondertussen worden woordenschat, grammatica en geschiedenis aangeleerd. Soms wordt er ook geoefend op direct toepasbare vaardigheden, zoals het schrijven van een sollicitatiebrief.

Wiskunde is anders. De werkvormen zijn minder gevarieerd. Er is weinig aandacht voor topwiskunde of de wiskundige cultuur van een tijd. Er zijn nauwelijks open opdrachten, waarbij meerdere oplossingen mogelijk zijn. Stelling – bewijs, stelling – bewijs, stelling – bewijs. Door het monotone lespatroon blijft er van het aangeleerde op lange termijn weinig hangen. Het emotionele register is hoofdzakelijk negatief georiënteerd. Terwijl de wiskunde zelf – als vakgebied, maar niet als schoolvak – ruimte laat voor zo veel meer emoties: nieuwsgierigheid, verwondering en verbondenheid.

Wiskundeleerkracht Larry Martinek uit Los Angeles in de Verenigde Staten verwoordt het als volgt: ‘Kinderen haten geen wiskunde. Wat ze haten is verward, geïntimideerd en in verlegenheid gebracht worden door wiskunde. Met begrip komt passie, en met passie komt groei – een schat wordt ontgrendeld.’

Wiskunde heeft een rijke geschiedenis en laat ruimte genoeg voor exploratieve opdrachten naast de repetitieve, die ook nodig zijn om vaardigheden in te oefenen. Ik vind het inspirerend dat wiskundeleerkrachten wereldwijd ideeën uitwisselen over hoe ze hun eigen passie voor het vak kunnen overdragen aan de nieuwe generatie. Op Twitter kan ik de volgende mensen van harte aanraden: Eugenia Cheng (@DrEugeniaCheng, auteur van How to bake π en Beyond Infinity), Matt Enlow (@CmonMattTHINK) en Dave Richeson (@divbyzero). Twee inspirerende hashtags zijn #MathArt en #tmwyk (talk math with your kids).

TegenSTEM

Met projecten over STEM wordt geprobeerd om de verbanden tussen vakken als wiskunde, fysica, chemie en informatica duidelijker te maken. Dat is een lovenswaardig doel, maar helaas werkt het in de praktijk polarisering in de hand tussen ‘talenmensen’ en ‘cijferaars’. De huidige campagnes lijken STEM namelijk boven andere vakken te verheffen. Terwijl er net over die grenzen heen nog zo veel inspiratie en leerwinst valt te halen.

Mijn eigen fascinatie voor fysica ontstond bijvoorbeeld door te lezen: eerst sciencefiction en daardoor steeds meer populairwetenschappelijke boeken. Zij gaven mij voor het eerst een beeld van het leven als onderzoeker: de interacties tussen mensen, het proberen, het falen en het sporadische succes. Daar ligt niet alleen de bron voor mijn studiekeuze (fysica), maar het gaf me ook de extra dosis moed om door te zetten op momenten dat ik een triviale oplossing niet zag: ‘Wiskunde is nu eenmaal moeilijk, maar moeilijk gaat ook’.

Het is mijn hoop dat er taalleerkrachten zijn die op hun leeslijst enkele boeken willen opnemen die relevant zijn voor STEM: denk aan Flatland bij Engels, of waarom geen non-fictie? Er zijn prachtige biografieën over wetenschappers. Het is hoog tijd dat taalleerkrachten en STEM-leerkrachten meer samenwerken.

Wie speelt er mee?

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het novembernummer van Eos (2016).

Geen omgekeerde verzekering

Reclame voor tabaksproducten is in België al enige jaren verboden. Daardoor vallen de affiches me des te sterker op wanneer ik in Duitsland kom. Wat kansspelen betreft zijn de Duitse reclamewetten juist iets strikter: het is er namelijk verplicht om onder het grote jackpotbedrag de zeer kleine winstkans te vermelden. Maar met of zonder die maatregel blijft reclame voor kansspelen in mijn ogen even bizar als tabaksreclame.

De laatste keer dat ik in Duitsland was doceerde ik er op een zomerschool met als thema ‘rationaliteit’. Filosofen stellen rationaliteit traditioneel voor als een ideale norm, maar in de praktijk moeten mensen beslissingen nemen onder tijdsdruk en op basis van onvolledige informatie. Psycholoog Herbert Simon heeft daarom het begrip ‘begrensde rationaliteit’ ingevoerd: wat is rationeel gegeven deze realistische beperkingen? Ik wil die vraag hier eens stellen over loterijen. Wat is rationeel om te doen: meespelen of niet?

(meer…)

Wetenschap versus verbeelding?!

Deze week schrijft en leest Ann de Craemer het middagjournaal bij Nieuwe feiten op Radio 1.* Dinsdag had ze het over elderspeak (kinderlijk taalgebruik tegenover ouderen), waarvan ik alleen maar kan hopen dat heel veel mensen het gehoord hebben (of het hier nalezen) en zich (opnieuw) voornemen hierop te letten. Daarom zal ik hier dus niet schrijven: “Zullen we daar dan eventjes aan denken, lezertjes?”

Vandaag luisterde ik echter met een kritischer oor naar haar bijdrage (hier na te lezen). Hierin richtte ze zich tot studenten met de boodschap: “Geloof in de schoonheid van je eigen dromen”. Op zo’n motto valt alvast weinig af te dingen. De noden op de arbeidsmarkt voorspellen is inderdaad moeilijk (als het al mogelijk is) en het is dus beter om studieadvies niet (enkel) daarop te baseren. “[Z]al de arbeidsmarkt binnen een jaar of tien nog wel genoeg werk hebben voor al die studenten uit bètarichtingen?” vraagt de Craemer zich af. Mij lijkt het onwaarschijnlijk van niet, maar over een glazen bol beschik ik ook niet, dus laten we een belangrijker punt aansnijden.

Lof der wetenschap.De rest van haar pleidooi lijkt namelijk op een onjuist contrast te berusten tussen verbeelding enerzijds en STEM-vakken anderzijds. Juist in wetenschappen en wiskunde spelen verbeelding en creativeit een zeer grote rol:

  • Wiskunde: er is niets, verzin maar iets en kijk wat je boven water krijgt.
  • Natuurwetenschap: de wereld is er al, probeer met je beperkt verstand er maar een verstaanbaar verhaal over te vertellen.

Is de verbeelding en creativiteit die hiervoor nodig is dan zo anders dan voor, bijvoorbeeld, het schrijven van een roman?**

Bovendien kan wetenschappelijke vernieuwing via de technologie een zeer grote impact hebben op de maatschappij, (al mag de wetenschap zich daar niet toe laten beperken***). Als er ergens behoefte is aan mensen die zich een mooiere wereld dromen en die de capaciteit hebben om echt nieuwe dingen te bedenken, is het daar wel.

De Craemer: “Hoe prachtig zou het zijn niet zijn als onze politici ook een actieplan verbeelding en creativiteit zou[den] ontwikkelen?” Met dat voorstel kan ik dan weer alleen maar instemmen, op voorwaarde dat het domein van verbeelding en creativiteit niet beperkt wordt tot de kunsten. In de hoop dat dromen zich niet laten beperken, tout court.

*Het is niet de eerste keer dat die radiorubriek een blogreactie losweekt.

**Zoals ook uit mijn vorige bericht blijkt (met name de keuze van de tweede cartoon), vind ik van niet.

***Anders bloedt ze dood: zie ook dit oudere stukje over het belang van vrij onderzoek.

Aanvulling: Ik liet een iets kortere versie van dit bericht ook achter als reactie op de website van Radio 1. Op dat moment zag ik nog geen andere reacties staan. Op dit moment blijken twee andere luisteraars een soortgelijke bedenking te hebben gemaakt als ik. Blijkbaar zijn we dus toch niet zo origineel als we zelf denken. ;-)