Tag Archief: sciencefiction

Diamonds are forever – of toch niet?

Tiffany, de Bond-girl uit Diamonds Are Forever.Zestig jaar geleden schreef Ian Fleming zijn eerste roman over geheimagent James Bond (“Casino Royale“) en vijftig jaar geleden kwam de eerste Bond-film in de zalen (“Dr. No“). De marketing rond alles wat met 007 te maken heeft draait deze dagen dan ook op volle toeren: het titelnummer van de nieuwste film, “Skyfall“, gezongen door Adele is overal te horen en er zijn speciale DVD-boxen te koop met alle Bond-films van de voorbije halve eeuw.

Zoek je net als ik een evenwicht tussen weerstaan aan de merchandising en niet geheel wereldvreemd zijn? Dan kun je deze periode aangrijpen om je favoriete Bond-film nog eens te herbekijken. Ik moet eerlijk bekennen dat ik geen groot 007-kenner ben, maar ik heb wel een liefhebber in huis, die maar wat blij was toen ik zelf voorstelde om “Diamonds are forever” te bekijken. Het is een passende keuze bij dit gouden jubileum – zeker als je weet dat “Golden Jubilee” ook de naam is van de grootste geslepen diamant ter wereld.

Bij het bekijken van de film was ik blij verrast dat het tempo zo hoog lag: dat had ik niet verwacht van een film uit 1971! Verder was ik vooral benieuwd naar de feitelijke juistheid van wat er in de prent over diamant werd verteld. Hier volgt een overzicht van mijn bevindingen. Daarbij verandert Bond-girl Tiffany, net als in de film, geregeld van haarkleur. :-)

Tiffany, de Bond-girl uit Diamonds Are Forever.(1) Diamantsmokkel: “goede research”

Diamonds are forever” gaat over diamanten die gesmokkeld worden vanuit de diamantmijnen in Zuid-Afrika. Ian Fleming raakte geïntrigeerd door dit onderwerp en interviewde John Collard, die in opdracht van diamantkartel De Beers onderzoek deed naar illegale diamanttrafiek. De schrijver gebruikte deze interviews niet enkel als achtergrondinformatie voor zijn Bond-roman “Diamonds are forever” uit 1956, maar verwerkte ze een jaar later ook in zijn non-fictie boek “The diamond smugglers. Laten we er dus van uitgaan dat het sociaal-economische aspect van de diamantsmokkel, althans in de romanversie, behoorlijk waarheidsgetrouw is.

Tiffany, de Bond-girl uit Diamonds Are Forever.(2) Diamant recupereren na crematie: “onmogelijk”

Op een zeker moment in de film worden de diamanten met een vliegtuig meegesmokkeld in het lichaam van een overledene. Om de edelstenen te recuperen wordt het lichaam gecremeerd. Achteraf zien we een urne vol diamanten. Maar dit kan helemaal niet, want het diamant zou mee verbrand moeten zijn! Diamant brandt namelijk in lucht bij een temperatuur tussen 600 en 800°C, terwijl een crematieoven werkt bij 870 à 980°C. Het was precies door middel van verbranding dat voor het eerst werd aangetoond dat diamant een vorm van puur koolstof is: Antoine Lavoisier toonde in 1772 aan dat als diamant in een atmosfeer van puur zuurstof verbrandt (met andere woorden: als het reageert met zuurstof), er niets anders van overblijft dan CO2.

Laat je dus niets wijsmaken: diamant is niet voor altijd. Als je zelf wil zien hoe snel diamant verbrandt, maar niet meteen een edelsteen op overschot hebt liggen, bekijk dan onderstaand filmpje van PopSci (bron).

Overigens is er wel een bedrijf, ‘LifeGem‘, dat aanbiedt om de assen van een dierbare overledene te verwerken in een synthetische diamant. Hierbij wordt na de crematie het koolstof (in de vorm van grafiet) uit de assen gezuiverd en in een pers onder zo’n hoge druk gezet dat er diamant ontstaat. Wie weet spreken we na mummificatie en crematie, straks ook van diamantificatie.

Tiffany, de Bond-girl uit Diamonds Are Forever.(3) Zirkonia: “een uitweg”

Even later in de film blijken er toch geen echte diamanten in de urne te zitten. Dit geeft ons een uitweg om deze fout tegen de materiaalfysica alsnog weg te redeneren: James Bond kan de diamanten al vóór de crematie uit het lichaam gehaald hebben en vervangen door zirkonia (of kubisch zirkoniumdioxide). Dit materiaal wordt vaak gebruikt als imitatiediamant omdat het bijna even fel schittert. Het is weliswaar minder hard en dus minder krasbestendig dan diamant, maar het is een oxide dat niet verder met zuurstof kan reageren: zirkonia brandt dus niet. (Als je het tot 2750°C verhit gaat het materiaal weliswaar smelten, maar daarvoor wordt een crematieoven niet heet genoeg.)

Hoewel het dus niet opgaat dat diamant voor altijd is, blijft het titelnummer bij “Diamonds are forever“, gezongen door Shirley Bassey (video-clip), wel een prachtig liedje natuurlijk. Daarbij haalt “Cubic zirconia is forever” het gewoon niet qua hitpotentieel. ;-)

Tiffany, de Bond-girl uit Diamonds Are Forever.(4) Toepassing van diamant in satellieten en lasers: “mogelijk, maar dan anders”

In het boek worden de diamanten enkel gesmokkeld, maar in de film gebeurt dit bovendien met een specifiek doel: de diamanten worden gebruikt in een satelliet om er een krachtige laser van te maken, die vanuit een baan om de aarde doelen op het oppervlak kan vernietigen.

Sinds het uitkomen van de film is er inderdaad diamant meegestuurd met satellieten: het gaat dan om synthetisch diamant dat gebruikt wordt in sensoren. Zo bevat ESA-satelliet Proba-2, die in 2009 gelanceerd werd, verschillende sensoren om de zon te bestuderen. Eén daarvan is de Lyman Alpha Radiometer (LYRA), die gebruikt maakt van diamant om het UV-spectrum van de zon te meten (grafiek van eclips 2010).

De laatste jaren is het gebruik van diamant ook nuttig gebleken voor lasertoepassingen. Wanneer diamant voorzien wordt van een kleine hoeveelheid onzuiverheidsatomen (‘dopering’), kan het materiaal gebruikt worden in een vastestoflaser. Diamant kan ook worden ingezet in Ramanlasers (bron). Verder kunnen spiegels van diamant kunnen gebruikt worden om röntgenstraling te reflecteren: ze worden daarom gebruikt in röntgenlasers (bron). Voor zo ver ik weet, hebben nog geen van deze mogelijkheden het al tot in commercieel verkrijgbare diamant-gebaseerde lasers gebracht. Diamant speelt wel al de iets bescheidener rol van uitgangsvenster in CO2-lasers en als koelplaat in hoog-vermogen lasers. Bovendien vereisen al de vermelde toepassingen synthetisch diamant, waarvan de eigenschappen (zoals dopering) en de afmetingen nauwkeurig bepaald kunnen worden.

Kortom, het is – zelfs met de technologische kennis van 2012 – onduidelijk hoe je van een zak edelstenen een lasersatellietwapen kunt maken.

Dit weekend: Gogbot in Enschede

Muzikale Tesla coils op Gogbot 2008.Tijdens mijn laatste treinreis naar Groningen zag ik in enkele stations affiches met de Nyan Cat erop (met bijbehorende regenboog). Deze internethype van vorig jaar bleek reclame te zijn voor “Gogbot” – een jaarlijks festival in Enschede met als hoofdingrediënten: kunst, muziek en technologie. Het thema van Gogbot 2012 is (internet-)memes. Het festival begint vanavond en loopt nog tot en met zondag (9 september). Ik kan er helaas niet bij zijn, maar vond dit wel een goede gelegenheid om terug te blikken op de edities waar ik wel bij was.

Affiche voor Gogbot 2012.

Affiche voor Gogbot 2012 met de Nyan Cat.

In september 2008 was ik op bezoek bij Danny op de campus van de Universiteit Twente in Enschede. We gingen samen iets eten bij een Argentijns restaurant in het centrum. Na afloop bleek er op de markt van alles op til te zijn. Ik was meteen verkocht bij het zien van een etalage met retro-futuristische geweren: Dr Grordbort’s onfeilbare ether-oscillatoren. Dit was mijn eerste (bewuste) kennismaking met het fenomeen steampunk, het thema van Gogbot 2008. En er viel nog veel meer te ontdekken:

  • de lightmobile van Eric Staller: een feeërieke auto van het type Kever met gloeilampen
  • een optreden van Outside Standing Level met hun project The Special Player in de Grote Kerk: elektronische muziek met live dansoptreden en interactieve schaduwen (zie filmfragmentje hieronder)
  • kunstige krijttekeningen
  • hand die automatisch beweegt (met pneumatische pompen als gewrichten): een creatie van Freerk Wieringa
  • mechanische vogels: de roboto-zoölogica van Christiaan Zwanikken
  • Abacus Theater: rare mannen die met hoge hoeden op hun time cruisers (tijdreisfietsmachines) door de straten rijden
Enschede.

Gogbot 2008: retro-futuristische geweren, feeërieke Kever, interactieve schaduwen en kunstige krijttekeningen.

Enschede.

Gogbot 2008: poëtische robotica en fantastische tijdreisfietsmachines.

De knetterende afsluiter van de avond was een voorstelling van ArcAttack met hun muzikale Tesla coils (in het Nederlands eigenlijk “Tesla-transformatoren”). Ze speelden onder andere de synthesizerklassieker Popcorn, waarvan hieronder een kort fragmentje. (De geur van ozon moet je er zelf bij denken.)

In september 2009 maakten we weer een editie mee van Gogbot: we waren toen namelijk in Enschede voor de verdediging van Danny. Het thema van Gogbot 2009 was atompunk: een in Nederland ontstane variant van de cyberpunk, die refereert aan het toekomstbeeld uit de jaren 1930 en 1940. Helaas ben ik alle foto’s en filmpjes van die periode kwijtgeraakt door een fout in de synchronisatie-instellingen van mijn laptop. :-( (Sindsdien doe ik alleen nog handmatige backups.) Ik herinner me van deze editie: een rij afgedankte koelkasten waarin slogans en kleine objecten te zien waren, een iglotent waarin live films werden opgenomen met poppen, … Verder was ook Abacus weer van de partij en weerklonk er weerom zeer luide elektronische muziek in de Grote Kerk.

Moest je zin hebben in een aparte uitstap voor het weekend, dan is Gogbot zeker een aanrader. Het vindt plaats in Enschede, dus je moet er – vanuit bijna eender waar – wél een flinke reis voor over hebben.

Enschede.

Het is het eindpunt van de trein, bijna geen mens hoeft er te zijn, bijna geen hond gaat zover mee: Enschede.

Inception en filosofie

Het boek Inception & Philosophy, waarvoor ik het eerste hoofdstuk schreef, wordt eind 2011 verwacht.Ik ben mijn koffer aan het pakken om op congres te vertrekken. Hopelijk heb ik volgende week tijd voor een live-verslag uit de arena van de formele filosofie! Vandaag echter moet ik het houden bij een zeer kort berichtje.

Als je een filosofische bespiegeling schrijft over een Hollywood-film, dan doe je dat niet om collegafilosofen te imponeren, maar dan hoop je dat fans van de film via je bijdrage ook geïnteresseerd raken in filosofie. Daarom ben ik blij dat het einde van mijn hoofdstuk in “Inception & Philosophycirculeert op Tumblr.

Toeval en noodlot van Twin Peaks tot Pisa

Hé, waar kennen we die van?Liefhebbers van goede koffie, moordmysteries  en het oevre van regisseur David Lynch kennen natuurlijk de televisieserie Twin Peaks. De serie liep begin jaren negentig over twee seizoenen en werd uitgewuifd met een prequel film: “Twin peaks, fire walk with me“. De naam van de reeks, Twin Peaks, is tevens de naam van het fictieve Amerikaanse stadje waar de gebeurtenissen zich afspelen. Gevraagd naar in welke staat Twin Peaks dan lag, antwoordde Lynch: in een staat van verwarring. De originele kaart die Lynch maakte voor Twin Peaks kun je trouwens hier bekijken.

Zo’n twintig jaar later zijn er nog steeds veel fans van de cultreeks, waarvan velen blijven hopen op een derde seizoen. Ook als je bent opgegroeid met de The X-Files is Twin Peaks bekijken leuk, al is het maar om David Duchovny eens in een – wel – andere rol te zien. ;-) Als je nóg jonger bent, is Fringe de mysteriereeks van jouw generatie. Helaas gaan er voor jou heel wat subtiele verwijzingen naar de oude serie verloren; ook voor jou is Twin Peaks dus een aanrader.

De held uit de serie is FBI-agent Dale Cooper, die wijsheid aan jeugd weet te koppelen. In onderstaand fragment horen we hem zeggen: “Fellas, coincidence and fate figure largely in our lives“.

“Gasten, toeval en noodlot spelen een grote rol in onze levens.”

Tja, in onzekere tijden vluchten sommige mensen in pseudo-oplossingen zoals astrologie. In het tweede seizoen van Twin Peaks wordt er een bijzondere gebeurtenis verwacht wanneer Jupiter en Saturnus op één lijn staan, maar zo’n berekening lijkt hopeloos in dat vreemde land: zelfs met de maanfasen klopt er iets niet in Twin Peaks – net als op pakpapier voor Sinterklaas, overigens.

Een andere manier om met toeval om te gaan, is proberen er kansen aan te verbinden. Hoe straffer het toeval, hoe kleiner de getallen die de kans uitdrukken. Vandaag pak ik mijn koffers om in Italië een week lang over infinitesimale kansen na te denken samen met twee collega’s. Als alles meezit lees je hier woensdag een reisverslag van mijn verblijf in Pisa. Ciao!

Vage herinneringen aan de jaren tachtig

Twiki, de dwaze robot, moet een schijfvormige computer ronddragen en zegt daarbij voortdurend: Biddi-biddi-biddi... Luister tijdens het lezen van deze post gerust naar ‘Kvraagetaan‘ van De Fixkes, want het gaat vandaag over de “goeien ouwen tijd van rekenen en vlijt”, of zet ‘Acceptable in the 80’s‘ van Calvin Harris op, ‘cause “I’ve got hugs for you if you were born in the eighties”.

Zo nu en dan ga ik op zoek naar de oorsprong van vage herinneringen uit mijn kindertijd. Waar dient het internet anders voor?! Meestal heb ik net iets te weinig gegevens om me op te baseren en dan leiden die verwoede speurtochten tot niets. Soms vind ik het later, op een onverwacht moment, toch terug; dat heet dan ‘geluk’. Rutger Kopland – psychiater en één van mijn favoriete dichters – schreef in “Het mechaniek van de ontroering” iets dat ook op het toevallig terugvinden van oude muziek of televisiefragmenten van toepassing is:

Een op het eerste gezicht onbetekenende sleutel past op een slot waarvan je niet wist dat je dat in je omdroeg. Ik ben al lang nieuwsgierig naar die sleutels en die sloten, dat mechaniek van de klik.

Zo zat ik eens weken aan een stuk met een liedje in mijn hoofd. Het enige dat ik wist, was dat ik het gehoord heb op een mini-playbackshow in de jaren tachtig, dat het gezongen werd door een vrouw in het Engels en dat er een stukje in gestotterd werd. Je zou je kunnen afvragen wat het betekent om een liedje in je hoofd te hebben, als je de melodie, het ritme en de tekst niet weet. Toch zat het daar en moest het eruit. Twee keer stond ik ’s nachts op om op YouTube naar eighties-compilaties te luisteren, maar zonder resultaat.

Verbazend genoeg heb ik het liedje uiteindelijk wel teruggevonden. Eerder toevallig – ik weet zelfs niet meer precies hoe het is gegaan. Belangrijker is dat ik het nog steeds een leuk liedje vind. Er zit een videoclip bij die ik destijds nooit gezien heb, maar die de tand des tijds goed heeft weerstaan. Hoog geëerd publiek, ik presenteer u, opgediept uit het de diepste kerkers van mijn geheugen, maar nog altijd even fris: Paula Abdul met Straigth Up. Het gestotterde stukje dat ik me herinnerde, komt er maar één keer in voor: rond 2min.27, wanneer ze zingt “I’ll just have to say–bye bye bye bye bye bye bye bye bye“.

Nog zo’n vage herinnering, ditmaal van een televisieserie. Als held herinner ik me een man in een bleek turnpak, dus het zal wel sciencefiction geweest zijn. ;-) Er waren ook poortjes die op een vreemde manier werkten, waarschijnlijk krachtvelden. Specifieker herinner ik me een verhaal over een vrouw met gespleten persoonlijkheid en een gevecht in een gang. Dé klassieker in het genre van de meervoudige persoonlijkheid is natuurlijk Dr Jekyll en Mr Hyde, maar in mijn leven was het die televisiereeks waarin ik de mythe van de gespleten persoonlijkheid voor het eerst tegenkwam. De vrouw herinnerde het zich nooit als ze een agressieve episode had gehad. Dat leek me vreselijk: misschien was ik ook wel een misdadiger en wist ik het zelf niet!

Ook naar de oorsprong van deze vage herinnering heb ik gericht proberen zoeken, maar opnieuw vond ik het fragment pas na een toevallige hint terug. Tijdens de kerstvakantie zag ik op Neatorama een link naar een post over Buck Rogers. De acteurs op de bijbehorende foto kwamen me niet meteen bekend voor, maar het robotje wel: dat had ik eerder gezien! Dus op naar het internet en ja hoor: het fragment was snel gevonden. Tijdens haar episodes veranderde de vrouw met de dubbele persoonlijkheid zelfs helemaal van uiterlijk, van blond naar donker haar. Hoog geëerd publiek, ik presenteer u, opgediept uit het de diepste kerkers van mijn geheugen en niet meer zo fris: Buck Rogers In The 25th Century. Meer bepaald aflevering 13 uit het eerste seizoen, met als titel “Cruise Ship to the Stars“.

Bekijk hier een langer fragment op YouTube en beantwoord dan de wedstrijdvraag: hoe bizar is die robot, Twiki, met zijn ellendige “Biddi-biddi-biddi”?! O_o En moest je het je afvragen: die klok zonder wijzers heet Dr. Theopolis; dat is het brein van het gezelschap, kun je nagaan. Geen wonder dat ik meteen verkocht was bij Star Trek TNG, als de toekomst voordien zo weinig om het lijf had.

Twee beelden uit Buck-Rogers-aflevering Space Ship to the Stars.

In “Space Ship to the Stars” komt Buck Rogers een vrouw tegen met een extreme vorm van gespleten persoonlijkheid: links haar boosaardige kant, rechts haar onschuldige kant.

Met Niki uit Heroes hebben ze het verhaal van de vrouw met de vriendelijke en de agressieve kant nog eens dunnetjes overgedaan. Als het op vrouwelijke personages met meervoudige persoonlijkheden aankomt, gaat de prijs echter naar United States of Tara. Van deze Amerikaanse serie zag ik vorig jaar twee afleveringen in het vliegtuig naar New York. Alleen al het intro-filmpje is mooi om te zien en de afleveringen zijn behoorlijk gestoord, maar wel grappig, met ook ontroerende momenten. De naam ‘Tara’ komt  trouwens ook voor in Buck-Rogers-aflevering “Cruise Ship to the Stars” en één van de nevenpersoonlijkheden van Tara heet ‘Buck’, maar ik neem aan dat dat toeval is.

Er is ook nog iets uit de jaren tachtig dat ik nog niet heb kunnen terugvinden: mijn neef had een stuk speelgoed waar we niet vaak mee hebben gespeeld, waarschijnlijk omdat het maar voor één speler was. Het was een bakje dat je verticaal moest houden en waarbij je een knikker een bepaalde weg moest laten afleggen. Op de achtergrond was een bos afgebeeld en de bewegende onderdelen waren dieren, onder andere een konijn, een eekhoorn en een uil. Er zaten verschillende knoppen op, die dan bijvoorbeeld de arm van de eekhoorn bewogen: zo moest je de knikker naar de volgende halte mikken. Ik was in die tijd ook gefascineerd door flipperkasten, maar dit spel was volledig mechanisch. (Dit knikkerspel-met-bosmotief is ouder en minder interactief dan het spel dat ik zoek; Haunted House is dan weer te geavanceerd en ook te groot, maar zoiets zou ik ook leuk gevonden hebben!) Laat het me zeker weten als je dit speelgoed ook gehad hebt, of het misschien zelfs nog hebt liggen… :-)

Ik ben nu al benieuwd waar ik over twintig jaar nog eens aan terug zal denken en of ik dan nog steeds ’s nachts zal opstaan om het terug te vinden. En wanneer robots kunnen praten, natuurlijk. Biddi-biddi-biddi…

Filosofische vragen over Data uit Star Trek

We herbekijken alle afleveringen van Star Trek: TNG.Aangezien ik op dit blog eerder heb bekend een Trekkie te zijn, kan deze biecht er ook nog wel bij: vorig jaar zijn we thuis begonnen met het volledig herbekijken van Star Trek: The Next Generation, dat wil zeggen alle afleveringen van alle zeven seizoenen. Hoe ik mij Star Trek herinner is als volgt: het is vrijdagavond en je komt terug van een vermoeiende naschoolse turnles. Al je spieren doen pijn, maar op een goede manier – precies de goede manier namelijk om zonder enig schuldgevoel in de lengterichting in de zetel weg te zinken en kritiekloos in een televisieserie op te gaan. En niets past beter bij die toestand van totale ontspanning dan de meeslepende sterrentocht van de USS Enterprise. Ik heb er op die leeftijd nooit een seconde aan getwijfeld dat de toekomst precies zo zou zijn: we zouden de ruimte in gaan met zo’n schip en kapitein Picard zou ons veilig tussen alle rotsplaneten, wormgaten en ethische dilemma’s door loodsen.

Ons plan om alles van Star Trek: TNG te (her-)bekijken was dus geboren uit het verlangen te zwelgen in nostalgie. Ik droomde vooraf van marathonsessies van vier afleveringen op een avond, of een half seizoen op een weekend. Behalve dat we daar de tijd niet voor hebben, dook er nog een onverwacht probleempje op: dat eerste seizoen viel me zwaar tegen! Die totaal gedateerde decors zijn wel grappig voor even (en die uit de originele serie evoceren stille wanhoop), maar verder zitten ze alleen maar lelijk in de weg van enige mogelijkheid tot suspension of disbelief. Er waren ook nog niet zoveel personages, dus er gaat naar mijn smaak gewoon te veel tijd naar die irritante commandant Riker.

Heb ik me dan zo vergist, destijds? Laat ik er tot mijn verdediging bij zeggen dat ik dat eerste seizoen nooit op televisie gezien heb en gaandeweg wordt de serie wel degelijk beter. Je ziet dat de makers in de volgende seizoenen meer budget hadden, wat het onder andere mogelijk maakte meer scènes te draaien die zich buiten het schip afspelen, met shuttles enzo. In het tweede seizoen zitten deze memorabele afleveringen:

  • In aflevering 9 (The measure of a man) wordt er een rechtzitting gehouden waarin de rechten van Data, de androïde luitenant van de Enterprise, worden vastgesteld: is hij het bezit van de Federatie of is hij een persoon met zelfbeschikkingsrecht? Kapitein Picard houdt een prachtig betoog vóór de rechten van Data als persoon, dat sterk aan Asimovs robotverhalen refereert. De rechter die uiteindelijk moet oordelen heeft het over “vragen die beter worden overgelaten aan heiligen en filosofen”.
  • Aflevering 12 (The Royale) is vooral memorabel omdat de situatie daarin zo bizar is: Riker, Data en Worf raken opgesloten in een soort intergalactisch casino. Data aan het dobbelspel of de pokertafel (zie ook het filmpje hieronder) is altijd leuk. Als Riker slim denkt op te merken “Maar de kans om een zes te gooien is niet groter dan een zeven” (met twee dobbelstenen uiteraard), merkt Data droogjes op: “Er is een zeker graad van willekeurig geluk mee gemoeid. Ik geloof dat het daarom is dat ze het ‘gokken’ noemen.”

Data pokert als een echte: met een pokerpet.Een ander pluspunt aan het tweede seizoen is dat daarin één van mijn favoriete personages, Guinan (gespeeld door Whoopi Goldberg), haar intrede doet. Met haar komt ook de ontmoetingsplek in beeld waar de bemanningsleden rondhangen als ze niet van dienst zijn. In het eerste seizoen waren er maar drie mogelijkheden om de bemanning te tonen tijdens hun vrije tijd: in hun privévertrekken, op het holodek, of aan de pokertafel.

De pokertafel blijft trouwens een populaire optie in alle seizoenen en gezien mijn fascinatie voor kansrekening biedt dat weer een mooi excuus om over Star Trek te schrijven. Voor de echte fans – van Data, kansrekening en/of Lady Gaga – heb ik nog dit filmpje gevonden op YouTube: fragmenten van aan de pokertafel uit Star Trek: TNG met daaronder het liedje Pokerface van Lady Gaga. De combinatie blijkt wonderwel te werken:

Thuis zijn we intussen voorbij de helft van het derde seizoen geraakt. In aflevering 16 (The offspring) ontwikkelt Data bij wijze van hobbyproject een verbeterde versie van zichzelf: een vrouwelijke androïde, Lal, die beter uitgerust is om menselijke emoties te leren ervaren. Dit roept opnieuw vragen op in de lijn van “The measure of a man“: is Lal een onderzoeksproject en moet Data haar dus overdragen aan de Federatie, of moeten we Lal als zijn dochter beschouwen? Over de filosofische vragen rond Data is er een heel boek geschreven: “Is Data Human? The Metaphysics Of Star Trek” van Rick Hanley uit 1998. Ik heb het boek niet gelezen en ga dat – gezien de lauwe recencies – waarschijnlijk ook niet doen, maar ik word al goedgezind gewoon van de gedachte dat er zo’n boek bestaat.

De laatste aflevering die we bekeken voor ik naar Oxford afreisde was aflevering 20 uit seizoen 3, getiteld “Tin Man“. De blikken man uit de titel refereert natuurlijk aan het personage zonder hart uit de Tovenaar van Oz. Hoewel dit ook naar Data zou kunnen verwijzen (iets dat in een andere aflevering ook gebeurt, als ik het me goed herinner), is ‘Tin man‘ in deze aflevering de naam voor een buitenaards wezen dat veel lijkt op een ruimteschip en dat zich eenzaam voelt na het overlijden van zijn bemanning. Toch draait het stukje van deze aflevering dat ik hier wil bespreken wel weer om Data: om telepatisch met het buitenaardse wezen te communiceren, wordt de Betazoïde Tam Elbrun aan boord gehaald. (Terwijl commandant Deanna Troi enkel van moederszijde Betazoïde is, is Tam Elbrun een volbloed Betazoïde en daarmee sterker telepatisch begaafd.) Wanneer Tam kennis maakt met Data, merkt Tam op dat hij Data’s gedachten niet kan lezen. “Misschien is er niets om te lezen,” suggereert Data dan.

Zou een telepaat de gedachten kunnen lezen van een androïde?Terwijl ik hier in de wekelijkse lezing van “philosophy of mind” (filosofie van de geest) zat, heb ik al meermaals aan die scène teruggedacht. Enerzijds kunnen we ons gemakkelijk voorstellen dat er geest (of bewustzijn, of hoe je het ook noemen wil) zou kunnen zijn in een wereld waar er geen materie is; anderzijds kunnen we ons moeilijk voorstellen dat we tegen de 24ste eeuw (de tijd waarin Star Trek zich afspeelt) een machine kunnen bouwen die zelfbewust zou kunnen zijn. Onze fantasie is dus wel zeer rekbaar, maar op een asymmetrische manier: meer aan de fantasie- dan aan de sciencefiction-kant van de zaak.

Ook bij ethiek blijkt sciencefiction een populair thema. Vorige week gaf Jacob Ross in Oxford een seminarie “Any way you slice it“, waarin hij vijf scenario’s besprak. Het woord ‘sciencefiction’ is daarbij geen enkele keer gevallen, maar de scenario’s gingen wel allemaal over het openknippen en weer aan elkaar plakken van een zekere Clive, waarvan de onderdelen vervolgens tien jaar gefolterd zouden worden… De presentatie was geheel academisch van aard, dus alles werd tot in detail geanalyseerd en dit gebeurde uiteraard met een uitgestreken gezicht. Zo specifieerde de spreker dat de foltering zou gebeuren op een manier waarbij het beter zou zijn dood te zijn dan zoiets te moeten ondergaan – en ja, die aanname was cruciaal voor de rest van zijn analyse. Hij schotelde ons dilemma’s voor tussen situaties waarbij er ofwel één weggeknipte helft wordt vernietigd, terwijl de andere helft met een moleculaire kopie van de ontbrekende helft wordt opgelapt, dan wel waarbij beide helften in leven gehouden worden en er aan beide een nieuwe, complementaire helft wordt gekoppeld.

Dit soort seminaries heeft hetzelfde effect op de verbeelding, als de turnles heeft op de spieren: onze fantasie wordt erdoor gerokken, net zoals goede sciencefiction dat doet. Geen wonder dus dat ik de volgende ochtend pijn had aan mijn verbeelding en niet eens meer kon verzinnen wat ik aan zou moeten trekken. ;-)

Natuurlijk zijn al deze scenario’s puur fictie en enkel bedoeld als slijpsteen voor onze morele intuïties of als een lakmoesproef voor onze ethische theorieën, maar toch dit advies: als je Clive heet, blijf dan uit de buurt van ethici, zeker als ze een zaag in de hand hebben! Het zal maar net de dag zijn dat de vakgroep ethiek heeft besloten dat ze hun theorieën ook experimenteel moeten testen… Rennen, Clive!

Moedig te gaan naar Balliol college

Balliol College heeft naast goede docenten ook een mooie tuin.In het overzicht van lessenreeksen en seminaries waaruit ik kon kiezen hier in Oxford sprong er één titel meteen in het oog: “The hitch-hikers guide to ‘if’“, of “De liftersgids voor ‘als'” – natuurlijk een knipoog naar de sciencefiction-reeks van Douglas Adams. De lezingen worden omschreven als ‘cinematic lectures‘ en zouden onderwijzen in ‘correct revolutionary thinking‘. Dit was meer dan genoeg om mij nieuwsgierig te krijgen, dus op naar Balliol college – één van de oudste colleges van Oxford, gelegen aan Broad Street, dus pal in het centrum.

De lessen gaan over ‘als’, een klein woordje met superkrachten, dat met zijn drie (in het Engels slechts twee) letters toch de macht heeft om voorwaardelijke zinnen in te leiden. Voorwaardelijke zinnen zijn ook interessant vanuit het oogpunt van de filosofie van de kansrekening; met name de vraag of (en zo ja hoe) voorwaardelijke zinnen samenhangen met voorwaardelijke kansen heeft al veel inkt doen vloeien. In de les is het woord ‘waarschijnlijkheid’ nog niet gevallen, maar dat hoeft ook niet: ik zal zelf wel zien hoe ik dat erop kan toepassen. De reeks is een soort training in verbaal logisch denken, vooral gericht op eerstejaars die “nog niet bezoedeld zijn door formele logica”. Er wordt ook elke week een “Fantasy Logic Competition” gehouden, waarin teams van eerstejaars elkaar onder een fantasienaam bekampen met logische argumenten over een opgelegd scenario; ook hierin is het gebruik van symbolische logica taboe: alle argumenten moeten in Engelse volzinnen opgeschreven worden.

De docent, Bob Hargrave, staat niet eens op van zijn stoel, maar weet de studenten van de eerste tot de laatste seconde te boeien. Hij werkt aan de hand van voorbeelden die tot de verbeelding spreken en heeft een uniek soort humor. Alles wordt onderwezen aan de hand van Powerpoint-dia’s, wat al tot menig didactisch dieptepunt heeft geleid, maar niet in de handen van Bob Hargrave, o nee! Als de les begint, gaat het licht uit: het is verboden om notities te nemen – een probleem voor compulsieve notulisten zoals ik. Bob voorziet zijn studenten wel van samenvattingen op zijn website. Het licht gaat enkel aan als er ergens over gestemd moet worden.

President Kennedy werd tijdens een optocht neergeschoten, vermoedelijk door L.H. Oswald.De belangrijkste stemronde tot nu toe ging over de Oswald-zinnen. Om dit uit te leggen, moet je eerst weten dat Lee Harvey Oswald de vermoedelijke moordenaar is van president Kennedy. Er zijn drie voorwaardelijke zinnen die hierop betrekking hebben, onder filosofen bekend als ‘de Oswald-zinnen’:

[A] Als Oswald Kennedy niet heeft vermoord, dan heeft iemand anders het gedaan.
[B] Als Oswald Kennedy niet vermoort, dan zal iemand anders het doen.
[C] Als Oswald Kennedy niet had vermoord, dan zou iemand anders het gedaan hebben.

(En nu hoop ik maar dat ik ze juist vertaald heb, want het zit hem allemaal in de nuance van didn’t, doesn’t en hadn’t.)

De stemronde ging over hoe je deze zinnen zou rubriceren, met name of je zin B eerder bij A of bij C zou indelen. Voor mij was dit zeer verwarrend, aangezien ik A en C samen en B apart zou zetten (puur omdat enkel B gezegd kan worden op een moment dat de moord nog niet gebeurd is). Ik was niet snel genoeg om de rest van de grammatica te doorgronden en onthield me van de stemming, maar de uitslag was helder: slechts twee studenten vonden dat B beter bij A paste, terwijl de rest (toch een veertigtal mensen) B bij C indeelden.

Bob Hargrave was in zijn nopjes: “You are the children of the Revolution!” zei hij. In heel de wereld zijn grammatici en taalfilosofen het erover eens dat B bij A hoort, behalve vier onderzoekers, hier in Oxford. Bob riep de studenten dan ook op om hun revolutie te steunen.

Met een kloek sterrenschip als de Enterprise is het net iets makkelijker om moedig op sterrentoch te gaan.Behalve om over Oswald- en andere voorwaardelijke zinnen te doceren, gebruikt Bob zijn lessen ook om heerlijk door te bomen over andere grammaticale kwesties. Mikpunt van zijn spot is mevrouw Ann Widdecombe – lid van de conservatieve partij -, die een krantencolumn heeft geschreven waarin ze de belabberde kennis van het Engels bij de jeugd aanklaagt. Eén van haar klachten is dat jongeren niet weten dat je de infinitief niet mag splitsen. Bob vindt het juist prachtig dat ze dit niet leren op school, want het Engels heeft helemaal geen infinitief volgens hem en datgene wat ze wellicht bedoelt met een infinitief mag je wel splitsen.

Laten we het werkwoord ‘gaan’ als voorbeeld nemen. Dit is meteen de infinitief, de vorm zoals het werkwoord ook in het woordenboek staat. In het Nederlands is de infinitief altijd één woord, dus daar valt niet veel aan te splitsen. In het Engels wordt dit ‘to go‘, twee woorden dus en volgens sommigen mag er tussen ‘to‘ en ‘go‘ nooit een ander woord geplaatst worden. Op het eerste zicht lijkt dit te kloppen, maar herinner je je de introtekst van Star Trek (The Next Generation) nog? Als Trekkie ken ik het natuurlijk uit mijn hoofd, maar voor wie geen fan is, staat hier de tekst:

Space … the Final Frontier. These are the voyages of the starship Enterprise. Its continuing mission: to explore strange new worlds, to seek out new life and new civilizations, to boldly go where no one has gone before.

Er staat dus ‘to boldly go‘, niet ‘boldly to go‘ of ‘to go boldly‘. De constructie ‘to boldly go‘ in de Star-Trek-intro heeft voor mij nooit eigenaardig geklonken, maar ik kende dit tekstje natuurlijk al vóór ik een beetje Engels begreep, dus ik ben geen goede maatstaf. Bob zei ook dat er tussen de drie formuleringen, met ‘boldly‘ telkens op een andere plaats, subtiele verschillen zijn. Dit lijkt plausibel, maar welke nuances dit dan zijn ontgaat me.

Star Trek's mission: to boldly split infinitives that one one has split before.Om aan te tonen dat het probleem zich niet stelt in het Latijn of Frans en de meeste andere talen, had Bob Hargrave ‘to boldly go‘ in een aantal talen vertaald (inclusief Swahili). In al deze voorbeelden is de infinitief één woord en stelt het probleem zich dus inderdaad niet. Dan kwam hij echter bij het Duits, waarbij het ‘dapfer zu gehen‘ wordt – volgens Bob een infinitief met twee woorden, die inderdaad níet gesplitst kan worden. Dit deed me toch even de wenkbrauwen fronsen, in het Nederlands zou je ‘to boldly go‘ als ‘moedig te gaan’ kunnen vertalen, maar de infinitief is ‘gaan’, niet ‘te gaan’. En geldt hetzelfde niet voor het Duits: het werkwoord is daar toch gewoon ‘gehen‘, niet ‘zu gehen‘? En kun je dan eigenlijk die ‘to‘ in het Engels niet ook als een gewoon voorzetsel interpreteren, en ‘go‘ als infinitief? (Overigens vind ik op het internet als Duitse vertaling eerder ‘mutig dorthin zu gehen‘.)

Ik zat met meer vragen dan antwoorden en besloot dat er maar één uitweg was: ‘to boldy go‘ naar Wikipedia. En wat blijkt: het al dan niet splitsen van de infinitief is één van de grootste controversen in de Engelse grammatica. Wikipedia is ook altijd een goede bron van leuke weetjes, zoals dit: het splitsen van de infinitief, meer specifiek zoals het beroemde gebruik ervan in de intro van Star Trek, vormt de basis van een grap uit Douglas Adams’ Transgalactisch Liftershandboek:

In those days men were real men, women were real women, small furry creatures from Alpha Centauri were real small furry creatures from Alpha Centauri. And all dared to brave unknown terrors, to do mighty deeds, to boldly split infinitives that no man had split before – and thus was the Empire forged.

Hm, ook hier een verwijzing naar ‘to boldly go‘ én naar Douglas Adams, net als in de titel van Bobs lessenreeks. Toeval? Ik dacht het niet; volgens mij heeft Bob Hargrave deze Wikipedia-pagina gewoon zelf geschreven.

Win een boek!

Ik geef een examplaar weg van het gloednieuwe boek Inception & Philosophy, waarvoor ik het eerste hoofdstuk schreef.Maak kans op een gratis exemplaar van “Inception and philosophy” door een reactie achter te laten onder dit bericht.

Zoals ik eerder al liet weten, heb ik het eerste hoofdstuk geschreven voor het boek “Inception and philosophy“. Intussen heeft ook mijn suggestie voor de ondertitel, “Ideas to die for“, de kaft gehaald. :-) Het boek is nu verschenen bij uitgeverij Open Court en is te koop als paperback en als e-book. Mooi meegenomen: omdat mijn hoofdstuk helemaal vooraan staat, kun je bijna alle pagina’s ervan in het gratis voorbeeld op Amazon bekijken.

Er is een Facebook-pagina voor Inception and Philosophy en zoals het een boek over een film betaamt, is er ook een trailer voor gemaakt:

Heb je Inception gezien, of ben je gewoon benieuwd naar het boek? Vertel het in een reactie en maak kans op een gratis exemplaar. Meedoen kan tot en met zondag 6 november; op maandag 7 november maak ik de winnaar van het boek bekend.

Ada Lovelace en sterke moeders

Ada Lovelace was wiskundige en ze ontwikkelde het eerste computerprogramma... in 1843.Gelukkige Ada-Lovelace-dag!

Vandaag, vrijdag 7 oktober, staat in het teken van Ada Lovelace (het moet niet altijd Marie Curie zijn) en met haar alle vrouwen die in STEM-vakgebieden werken. STEM staat voor ‘Science, Technology, Engineering and Mathematics’. In al deze vakgebieden – natuurwetenschappen, technologie, ingenieurswetenschappen en wiskunde – vormen vrouwen tot op heden een minderheid. De website van de Ada-Lovelace-dag roept op om vandaag over wetenschapsvrouwen te bloggen. (De vorige twee jaar werd er al eens zo’n blogdag georganiseerd, maar dan op 24 maart.) Er zijn ook speciale activiteiten in Londen; helaas passeer ik daar pas over twee dagen.

Mijn eigen keuze voor fysica werd sterk gestuurd door mijn voorliefde voor sciencefiction: als tiener was mijn favoriete auteur Isaac Asimov, bekend van de robotverhalen (I, Robot werd ook verfilmd) en de Foundation-reeks. Omdat Asimov ook populair-wetenschappelijk boeken over astrofysica schreef, dacht ik dat hij astrofysicus was. Ik ging fysica studeren omdat ik dan net als Asimov over leuke dingen zou kunnen schrijven. (En toch heb ik na mijn studie nog tien jaar gewacht om met een blog te beginnen – stom!) Vorig jaar pas las ik de biografie van Isaac Asimov. Toen kwam ik erachter dat hij helemaal geen astrofysicus was, maar biochemicus. Dat verzin je toch niet?! Het leven kan raar lopen…

Ik ben altijd graag fysica geweest, al hebben sommige vrouwen minder positieve ervaringen (zie ook deze post). Intussen werk ik aan de faculteit Filosofie, niet meer binnen STEM dus. In de Theoretische Filosofie blijken vrouwen net zo in de minderheid als in STEM – al hebben we in Groningen wel een vrouwelijk departementshoofd.

In juni schreef ik al over de zomerschool die door de European Women in Mathematics georganiseerd werd in Leiden (hier, hier en hier). Ada Lovelace was daar ook al de mascotte. Op één van de sessies over vrouwen in STEM-vakgebieden werd aan de deelnemers gevraagd om onder elkaar te bespreken waarom zij wiskunde (of fysica in mijn geval) waren gaan studeren. In ons groepje zat een Chinese wiskundige. Zij was wiskunde gaan studeren op advies van haar vader. Voor de Duitse wiskundige in ons groepje was wiskunde haar favoriete vak geweest op de middelbare school; ze had er eigenlijk nooit bij stilgestaan dat dit een ongebruikelijke keuze was voor een meisje. Ik deed mijn Asimov-verhaal. Daarna nam de gespreksleidster terug het woord. “Als ik deze vraag stel”, zei ze, “vertellen de meeste mensen iets over gebeurtenissen van tijdens de laatste jaren van de middelbare school. Maar vóór die tijd hebben er al heel wat meisjes beslist dat STEM niets voor hen is.” Ze was dan ook van mening dat onderzoek niet enkel moet focussen op waarom sommige vrouwen wel voor STEM kozen, maar minstens evenveel moet kijken naar waarom zo veel meisjes wiskunde of wetenschap uit hun vakkenpakket schrappen. Zo kwam er een gesprek op gang over stereotypen en vooroordelen.

Uiteindelijk gaat het om diversiteit.Ook mannen kunnen een goed rolmodel zijn voor jonge vrouwelijke wiskundigen, vond een deelneemster op de zomerschool. Dat is natuurlijk zo. Mijn stelling voor de Ada-Lovelace-dag is dat hetzelfde geldt voor sterke vrouwen die zelf niet in STEM werken. Omdat ik het zonder haar niet beseft zou hebben, moet ik beginnen bij het verhaal van Deense wiskunde A., die ook op de zomerschool was.

Op de suggestie om ook naar zeer vroege invloeden te kijken, reageerde A. als volgt. “Ik heb me helemaal nooit aan vrouwelijke wiskundigen of wetenschappers gespiegeld. Er waren zo geen rolmodellen in mijn leven. Maar door er nu over na te denken, viel opeens het kwartje: mijn moeder stond thuis aan het hoofd van een boerderij. Dat was heel ongebruikelijk; alle andere boerderijen in de omtrek werden door de man van het gezin gerund, maar mijn vader ging gewoon naar kantoor. Ik had dus wel een sterk vrouwelijk rolmodel in mijn leven: mijn moeder. En al was zij helemaal niet geïnteresseerd in wiskunde, zij heeft me getoond dat je als vrouw eender welk beroep kunt doen. Wat gek dat ik dat nu pas besef.”

Bij mij viel het kwartje nog iets later: pas toen A. dit vertelde, besefte ik dat ik een soortgelijke situatie zat. Heeft mijn moeder me niet altijd verteld dat ze als enige vrouw op de bus naar de Ford-fabriek zat? Dat ze er ook bandleidster was? Toch niet slecht voor een ongeschoolde arbeidster… Als ze me iets heeft getoond, is het dus wel dat je als vrouw eender in welke sector kunt gaan werken en er de broek kunt dragen (ook letterlijk trouwens). Mijn moeder heeft niet mogen studeren. Als ze dat wel had gemogen, was ze verpleegster of stewardess willen worden, zegt ze. Typisch zachte beroepen uit overwegend vrouwelijke sectoren dus. Maar je studiekeuze hangt ook af van je voorkennis. Toen ik dertien was – de leeftijd waarop mijn moeder uit moest gaan werken – wist ik nog niet eens wat fysica was, laat staan dat ik het had willen gaan studeren. Mijn moeder is ongeschoold, ze heeft dus zelfs geen snit-en-naad gehad, maar toch heeft ze zichzelf geleerd om patronen te tekenen. Ze kan van helemaal niets iets maken. Is dat niet wat ingenieurs ook doen? Ze kan een ingewikkeld haakwerk reverse engineeren en het dus zonder patroon namaken (en ondertussen zelfs een beetje verbeteren). Is het herkennen van patronen niet iets wat typisch met wiskunde en wetenschappen wordt geassocieerd? Waarom heet het techniek als het met kabeltjes of bouten is, maar huisvlijt als het met stof en draad is?

Ik weet het best: mijn moeder zal lachen als ze dit leest. “Het is toch maar een handwerkje, wat jij doet is toch iets helemaal anders?” zal ze zeggen. Vergelijken is sowieso niet fair, want ik ben wél naar school mogen gaan en daarna naar de universiteit. Ik ben mijn ouders hier heel dankbaar voor. Ook mijn vader wist wat het was om wel te willen maar niet te mogen verder studeren. Zijn vader stierf en in een gezin van zes kinderen betekent dat: gaan werken of verhongeren. Hij heeft nog wel een diploma als elektricien kunnen behalen bij het leger, maar aan de universiteit studeren zat er financieel niet meer in.

Hoe zat het met de moeder van Ada Lovelace? Ook zij was een sterke vrouw. Annabella Milbanke (en later barones Wentworth) heette ze en ze verliet haar man, de dichter Lord Byron, om alleen voor Ada te zorgen vanaf dat het meisje één maand oud was. Ada’s moeder wou te allen prijze verhinderen dat het meisje dezelfde weg op zou gaan als haar waanzinnige (volgens Annabella) vader. Geen poëzie dus voor Ada, maar een stevige opleiding in de wiskunde.

In die zin was ik beter af dan Ada: ik mocht studeren wat ik maar wou; er was thuis geen specifiek vooroordeel voor of tegen STEM-vakken. Poëzie of fysica? Dat mocht ik volledig zelf kiezen. Het geldt voor alle keuzes en voor alle minderheden: gewoon zelf mogen kiezen is het allerbeste. Maar om te kunnen kiezen moet je wel kansen krijgen. Omdat ik vind dat elk kind naar school moet kunnen gaan, stel ik voor om deze Ada-Lovelace-dag te vieren met een storting voor Unicef (ze hebben diverse projecten rond onderwijs en gender-evenwicht).

[De citaten in dit stukje zijn met een korrel zout te nemen: de zomerschool is al een tijdje geleden en de voertaal was er Engels. De kans dat de deelnemers dit letterlijk zo hebben gezegd is dus exact nul. Ook is autobiografische informatie notoir onbetrouwbaar; ik kan alleen maar schrijven wat ik denk te weten.]

Waterkans of kansloos?

Dit sterrenschip wordt aangedreven door een motor die op onwaarschijnlijkheid draait, in Douglas Adams' sciencefiction reeks 'The Hitchhikers guide to the galaxy'.In mijn exemplaar van “The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy” van Douglas Adams zit er een treinticket naar Denemarken  uit 2003: ik kocht dit dikke boek toen ik voor de zomerschool ‘Hairy interfaces and stringy molecules’ in Odense was. Hoe onwaarschijnlijk dit misschien ook klinkt, in “The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy” (of “Het transgalactisch liftershandboek”) gebeuren er heel wat zaken die nog veel onwaarschijnlijker zijn. Een potvis en een pot petunia’s die uit het niets ontstaan op enkele kilometers hoogte boven een planeet, bijvoorbeeld. In theorie zou zoiets spontaan kunnen gebeuren, maar het is enorm onwaarschijnlijk; in de praktijk kan zoiets haast geen toeval zijn. In het verhaal worden deze onwaarschijnlijke gebeurtenissen uitgelokt door een sterrenschip dat als motor een improbability drive gebruikt. Onwaarschijnlijkheid als aandrijving gebruiken kan enkel in sciencefiction en levert dit soort leuke nonsens op:

De kans dat dit gebeurt is erg klein!“Waterkans” is een mooi Vlaams woord voor een uiterst kleine kans. Of ze er in Nederland een even mooi synoniem voor hebben weet ik niet, maar in het Engels spreken ze van “a snowball’s chance in hell“: zoveel kans als een sneeuwbal in de hel – niet veel dus. Kansloos wil echter zeggen dat de mogelijkheid helemaal onbestaande is: er is dan zelfs geen waterkansje.

De klassieke kansrekening is gebaseerd op gewone reële getallen in het interval van nul tot één. Wanneer je daarmee een proces wil beschrijven waarbij er oneindig veel mogelijke uitkomsten zijn, kan het gebeuren dat je noodgedwongen kans nul moet toekennen aan sommige van die uitkomsten, terwijl deze toch kunnen gebeuren. Deze waterkansjes zijn daarmee niet te onderscheiden van volstrekt kansloze, onmogelijke uitkomsten. Dit probleem kun je oplossen door de kansfunctie waarden te laten aannemen in het interval van nul tot één van de hyperreële getallen, in plaats van het nul-één interval van de reële getallen. Elke mogelijke uitkomst heeft dan een kans verschillend van nul (dit kan een infinitesimaal zijn) en is dus duidelijk te onderscheiden van een onmogelijke gebeurtenis, die wel kans nul krijgt toegekend.

Het idee is eenvoudig, maar de wiskundige finesses zijn nog best ingewikkeld. Vandaar dat ik er samen met twee collega’s een artikel over heb geschreven. Professor Vieri Benci (Universiteit van Pisa, Italië) is een wiskundige die gespecialiseerd is in niet-standaard analyse, maar hij is ook geïnteresseerd in filosofie. Professor Leon Horsten (Universiteit van Bristol, UK) is een logicus die gespecialiseerd is in wetenschapsfilosofie, maar ook veel over  de grondslagen van de wiskunde kent.

De afkorting van 'Non-Archimedean Probability' is NAP. Na al dat nadenken over infinitesimale kansen hebben we toch wel een dutje verdiend?De titel van ons artikel is “Non-Archimedean Probability” of “niet-Archimedische waarschijnlijkheid”. De reële getallen zijn Archimedisch, hetgeen betekent dat er geen infinitesimalen in voorkomen. Door middel van de techniek van Robinson kunnen we de reële getallen uitbreiden tot de hyperreële getallen, waarin er wel oneindig grote getallen en oneindig kleine getallen (infinitesimalen) bestaan; deze hyperreële getallen zijn dus niet-Archimedisch.

Oneindig grote verzamelingen worden meestal beschreven met de kardinaalgetallen van Cantor. De grootte van de verzameling natuurlijke getallen wordt bijvoorbeeld aleph-nul genoemd. Elke oneindige deelverzameling van de natuurlijke getallen, bijvoorbeeld de verzameling van even getallen, heeft ook aleph-nul als kardinaliteit. Als je zou willen zeggen dat de verzameling even getallen maar half zo groot is die van alle natuurlijke getallen, kun je dit niet doen in termen van kardinaliteit. Vieri Benci heeft een manier ontwikkeld om aan oneindig grote verzamelingen een maat te koppelen die wel zo werkt dat een strikte deelverzameling een strikt kleinere maat krijgt toegewezen. Dit is dan niet de kardinaliteit maar de “numerositeit” (numerosity) van de verzameling. Kardinaliteit en numerositeit zijn twee verschillende manieren van tellen die voor eindige verzamelingen hetzelfde antwoord opleveren, maar die voor oneindige verzamelingen een verschillend resultaat geven. Onze kansmaat werkt als een soort genormeerde numerositeitsfunctie.

Om te laten zien hoe onze nieuwe theorie werkt, hebben we haar ook toegepast: in ons artikel we bespreken onder meer een eerlijke loterij op de natuurlijk getallen en een oneindig lange rij worpen met een eerlijke munt. In beide gevallen is het zeer onwaarschijnlijk om de uitkomst precies te voorspellen, maar niet strikt onmogelijk. Vandaar dat we er een infinitesimale kans aan koppelen: een kans die oneindig klein is, maar niet nul. Met deze methode is het mogelijk om deze zeer kleine kansen met elkaar te vergelijken. Binnen de klassieke kansrekening zijn de kans om een loterij te winnen op de natuurlijke loterij en de kans om de uitkomst van een oneindige reeks muntworpen te voorspellen beide nul. Met onze niet-Archimedische kansrekening zijn de kansen niet nul en is het mogelijk om aan te tonen dat de tweede kans (met de muntworpen) nog veel kleiner is dan de eerste (bij de oneindige loterij).

Op arXiv.org verschijnen preprints van wetenschappelijke artikelen.Sinds kort staat ons nieuwe artikel over kansrekening en infinitesimalen online. Het staat op arXiv.org, een website waar artikels over wiskunde, fysica en andere wetenschappen geplaatst kunnen worden vóór ze in een wetenschappelijk tijdschrift verschijnen (zogenaamde preprints). Bij zo’n tijdschrift kijken ze niet enkel na of het artikel bij hun onderwerp en standaarden past, maar wordt ook het principe van ‘peer review‘ toegepast: ze sturen het nieuwe artikel naar één of meerdere experts op dit gebied, dus eigenlijk collega’s (peers) van de auteurs van het artikel. Deze bekijken de inhoud kritisch en geven op anonieme wijze commentaar: ze moeten argumenten geven waarom het artikel al dan niet geschikt is voor publicatie. In sommige gevallen leiden hun suggesties tot grote verbeteringen in het werk.

Dit alles betekent dat er geen garantie is dat de artikels die je op arXiv aantreft ooit geplaatst zullen worden in een wetenschappelijk tijdschrift. Het is best mogelijk dat er iets schort aan het niveau van sommige artikels of dat er fouten in staan. Natuurlijk is het wel leuk om er op zoek te gaan naar nieuwe ideeën: het is net zo goed mogelijk dat je één van de eersten bent die hier de laatste nieuwe doorbraak leest. Ons artikel zal hopelijk binnenkort aanvaard worden in een regulier tijdschrift, maar tot die tijd kunnen collega’s en andere geïnteresseerden het hier alvast downloaden.

Intussen zijn we met dezelfde drie mensen aan een volgend artikel aan het werken: daarin willen we onze wiskundige theorie uitleggen op een manier die ook voor filosofen toegankelijk is. Het helpt dat we een interdisciplinair team vormen. Zelf probeer ik een bruggenbouwer te zijn tussen de verschillende domeinen (wiskunde en filosofie). Een bescheiden rol misschien, maar mijn ambitie is groot. Het is immers mijn bedoeling om de grondslagen van de kansrekening fundamenteel te veranderen – niet meer of niet minder. Ons team is daar precies geknipt voor; we zijn dus niet kansloos.