Tag Archief: optica

Tekenen met water

Waarom worden natte dingen donker?” Die vraag stelde een 6-jarige op ikhebeenvraag.be. Het antwoord staat in een Eos-column die ik vorig jaar schreef, maar die ik nog niet online geplaatst had. Tijd om dat te veranderen!

Kasseien.

Welke kasseien zijn droog en welke nat? Dat zie je meteen, maar hoe komt dat eigenlijk?

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het zomernummer van Eos (2016).

We zitten op een terras aan de kust en ik bestel een glas water. Saai, vind je? Dan serveer ik je een raadsel erbij. Het water en het ijsblokje zijn transparant. Het schuim van de branding en de wolken erboven zijn wit, terwijl die toch ook uit water bestaan. Hoe kan dat?

Het verschil zit in de vorm: bij het glas water en het ijsblokje zijn de oppervlakken ook op kleine schaal vlak. Hierdoor zien we zowel spiegeling als transparantie optreden. Bij schuim en wolken is het oppervlak onregelmatig: hierdoor wordt het licht in alle richtingen weerkaatst en zien we geen afgelijnd spiegelbeeld, maar slechts een witte waas. Natuurkundigen noemen dat ‘diffuse reflectie’.

Met het onderscheid tussen spiegelreflectie aan gladde oppervlakken en diffuse reflectie aan ruwe oppervlakken kunnen we een heel scala aan alledaagse waarnemingen begrijpen. Om te beginnen verklaart het hoe uit zand, dat korrelig en wit is, vlakglas gemaakt kan worden, waar we doorheen kunnen kijken of waar we ons in kunnen spiegelen. Als glaswerk door intensief gebruik ruw wordt, wordt het opnieuw wit en mat. Maar er is meer.

Als we ongekleurd katoen of papier onder vergroting bekijken, dan blijkt dat de individuele vezels transparant zijn. Door diffuse reflectie aan het ruwe oppervlak zien we een vel papier of een katoenen doek echter als wit. Tenzij we het nat maken, dan worden papier en katoen alsnog transparant.

Denk maar aan een keukenhanddoek: die vertoont heldere vlekken als we hem na gebruik tegen het licht houden. Daar schreef ik al over naar aanleiding van de natte-theedoek-vraag bij de Nationale Wetenschapsquiz 2011. Ook onderstaande iconische scène uit Dirty Dancing, waarbij Baby de lift oefent in een meer, dankt haar populariteit deels aan het fenomeen dat wit textiel doorzichtiger wordt als het nat is. En iedereen die al eens een doordrenkte krant uit de brievenbus heeft gehaald weet dat je het binnenlandse nieuws dan door de voorpagina heen ziet schemeren.

LakeScene.

Een iconische scène uit de jaren tachtig.

We zijn hier zo vertrouwd mee, dat je je wellicht nog niet had afgevraagd hoe dat mogelijk is. Welnu, het water vult de holtes tussen de vezels op: er ontstaat een gladder buitenoppervlak, waardoor er minder diffuse reflectie is en zo wordt het natte materiaal beter transparant voor licht.

Bovendien is de brekingsindex van water hoger dan die van lucht en dichter bij die van papier- of katoenvezels. En met olie is het effect sterker, omdat de brekingsindex nog beter aansluit. Denk maar aan de vetvlekken op het papier rond een pak frieten: de vlekken lijken donker zolang het papier op tafel ligt, maar zodra je het naar het licht houdt, zie je dat het eigenlijk transparante stukken zijn. (De vlekken lijken alleen maar donker zolang het onder het papier donker is.)

Nu weet je meteen waarom regen donkere vlekken maakt op stenen of op zand (evenals blauwe jeans en schoenen, zoals op een foto bij mijn vorige bericht): het water vult de holtes in de ruwe bovenkant grotendeels op en dan werkt het natte oppervlak als een spiegel. Een spiegel is donker, tenzij je net onder de juiste hoek naar een lichtbron kijkt. (Dit wordt ook prima uitgelegd met een plaatje in deze fotostrip van Ype & Ionica.) Dat maakt het zo moeilijk om ’s nachts over een nat wegdek te rijden: er is minder diffuse reflectie dan op een droge weg, waardoor er van je eigen koplampen minder licht terug jouw richting uitkomt. Maar er is meer spiegelreflectie, waardoor je niet alleen de koplampen van de tegenliggers ziet, maar ook nog eens de weerspiegeling ervan.

Ruwheid.

Hier is de effect van de ruwheid van het oppervlak duidelijk zichtbaar. Op kleinere schaal speelt een soortgelijk effecten. Ook zie je dat het natte oppervlak grotendeels donkerder is, maar ook beter spiegelt (en lokaal dus juist veel helderder is).

Als afleiding voor ons zoontje hebben we een speelgoedmat meegenomen naar het terras, waarop hij kan tekenen met water. Waar de mat nat is, wordt hij tijdelijk blauw. Als we het matje naar de zon houden, dan zien we dat achter de witte bovenlaag een blauwe laag klaar zit. Aanvankelijk dacht ik dat de toplaag van het tekenmatje uit textielvezels bestond, maar volgens het patent gaat het om een “hydrochromatische inkt”, die transparant wordt bij contact met water. (En de uitleg die erbij gegeven wordt, verwijst opnieuw expliciet naar ruwheid: in droge toestand is het inktoppervlak ruwer.) Behalve voor speelgoed wordt dit soort inkt ook gebruikt om paraplu’s te maken die tijdelijk kleurrijker worden als het regent en om het waterniveau in transparante containers beter zichtbaar te maken.

Dit effect kan ook bereikt worden met een dubbele laag stof. Mijn zomertip voor in de tuin of op kamp is dan ook: leg een gekleurd dekzeil op de grond met een dun, wit laken erover. Daarop kan je tekenen met water in het groot!

AquaDoodle.

Ik hield de AquaDoodle eens tegen het licht (onder). Volgens mij heb je er geen hydrochromatische inkt voor nodig: een plastic zeil met een dunne witte doek erover zou moeten volstaan. Ook op kasseien kan je trouwens prima tekenen met water: de regen doet het elke keer!

PS: Ik krijg wel eens de vraag waar ik de inspiratie vandaan haal voor mijn columns. In dit geval zat een waterlek in de kelder er voor iets tussen. Het water dagelijks opsoppen gaf me genoeg gelegenheid om het effect van dichtbij te bekijken en de emmers vervolgens naar buiten dragen ook om over ruwheid en weerspiegeling na te denken.

Kelder.

Het detail om het effect van ruwheid op reflectie te illustreren maakte ik in onze kelder, waar vorig jaar een lek was.

Beroepsmisvorming op regenboogdag

Vandaag is het weer Find-a-rainbow-day en dat leek me goede aanleiding om een interview te delen dat vorige maand verscheen in de Campuskrant van de KU Leuven. De titel was namelijk “Alle kleuren van de regenboog“. Het interview werd afgenomen door Ilse Frederickx en het verscheen in de rubriek “Beroepsmisvorming”. Op mijn blog heb ik de tag beroepsmisvorming al vaak gebruikt en er was dus gespreksstof genoeg. Heel wat van de voorbeelden hadden te maken met optische fenomenen.

Ter illustratie deel ik hier enkele foto’s van optische fenomenen die zich tijdens gewone werkweken op het geheugenkaartje van mijn fototoestel ophoopten. Het gaat vooral om foto’s die ik maakte tijdens het eerste semester (herfst/winter), vandaar dus heel wat foto’s tijdens of na zonsondergang.

Beroepsmisvorming.

Beroepsmisvorming. Links boven: “Your rainbow is under construction”. Rechts boven: groene avondlucht met blauwe wolken na een college op de campus in Heverlee. Links onder: licht en schaduw op de voorruit van mijn auto na aankomst met de trein. Rechts onder: lichtstrepen op de voorruit (mede veroorzaakt door de combinatie van strooizout en een versleten ruitenwisser).

Op vakantie heb ik meer tijd om foto’s te maken en de onderwerpen ook uit te zoeken. Tijdens het interview herinnerde Ilse me aan de foto’s van de Romereis – zelf was ik die alweer een beetje vergeten. Gelukkig fungeert mijn blog prima als extern geheugen. ;-)

In het interview vertelde ik ook over een foto die ik had proberen te maken van een fonteinboog. Helaas paste die niet in beeld, dus de natte schoenen waren tevergeefs.

Fonteinboog.

De fonteinboog is steeds gecentreerd rond de schaduw van de lens.

NatteSchoen.

Natte schoenen zijn grotendeels donkerder dan droge, maar blinken lokaal meer: ook dat is optica.

Ook deze dingen kwamen kort ter sprake:

Geheel vergeten te vermelden: mijn fascinatie voor interferentiekleuren in pastaketels.

Kleurboek over kleuren

Aan het einde van het interview staat mijn plan om ooit een kleurboek over kleuren te maken. Er staat bij dat de inspiratie zou komen van “de hype rond kleurboeken voor volwassenen”, maar dat is niet helemaal juist: het idee is al veel ouder en de oorspronkelijke inspiratie komt van een boek dat we vroeger thuis hadden, waarbij een aantal wetenschappelijke concepten werden toegelicht met een korte, gedegen uitleg en een kleurplaat (in te kleuren volgens de opgegeven nummers). Met de hype dacht ik natuurlijk wel: ‘Nee, nu heb ik de boot gemist!’ En eerlijk gezegd vrees ik dat het er nooit van gaat komen, tenzij ik iemand vind om dit samen mee te doen. Dus als je hieraan wil meewerken: laat me zeker iets weten! :-)

Laat niemand die geen meetkunde kent hier binnengaan

Het Rotman Instituut voor Filosofie schreef een wedstrijd uit: maak een foto om een filosofisch concept te illustreren. Ik zag een schaduw en, mede geïnspireerd door het werk van Tara, maakte ik daar een foto van. En dat leverde een eervolle vermelding op. De winnaar en de andere drie eervolle vermeldingen zie je hier.

Dit was mijn inzending:

LetNoOneIgnorantOfGeometryEnter.

“Let no one ignorant of geometry enter.” The Sun is illuminating the three-dimensional shape visible at the top, projecting a two-dimensional shadow on the door below. The scene is reminiscent of the warning said to have been above the door to Plato’s Academy, hence the caption. (This quote is possibly apocryphal, but still popular and relevant enough to some of Plato’s actual writings.) The fact that the Ideal Form is a dryer stand – a common household object, often associated with women’s labor – can be seen as a subtle response to the underrepresentation of women in Philosophy as well as in Mathematics.

De titel bij mijn inzending laat zich vertalen als “Laat niemand die geen meetkunde kent hier binnengaan”. De mythe wil immers dat deze uitspraak boven de ingang van Plato’s Academie stond. (Zie bijvoorbeeld Struiks “Geschiedenis van de wiskunde”, die online beschikbaar is.) Het filosofische concept is Plato’s vormenleer (waarbij het concept ‘afschaduwing’ belangrijk is) en zijn filosofie van de wiskunde.

Windmolenillusie uit 1937

Vandaag wou ik iets opzoeken in Minnaerts “De natuurkunde van ’t vrije veld” (waar ik in het vorige bericht nog over had), toen mijn oog plots viel op “Gezichtsbedrog bij het beoordelen van de draaiingszin”. Dat is de titel van paragraaf 104 en daarin beschrijft Minnaert de observatie van een optische illusie, die me wel heel bekend voorkwam. De illusie is nauw verwant aan degene die ik beschreef in het stukje Windmolenillusie en in het filmpje Millusion. Er staat zelfs een plaatje bij van een traditionele windmolen. Toen ik online naar eventuele eerdere meldingen van de illusie zocht, deed ik dat wellicht enkel met Engelstalige zoektermen en zo zag ik onze eigen Minnaert over het hoofd. Mijn waarneming gaat over minstens twee molens die verschillend lijken te draaien, maar het onderliggende principe is hetzelfde als de illusie bij één molen die Minnaert dus al beschreef.

Hier is de hele passage (overgenomen van dbnl):

104. Gezichtsbedrog bij het beoordelen van de draaiingszin.

Een windmolen draait in de avondschemering. We kijken van uit een richting, schuin op het vlak der wieken, en zien in de verte hun donker silhouet (fig. 97a). U kunt u voorstellen dat de wieken rechtsom draaien, maar evengoed dat ze linksom gaan (fig. 97b). Het overgaan van de éne voorstelling op de andere vereist een ogenblik concentratie van de aandacht; meestal is het ook voldoende, rustig te blijven kijken, dan slaat het beeld ‘vanzelf’ om. – Meteorologische stations hebben meestal een windmeter van Robinson: het is een molentje, dat om een vertikale as draait, en gebruikt wordt om de windsterkte te meten. Als ik het van op afstand rustig blijf aankijken, schijnt de draaiingszin telkens na ongeveer 25 of 30 sekunden om te slaan, zonder dat mijn wil daar bewust aan meewerkt. Ook een windvaan die heen en weer zwaait kan ons aan het twijfelen brengen, vooral indien hij niet te hoog geplaatst is (fig. 97c).

In al deze gevallen hangt ons oordeel over de draaiingszin ervan af, welke delen van de baan we dichter bij ons, en welke we verder van ons af achten. Die waarop toevallig onze aandacht het meest gevestigd is, lijken ons in ’t algemeen dichterbij. Het omslaan van de schijnbare draaiingszin is dus aan een verspringen van de aandacht toe te schrijven.”

Groene lucht.

Onderschrift bij de figuur zoals bij Minnaert: “Fig. 97. Het silhouet van de molen in de avond: a. wat de waarnemer ziet; b. welke voorstelling hij ermee verbinden kan. c. Andere bedriegelijke silhouetten.”

“Voor zo ver ik weet is deze illusie nog niet eerder gedocumenteerd” schreef ik in maart van dit jaar voorzichtig. Inmiddels weet ik beter: het boek van Marcel Minnaert verscheen in 1937. Zotjes!

Waarom is de zonsondergang niet groen?

ikhebeenvraag.beEr kwam nog eens een originele optica-vraag binnen, dus ik schreef een antwoord.

Pieter vroeg:

“Waarom kleurt de hemel ’s avonds nooit van blauw naar groen en dan pas naar rood?

Ik begrijp het fenomeen van rayleigh scattering. vanuit deze kennis lijkt me het dan ook logisch dat de hemel ’s avonds rood kleurt. Maar toch verklaart dit voor mij dan niet waarom er niet meer overgangskleuren zichtbaar worden naar de avond toe. Als het licht een langere weg door de atmosfeer aflegt, zou wanneer het blauwe licht weggefilterd wordt toch eerst het groene zichtbaar moeten worden. Dit aangezien groen een kortere golflengte heeft als rood en dus sneller rayleigh scattering zou ondergaan.”

Beste Pieter,

Om je vraag volledig te beantwoorden moeten we het hebben over fysica, fysiologie en psychologie.

~

Je vraag veronderstelt dat de hemel ’s avonds nooit van blauw naar groen verkleurt, maar dat klopt niet helemaal.

Als je boven de horizon kijkt richting N of Z (dus niet in de richting van de ondergaande zon in het W) dan zie je daar ’s avonds soms weldegelijk een groene zone. Het is bleekgroen en maar een smalle regio, maar het is er wel. Het is gemakkelijker te zien als er lage wolken hangen (zoals op de foto hieronder): door een deel van de geleidelijke overgang te blokkeren (wat je overigens ook met je handen kan doen als er geen wolken zijn), zie je duidelijker de overgang van blauw naar groen.

In het Nederlandse taalgebied hebben we trouwens toegang tot een ware schatkamer aan dit soort waarnemingen met fysische toelichting (hoewel niet geheel foutloos): deel 1 van “De natuurkunde van ’t vrije veld” van Marcel Minnaert (integraal online). Onder het deel “Licht en kleur van de lucht” bespreekt Minnaert inderdaad de waarneming van groene lucht. Zie deze link en scrol dan naar beneden, naar paragraaf 178: “Wanneer is de lucht in de verte oranje? Wanneer groen?” De kleur ontstaat door een samenspel tussen verstrooiing én absorptie (verzwakking).

Een eerste verklaring voor het schijnbare afwezig zijn van groen in de lucht is dan ook psychologisch: we ‘weten’ dat de hemel blauw is (of oranje-rood bij zonsondergang). Daarom herkennen we dit groen pas als dusdanig als iemand er ons op wijst, of als we er actief naar zoeken.

Groene lucht.

Groene lucht.

~

Dit neemt niet weg dat er inderdaad weinig groen is en dat het groen bovendien geen ‘zuiver’ groen is. Voor alle duidelijkheid geef ik hier nog een toelichting bij.

We beginnen opnieuw met de fysica. Enkel op basis van de informele uitleg over Rayleigh scattering zou je kunnen verwachten dat er een soort piek is in het spectrum dat tot bij ons geraakt en dat die piek geleidelijk van blauw naar rood verschuift naarmate we de zon lager aan de horizon zien (langer optisch pad, dus meer strooiing van telkens langere golflengten). Op basis daarvan zou je verwachten dat de lucht alle kleuren van de regenboog krijgt tussen blauw en rood. Dit is niet wat we zien, vandaar je vraag.

Om te beginnen is het spectrum van invallend zonlicht een breed spectrum. Alle golflengten worden enigszins verstrooid. Als er veel wolken of stof in de lucht hangen, domineert Mie-verstrooiing, die niet golflengte-afhankelijk is en wordt de lucht wit of grijs. Bij een heldere, droge lucht domineert Rayleigh-strooiing en die is weliswaar sterk golflengte-afhankelijk, maar onder geen enkele omstandigheid is het spectrum van het diffuse zonlicht echt scherp gepiekt. Bij een langere lichtweg (als de zon lager aan de horizon staat) verandert niet alleen de bijdrage van de verstrooiing, maar neemt ook de absorptie toe, waardoor het spectrum als geheel lager wordt (minder intensiteit). Het netto-effect is dat groen nauwelijks doorkomt.

Dit alles heeft ook met de werking van onze ogen te maken (fysiologie). We hebben drie types kegelcellen, die elk gevoelig zijn voor een deel van het voor ons zichtbare spectrum. Zie deze figuur voor de overlappende gebieden waarin menselijke fotoreceptoren gevoelig zijn. (De maxima van de pieken zijn in de figuur even hoog aangeduid, maar zo is het in werkelijkheid niet. De cellen zijn niet even gevoelig, maar er zijn er ook niet evenveel van en bovendien worden de signalen in onze hersenen naverwerkt. De gevoeligheid per type cel zegt dus ook niet alles.) We kunnen kleuren zien doordat de verschillende types cellen in een verschillende verhouding vuren.

Hoewel het maximum bij blauw/groen zit, bevat diffuus zonlicht overdag ook kortere golflengten (violet) en langere golflengten (geel/oranje/rood). Wij zien dit spectrum als hemelsblauw. Hiermee heb je ineens ook (een deel van) het antwoord op een aanverwante vraag: waarom zien we lucht overdag niet als violet? :-) Zie ook deze link en deze link, die beide ook inzicht kunnen geven in het “waarom zo weinig groen?” vraagstuk.

Misschien nog iets dat leuk is om te weten: het feit dat we de lucht boven ons tijdens en na zonsondergang nog steeds als blauw zien, komt doordat het licht dan een langere weg aflegt door de ozonlaag, die langere golflengten (rode kant van het spectrum) absorbeert. Het effect hiervan is zeer duidelijk in simulaties.

Als je er nog veel meer van wil weten, uit een bron recenter dan het boek van Marcel Minnaert: zie bijvoorbeeld Atmospheric Optics van Bohren.

Vriendelijke groeten,
Sylvia

Onzekerheidsprincipe

Het onzekerheidsprincipe binnen en buiten de kwantummechanica

Vandaag was acteur Aron Wade te gast bij “De bende van Annemie”, een programma op Radio 1. De studiogast mag aan het einde een vraag stellen en dan bellen ze iemand op. Aron Wade is gefascineerd door wetenschap, van planeten tot de microkosmos. Deze “kennisjunky” wilde graag meer weten over het onzekerheidsprincipe van Heisenberg en de redactie belde mij met deze fijne vraag. Ik plaatste het fragment op YouTube, zodat je het hier kan herbeluisteren. (De hele uitzending is – vandaag althans – hier te herbeluisteren; het item begint om 1u43min.)

Note to self: minder vaak ‘eigenlijk’ zeggen bij interviews. ;-)

Dit leek me een goede gelegenheid om ook een blogstukje te schrijven over dit onderwerp. Hier gaan we.

Wat is het onzekerheidsprincipe van Heisenberg?

Het onzekerheidsprincipe van Heisenberg is een onderdeel van de kwantummechanica, dat is de fysica die we nodig hebben om de wereld op kleine schaal te beschrijven. Het onzekerheidsprincipe zegt dat in een kwantumtoestand sommige combinaties van eigenschappen niet tegelijk volledig bepaald kunnen  zijn. Het is in 1927 gepubliceerd door Werner Heisenberg, één van de natuurkundigen die de kwantummechanica mee ontwikkeld hebben. Hij kreeg trouwens ook de Nobelprijs voor Natuurkunde voor zijn bijdragen in 1932.

Natuurkundigen spreken over de onzekerheidsrelaties, meervoud dus, omdat er verschillende koppels van grootheden zijn waarvoor er zo’n fundamentele limiet bestaat op hoe nauwkeurig beide tegelijk bepaald kunnen zijn. De bekendste is die voor positie en snelheid (eigenlijk impuls), maar er is bijvoorbeeld ook een onzekerheidsrelatie over energie en tijd.

Hoe kunnen we ons dit voorstellen?

Om dit goed te begrijpen hebben we gelukkig niet eens kwantummechanica nodig.

  • Stel je een vijver voor en je neemt een stok, die je aan de kant in het water op en neer beweegt. Als je dat regelmatig doet, gaat het hele oppervlak golven, met toppen en dalen op regelmatige afstand. Je kan hier dan een golflengte aan toekennen. Dat is de afstand tussen twee toppen. Maar als je vraagt “waar is de golf precies?” dan stel je een rare vraag: een golf is per definitie uitgespreid. Het is niet op één zeer specifieke plaats.
  • Omgekeerd kan je één harde slag in het water geven. Dan ontstaat er een soort golfpakket, met een duidelijk aanwijsbare positie. Maar nu wordt de vraag wat de golflengte is moeilijker te beantwoorden. Want een golfpakket kan je beschrijven als een som van heel veel golflengten.

Deze wisselwerking is óók een onzekerheidsrelatie – niet die van Heisenberg, maar eentje voor macroscopische golven. (Zie ook: onzekerheidsrelatie in de Fourier-analyse.)

Deze insteek wordt ook goed uitgelegd in onderstaand filmpje van “One Minute Physics” (1 minuut).

Wat heeft dat nu met de fysica van de microschaal te maken?

Om te beginnen kunnen we aan licht denken. Daar spreken we in het dagelijks leven soms al over als lichtgolven, dus het zal je niet verbazen dat ook in de kwantummechanica de onzekerheidsrelaties gelden voor licht. Net zoals voor die golven in het water.

Het onzekerheidsprincipe voor licht wordt geIllustreerd in onderstaand filmpje van “Veritasium” (4 minuten).

Maar er is meer. Ook deeltjes met een massa hebben golfeigenschappen. Dit werd voor het eerst gepostuleerd door Louis de Broglie en later experimenteel aangetoond. (Eerst voor elektronen, later voor atomen en tegenwoordig voor steeds grotere moleculen.) En het is hierop dat Werner Heisenberg zijn onzekerheidsrelaties baseerde.

Kwantummechanica beschrijft een toestand als een waarschijnlijkheidsverdeling: het kent waarschijnlijkheden toe aan verschillende combinaties van positie en snelheid. Maar doordat we met golfachtige systemen werken, kunnen niet zowel positie als impulstegelijk 100% waarschijnlijkheid krijgen. Naarmate de waarschijnlijkheidsverdeling voor de positie meer gepiekt is, is die voor impuls meer uitgespreid en vice versa.

Hebben de onzekerheidsrelaties toepassingen?

In de eerste plaats zijn de onzekerheidsrelaties belangrijk in de kwantummechanica zelf. Ze helpen ons om de wereld beter te begrijpen.

De onzekerheidsrelaties hangen samen met ons begrip van het tunneleffect en dat is een effect dat wel gebruikt wordt in zeer veel toepassingen. Kwantumtunneling is het proces waarbij deeltjes, bijvoorbeeld elektronen, een barrière kunnen passeren waarvoor ze – als je het puur met klassieke fysica bekijkt – niet genoeg energie lijken te hebben.

Kwantumtunneling helpt om natuurlijke processen te begrijpen zoals radioactief verval, bijvoorbeeld alfa-verval waarbij een kern een twee protonen en twee neutronen uitstoot. Maar het wordt ook gebruikt in technologische toepassingen: bijvoorbeeld in transistoren, die in computers en andere elektronische toepassingen gebruikt worden.

Kwantumtunneling wordt ook gebruikt in een raster-tunnelmicroscoop. Dat is een toestel dat in labo’s wordt gebruikt om materialen op atomaire schaal te bestuderen. Indirect leidt dat ook weer tot nieuwe toepassingen, want het is in die labo’s dat nieuwe materialen worden ontwikkeld.

Heeft het onzekerheidsprincipe ook een impact buiten de fysica?

Het onzekerheidsprincipe is één van de bekendste aspecten van kwantummechanica en hangt ook samen met het wereldbeeld dat sindsdien veranderd is. Vóór de ontwikkeling van de kwantummechanica dachten veel mensen dat de wereld in principe perfect voorspelbaar is. Laplace schreef hier een gedachte-experiment over: de demon van Laplace. Een intelligentie die de huidige posities en snelheden van alle deeltjes in het heelal perfect zou kennen, zou met de wetten van Newton perfect de toekomst kunnen voorspellen en ook het verleden reconstrueren. In de praktijk is dit natuurlijk niet mogelijk, maar de onzekerheidsrelaties zeggen bovendien dat het zelfs in principe niet mogelijk is om tegelijk de positie en de snelheid van één enkel deeltje exact te kennen.

Zelf denk ik dat vooral het golfkarakter veel van deze aspecten duidelijker kan maken, omdat een golf iets is dat uitgespreid is. Ook in de latere ontwikkeling van kwantumveldentheorie werken natuurkundigen met uitgespreide velden als fundamentele beschrijving in plaats van gelokaliseerde deeltjes.

Betekent het onzekerheidsprincipe dat we niets zeker kunnen weten?

Nee. Eigenlijk zou onbepaaldheid een beter woord zijn dan onzekerheid. Het gaat niet slechts om wat we kunnen meten of zeker weten, maar om eigenschappen van de kwantumtoestand zelf. Als de positie van een kwantumsysteem zeer nauwkeurig bepaald is, dan leidt dit er automatisch toe dat de snelheid niet één bepaalde waarde heeft, maar verschillende mogelijke waarden elk met een zekere waarschijnlijkheid. En omgekeerd is een kwantumtoestand met een welbepaalde snelheid niet geconcentreerd op één punt in de ruimte, maar kent het aan allerlei verschillende mogelijke posities enige waarschijnlijkheid toe. De onzekerheidsrelatie zegt hoe die trade-off tussen de bepaaldheid van twee zulke eigenschappen precies werkt.

Tot slot nog deze animatie van TedED die het ook goed weergeeft (bijna 5 minuten).

Als er iemand nog goede manieren weet om de onzekerheidsprincipes uit te leggen: tips altijd welkom in de reacties.

Kijkt u eens

Onderstaande tekst telt exact 800 woorden: dit is het essay waarmee ik de Robbert Dijkgraaf Essaprijs 2015 won (zie eerder). Tijdens het “Gala van de Wetenschap” werd mijn tekst voorgelezen door Altan Erdogan, hoofdredacteur van Folia. Het essay verscheen in het Parool (30/11) en in Folia (2/12; pdf) en zal nog verschijnen in New Scientist (15/12). In Folia staat er verder een kort interview door Nina Schuyffel. De tekst staat ook op de website van Folia en New Scientist

~

Vanuit de trein kijk ik naar de lucht die blauw kleurt door verstrooiing van het zonlicht en in de verte bemerk ik een krokodilvormige wolk. Alles wat we menen te zien wordt beïnvloed door wat we weten.

Toen ik assistent werd in de fysica schreef ik me in voor avondlessen tekenen aan de kunstacademie. Overdag werkte ik met microscopiebeelden, maar ’s avonds leerde ik echt kijken. Vanuit mijn dubbelleven ontdekte ik een opmerkelijke parallellie tussen de processen die zich voltrokken aan beide academies.

Overdag leerde ik eerstejaars hoe ze vraagstukken uit de klassieke mechanica konden oplossen. We deden berekeningen over katrollen, massa’s op hellingen en weegschalen in liften. ’s Avonds schetste ik gipsen afgietsels van klassieke beelden. In beide gevallen is er sprake van oefeningen aan de hand van een achterhaald paradigma. We weten dat de werkelijkheid niet klassiek Newtoniaans is, al blijft het voor vele toepassingen een prima benadering. Net zo zijn de standaarden van schoonheid inmiddels gekanteld, al blijven we stiekem dromen van een renaissance.

Oefening baart kunst, maar er zijn ook periodes van stagnatie. Kennis biedt uitzicht op nieuwe mogelijkheden, maar er kan ook een beklemmende faalangst binnensluipen. Kan ik dit wel? Mijn hand bleef haken in het Lagrangepunt tussen de leegte van het blad en de volheid van mijn hoofd.

Tot de vroege werken van schilder Pablo Picasso behoren academische schetsen en realistische portretten. Hij was dus klassiek geschoold voor hij zijn kubisme ontwikkelde. De Duitse fysicus Max Planck was een klassiek fysicus voor hij tegen wil en dank grondlegger werd van de kwantummechanica. Echte vernieuwing komt zelden van buitenstaanders. Het vergt mensen die het systeem van binnenuit kennen en er feilloos de zwakheden van aanvoelen. Waar het op aankomt is dat ze een alternatief vermoeden waar anderen alleen obstakels en voldongen feiten zien.

In de wiskunde is een vermoeden een stelling waarvan algemeen wordt aangenomen dat ze waar is, maar waarvan nog niemand dat daadwerkelijk heeft kunnen bewijzen. Een vermoeden is een beeld dat nog in het marmer zit. Een vermoeden alleen is dus niet voldoende, maar wel een noodzakelijke voorwaarde om iets nieuws te creëren. De bandeloze fantasie van een kind volstaat niet om in een ruw blok gesteente het afgewerkte beeld te zien of om een volstrekt originele hypothese te bedenken. Dit vereist een ander soort intuïtie, die enkel met ervaring komt. Kunst en wetenschap hebben elk hun methodes om tot vernieuwing te komen en die zijn in geen van beide gevallen te herleiden tot een algoritme.

Er zijn anekdotes over belangrijke vermoedens die opdoemden tijdens wandelingen, douches, en dromen. Het toeval speelt een rol in veel van die verhalen, maar – zoals Pasteur al stelde – het toevallige inzicht treft alleen de geest die erop voorbereid is. Dus als je niet duivels hard werkt tussen al dat wandelen, douchen en dromen door, dan zal je deze eurekamomenten evenmin beleven.

De mogelijkheden van een klomp klei. Het patroon achter de feiten. Zulke vermoedens geven gedachten hun ontsnappingssnelheid, waardoor ze het Lagrangepunt tussen willen en niet durven ongemerkt passeren. Eens het meesterwerk af is, vraagt niemand hoeveel mislukte schetsen er op de vloer van het atelier vielen. Eens de sluitsteen van een theorie wordt gepresenteerd, wordt het bovenhalen van eerdere stenen afgedaan als het werk van dwergen. Zo vertekenen kunstenaars en wetenschappers hun eigen geschiedenis.

Wat jonge mensen telkens opnieuw moeten ontdekken is de zegen van het proberen, het mogen falen. De cyclus van trial-and-error is de motor die beide academies draaiende houdt. Oefenzittingen en uren atelier leiden tot variaties op thema’s: de resultaten zijn zelden geslaagd. Een doorbraak is enkel weggelegd voor degenen die de waardevolle afwijking herkennen tussen alle misbaksels. Hoorcolleges en lessen kunstgeschiedenis lijken vruchteloos, aangezien ze de deelnemers niet aanzetten om zelf iets te produceren. Toch zijn deze uren van onschatbare waarde als slijpsteen voor onze gave des onderscheids.

Op dit punt van mijn reis komt de railcatering langs en bestel ik een koffie. “Kijkt u eens,” zegt de jongen die me mijn beker aanreikt. In Vlaamse oren kan dit alternatief voor ‘alstublieft’ – een letterlijke vertaling van het Franse ‘voici’? – vreemd klinken. Maar jaren training doen me automatisch gehoorzamen. Ik kijk en zie hoe de witte rand van de koffiebeker zich aan mij toont als een ellips. Zou ik dit net zo hebben gezien zonder al die uren perspectieftekenen of wiskundelessen over kegelsneden? “Twee euro.” Verstrooid kijk ik op. “U moet uw koffie nog betalen: twee euro.” Natuurlijk. Ik vind in mijn portemonnee een Italiaans muntstuk met Da Vinci’s Vetruviusman erop. “Kijkt u eens”, zeg ik stralend, maar hij ziet het niet.

“Kijkt u eens”: die uitspraak zal u vast nog vaak te horen krijgen. Het staat u vrij de uitnodiging letterlijk te nemen. De oude wereld is er al, wij moeten haar alleen nog leren zien, op zoek naar nieuwe vermoedens.

PechaKucha over begrijpend tekenen

Tijdens de PechaKucha Night lichtte ik mijn ideeën over kunst en wetenschap toe aan de hand van twintig lichtbeelden. Mijn thema was “begrijpend tekenen“.

De presentatie was in het Engels, maar ik heb Nederlandse ondertitels gemaakt bij deze opname:

Hieronder de transcriptie met weblinks. (De Engelstalige versie staat hier.) (meer…)

Interferentiekleuren pastaketel: ook in Brazilië

[Diverse updates onderaan dit bericht; laatste van zondag 27 september.]

Herinnert u zich deze nog, nog, nog? In 2011 schreef ik een blogpost over de interferentiekleuren die op de bodem van de ketel verschijnen na het koken van spaghetti. Deze kleuren wijzen erop dat er zich een dunne film op de bodem van de ketel bevindt. Wat voor laagje dat dan zou zijn, daar was ik toen nog niet helemaal uit, maar ik had wel enkele hypotheses:

  • een component van de pasta zelf, zetmeel bijvoorbeeld
  • olie, net zoals wanneer je olie op straat ziet
  • zout, dat voor natriumoxide zorgt (bron)
  • een oxide van de ketel zelf (bron)

Toen ik mijn eerste FameLab-presentatie voorbereidde, was ik aanvankelijk van plan om zo’n ketel als attribuut te gebruiken. Een visueel vertrekpunt om interferentiekleuren uit te leggen. Maar uiteindelijk was ik bang dat niet iedereen hier al ooit op gelet had en dat het door de afstand en de spots ook niet duidelijk genoeg te zien zou zijn tot in de zaal. Dus hield ik het bij zeepbellen.

Maar ondertussen had ik wél opnieuw gezocht naar de precieze verklaring van de laag en raakte ik ervan overtuigd dat het om een laagje oxide van de ketelbodem gaat.

Interferentiefilm.

Interferentiefilm op de bodem van een ketel na het koken van dunne pasta of mie.

Hopelijk kennen jullie al de geweldige website van Les Cowley: Atmospheric Optics (AtOptics), waar vorig jaar mijn foto van een babyoog mocht staan als foto van de dag. Vandaag stond er op die voorpagina een foto van interferentiekleuren in een waterkoker, getiteld Pasta film en gemaakt door een fysicus uit Brazilië, Mário Freitas.

Bij de beschrijving wordt gesuggereerd dat de dunne film op één of andere manier door zetmeel wordt veroorzaakt, omdat het verschijnsel niet optreedt bij het koken van groenten en bij pasta wel. Aangezien ik hier inmiddels anders over denk, stuurde ik mailtje naar  Les en Mário. (En Les heeft al positief gereageerd dat hij er zelf ook nog eens verder naar gaat kijken zodra hij tijd heeft.)

Dit is een vertaling van de observaties en bronnen die ik in die e-mail heb vermeld:

  • Ik heb dit verschijnsel -weliswaar zelden- ook gezien na het koken van sommige groenten (één keer bij broccoli schorseneren), maar NOOIT bij aardappelen, wat niet compatibel lijkt met de zetmeel-hypothese.
  • Het gebeurt vaak met bepaalde ketels en nooit met andere, dus het hangt op zijn minst deels af van het materiaal van de ketel, wat compatibel is met de oxide-hypothese.
  • De belangrijkste opmerking: vergelijk de kleuren eens met temperkleuren van staal (Engelse wiki en Nederlands); van staal is bekend dat het een dun oppervlakte-oxide vormt. Bekijk ook deze demonstratie voor de relevante kleuren (geen spectraalzuivere kleuren zoals in een regenboog).
  • Het patroon blijft intact als je de ketel met zeepsop afwast, maar kan verwijderd worden met een druppel koude azijn (hetgeen azijnzuur bevat). Misschien ook gerelateerd zijn deze schoonmaaktips.
  • Tot slot vond ik nog een bron uit 1840, waarbij het gaat over een koperen theeketel en opnieuw kleuren door een oxide, dat ontstaan door tempering door de hitte.

Kortom, op dit moment denk ik dat de kleuren te wijten zijn aan een dunne laag oxide, te vergelijken met (of mogelijk identiek aan) temperkleuren. Ik denk dat de kleurvariaties te maken hebben met het verschil in temperatuur in water in vergelijking met in pasta, wat zou kunnen leiden tot verschillen in de dikte van de oxidelaag.

Mij is het wel nog steeds niet helemaal duidelijk wanneer precies de patronen ontstaan: al tijdens het koken, of pas bij het afgieten – wanneer de nog hete (maar niet overal exact even hete) ketelbodem plots in contact komt met de koudere lucht? Ik vermoed het laatste en dit heb ik ook al proberen testen, maar tot op heden tevergeefs (mede omdat het kleurpatroon sowieso niet zichtbaar is als je er water over giet).

Bedenkingen en observaties uit uw eigen keuken meer dan welkom!

Belangrijke aanvulling:

Toen ik mijn eerste e-mail stuurde meende ik me te herinneren dat ik het effect een keer had gezien bij broccoli, maar nu ben ik daar niet meer zeker van. De enige relevante foto die ik heb teruggevonden is namelijk van een ketel waar schorseneren in gekookt waren. Schorseneren bevatten geen zetmeel, maar wel een ander polysacharide, namelijk inuline. Hiermee wint de zetmeel-hypothese (in het geval van pasta dan) dus toch weer aan geloofwaardigheid.

Interferentiefilm.

Interferentiefilm op de bodem van een ketel na het koken van schorseneren. Deze bevatten geen zetmeel, maar wel inuline.

Tweede aanvulling (21u):

Nog een aanwijzing die toch in de richting van zetmeel wijst: deze website over microscopie van Olympus.

“Because carbohydrates in potato starch grains display an ordered lamellar molecular structure, portions of the grains (and in some cases, the entire grain itself) are birefringent and absorb the polarized wavefronts that leave the condenser Nomarski prism and pass through the specimen. As a result, the potato starch grains observed in DIC microscopy exhibit interference colors and the characteristic Maltese cross patterns (originating from the crossed polarizers), which are typical of birefringent anisotropic specimens having spherical symmetry (Figure 6(b)).”

Maar waarom we het dan uitgerekend bij aardappelen nooit zien, dat is me vooralsnog een raadsel.

Aanvulling 27 september:

In een Twitter-bericht laat fysicus Philippe Smet weten dat er wél dit soort kleuren te zien zijn na het koken van aardappels.

Bij nader inzien koken wij bijna altijd bloemige aardappels, waardoor de laag onderaan de ketel waarschijnlijk gewoon te dik wordt om dit effect nog te zien.

Op dit moment ligt de zetmeel-hypothese dan toch aan de leiding! (Het is natuurlijk ook mogelijk dat zowel oxidatie als zetmeelafzetting kunnen optreden en tot mooie kleuren leiden.)

Zomerbeelden (1/2)

Volgende week beginnen de herexamens, dus de zomervakantie zit er nu echt wel op voor academici. Als student heb ik er altijd alles aan gedaan om geen herexamens te hebben (wat ook altijd gelukt is) in de (toen nog stille) hoop ooit prof te worden. En nu dat gelukt is heb ik ieder jaar “tweede zit”. O ironie! :)

Vorig jaar maakte ik al eens een zomercollage. Vandaag negen verse zomerfoto’s, binnenkort nog een paar.

Draak.

Wij vonden de draak bij Sint-Michiel helemaal kawaii (Sint-Michielskerk, Gent).

De voorbije weken is het niet gelukt om helemaal niets werkgerelateerds te doen, maar we leefden wel duidelijk aan een veel rustiger tempo. En er was zeker tijd voor ontspanning. Een onvolledig overzicht:

Genste Feesten.

Genste Feesten 2015: linksboven experimenteren met lucht op MiraMiro; rechtsboven figurentheater; linksonder poetry-slam in “het Toreken” (poëziecentrum bij de Vrijdagsmarkt); rechtsonder verse graffiti spotten.

  • We gingen naar de Gentse Feesten: enkele dagen met ons zoontje en enkele dagen met twee. We genoten zoals steeds van de gekke drukte en dit jaar in het bijzonder van het puppetbuskersfestival en MiraMiro, een poetry slam en een voorstelling van Philippe de Maertelaere in theater Tinnenpop (“Leve papa, Caveman wordt vader”).
  • Ik maakte regelmatig een tekening van mijn huisgenoten (zoals aangekondigd bij het begin van de vakantie).
  • Er stond een zwembadje in onze tuin. We gingen ook naar het zwembad.
  • Mede dankzij de wolken was er wederom heel wat mooie hemeloptica te zien (zie eerder).
  • We spraken af met lieve vrienden die we al te lang niet hadden gezien. Het regende, maar binnen kan je ook picknicken. :-)
Wolken.

Wolken. Boven: een kring rond de maan (links) dat kan nog gaan, maar een kring rond de zon (rechts) is water in de ton. Linksonder: het Belfort prikt een gat in de wolken. Rechtsonder: gedeeltelijke dubbele regenboog.

Volgende keer nog een paar zomerbeelden!