Tag Archief: stelling

Spruitjes in een saus van kansrekening

Het cliché wil dat kinderen geen spuitjes spruitjes [met dank aan een oplettende lezer!] lusten. Bij ons zit het anders: ons zoontje eet juist graag spruitjes, net als zijn papa. Ik ben thuis de enige die bij de geur van spruiten alleen al op de vlucht slaat. Natuurlijk word ik hier wel eens mee geplaagd, maar dat vind ik onterecht. En de wetenschap steunt me daarin: ik ben gewoon erfelijk belast!

Stelling van de dag:

Het is helemaal niet stoer om te zeggen dat je spruitjes lust. Sommige mensen proeven niet hoe bitter die zijn: ze missen daartoe de werkzame variant van een bepaald gen (TAS2R38-gen).

Spruitjes.Waarom ik op een zondagavond over spruitjes en genetische aanleg voor het proeven van bitter begin? Welnu, in de Nationale WetenschapsQuiz 2014 zat er een vraag hierover en dat in combinatie met kansrekening (zie vraag 11). Ha, spruitjes in een saus van kansrekening, dat is dan weer wel spek naar mijn bek! :-)

Uiteraard blogde ik hier al eerder over, maar het verhaal kreeg een staartje in de commentaren. Voor wie het gemist heeft: iemand betwijfelde of de modeloplossing van NWO wel juist was, maar ik kon hem overtuigen. Ook Mark Peeters – Vlaanderens zelfverklaarde nieuwe Copernicus – dacht aanvankelijk dat er iets mis was met de modeloplossing, maar gaf uiteindelijk zijn fout toe.

Nu is hij echter van mening dat weinig mensen de uitleg die tot de juiste oplossing leidt écht begrepen hebben. Daarom daagt hij de lezers van zijn blog uit om (nogmaals) uit te leggen waarom zijn initiële redenering (die tot een fout resultaat leidt bij de originele opgave) niet werkt.

Hij stelt de volgende variant van de opgave voor (hier uitgeschreven om misverstanden te vermijden):

Een stel heeft twee kinderen. Moeder vindt spruitjes niet bitter, vader wel. Het proeven van bitter is een dominante eigenschap van één gen. De werkzame en de niet-werkzame versie van dit gen komen even vaak voor. Wat is de kans dat beide kinderen de spruitjes wel bitter vinden smaken?

(Voor de volledigheid: in de originele opgave werd er gevraagd naar de kans dat beide kinderen de spruitjes niet bitter vinden smaken. Marks initiële idee was 1/3 x 1/3 = 1/9, terwijl de juiste oplossing 1/6 was.)

Marks initiële redenering levert als antwoord op bovenstaande variant 2/3 x 2/3 = 4/9 op.

Hij vraagt wie met hem wil wedden voor 100€. Nu, wedden doe ik niet, uit principe, maar ik wil wel met alle plezier een poging doen om uit te leggen waarom het antwoord op deze variant van de opgave niet 2/3 x 2/3 is.

In deel 1 zal ik uitleggen hoe de berekening dan wel verloopt (of althans één manier geven om het uit te leggen) en in deel 2 zal ik verduidelijken wat er mis gaat bij “als voor één kind de kans 2/3 is, dan is voor twee kinderen de kans 2/3 x 2/3”. (meer…)