Tag Archief: wetenschap

Sylvia's blog > blog > wetenschap

Tweede kans voor wiskunde

07/05/2018 2 Reacties

Dit opiniestuk is op 2 mei 2018 verschenen op knack.be, naar aanleiding van mijn college voor Universiteit van Vlaanderen.

‘Ik zou in een wereld willen leven waarin volwassenen avondlessen wiskunde volgen’

Professor wetenschapsfilosofie Sylvia Wenmackers wil in een wereld leven waarin avondles wiskunde voor volwassenen even populair is als Engels of Italiaans. Maar daarvoor moet de manier waarop wiskunde onderwezen wordt veranderen…

Wiskunde.

Foto van Allef Vinicius (via Unsplash).

Stel je een school voor waar het volgende gebeurt:

Elke ochtend moeten leerlingen hun spiegelbeeld vergelijken met de Instagram-feed van een internationaal modellenbureau. De modellen zijn geselecteerd uit de hele wereldbevolking. Ze worden gemaquilleerd, gekleed en gefotografeerd door professionelen. Van elke shoot wordt minder dan 1% van de beelden bewaard en die selectie wordt stevig nabewerkt. Uit de bewerkte foto’s kiest een curator welke vrijgegeven worden. Maar dat hele proces wordt niet uitgelegd aan de leerlingen.

Dit scenario is gelukkig fictief, maar het lijkt verrassend veel op de manier waarop wiskunde vandaag onderwezen wordt.

Wiskunde wordt namelijk zeer ahistorisch gedoceerd. Dat is eigen aan het vakgebied: mislukte pogingen worden in latere samenvattingen niet meer opgenomen, waardoor de wiskunde in handboeken een lange triomftocht lijkt. Stelling – bewijs, stelling – bewijs, stelling – bewijs. Bij sommige stellingen hoort een naam; sommige namen komen opvallend vaak voor (zoals Euler, Gauss en Fermat). Het is even gemakkelijk om je een mislukking te voelen in vergelijking met die fictieve geschiedenis, als om je een lelijk eendje te voelen op onze fictieve school. Uit zelfbescherming haken veel leerlingen dan ook af: ‘Ik heb geen wiskundeknobbel, geef mij maar talen’.

Als leerlingen aan een oefening beginnen, lukt het hen vaak niet om die meteen op te lossen. Het is zo jammer dat we hen niet tonen dat dat perfect normaal is. Wiskundigen en wetenschappelijke onderzoekers zitten ook vaak vast. Het grootste verschil tussen onderzoekers en anderen is dat die eersten hiertegen bestand zijn. Ze vertrouwen op hun eigen kunnen, hebben een netwerk om raad aan te vragen en weten uit ervaring dat de aanhouder vaak wint.

De leerlingen op de fictieve school zouden veel baat hebben bij uitleg over hoe de fotoreeks tot stand komt. Dit zou hun zelfbeeld ten goede komen. Om dezelfde reden zouden we leerlingen veel beter moeten uitleggen hoe wiskunde en wetenschap tot stand komen.

Blunderboek

Mijn eigen onderzoek gaat over filosofie van de kansrekening. In de geschiedenis hebben opvallend veel wiskundigen geblunderd op het vlak van kansen. Terwijl meetkunde al bij de Oude Grieken ontwikkeld werd, heeft het tot de zeventiende eeuw geduurd voor wiskundigen tot een theorie over kansen kwamen. Dit gebeurde op vraag van een Franse schrijver, die zich Chevalier de Méré liet noemen – een fervent gokker. Pascal en Fermat probeerden in een briefwisseling zijn vragen over kansspelen op te lossen. In hun correspondentie zien we vooral Pascal worstelen om grip te krijgen op het concept kans. Het is ook in deze context dat de beroemde driehoek van Pascal voor het eerst opduikt. Precies dit soort voorbeelden bieden een waardevolle aanvulling op het wiskundecurriculum.

Stel nu eens dat de twee hoofddoelen van wiskunde op school zouden zijn: leerlingen wiskundige basisvaardigheden meegeven (zoals nu) én hen een realistische en waarderende houding ten aanzien van wiskunde bijbrengen. Dat tweede doel zou ervoor zorgen dat ex-leerlingen in hun latere leven open blijven staan om zich wiskundige denkpatronen eigen te maken, ten minste te proberen een vraag met wiskundige middelen te analyseren en als dat niet lukt erover te praten of doelgericht hulp te zoeken. Als dit tweede doel verwaarloosd wordt, leren wiskundelessen vooral hulpeloosheid aan: de leerkracht weet het antwoord al, dus als leerling moet je gewoon afwachten tot het enige juiste antwoord aan bord komt. Zelfs een rekenmachine kan het antwoord geven, als je maar zou weten hoe het vervloekte bakje werkt. Wat er ontbreekt is plantrekkerij, samenwerking en waardering daarvoor. Ondertussen blijven er antwoorden komen op vragen die je je nooit hebt gesteld.

Ik zou in een wereld willen leven waarin volwassenen avondlessen wiskunde kunnen volgen, net zoals ze nu een extra taal kunnen leren. Dat wil zeggen: een wereld waar daar vraag naar is. Een wereld waarin wiskunde gezien wordt voor wat het is: een integraal deel van de menselijke cultuur.

Wiskundehaat?

Op de middelbare school is wiskunde een groot vak, net zoals Nederlands. Bij Nederlands krijgen leerlingen allerlei opdrachten: een boek lezen van een bekroond auteur, een groepswerk maken, zelf een gedicht schrijven, de grammatica van een zin analyseren en de herkomst van de eigen voor- en familienaam opzoeken in de bibliotheek. Vaak is het handboek thematisch, zodat het voor leerlingen lijkt alsof het bij Nederlands over eender wat kan gaan. Ondertussen worden woordenschat, grammatica en geschiedenis aangeleerd. Soms wordt er ook geoefend op direct toepasbare vaardigheden, zoals het schrijven van een sollicitatiebrief.

Wiskunde is anders. De werkvormen zijn minder gevarieerd. Er is weinig aandacht voor topwiskunde of de wiskundige cultuur van een tijd. Er zijn nauwelijks open opdrachten, waarbij meerdere oplossingen mogelijk zijn. Stelling – bewijs, stelling – bewijs, stelling – bewijs. Door het monotone lespatroon blijft er van het aangeleerde op lange termijn weinig hangen. Het emotionele register is hoofdzakelijk negatief georiënteerd. Terwijl de wiskunde zelf – als vakgebied, maar niet als schoolvak – ruimte laat voor zo veel meer emoties: nieuwsgierigheid, verwondering en verbondenheid.

Wiskundeleerkracht Larry Martinek uit Los Angeles in de Verenigde Staten verwoordt het als volgt: ‘Kinderen haten geen wiskunde. Wat ze haten is verward, geïntimideerd en in verlegenheid gebracht worden door wiskunde. Met begrip komt passie, en met passie komt groei – een schat wordt ontgrendeld.’

Wiskunde heeft een rijke geschiedenis en laat ruimte genoeg voor exploratieve opdrachten naast de repetitieve, die ook nodig zijn om vaardigheden in te oefenen. Ik vind het inspirerend dat wiskundeleerkrachten wereldwijd ideeën uitwisselen over hoe ze hun eigen passie voor het vak kunnen overdragen aan de nieuwe generatie. Op Twitter kan ik de volgende mensen van harte aanraden: Eugenia Cheng (@DrEugeniaCheng, auteur van How to bake π en Beyond Infinity), Matt Enlow (@CmonMattTHINK) en Dave Richeson (@divbyzero). Twee inspirerende hashtags zijn #MathArt en #tmwyk (talk math with your kids).

TegenSTEM

Met projecten over STEM wordt geprobeerd om de verbanden tussen vakken als wiskunde, fysica, chemie en informatica duidelijker te maken. Dat is een lovenswaardig doel, maar helaas werkt het in de praktijk polarisering in de hand tussen ’talenmensen’ en ‘cijferaars’. De huidige campagnes lijken STEM namelijk boven andere vakken te verheffen. Terwijl er net over die grenzen heen nog zo veel inspiratie en leerwinst valt te halen.

Mijn eigen fascinatie voor fysica ontstond bijvoorbeeld door te lezen: eerst sciencefiction en daardoor steeds meer populairwetenschappelijke boeken. Zij gaven mij voor het eerst een beeld van het leven als onderzoeker: de interacties tussen mensen, het proberen, het falen en het sporadische succes. Daar ligt niet alleen de bron voor mijn studiekeuze (fysica), maar het gaf me ook de extra dosis moed om door te zetten op momenten dat ik een triviale oplossing niet zag: ‘Wiskunde is nu eenmaal moeilijk, maar moeilijk gaat ook’.

Het is mijn hoop dat er taalleerkrachten zijn die op hun leeslijst enkele boeken willen opnemen die relevant zijn voor STEM: denk aan Flatland bij Engels, of waarom geen non-fictie? Er zijn prachtige biografieën over wetenschappers. Het is hoog tijd dat taalleerkrachten en STEM-leerkrachten meer samenwerken.

Wiskunde

, , , , , , ,

Selectievertekening

23/11/2017 0 Reacties

Deze column verscheen in Eos (december 2017)

Wetenschap kent een lange geschiedenis. We kunnen niet alles onderwijzen, dus moeten we keuzes maken. We focussen op de hypotheses die het langst standhielden en de experimenten die de grootste vooruitgang brachten. Apart beschouwd lijkt elke selectie prima te verantwoorden.

Doordat we telkens op dezelfde manier selecteren, ontstaat er echter een nieuw, fictief verhaal. Van Archimedes tot Einstein: één reeks doorbraken van genieën.* Door alle fouten en dwaalwegen te verzwijgen en niet te reppen over het netwerk van andere mensen rond het canon van grote namen, ontstaat er een mythe van feilloze wetenschap. Onmenselijk en onwaar. Terwijl schooltoetsen naar andere vaardigheden peilen, dragen we ongemerkt dit valse beeld over aan een nieuwe generatie.

De eigen ervaring van leerlingen in STEM-vakken staat er mijlenver vanaf: het oplossen van de oefeningen wil niet meteen lukken. Waarom zou je het nog proberen, als je toch duidelijk geen genie bent? Naarmate leerlingen zichzelf minder herkennen in de aangereikte rolmodellen, kunnen ze zich moeilijker voorstellen zelf ooit iets nieuws bij te dragen.

Onze cultuur is doordrongen geraakt van deze mythes. Oude stripverhalen beelden verstrooide professors vrijwel altijd op stereotiepe wijze af: Barabas met de baard van Archimedes of Gobelijn met de wilde haardos van Einstein. Terwijl er in de menselijke geschiedenis slechts één Archimedes is geweest en één Einstein, lopen er in stripverhalen intussen vele klonen rond. Voortschrijdend inzicht over de impact van deze beelden, vooral bij jonge kinderen, doet hedendaagse illustratoren gelukkig wel actief zoeken naar diverse rolmodellen. Een kinderboek van Andrea Beaty, vertaald als Roza Rozeur, ingenieur, is een mooi voorbeeld van hoe het anders kan. Het prentenboek schenkt aandacht aan karaktereigenschappen die nuttig zijn voor toekomstige uitvinders, zoals nieuwsgierigheid, teamgeest en volharding.

Dat laatste verhoogt in vrijwel alle domeinen de slaagkansen: in economie, sport, kunst en ook wiskunde en wetenschappen. Hoewel zelfvertrouwen geen garantie biedt op slagen, is gebrek eraan wel de beste garantie op falen. Succesvolle voorbeelden van mensen die op jezelf lijken werken motiverend. Daarom zijn afbeeldingen en verhalen met tegen-stereotiepe rolmodellen zo belangrijk. Een prachtig voorbeeld hiervan is de film Hidden Figures van Theodore Melfi. Die toont het leven van drie Afro-Amerikaanse vrouwen die als menselijke computers werkten bij de NASA voor en tijdens de maanlanding.

Biografieën van dergelijke vrouwen lezen, roept vragen op over hoe volledig de standaardlijst van grote namen is. Brede stereotypen in onze cultuur beïnvloeden hoe we de competenties van anderen inschatten. In een zorgcontext schatten we automatisch en onbewust de competenties van vrouwen hoger in dan die van mannen. In STEM werkt de bias omgekeerd. Dat beïnvloedt ons bij cruciale keuzemomenten in ons leven. Het verhoogt ook de kans op onderschatting van atypische successen achteraf. Bovendien verkiezen mensen onbewust collega’s die meer op henzelf lijken, wat het nog moeilijker maakt voor leden van sterk ondervertegenwoordigde groepen om de status quo te veranderen.

Ook nu nog rapporteren vrouwelijke onderzoekers in sectoren waarin zij sterk ondervertegenwoordigd zijn (zoals STEM-richtingen, filosofie en economie) dat ze meer bewezen moeten hebben opdat vakgenoten hen als ‘gelijkwaardig’ behandelden. Dat leidt tot extra druk en kan zelftwijfel voeden – twee redenen die het waarschijnlijker maken dat deze vrouwen het vakgebied verlaten. Soortgelijke processen spelen bij de ondervertegenwoordiging van etnische groepen. Door deze uitstroom van onderschatte, competente mensen krijgen we niet de beste wetenschap die mogelijk is. Sollicitatiebrieven, ingestuurde artikels en onderzoeksprojecten anoniem beoordelen blijkt een probaat middel om het percentage geselecteerde vrouwen te verhogen.** Dat toont ook aan dat de systematische onderschatting onterecht is.

Laat ik eindigen met een landbouwmetafoor. Ja, we moeten het kaf van het koren scheiden. Maar als we ons blindstaren op de gouden graankorrels, dan dreigen we de schutblaadjes en de gehele plant uit het oog te verliezen. Nochtans heb je die nodig om nieuwe korrels te laten groeien. Na de oogst beschouwen we de wortels als afval, maar toekomstige landbouwers moeten weten hoe de hele plant eruitziet. Daarvoor hoef je niet elk exemplaar op elk veld tot in detail te tonen. Maar wel enkele, en het liefst van verschillende variëteiten. Monocultuur mag dan efficiënt lijken op korte termijn, uiteindelijk is diversiteit een betere investering.

Aanvullingen:

*: Zie: Leslie et al. Science (2015) Expectations of brilliance underlie gender distributions across academic disciplines. Of kijk bijvoorbeeld naar Everything is a remix van Kirby Ferguson voor een andere visie op hoe vernieuwing in kunst, technologie en wetenschap tot stand komt.

**: Waar mogelijk anoniem beoordelen van examens, ingezonden artikels, CVs en dergelijke is dan ook een belangrijke aanbeveling uit het rapport Women in Philosophy in the UK. Deze maatregel is gericht op het nastreven van kwaliteit als belangrijkste criterium en het uitschakelen van impliciete bias.

Eos-column

, , , , ,

Wij eisen nuance

19/04/2017 0 Reacties

Aanstaande zaterdag neem ik deel aan de March for Science in Brussel. Het is dan 22 april, de internationale dag van de aarde, en dit jaar trekken wetenschappers die dag wereldwijd de straat op. In dit opiniestuk, eerder verschenen in Eos, verdedig ik waarom ik meedoe.

Poster.

De Brusselse March for Science begint om 14u op zaterdag 22 april 2017 op het Albertinaplein: dat is vlak aan het treinstation Brussel Centraal. Zie ik je daar?

‘De fundamentele oorzaak van de problemen is dat in de moderne wereld de dommeriken zeker zijn als haantjes terwijl de intelligenten vol twijfels zitten.’ Dat schreef Bertrand Russell in 1933 in zijn essay De triomf van de domheid, waarin hij de opkomst van de nazibeweging in Duitsland hekelde. Zijn vaststelling kan worden verklaard door het Dunning-Kruger-fenomeen: het vergt expertise om de beperkingen van de eigen expertise in te schatten. Net wie het minst afweet van een domein dreigt zijn of haar kennis ervan te overschatten.

Ik deel de wereld niet op in dommeriken en slimmeriken. Iedereen heeft neigingen tot lompheid, en iedereen heeft het vermogen tot reflectie. Toch blijft Russells observatie herkenbaar: met name wetenschappers zijn vaak terughoudend in het geven van commentaar. Als ze toch voor de microfoon komen, benadrukken ze dat verder onderzoek nodig is en dat ze niets met absolute zekerheid kunnen stellen. Ondertussen trachten anderen ons met de grootste stelligheid klinkklare onzin door de strot te duwen.

Desinformatie produceren vergt minder tijd en moeite dan het ontkrachten ervan. De Italiaanse informaticus Alberto Brandolini noemde dat het principe van de bullshit-asymmetrie. Dat deed hij op Twitter, nota bene een van de media waarin foute informatie zich het snelst verspreidt. Het medium ook waarvan Donald Trump zich bediende tijdens zijn presidentscampagne. Na zijn verkiezing riep het Britse Oxford Dictionaries ‘post-truth’ uit tot het woord van het jaar. Terecht, zo blijkt: sinds Trump president is, factchecken journalisten zich suf. Het is dweilen met de kraan open.

De dag na Trumps inauguratie hielden tegenstanders een mars in Washington DC. Ook in andere grote steden in de Verenigde Staten en in Europa vonden marsen plaats. De demonstranten eisten vooral aandacht voor vrouwenrechten. Algemener eisten ze gelijke rechten voor iedereen, ongeacht geaardheid, religie of afkomst. Daarvoor gebruikten ze de populaire slogan ‘Bouw bruggen, geen muren’.

Ook wetenschappers maken zich zorgen over Trumps beleid. De president van de VS negeert of ontkent de wetenschappelijke evidentie van klimaatverandering. Een stellingname die tegenstanders zullen bestrijden met een March for Science op 22 april, de internationale dag van de aarde. Ook in Brussel en Amsterdam vinden dan protestmarsen plaats.

De meningen over het initiatief zijn verdeeld. Tegenstanders zeggen dat de wetenschap los moet staan van de politiek, terwijl voorstanders vinden dat wetenschappers al veel te lang hebben gezwegen. Wetenschappers hebben nuance nodig in hun werk, dus lijkt het vreemd dat net zij zich achter slogans gaan scharen. Anderzijds is dat misschien nog het krachtigste signaal. Als zelfs wetenschappers protesteren, dan moet er wel iets grondig fout aan het lopen zijn.

Maak jezelf niets wijs: onderzoek dat volledig losstaat van de politieke en sociale context bestaat niet. De vraag is eerder hoe we het onderzoeksproces zo onafhankelijk mogelijk kunnen maken van andere belangen dan waarheidsvinding. Dat staat haaks op directe politieke inmenging in wat wetenschappers wel en niet mogen onderzoeken en wat ze daarover mogen communiceren. Vrij wetenschappelijk onderzoek is het waard om verdedigd te worden. Het is de beste manier die we hebben om meer te weten te komen over de wereld om ons heen. Die kennis is een doel op zich, maar ook een belangrijke basis bij het nemen van persoonlijke en politieke beslissingen. Een feitenvrij beleid is gevaarlijk en dom.

Nu er in de VS een president aan de macht is die lak heeft aan feiten moeten we in Europa een tandje bijsteken. Wetenschap is een project van de hele mensheid dat zich baseert op nieuwsgierigheid, kritisch denken en empirische toetsing. Slogans vervangen natuurlijk niet de daadwerkelijke actie: dagelijks spannen velen zich in voor onderzoek, onderwijs en wetenschapscommunicatie. Een mars kan oproepen daar blijvend in te investeren en kan aantonen dat we waakzaam zijn op inperkingen ervan.

Grote massa’s zijn moeilijk te bestieren en ik meng me er liever niet in. Toch denk ik vandaag aan iets wat Carrie Fisher, de vorig jaar overleden schrijfster en Star Wars-actrice, ooit zei: ‘Stay afraid, but do it anyway’. Ja, ik ben bang om te betogen, maar dan moet het maar zo. Zie ik je daar?

Poster.

Mijn poster voor de March for Science.

Eos-column

, ,

A squirrel in the tree of knowledge

13/04/2017 0 Reacties

Vorige week kreeg ik bericht dat ik The Listserve gewonnen had. Dat is een e-mail-loterij, waarbij er elke dag één persoon geselecteerd wordt, die dan een bericht mag sturen aan de rest (momenteel +21 duizend adressen). Aangezien de e-mail wereldwijd bezorgd wordt, schreef ik mijn bericht in het Engels. Eerder deze week werd het verstuurd.

This message was e-mailed to more than 21 thousand addressees subscribed to The Listserve on April 11th.

Dear fellow Listservian,

My name is Sylvia and I’m a philosopher of science.

One of my favourite quotes about science comes from Albert Einstein: “[A]ll our science, measured against reality, is primitive and childlike – and yet it is the most precious thing we have.”

When I try to communicate what science is, I like to use the following metaphor.

Science is like a living tree. In the trunk we find theories that have survived all previous seasons and each pruning: they have been corroborated by lots of evidence and independent tests; they receive a probability extremely close to 100%. The branches are younger, less well confirmed, but highly probable still. The twigs are relatively young and many of them will have to be pruned during the following seasons: they will be falsified by further evidence, or simply rendered much less probable than a competing branch. Most twigs will never turn into the wood that textbooks are made of. But it’s impossible to predict which are the ones that will make it: we can only observe how the tree develops and prune redundancies when time comes. The multitudes of individual articles that appear, day in day out, form the leaves: all of them will fall off, fertilizing the soil and feeding the roots of the tree of science. Though short-lived and less probable than other structures, they are vital to provide energy for the rest of the tree.
The tree flourishes best when other organisms live among its roots: curiosity and a thirst for cures and practical solutions. But most of all, the tree needs water: money for science comes from the environment. There are many external influences on the tree. Society is like the weather: when it’s sunny with soft rains of Spring, the tree will prosper, but when it becomes stormy, entire branches may break off and when there is no rain, the tree withers.
Never mistake the rustling of the leaves for science: it’s ephemeral. Nor mistake the trunk for science: without roots and leaves, the wood is dead. More than anything else, science is an ongoing process, deeply entwined with its surroundings. Science is the living of the tree.

I’m pretty sure that I didn’t invent this metaphor – after all, the ’tree of knowledge’ is even a biblical motif. I may have read it somewhere specifically applied to science, but if so I’ve forgotten the source. (Please tell me if you remember reading a similar presentation!)

It sure looks like the tree of science has some stormy weather ahead. We’ve all rested in its shade and enjoyed its fruits, but are we willing to defend it? If so, you might consider joining the “”March for Science”” on April 22nd.

As a philosopher of science, I often feel like a red squirrel frolicking in its crown, but also defensive of my habitat. That’s why I will join the Belgian sister march in Brussels.

My twitter handle is SylviaFysica.

Have a nice day!

Sylvia Wenmackers
Belgium

Blog pages in English

Doorbraakcircus

01/03/2017 0 Reacties

Deze toost op minder doorbraken en meer openheid in de wetenschap
verscheen in licht gewijzigde vorm in het maartnummer van Eos.

“Naar welke wetenschappelijke doorbraak kijk jij dit jaar uit?” Dat vroeg iemand me op een receptie. Een open vraag over een onderwerp dat me nauw aan het hart ligt: een mens kan het slechter treffen bij dit soort gelegenheden. En toch. Terwijl ik het net aangehapte toastje wegslikte, stelde ik in gedachten deze wedervraag: zijn er al niet te veel doorbraken geclaimd en mag het even iets kalmer, alstublieft? Een slok fruitsap gaf me net genoeg extra bedenktijd om een feestelijker antwoord te formuleren. Ik vertelde kort over een aantal problemen in de hedendaagse wetenschap, maar ook dat ik optimistisch ben over hoe onderzoekers verandering brengen in hun eigen praktijk en die van hun collega’s.

  • Ten eerste groeit het besef dat er veel meer replicatie-onderzoek nodig is. Alvorens een artikel gepubliceerd mag worden in een wetenschappelijk tijdschrift wordt eerst een beoordeling gevraagd aan andere experten uit het vakgebied. Dit systeem van peer review beperkt zich meestal tot het controleren van de tekst en eventueel enkele berekeningen. Wat er momenteel ontbreekt zijn systematische pogingen om de resultaten van andere onderzoekers te herhalen. Zo’n replicatiestudie levert geen doorbraken op, maar hooguit versterking of afzwakking van eerder gemaakte claims. Spannend klinkt het misschien niet en mede daardoor is deze belangrijke pijler van de wetenschap lange tijd verwaarloosd: relatief weinig wetenschappers voeren dergelijke studies uit en als ze dat wel doen, blijkt het moeilijker om hun resultaten te publiceren. Gelukkig is er nu een kentering op gang aan het komen. De Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek  (NWO) heeft bijvoorbeeld voor het eerst fondsen beschikbaar gemaakt specifiek voor replicatieonderzoek. (Zie deze link.) Het zou mooi zijn als de Vlaamse tegenhanger, het Fonds Wetenschappelijk Onderzoek (FWO), dit voorbeeld volgt.
  • Ten tweede is er een groeiende groep onderzoekers die meer openheid van wetenschappelijke gegevens vraagt. Via internet is het mogelijk om naast de beknopte onderzoekartikels ook grote bestanden te delen: denk aan ruwe data, gebruikte computercodes en andere gegevens. Het delen van die bijkomende bestanden komt zowel de controle voorafgaand aan publicatie als de replicatiestudies achteraf ten goede. Toch worden deze gegevens tot nu toe meestal niet vrijgegeven. Een concreet en actueel voorstel om dit te veranderen is het Peer Review Openness (PRO) Initiative: er zijn al meer dan 350  wetenschappers die op opennessinitiative.org beloofd hebben dat ze vanaf nu  zullen weigeren om ingezonden artikels te beoordelen voordat de auteurs essentiële gegevens beschikbaar hebben gemaakt (of overtuigend gemotiveerd hebben waarom dit niet wenselijk zou zijn).*
  • Ten derde is er de roep voor vrije toegang tot wetenschappelijke publicaties. Die artikels gaan over onderzoek dat uitgevoerd is met behulp van publieke middelen (belastinggeld dus), terwijl de winsten tot nog toe grotendeels worden opgestreken door commerciële uitgeverijen (zoals Elsevier, Wiley en Springer). Hier zijn er al langer acties en onderhandelingen over bezig, maar ik verwacht dit jaar nog verdere stappen. Opnieuw in Nederland werden onlangs voor het eerst de bedragen die universiteiten aan deze uitgeverijen betalen openbaar gemaakt door de vereniging van universiteiten (VSNU). Die stap was niet evident, aangezien de afgesloten contracten een geheimhoudingsclausule bevatten. In Vlaanderen is die openheid er voorlopig niet, maar de ontevredenheid wél. Professor Andreas De Block, vice-decaan onderzoek aan het Instituut voor Wijsbegeerte van de KU Leuven, liet eind vorig jaar in De Standaard optekenen: “Geldwolven zijn het, die tot vijf keer langs de kassa passeren.” Het is dus spannend afwachten of ook de Vlaamse universiteiten samen zullen spannen om deze woekercontracten openbaar te maken en zo misschien betere voorwaarden te onderhandelen.

Kortom, ik hoop dat we in de komende tijd wat minder zogenaamde doorbraken zullen zien en meer consolidering en, waar nodig, nuancering of ontkrachting van eerdere conclusies. Dan werkt wetenschap namelijk op haar best. Uit de geschiedenis blijkt dat wetenschap een cumulatief en zelfcorrigerend proces is. Ook nu vinden haar beoefenaars vast manieren om de nieuwe problemen te overstijgen. Maatregelen om het doorbraak- en publicatiecircus een halt toe te roepen en in alle rust verder te zoeken naar nieuwe invalshoeken om het onbekende te behappen. Kijk, daar wil ik best op toosten.

~

*: Kort nadat ik mijn column had ingestuurd, raakte bekend dat Professor Gert Storms (psycholoog aan de KU Leuven) gevraagd was om af te treden als editor bij een wetenschappelijk tijdschrift, omdat hij zijn belofte aan het PRO Initiative ook wilde doorvoeren bij referee-opdrachten. Het bericht staat nu ook op de website van Nature, wat hopelijk zal helpen om het initiatief meer bekendheid te geven.

Eos-column

, , , ,

Kinderen van de Kosmos: lezing en tekst

13/02/2017 0 Reacties

Vandaag geef ik in Gent een lezing in de reeks Markante Dialogen met als titel: “Kinderen van de Kosmos: lijkt de wereld te vatten in wiskundige formules?” Deze lezing is gebaseerd op mijn essay “Children of the Cosmos“ waarmee ik in 2015 de hoofdprijs won in een essaywedstrijd van het Foundational Questions Institute (FQXi). Intussen ben ik zelf ook lid van FQXi: dat was onderdeel van de prijs.

De originele versie van mijn essay heb ik achteraf vertaald naar het Nederlands, maar ben ik vervolgens vergeten op mijn blog te plaatsen. Hieronder plaats ik het begin. (De volledige tekst kan je via de link onderaan downloaden als pdf.)

Kinderen van de Kosmos

Speling in het wetenschappelijke raderwerk

Onze wiskundige modellen kunnen ons onredelijk effectief toeschijnen, maar enkel als we vergeten in rekening te brengen wie wij zijn: wij zijn de kinderen van deze Kosmos. We zijn hier geboren en we kennen onze weg in deze contreien van de Melkweg, ook al beseffen we niet altijd wat voor een wonderlijke verwezenlijking dat is.

“[A]l onze wetenschap, afgemeten aan de werkelijkheid, is primitief en kinderlijk – en toch is het het meest waardevolle dat we hebben.”
– Albert Einstein

“[I]k lijk slechts een jongen te zijn geweest die aan zee op het strand speelde, en zichzelf amuseerde met nu en dan een gladder keitje te vinden of een mooiere schelp dan gewoonlijk, terwijl de grote oceaan der waarheid zich onontdekt voor me uitstrekte.”
– Isaac Newton.

Wiskunde kan onredelijk effectief lijken in de natuurwetenschappen, vooral in de fysica. In dit essay argumenteer ik dat dit oordeel, minstens ten dele, toegeschreven kan worden aan selectie-effecten. Ter ondersteuning van deze centrale bewering voer ik vier elementen aan. Het eerste element is dat wij wezens zijn die geëvolueerd zijn binnen dit universum en dat onze vermogens om patronen op te sporen geselecteerd zijn door diezelfde omgeving. Het tweede element is dat onze wiskunde – hoewel niet volledig ingeperkt door de natuurlijke wereld – sterk geïnspireerd wordt door onze waarneming van die wereld. Het derde element bekritiseert de gebruikelijke waardering van de efficiëntie van wiskunde. Onze focus op de zeldzame successen maakt ons blind voor de alomtegenwoordige mislukkingen (selectievertekening). Het vierde element is dat het proces van het toepassen van wiskunde veel meer vrijheidsgraden verschaft dan de vrijheidsgraden die er binnen de wiskunde zelf zijn. Dit laatste element zal geïllustreerd worden door het gebruik van ‘infinitesimalen’ in de context van wiskunde en fysica. Maar eerst zet ik kort mijn visie op natuurwetenschap en wiskunde uiteen, omdat deze het canvas vormen waarop ik mijn centrale stelling uitteken.

Verder lezen? Download dan hier de tekst “Kinderen van de Kosmos”.

Een meer uitgebreide versie is vorig jaar als hoofdstuk in een Engelstalig boek verschenen: ook die versie kan je desgewenst via de links hieronder downloaden.

Wenmackers, S.
“Children of the Cosmos”
Chapter in: Anthony Aguirre, Brendan Foster, and Zeeya Merali (eds.) “Trick or Truth?”, Frontier’s Collection, Springer (2016) pp. 5-20.
<Springer>  <full preview of my chapter>  <preprint at Lirias>  <earlier (shorter) version FQXi>

Filosofie

, ,

Ademtocht

21/11/2016 2 Reacties

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het decembernummer van Eos.

Op een koude ochtend stap ik van de trein naar mijn kantoor. Gouden zonlicht belicht twee studenten die buiten staan te praten. Ik zie hoe hun adem als een tekstballon boven hun hoofden blijft hangen. Het is de waterdamp uit hun longen die condenseert aan de vroege buitenlucht. Terwijl zij elk huns weegs gaan verdunt hun adem zich in de atmosfeer. Ik stel me voor hoe die uitgeademde waterdamp de wereld zal omsluiten, zich mengend in wolken, zeeën.

Foto van een luipaard door Greg Dutoit.Als we onze adem altijd konden zien zoals op deze frisse ochtend, dan zouden we vast anders met elkaar omgaan. Als we alleen nog maar de kringloop van het water zouden kunnen volgen, zouden we zien dat die niet alleen om ons heen maar ook door onszelf loopt. Die kringloop maakt geen onderscheid tussen ‘wij’ en ‘zij’. Anderzijds zou het ons snel duizelen als we al die trajecten zouden moeten opvolgen.

In haar recentste boek, Pneuma, schrijft kunsthistorica Barbara Baert over de visuele voorstelling van wind en adem in de middeleeuwse kunst. Ze illustreert hoe de onzichtbare levensadem toch getoond kan worden in schilderijen en onderzoekt het verband tussen adem en de geheel ontastbare geest in de Christelijke iconografie. Terwijl het begrip geest in de hedendaagse wetenschappen grotendeels in onbruik is geraakt, blijft adem wel een rol spelen in diverse domeinen: om de longinhoud te meten tijdens een medisch onderzoek, om ziektes of druggebruik op te sporen met een biomedische sensor, of in ecologische studies over de luchtkwaliteit in steden.

(meer…)

Eos-column

, , , ,

Benadert wetenschap de waarheid?

25/10/2016 2 Reacties

Flammarion.Gisteren kwamen er ongeveer vijftig leerlingen naar het Hoger Instituut voor Wijsbegeerte. Samen met collega Jan Heylen verzorgde ik voor hen een sessie voor de Vlaamse Wetenschapsweek. We behandelden een vraag uit de wetenschapsfilosofie: “Benadert wetenschap de waarheid?”

Dit is een korte beschrijving van de inhoud:

Vroeger dacht men dat de aarde plat was. Vervolgens dacht men de aarde bolvormig was. Telkens was men fout. Waarom zou men dan geloven dat de huidige wetenschappelijke hypotheses waar zijn?* Als antwoord op deze vraag schreef biochemicus en SF-auteur Isaac Asimov ‘The Relativity of Wrong’. Hierin stelt hij dat wetenschappelijke opvattingen in het verleden weliswaar vaak verkeerd waren, maar ze benaderden wel steeds beter de waarheid. Hij illustreert zijn stelling onder meer aan de hand van verschillende hypotheses over de vorm van de aarde. Zijn antwoord is bovendien representatief voor de mening van vele wetenschappers (evenals een deel van de wetenschapsfilosofen**).

In deze les gaan we nader in op de vraag of wetenschap de waarheid benadert. We bekijken verschillende historische voorbeelden en daarbij gaan we na of de stelling van Asimov daarop telkens van toepassing is. Ook zullen we de theorie van Karl Popper, één van de belangrijkste wetenschapsfilosofen, over waarheidsbenadering uitleggen en nagaan of de stelling van Asimov in overeenstemming is met die theorie.

De slides van mijn deel – over Asimov, natuurlijk ;) – en de oefeningen staan nu ook online.

*: De achterliggende redenering wordt pessimistische meta-inductie genoemd.

**: De wetenschappelijke realisten.

Filosofie, Wetenschap

, , , , ,

Waarom is de zonsondergang niet groen?

08/07/2016 1 Reactie

ikhebeenvraag.beEr kwam nog eens een originele optica-vraag binnen, dus ik schreef een antwoord.

Pieter vroeg:

“Waarom kleurt de hemel ’s avonds nooit van blauw naar groen en dan pas naar rood?

Ik begrijp het fenomeen van rayleigh scattering. vanuit deze kennis lijkt me het dan ook logisch dat de hemel ’s avonds rood kleurt. Maar toch verklaart dit voor mij dan niet waarom er niet meer overgangskleuren zichtbaar worden naar de avond toe. Als het licht een langere weg door de atmosfeer aflegt, zou wanneer het blauwe licht weggefilterd wordt toch eerst het groene zichtbaar moeten worden. Dit aangezien groen een kortere golflengte heeft als rood en dus sneller rayleigh scattering zou ondergaan.”

Beste Pieter,

Om je vraag volledig te beantwoorden moeten we het hebben over fysica, fysiologie en psychologie.

~

Je vraag veronderstelt dat de hemel ’s avonds nooit van blauw naar groen verkleurt, maar dat klopt niet helemaal.

Als je boven de horizon kijkt richting N of Z (dus niet in de richting van de ondergaande zon in het W) dan zie je daar ’s avonds soms weldegelijk een groene zone. Het is bleekgroen en maar een smalle regio, maar het is er wel. Het is gemakkelijker te zien als er lage wolken hangen (zoals op de foto hieronder): door een deel van de geleidelijke overgang te blokkeren (wat je overigens ook met je handen kan doen als er geen wolken zijn), zie je duidelijker de overgang van blauw naar groen.

In het Nederlandse taalgebied hebben we trouwens toegang tot een ware schatkamer aan dit soort waarnemingen met fysische toelichting (hoewel niet geheel foutloos): deel 1 van “De natuurkunde van ’t vrije veld” van Marcel Minnaert (integraal online). Onder het deel “Licht en kleur van de lucht” bespreekt Minnaert inderdaad de waarneming van groene lucht. Zie deze link en scrol dan naar beneden, naar paragraaf 178: “Wanneer is de lucht in de verte oranje? Wanneer groen?” De kleur ontstaat door een samenspel tussen verstrooiing én absorptie (verzwakking).

Een eerste verklaring voor het schijnbare afwezig zijn van groen in de lucht is dan ook psychologisch: we ‘weten’ dat de hemel blauw is (of oranje-rood bij zonsondergang). Daarom herkennen we dit groen pas als dusdanig als iemand er ons op wijst, of als we er actief naar zoeken.

Groene lucht.

Groene lucht.

~

Dit neemt niet weg dat er inderdaad weinig groen is en dat het groen bovendien geen ‘zuiver’ groen is. Voor alle duidelijkheid geef ik hier nog een toelichting bij.

We beginnen opnieuw met de fysica. Enkel op basis van de informele uitleg over Rayleigh scattering zou je kunnen verwachten dat er een soort piek is in het spectrum dat tot bij ons geraakt en dat die piek geleidelijk van blauw naar rood verschuift naarmate we de zon lager aan de horizon zien (langer optisch pad, dus meer strooiing van telkens langere golflengten). Op basis daarvan zou je verwachten dat de lucht alle kleuren van de regenboog krijgt tussen blauw en rood. Dit is niet wat we zien, vandaar je vraag.

Om te beginnen is het spectrum van invallend zonlicht een breed spectrum. Alle golflengten worden enigszins verstrooid. Als er veel wolken of stof in de lucht hangen, domineert Mie-verstrooiing, die niet golflengte-afhankelijk is en wordt de lucht wit of grijs. Bij een heldere, droge lucht domineert Rayleigh-strooiing en die is weliswaar sterk golflengte-afhankelijk, maar onder geen enkele omstandigheid is het spectrum van het diffuse zonlicht echt scherp gepiekt. Bij een langere lichtweg (als de zon lager aan de horizon staat) verandert niet alleen de bijdrage van de verstrooiing, maar neemt ook de absorptie toe, waardoor het spectrum als geheel lager wordt (minder intensiteit). Het netto-effect is dat groen nauwelijks doorkomt.

Dit alles heeft ook met de werking van onze ogen te maken (fysiologie). We hebben drie types kegelcellen, die elk gevoelig zijn voor een deel van het voor ons zichtbare spectrum. Zie deze figuur voor de overlappende gebieden waarin menselijke fotoreceptoren gevoelig zijn. (De maxima van de pieken zijn in de figuur even hoog aangeduid, maar zo is het in werkelijkheid niet. De cellen zijn niet even gevoelig, maar er zijn er ook niet evenveel van en bovendien worden de signalen in onze hersenen naverwerkt. De gevoeligheid per type cel zegt dus ook niet alles.) We kunnen kleuren zien doordat de verschillende types cellen in een verschillende verhouding vuren.

Hoewel het maximum bij blauw/groen zit, bevat diffuus zonlicht overdag ook kortere golflengten (violet) en langere golflengten (geel/oranje/rood). Wij zien dit spectrum als hemelsblauw. Hiermee heb je ineens ook (een deel van) het antwoord op een aanverwante vraag: waarom zien we lucht overdag niet als violet? :-) Zie ook deze link en deze link, die beide ook inzicht kunnen geven in het “waarom zo weinig groen?” vraagstuk.

Misschien nog iets dat leuk is om te weten: het feit dat we de lucht boven ons tijdens en na zonsondergang nog steeds als blauw zien, komt doordat het licht dan een langere weg aflegt door de ozonlaag, die langere golflengten (rode kant van het spectrum) absorbeert. Het effect hiervan is zeer duidelijk in simulaties.

Als je er nog veel meer van wil weten, uit een bron recenter dan het boek van Marcel Minnaert: zie bijvoorbeeld Atmospheric Optics van Bohren.

Vriendelijke groeten,
Sylvia

Fysica

, , , , ,

Kans op chocoladetaart

05/05/2016 0 Reacties

Zopas verscheen mijn artikel (samen met Jan-Willem Romeijn) “New theory about old evidence” in de papieren versie van het filosofische vaktijdschrift Synthese. Het is open-access, dus je kan het artikel integraal online lezen. Naar aanleiding van dit artikel schreef ik vorig jaar een column voor Eos, die ik nu ook online plaats.

Op = op!

Deze column is in licht gewijzigde vorm verschenen in het januarinummer van Eos (2016).

Waarschijnlijkheid is als een chocoladetaart: je hebt er maar honderd procent van en eens die verdeeld is, is het op. Als je een muntstuk opgooit zijn er twee mogelijke uitkomsten: kop of munt. Als je vijftig procent kans toekent aan de ene mogelijkheid, dan blijft er automatisch vijftig procent over voor de andere.

Wetenschappers kennen niet alleen waarschijnlijkheden toe aan mogelijke uitkomsten, maar ook aan hypotheses. Biologen doen bijvoorbeeld onderzoek naar de vraag hoe plantenwortels reageren op de aanwezigheid van voedingsstoffen of zware metalen in de bodem. Stel dat ze aanvankelijk acht hypotheses hebben, die ze ongeveer even plausibel achten. Elke hypothese krijgt waarschijnlijkheid één achtste. Het is als een feest met acht gasten: je deelt de taart in acht gelijke stukken en iedereen is tevreden.

Uiteraard kunnen wetenschappers hierover van mening verschillen: als de hypotheses opgesteld zijn door acht teams van biologen, dan is het best mogelijk dat elk team de eigen hypothese het meest waarschijnlijk vindt. Ieder team wil als het ware het grootste stuk taart voor zichzelf. Dat klinkt erg subjectief, maar dat hoeft geen groot probleem te zijn, zolang ze maar overgaan tot de volgende stap: het doen van experimenten, hun resultaten delen en op basis daarvan hun oordeel herzien.

De stelling van Bayes zegt precies wat we moeten doen als we nieuwe informatie krijgen: op basis van onze oorspronkelijke waarschijnlijkheidsverdeling en de experimentele evidentie bekomen we de nieuwe waarschijnlijkheid van alle hypotheses. Als sommige hypotheses minder waarschijnlijk worden, worden de andere automatisch meer waarschijnlijk. De som blijft immers honderd procent. Je kan het je ongeveer zo voorstellen: je hebt de taart eerlijk verdeeld, maar dan blijken enkele gasten op dieet te zijn en schuiven ze de anderen extra stukjes toe.

Waarschijnlijkheid is als een chocoladetaart.

De kansrekening gaat ervan uit dat we op voorhand alle opties kennen, maar als je waarschijnlijkheden wil toekennen aan wetenschappelijke hypotheses is die aanname niet realistisch. Wetenschappers bedenken namelijk gaandeweg nieuwe hypotheses. De teams van biologen zien bijvoorbeeld dat geen enkele van de vooraf bedachte hypotheses de experimenten goed kan verklaren en gaan op zoek naar een alternatief.

De stelling van Bayes, die ons leert hoe we de waarschijnlijkheid moeten herverdelen tussen de hypotheses die van meet af aan meededen, zegt niet wat er gebeurt als er een nieuwe hypothese op de proppen komt. Als wetenschapsfilosoof buig ik me over die vraag: hoe moeten we nu waarschijnlijkheden toekennen aan de huidge hypotheses als we weten dat er later nog alternatieve opties kunnen worden bedacht?

Stel je het volgende scenario voor: je geeft een verjaardagsfeest en je hebt de taart net aangesneden en uitgedeeld onder de genodigden. Dan gaat de bel: er staat een onverwachte gast aan de deur. Wat nu gedaan? Er zit niets anders op dan blozend de taart te herverdelen.

Als je veel familie en vrienden hebt die graag spontaan langskomen, dan leer je op den duur een stuk taart opzij te zetten in de koelkast. Ook als je nog niet weet wie het dit jaar zullen zijn, toch kan je je voorbereiden op die eventuele laatkomers. Als je het slim aanpakt, geef je bijvoorbeeld telkens de helft van de hoeveelheid taart die je nog hebt. Als er dan meer mensen opdagen dan verwacht, kan je ze altijd nog een stuk aanbieden. En anders heb je zelf nog een stukje de dag nadien.

Kan je zoiets ook doen voor toekomstige wetenschappelijke theorieën? Het antwoord is “ja”: één mogelijkheid is om een catch-all-hypothese te maken. Dat is een hypothese die zegt: “Geen van bovenstaande”. Een soort rommellade waar je later specifieke hypotheses uit kan opvissen. Zo kan je alvast enige waarschijnlijkheid reserveren voor het geval er een nieuwe hypothese wordt bedacht. De catch-all-hypothese zegt dat wellicht nog niet alle hypotheses zijn aangekomen en de waarschijnlijkheid die we vooraf aan die mogelijkheid toekennen, kunnen we achteraf herverdelen.

De kans dat de wetenschap ooit af is lijkt me zeer klein. En als het tegen de verwachting in toch gebeurt, heb ik nog een stuk chocoladetaart in de koelkast.

Eos-column

, , , , ,