Tag Archief: sprookjes

Sprookjeshuwelijk

– Nog één verhaaltje, mama.

– Oké dan.

Er was eens, lang geleden, een meisje. Op haar twaalfde had ze haar sprookjesboeken aan de plaatselijke bibliotheek gedoneerd. Ze had beslist dat ze geen kinderen wou, want die liepen toch maar rattenvangers achterna, en die boeken had ze dus ook nooit meer nodig. Trouwen wilde ze evenmin. Wat onhaalbaar lijkt, kan je zelf bij voorbaat afwijzen. Op school had ze van gebruikte nietjes een halsketting gemaakt. Doordat het slechts losjes aansloot, viel het prikken best mee. Een ander meisje vroeg haar: maar wat als iemand jou lief vindt en je wil omhelzen? Dat vond het meisje een prima reden om de ketting des te vaker te dragen. Sindsdien noemde iedereen haar Doornroosje.

Er was ook een jongen, in een land hier ver vandaan, waar hij vocht tegen Ganondorf. Zijn naam was Link en aan hem was een prinses beloofd. Hij had geruchten opgevangen dat haar naam Zelda zou zijn, maar dat bleek achteraf een legende te zijn.

Doornroosje kreeg brieven van Link. Ze schreef hem dat, áls ze met iemand zou trouwen, dat dan met hem zou zijn. Als de aanname onwaar is, dan maakt het niet uit wat er in de conclusie staat. Het feit dat ze dat aan niemand anders schreef, suggereert echter dat Doornroosje de waarschijnlijkheid van de aanname toch niet helemaal nul achtte.

Toen Link Doornroosje ontmoette zag hij de doornenhaag wel, maar daar was hij niet van onder de indruk. Hij had ervaring opgedaan met moeilijkere queestes en de gevechten met Ganondorf.

Na een poosje gingen ze samenwonen en het leven samen bleek veel aangenamer dan alleen. Link overtuigde haar na enkele jaren dat haar redenen om geen kinderen te willen toch niet zo sterk waren. Rattenvangers bleken helemaal niet zo onaardig te zijn. Het was beangstigend om een zo’n diep gewortelde overtuiging op te geven. Er was een zin van hem die in haar hoofd bleef hangen en die uiteindelijk de laatste weerstand brak: de betovering van het spinnenwiel was verbroken en het bracht geen nieuwe hersenspinsels meer voort. Achteraf bleek Link zich deze heldendaad niet eens te herinneren.

Het onderwerp trouwen kwam af en toe ter sprake, maar Doornroosje hield de boot af. “Niet in dit leven” had ze gezegd, maar dat was vóór ze zich bedacht had over kinderen en intussen was die bonuslevel wel al vrijgespeeld. Sindsdien waren ze al een ander leven begonnen: het leven waar sprookjesboeken niet over schrijven, niet omdat het niet de moeite van het vertellen waard zou zijn, maar omdat niemand tijd heeft gehad om het in detail op te schrijven. “Ze leefden nog lang en gelukkig” staat er dan.

Toen ze bijna tien jaar samen waren vroeg hij haar om op die dag te trouwen en antwoordde ze: “ja, heel graag”. Ze gooide haar oude nietjesketting eindelijk weg en zij ja tegen een ring in de vorm van een tak en een blaadje, zonder dorens. Link moest spoorslags op een queeste vertrekken om een voornaam perkament op te halen in zijn eigen koninkrijk. Nog nipt op tijd lukte het hem. Ze trouwden zoals het begonnen was, gewoon onder hun twee, en ze planden een feest later die zomer.

De namen ‘Doornroosje’ en ‘Link’ waren vergeten geraakt en zo werden de jongen en het meisje van weleer nu eenvoudig ‘man’ en ‘vrouw’.

Honderd jaar heeft het gelukkig allemaal niet moeten duren, maar dapper volgehouden heeft de held wel.

En ze leefden nog, gelukkig.

– Maar, mama, zo gaat het verhaal niet. Je vertelt het helemaal fout!

– Welnee, dit sprookje is misschien al vaak verteld, maar nog nooit door mij. En mijn versie gaat precies zo. Echt waar.

~

Moraal: Laat je niet beperken door wat je ooit hebt gedacht. Soms moet je oude idées-fixes opgeven om gelukkiger te worden, of het geluk dat je hebt te bevestigen en te delen.

Alternatieve moraal: Hou je boeken bij je, want op een dag krijg je ze vast nog nodig.

Over kantlijnvragen en zonnebloemen

Zonnebloem.Terwijl de meeste studenten nu druk aan het blokken zijn voor hun examens denk ik terug aan mijn eigen studie van de theoretische fysica. Hoewel het zeker geen gemakkelijke richting is, biedt ze wel een groot voordeel: je moet weinig uit het hoofd leren.

Je krijgt als fysicastudent dikke cursussen vol wiskundige uitdrukkingen te verwerken, dat is waar. Maar als je de samenhang ervan begrijpt, hoef je slechts enkele formules van buiten te kennen. De andere formules kan je hier zo uit afleiden. Dit gebeurt via rigoureuze stappen (bijvoorbeeld: haakjes uitwerken), maar minstens even vaak via ‘slimme’ benaderingen (bijvoorbeeld: voor kleine hoeken is de sinus van een hoek ongeveer gelijk aan de hoek zelf). Hierbij zet ik ‘slimme’ even tussen aanhalingstekens, omdat wiskundigen deze benaderingsstappen doorgaans te kort door de bocht vinden: “Hoezo, ‘ongeveer’?!” Zij  schudden het hoofd meewarig bij het argument dat het hier om ‘fysische intuïtie’ zou gaan.

Tussen al die formele krachtpatserij komen er ook prachtige verhalen en briljante ideeën voorbij. Vaak zijn dit precies de ideeën waar ook populariserende boeken vol van staan. Het gekke is dat die verhalen en ideeën niet altijd even naadloos bij de formele theorie aansluiten. Ik heb het zo ervaren: de professor vermeldt even een wild idee, steevast afkomstig van een intussen wereldvermaarde wetenschapper, waardoor vervolgens het hele formele apparaat op een nieuw spoor terechtkomt. De trein vertrekt en komt nooit terug bij het station waar het allemaal begon.

Maar terwijl de trein verder denderde, bleef ik achter op dat perron met een tas vol vragen. Vaak had ik het gevoel dat er iets niet klopte: het initiële idee leek me niet in overeenstemming met de theorie die er uiteindelijk uit ontsproot. Omdat ik in mijn studententijd nogal verlegen was, durfde ik niet vragen hoe het precies zat. Hooguit schreef ik mijn vraag in potlood in de kantlijn van de cursus.

We zijn intussen meer dan tien jaar verder, maar mijn vragen zijn gebleven. Het is natuurlijk niet voor niets dat ik wetenschapsfilosoof ben geworden. Nu ben ik best trots op mijn marginalia van destijds: heel wat van mijn kantlijnvragen blijken nog steeds open problemen in het grondslagenonderzoek! Met andere woorden: als ik mijn vragen destijds wél had durven stellen, dan had de professor het vast ook niet geweten. Of erger: dan had hij misschien wel iets geantwoord en me met een kluitje in het riet gestuurd, waardoor ik niet verder had gezocht.

Radicale relativisten stellen dat er in de loop van de geschiedenis steeds verhalen bijkomen, terwijl er nooit iets wordt uitgeveegd. Zij gooien wetenschappelijke verhalen op dezelfde hoop als sprookjes en andere vertellingen.

Zo ver wil ik niet gaan, maar ik ben er wel van overtuigd dat menselijke verhaalstructuren de wetenschap sturen. De verbeelding stimuleert ons om nieuwe dingen te ontdekken en grenzen te verleggen, maar zelfs op onze fantasie zitten er beperkingen. We kunnen niet eender wat denken: onze verhalen hebben een bepaalde mate van complexiteit, die niet onbeperkt kan groeien. Eén van de functies van wetenschap is om onszelf een coherent verhaal te vertellen over de wereld waarin we leven. En zo’n verhaal heeft alleen maar zin als het voor ons begrijpelijk blijft.

Zonnebloempit.Wiskundige theorieën over de natuur zijn prachtig, maar ze ontstaan niet uit het niets. Eerst moeten we een informeel idee hebben, vaak in de vorm van een verhaaltje of korte redenering, voor we het formeel kunnen gaan uitwerken. In gunstige omstandigheden groeit het idee uit van een zonnebloempit (het informele idee) tot een zonnebloem (de formele theorie). Tijdens dit proces verandert het idee wezenlijk. Als de zonnebloem er eenmaal is, is de pit nergens meer te vinden. (Daarom ook kwam de trein nooit meer aan het eerdere station voorbij…) En vervolgens kunnen er uit die ene bloem zeer veel nieuwe pitten ontstaan.

Misschien werkt de wetenschap zo: in cycli van formele en informele groei, met zomers vol zonnebloemen en winters waarin de vogels zonnebloempitten wegpikken – maar gelukkig niet allemaal.

Of is dit maar een verhaal dat ik mezelf wijsmaak?

Huiszwaluw

“Eén zwaluw maakt de lente niet.”
– Aristoteles, Ethica Nicomachea, Boek I
(Link naar de passage in een Engelstalige versie)

Huiszwaluw.

Huiszwaluw vliegt aan bij de nesten van een kolonie.

Soms voel ik me een huismus. Knus tussen mijn boeken, knuffelen met mijn zoon, of in de tuin zitten met mijn lief. Maar ik ga ook graag op congres en dat betekent: reizen. Dus misschien is de huiszwaluw een betere totem voor mij. Ik vind zwaluwen alleszins prachtige vogels, met hun dubbele staart, altijd netjes in rokkostuum. :-)

Vroeger bouwden er huiszwaluwen onder de spits van het dak aan het huis van mijn ouders, precies boven de trap aan de deur. Dat was niet altijd zo handig. ;-) Tien dagen geleden zag ik een huis waar een hele kolonie huiszwaluwen nesten gebouwd had onder de dakrand.

Ik maakte er een filmpje van (link):

Zwaluwen zijn ook populair bij sprookjesschrijvers. Denk maar aan het sprookje van Oscar Wilde over “De gelukkige prins“. Maar ook in de zesde eeuw voor Christus inspireerde de zwaluw al meerdere fabels van Aesopus. Eén van deze fabels illustreert de spreuk dat één zwaluw de lente niet maakt: “De jongeman en de zwaluw”, wat in de Victoriaanse tijd “De verkwister en de zwaluw” werd.

Aangezien deze fabel bij ons niet zo bekend is, geef ik hieronder mijn versie van het verhaal:

De brasser en de zwaluw

Er was eens een onbezonnen jonge kerel. Hij verbraste het fortuin van zijn overleden vader aan feesten en gokken. Na een avond zwaar doorzakken bezat hij niets anders meer dan de kleren aan zijn lijf.

De volgende ochtend brak een zachte lentedag aan. Hij zag een zwaluw overvliegen en het vrolijke gekwetter van de vogel klonk als muziek in zijn oren. “De zomer is in aantocht,” besloot de brasser en hij verkocht zijn winterjas, zodat hij letterlijk in zijn hemd stond.

Later die week begon het echter opnieuw te vriezen en de zwaluw bevroor. “Dwaze vogel,” sakkerde de brasser, “je bent veel te vroeg uitgevlogen. Hierdoor heb je niet alleen je eigen trieste lot bezegeld, maar ook mij te gronde gericht!”

Moraal van het verhaal:
Eén zwaluw maakt de lente niet.

Je kunt een Nederlandstalige versie van het verhaal vinden op pagina 75 van dit pdf-bestand. De fabel wordt in het Engels samengevat op Wikipedia en op Wikisource. Een versie in het Latijn kun je hier vinden.

Maleficent

In mijn zoektocht naar plaatjes voor mijn presentatie over de paradox van de Schone Slaapster kwam ik volgend filmnieuws tegen: eind mei komt er een nieuwe Disney-film uit over de heks uit “Sleeping Beauty“: Maleficent (of Malafide in het Nederlands). (Link naar officiële website.)

Malafide.

De heks Malafide wordt in deze nieuwe Disney-film gespeeld door Angelina Jolie.

Ik kijk ernaar uit! (Klik hier voor meer plaatjes op Tumblr.)

Eén aspect dat ik altijd prachtig heb gevonden aan de Disney-interpretie van het sprookje over Doornroosje is dat de heks hierin de gedaante kan aannemen van een vuurspuwende draak. Uit de trailer is niet duidelijk of dit idee in de nieuwe film behouden blijft (maar het is natuurlijk ook mogelijk dat ze de climax niet willen prijsgeven). Anderzijds is een herinterpretatie als afgedwaalde faun op zich ook een mooie vondst, die bovendien een alternatieve verklaring geeft voor de horentjes op het hoofd van de heks.

Malafide met vleugels.

De heks Malafide.I had wings once. They were strong. They were stolen from me.

De paradox van de Schone Slaapster (deel 4)

Zoals aangekondigd is dit het vierde deel in mijn reeks over de Sleeping Beauty paradox, een probleem uit de filosofie van de kansrekening. (Hier vind je de eerdere delen: 1, 2 en 3.)

Op zoek naar de bron

Doornroosje in de versie van Disney.Filosofen citeren als bron voor de paradox van de Schone Slaapster doorgaans een artikel van Adam Elga uit 2000 in het filosofietijdschrift Analysis, met als titel “Self-locating belief and the Sleeping Beauty problem” (“Zelf-lokaliserend geloof en het probleem van de Schone Slaapster”). Het artikel bevindt zich achter een betaalmuur, maar je kunt deze postprint vrij raadplegen. In de eerste voetnoot signaleert Elga dat de puzzel afkomstig is uit ongepubliceerd werk van Arnold Zuboff en dat de naam van de puzzel afkomstig is van Robert Stalnaker. In dezelfde voetnoot verwijst Elga ook naar het werk van Michele Piccione en Ariel Rubenstein uit 1997, waarbij het gaat om een verstrooide autobestuurder die niet meer zeker weet aan welke afslag hij al zit. Hun artikel staat online, of zie bijvoorbeeld deze Engelstalige blogpost hierover.

Tijdens de cursus “Philosophy of Probability” van vorig jaar vermeldde één van mijn studenten een artikel van Arnold Zuboff uit 1990 als bron (toch ruim vóór Elga’s publicatie uit 2000): “One self: the logic of experience” (“Eén zelf: de logica van de ervaring”). De student had deze bronvermelding waarschijnlijk van Wikipedia overgenomen en het artikel zelf niet geraadpleegd, want het bleek moeilijk te vinden. De link op Wikipedia verwijst naar een pdf die achter een betaalmuur zit en waar onze universiteit geen toegang toe heeft (waarschijnlijk omdat publicaties uit 1990 niet digitaal bewaard zijn en gescand moeten worden). Elders op het web vond ik ook geen kopie, maar mijn nieuwsgierigheid was gewekt.

Contact met Zuboff

Arnold Zuboff.Ik schreef een e-mail aan Arnold Zuboff en die stuurde een heel vriendelijk bericht terug, waaruit blijkt dat hij inmiddels op pensioen is. (Ik heb blijkbaar geluk gehad: hij werkte aan het University College London en zijn UCL-personeelspagina met e-mailadres stond vorig jaar nog online, maar inmiddels niet meer.) Hij stuurde me niet enkel de gevraagde pdf van “One self: the logic of experience” (inderdaad een scan), maar ook een neerslag van zijn afscheidsspeech getiteld “My eight big ideas” en een ander artikel “Time, Self and Sleeping Beauty“, dat trouwens wel online beschikbaar is (als doc-bestand). (Deze titel staat opgelijst als een Princeton-dissertatie uit 2009 en maakt dus wellicht deel uit van een langer manuscript.)

In “Time, Self and Sleeping Beauty” licht Zuboff de oorsprong van de puzzel als volgt toe:

Adam Elga introduced philosophers to the Sleeping Beauty problem, so identified, in a paper published in Analysis seven years ago (Elga 2000). In the first footnote of that paper he credited Robert Stalnaker with naming the problem. He also mentioned that Stalnaker first learned of examples that illustrate the problem in unpublished work by me.

 I’d like to add something to this history: In 1986 I sent to Peter Unger my then unpublished paper “One Self: The Logic of Experience”. Unger sent a copy of this to Stalnaker, who, in his response, remarked that he was intrigued by certain examples Zuboff had used in making points about probability. The paper was published some four years later (Zuboff 1990).

 I hope to show here that a solution to the Sleeping Beauty problem must take us into the metaphysical view that is argued for in that paper.

Kortom, toen Stalnaker voor het eerst van Zuboffs werk hoorde (via Peter Unger in 1986), was het inderdaad ongepubliceerd. (Bovendien blijkt uit pagina 65 van “One self” dat Stalnaker ook aanwezig was bij een lezing van Zuboff in 1974, waarin die een vroege versie van zijn ideeën presenteerde.) Ik vind nog steeds dat Elga zijn huiswerk beter had kunnen doen, maar ik geef hem het voordeel van de twijfel: misschien was het in 2000 toch nog een tikje gecompliceerder om iemands publicaties op te snorren dan vandaag de dag.

Bovendien vraagt Arnold Zuboff hier aandacht voor de context waarin hij de puzzel oorspronkelijk geformuleerd heeft. Deze metafysische achtergrond heb ik in mijn blogbespreking tot nu toe niet aan bod laten komen. Om Zuboffs ontwikkeling van deze ideeën (die hij token-vrijheid en universalisme noemt) iets beter uit te leggen, schrijf ik daar later deze week nog een aparte blogpost over.

De rest van dit bericht wijd ik liever aan de puzzel uit “One self: the logic of experience” die aan de basis ligt van wat later het probleem van de Schone Slaapster is gaan heten.

De puzzel van de Schone Slaapster.

De puzzel van de Schone Slaapster ontstond naar aanleiding van vragen over persoonlijke identiteit. (Plaatje op basis van een afbeelding van Disney.)

Het hotel met de vele slapers

Lange gang in een groot hotel.In het derde deel van “One self: the logic of experience” gaat Zuboff in op het schijnbare enorme toeval van jouw en mijn bestaan. De puzzel van de Schone Slaapster als dusdanig komt niet in het stuk voor, maar wel een voorbeeld dat er sterk op lijkt.

Het speelt zich af in een hotel met kolossaal veel kamers. (Zuboff specifieert niet hoeveel het er zijn, maar uit de context blijkt dat het om meer dan 275 kamers moet gaan.) In elke kamer ligt iemand verdoofd te slapen. Voor elke slaper wordt 75 keer met een eerlijke munt gegooid en enkel als het resultaat exact overeenkomt met een vooraf gekozen patroon van kop en munt (bijvoorbeeld 75 keer kop) wordt die slaper gewekt. Als het patroon niet overeenkomt, blijft die persoon voor altijd slapen. Voor elke slaper is het dus zeer onwaarschijnlijk dat hij gewekt zal worden, maar doordat het zo veel slapers zijn is het zeer waarschijnlijk dat er wel enkelen gewekt worden.

Stel nu dat je gewekt wordt en dat iemand je op de hoogte brengt van het hele scenario. Dan moet je (als je niet van universalisme uitgaat) wel besluiten dat het een enorm toeval betreft dat je wakker bent.

Vervolgens beweert iemand anders (die je even geloofwaardig acht als de eerste informant) dat in feite iedereen wakker is gemaakt, ongeacht het resultaat van de muntworpen. Nu heb je twee hypothesen – eentje waarbij het bij voorbaat heel onwaarschijnlijk was dat je gewekt zou worden en eentje waarbij het zeker was dat je gewekt zou worden -, en als evidentie heb je dat je gewekt bent. Op basis van die evidentie moet je aan de tweede hypothese een kans toekennen die 275 keer groter is dan de kans die je toekent aan de eerste hypothese.

Een waarnemer in het hotel

Vervolgens introduceert Zuboff een externe waarnemer die (na afloop van de muntworpen en het wekken van de ‘winnaars’) naar een kamer wordt geleid. Hij wordt naar een willekeurige kamer geleid (of hij mag er zelf één kiezen) alwaar hij vaststelt dat de persoon in die kamer wakker is. Op basis hiervan moet hij een zeer grote kans toekennen aan de hypothese dat alle hotelgasten gewekt zijn en een zeer kleine kans dat wekkans per persoon slechts één op 275 was.

Anderzijds is het ook mogelijk dat de externe waarnemer, ongeacht welk van de twee hypothesen het geval was, naar een kamer wordt geleid van iemand die gewekt was. Als de waarnemer vaststelt dat de persoon in de kamer die hij te zien krijgt wakker is, kan hij daar niets uit af leiden over welk van beide scenario’s het geval was.

De heks uit Doornroosje in de versie van Disney.Sinds de publicatie van Elga zijn er heel wat varianten van het probleem van de Schone Slaapster bedacht en in publicaties verwerkt. Het zou boeiend zijn om hier eens een volledige inventaris van te zien, maar het gaat om zo veel artikels, dat het een hele klus zou zijn om alles op te lijsten.

Zuboff zelf vertelt het probleem van de Schone Slaapster (dat hij in “Time, Self and Sleeping Beautythe awakening game noemt) liefst in de volgende variant: als het kop is wordt de gehypnotiseerde slaper één keer gewekt (zoals in de versie van Elga), maar als het kop is wordt de slaper een triljoen keer gewekt waarna telkens het geheugen wordt gewist (terwijl Elga daar twee keer voor neemt).

Voor mij was het erg interessant om de originele versie en Zuboffs latere hervertelling van het probleem te lezen, omdat die kenmerken hebben van variaties die andere auteurs ook (her-)bedacht hebben: meer dan twee keer gewekt kunnen worden, meerdere slapers of herhaling van het scenario om lange-termijn frequenties te kunnen bepalen. Mijn eerste reflex was het introduceren van een externe waarnemer (in mijn geval de heks of een prins; zie eerste bericht in de reeks al), dus het was een aangename verrassing om erachter te komen dat ook Zuboff dit in zijn artikel uit 1990 al deed. ;-)

Tot hiertoe heb ik overigens niets aan te merken op de aanpak van Zuboff, maar wel met wat hij in de volgende stap doet.

Twee hypothesen over identiteit

Zuboff gebruikt het hotel met de vele slapers als analogie voor ons eigen bestaan en introduceert ook hierbij twee hypothesen.

  • De eerste hypothese is de standaardvisie dat als enige andere zaadcel de eicel waar je uit bent ontstaan had bevrucht, niet jij maar een ander persoon was ontstaan. (En als je één of meerdere generaties terugdenkt, wordt de initiële kans dat jij uiteindelijk zou ontstaan als maar kleiner.)
  • De tweede hypothese is Zuboffs universalisme, dat zegt dat zolang enige zaadcel die eicel had bevrucht en er een persoon uit was ontstaan, jij dat was geweest.

De evidentie die je hebt is dat je bestaat. Volgens de eerste visie was de kans dat je zou ontstaan en dus deze evidentie zou krijgen initieel (op een moment voor de bevruchting) heel klein, terwijl die kans veel groter is volgens de tweede hypothese. Het feit dat je bestaat, against all odds, maakt volgens Zuboff dat er aan zijn universalisme-hypothese (waarbij jij jij bent, ongeacht hoe je bent ontstaan) een veel grotere kans moet worden gehecht dan aan de gebruikelijke visie op wat een persoon is.

DNA sequenties.Het universalisme kijkt enkel naar de innerlijke beleving van een persoon. Maar als biologisch wezen hang ik ook af van een lichaam. Eén van de problemen die het universalisme volgens mij niet oplost, is dat ik een welbepaalde DNA-code heb die afhangt van het precieze patroon van mijn afstamming (en van mutaties onderweg). Gegeven dat ik een mens ben, staat het vast dat ik een DNA-code heb, maar nog niet welke. Dat er iemand is ontstaan met precies deze DNA-code is en blijft iets dat bij voorbaat zeer onwaarschijnlijk was.

Kortom, ik ben dol op sprookjes, wat niet wil zeggen dat ik ze ook geloof.

Optische illusie met de Schone Slaapster

Je hebt vast al voorbeelden gezien van onopzettelijke optische illusies. Op het internet doen dit soort afbeeldingen het altijd goed. Een bekend voorbeeld (dat begin 2012 de ronde deed) is onderstaande foto van een koppel dat samen de krant leest en waarvan het niet meteen duidelijk is wie zijn armen om wie heeft geslagen.

Onopzettelijke optische illusie.

Onopzettelijke optische illusie. (Bron afbeelding: op reddit en op imgur.)

Hier moest ik aan denken toen ik samen met mijn zoontje in een oude Disney-omnibus zat te bladeren: ik heb het laatste plaatje bij het sprookje van “De Schone Slaapster” altijd vreemd gevonden en nu zie ik pas waarom! Ik heb dat plaatje ingescand en er een Engelstalige beschrijving naast geplakt.

Optische illusie in Disney-versie van de Schone Slaapster.

Optische illusie in Disney-versie van het klassieke sprookje “De Schone Slaapster”. De koning kijkt verbaasd als zijn dochter, Doornroosje, haar moeder, de koningin, omarmt. (Op basis van een scan uit een Nederlandstalige Disney-omnibus uit 1973.)

Zo, deze oude tekening is helemaal klaar om het internet te veroveren. ;-)

Aanvulling (januari 2014):

Nog een illusie in dit genre.

Zwarte Piet aan de hemelpoort

Zwarte Piet aan de hemelpoort (1957).Deze blogpost gaat over Zwarte Piet, de knecht van Sinterklaas. Met name over de invulling die deze figuur kreeg in Vlaanderen rond 1950. En over hoe bevreemdend die versie is om in 2013 te zien.

Ik was niet van plan om een blogstukje te schrijven over Zwarte Piet. Sterker zelfs: ik was van plan om beslist niet over Zwarte Piet te bloggen. Nochtans ben ik wel geïnteresseerd in de oorsprong van legendes. Het is ook niet zo dat ik geen mening had over de kwestie.(*) Alleen vond ik die mening niet bijzonder genoeg – mijn perspectief was dat van vele anderen die hun mening elders al hebben gegeven (luister bijvoorbeeld naar Paul Baeten Gronda). Dus ik voelde er weinig voor om me te mengen in zo’n gepolariseerd debat. (Hier een vrij neutraal overzicht van het Nederlandse Meertens Instituut.)

Intussen stond er in de garage een doos oude boeken op me te wachten: kinderboeken, gekregen van buren van mijn ouders, waarvan ik mocht houden wat ik wilde voor ons kindje. En de rest weggooien. (Boeken weggooien? Ik?! Uiteraard heb ik ze allemaal gehouden, zij het niet allemaal voor het kindje.) De boeken zijn uit twee periodes: de kindertijd van de buren (jaren 1950) en die van hun kinderen (jaren 1980). Er zitten ook enkele boekjes in over Sinterklaas uit beide periodes. De verschillen zijn treffend!

Even vergelijken levert dit op:

Jaren 1950 Jaren 1980 Jaren 2010
Sinterklaas woont in: de hemel Spanje Spanje
Sinterklaas rijdt op: een ezel een paard een paard
Zwarte Piet is: één Afrikaans kind één volwassen helper een hele groep

Sinterklaas-verhaal door Ernest Claes (1957).Tussen de boeken uit de jaren 1950 zit er eentje van Ernest Claes (bekend van “De Witte“). Zijn versie van het Sinterklaas-verhaal is duidelijk beïnvloed door zijn context (koloniaal België) en gaf me een nieuw perspectief. Het vormt de aanleiding voor dit stukje.

Het boek telt negen hoofdstukken en daarvan gaan er twee over Zwarte Piet: hoofdstuk 5 “Hoe Zwart Pietje knecht is geworden bij Sinter-Klaas” en hoofdstuk 6 “Wat Zwart Pietje bij Sinter-Klaas moet doen”. In totaal gaat het om tien pagina’s en die heb ik ingescand, dus lees het vooral zelf: pdf met mijn scans.

Voor mensen die zijn opgegroeid met een bepaalde traditie rond het Sinterklaasfeest is het moelijk om deze traditie kritisch te bekijken. Ook begrijpen we de soms hevige reacties uit andere landen niet (hier het perspectief van een Canadese in Nederland). Door een oude (en gedateerde) versie van het Sinterklaasverhaal te lezen, kunnen we wél zelf in de rol kruipen van zo’n externe waarnemer. De geschiedenis bestuderen is immers een beetje zoals een exotisch land verkennen.

Het is precies zoals L. P. Hartley schreef:

The past is a foreign country: they do things differently there.”

(Het verleden is een vreemd land: ze doen de dingen daar anders.)

(meer…)

Is wiskunde een taal?

Dit stukje is in licht gewijzigde vorm als een column verschenen in Eos.
(Jaargang 30, nummer 10, rubriek “Scherp gesteld”.)

De zoektocht naar de werkelijkheid achter de wereld.Het idee dat wiskunde een taal is, gaat terug op Galileo Galilei, die zei dat het boek van de natuur geschreven is in de taal van de wiskunde. In zijn werk “Il saggiatore” (“De proefnemer”) uit 1623 beschreef hij het universum als een boek dat permanent open voor onze ogen ligt, maar waarvan we eerst de gebruikte taal en haar symbolen moeten leren begrijpen. Hij verduidelijkte dat het boek geschreven is in de wiskundige taal en dat de symbolen in kwestie geometrische figuren zijn. Zonder begrip van deze taal dwalen we tevergeefs rond in een duister labyrint, aldus Galileo.

Wiskunde wordt dus de taal van de natuur genoemd. Maakt dat van wiskunde een natuurlijke taal? Nee, want er zijn geen mensengroepen – ook niet op een exotisch Wisland – die spontaan louter in formules met elkaar praten. Studenten fysica kunnen het getuigen: wiskunde leren vergt inspanning. Het zou misleidend zijn om te veronderstellen dat ze tijdens die studies een taalbad krijgen, waarna ze het universum kunnen lezen als een open boek.

In Nederland is “wiskundetaal ontwikkelen” een kerndoel in de lagere jaren van het middelbaar onderwijs. Is wiskunde dan een kunstmatige taal, zoals Esperanto? Welnee, want met wiskunde kun je niet eens hallo zeggen of vloeken – toch de eerste dingen die je leert in een nieuwe taal.

Wiskunde wordt niet alleen een taal genoemd, maar een uiterst precieze en elegante taal. Is wiskunde misschien een formele taal? Toch niet, het is precies andersom: wiskunde en logica kun je gebruiken om formele talen te beschrijven; wiskunde zelf kun je echter niet bedrijven zonder gebruik te maken van een gewone taal, zoals het Nederlands. Sla er gerust een wiskundeboek op na: er staan weliswaar veel formules in, maar die worden met elkaar verbonden door zinnen in het Nederlands, Engels, of Russisch, of in welke taal het boek ook is opgesteld.

Meetkundig bewijs met Chinese tekens.Een Chinese wiskundeprofessor zal in een Nederlandstalig handboek over zijn of haar vakgebied de belangrijkste stellingen vast herkennen, louter aan de gebruikte symbolen, maar een Vlaamse wiskundestudent heeft niets aan een Chinees handboek, omdat hij of zij de uitleg tussen de formules weldegelijk nodig heeft om het vak te leren. De zinnen tussen de formules zijn meer dan bindtekst, want ook binnen bewijzen staan er belangrijke toelichtingen.

Sommige stellingen worden met behulp van computers bewezen (waarbij de term ‘formele taal’ nu wel van toepassing is). Een voorbeeld is de vierkleurenstelling, die zegt dat je slechts vier kleurpotloden nodig hebt om eender welke landkaart zo in te vullen dat aangrenzende landen een verschillende kleur hebben. Een computerbewijs lijkt een woordenloze aaneenschakeling van symbolen. Toch vergt het heel wat ondersteuning door woorden: hoe werkt het algoritme en wat betekenen de symbolen? Zonder deze toelichting is het bewijs in feite onvolledig.

Kortom, wiskunde is volgens mij geen taal. Het is veeleer een toevoeging bij onze natuurlijke taal, net zoals een arts anatomische termen leert. In het geval van medisch Latijn is het duidelijk dat het geen op zichzelf staande taal is, maar slechts een uitbreiding ervan.

Ambiguïteit: wat gebeurt in Vaagheid blijft in Vaagheid.Natuurlijke talen zijn notoir ambigu: hetzelfde woord kan meerdere betekenissen hebben. Neem het woord ‘monster’: in een sprookjesboek verwijst het naar een draak of hellehond, maar in het laboratorium verwijst het naar een specimen. Voor de triviafans is het leuk om te weten dat beide betekenissen aan elkaar verwant zijn: beide gaan terug op ‘monstrare’, het Latijn voor (aan-)tonen. Terwijl het wetenschappelijke monster gebruikt wordt om moeizaam één of andere eigenschap aan te tonen, toont het sprookjesmonster zijn kwaadaardige natuur meteen, want in sprookjes geldt: ‘lelijk = slecht’.

Het voordeel van een vaktaal is dat de context meteen duidelijk is, maar het nadeel is dat de betekenis voor niet-ingewijden niet meer transparant is. Dat is hoe ik wiskunde zie: een uitbouw aan onze taal, die troebel lijkt van buitenaf, maar die helder wordt als een kristallen paleis zodra je er naar binnen durft. Een sprookje dat maar één wet volgt, namelijk: ‘mooi = goed’.

~

Aanvulling (januari 2016):

Zo kan je vloeken in wiskunde! :-)

The Discourager of Hesitancy

Smile frown ambigram.In een vorige bericht postte ik de tekst van “The Lady, or the Tiger?” van Frank R. Stockton. Mensen braken zich het hoofd over de titelvraag, maar de schrijver weigerde om meer toelichting te geven. Op een bepaald moment vreesde Stockton zelfs dat het grote succes van het sprookje paradoxaal genoeg zijn carrière zou ruïneren: potentiële afnemers van zijn nieuwe verhalen vonden ze toch nooit zo goed als dat ene verhaal. Gelukkig raakte de verhalen die hij in de periode kort na “The Lady, or the Tiger?” later alsnog verkocht. (Bron.)

Omdat mensen hem maar brieven bleven sturen om te vragen naar de afloop van zijn bekendste sprookje, schreef Stockton uiteindelijk een vervolg: “The Discourager of Hesitancy” – gepubliceerd in 1885.

Net als vorige keer post ik de volledige tekst (na de vouw) en hou ik mijn ideeën erover nog even voor mezelf.

(meer…)

The Lady, or the Tiger?

De dame of de tijger.The Lady, or the Tiger?” is een vertelling van de hand van de Amerikaanse schrijver Frank R. Stockton. De tekst werd voor het eerst gepubliceerd in 1882, maar de belangstelling ervoor flakkert om de zoveel tijd weer op. De belangrijkste reden hiervoor is dat Stockton nooit heeft willen lossen wat het antwoord op de titelvraag was.

Ik post vandaag de tekst (na de vouw; overgenomen van Project Gutenberg). Je kunt natuurlijk ook naar een voorgelezen versie luisteren, bijvoorbeeld deze mp3 op LibriVox, of dit filmpje op YouTube.

Uiteraard kom ik hier binnenkort op terug, maar ik geef wat voorsprong zodat jullie er ook al eens over kunnen nadenken.

(meer…)