Oneindige regressie

Sylvia Wenmackers 25/02/2014 2 Reacties

Gisteren is het maart-nummer van filosofietijdschrift Synthese verschenen. Dit themanummer over oneindige regressies was een initiatief van Professor Jeanne Peijnenburg, die me vroeg om mee te werken als gastsamensteller. Onze rol was die van spelverdeler: eerst een openbare oproep doen aan filosofen om een artikel in te sturen en ook specifieke mensen uitnodigen om dit te doen, dan de inzendingen filteren en referenten aanschrijven om de eventueel bruikbare artikels te beoordelen en uiteindelijk de knoop doorhakken over wat er wel en niet gepubliceerd wordt.

Het resultaat is een themanummer dat vijf artikels bevat alsook een redactionele inleiding van Jeanne Peijnenburg en mezelf. Ik had een regressie-achtig plaatje gemaakt voor deze ‘editorial‘, maar omdat dit de uiteindelijke publicatie niet gehaald heeft, plaats ik het bij dit bericht.

Hieronder zie je de cover van het themanummer. Ook de inhoudsopgave staat online (al is zonder toegang via een universiteitsbibliotheek enkel de inleiding vrij toegankelijk).

Speciaal nummer van Synthese (volume 191, nummer 4) over het regressieprobleem.

Het thema van ons nummer is het regressieprobleem. Een regressie duikt op als je iets wil verklaren, maar de gegeven verklaring zelf ook weer een verklaring lijkt te vereisen. In sommige gevallen leidt dit tot een oneindige keten van verklaringen. Daarbij wordt het troebel of het geheel nu wel of niet verklaard is, omdat er geen duidelijk startpunt is, geen zekere grond waar de hele keten van kan vertrekken. Om die reden hebben oneindige regressies een slechte naam, maar recente publicaties – onder andere van Jeanne Peijnenburg en David Atkinson – hebben aangetoond dat sommige vormen van oneindige regressies weldegelijk gestaafd kunnen worden.

Hun resultaat heeft te maken met oneindige regressies in de probabilistische kenleer. Stel dat een uitspraak op een oneindige keten van rechtvaardigingen berust, die elk een waarschijnlijkheid kleiner dan één hebben. Traditioneel wordt aangenomen dat de waarschijnlijkheid van de uitspraak als geheel dan ofwel onbepaald is, ofwel nul. Peijnenburg en Atkinson hebben echter aangetoond dat het – althans in sommige gevallen – mogelijk is om aan de uitspraak een welbepaalde waarschijnlijkheid groter dan nul toe te schrijven.

Terwijl het regressieprobleem meestal in de context van argumentatietheorie besproken wordt, gaan de artikels in dit nummer over oneindige regressies in de beslistheorie, de wetenschapsfilosofie en de formele epistemologie.

Om het regressieprobleem aanschouwelijk te maken, kunnen we gebruik maken van een frivool voorbeeld: in een oud mythologisch wereldbeeld rust de (platte) aarde op de rug van een gigantische schildpad (soms ook een olifant). Dan kun je je de vraag stellen waar die schildpad dan op rust: andere schildpadden misschien? Als je hier “ja” op antwoordt, dreig je in een oneindige regressie te belanden, omdat je dan voor elke volgende schildpad hetzelfde kunt beweren. Uiteindelijk is de conclusie: “It’s turtles all the way down“. Dit idee heb ik ook gebruikt om een plaatje te maken bij onze oproep voor inzendingen voor het speciale nummer van Synthese.

Beide regressieplaatjes zijn handmatig gemaakt. Ik heb overwogen om een programmaatje te schrijven om automatisch regressieplaatjes mee te genereren, maar uit tijdsgebrek is dat er uiteindelijk niet van gekomen. Moest iemand hier interesse in hebben, kan ik dat natuurlijk alsnog doen.

Gelijkaardige berichten:

• Verliefd op een probleem: de oneindige loterij
• Alle modellen zijn fout
• Kleine publicatie over grote loterijen