Tag Archief: beroepsmisvorming

Nachtelijke beroepsmisvorming

Robot dreams: deze dromerige illustratie stond op de kaft van de eerste verhalenbundel van Isaac Asimov die ik ooit las.Dromen zijn raar. Je kunt van akelige situaties dromen zonder dat je je daar bang bij voelt, terwijl je soms ontwaakt uit een nachtmerrie, waarna je nog minutenlang niet durft te bewegen, terwijl je toch niets engs kunt ontdekken in de gebeurtenissen van de droom. En ja, zelfs in je dromen kun je symptomen vertonen van beroepsmisvorming, of heb ik dat alleen?

In de periode dat ik volop aan het programmeren was voor een artikel over sociofysica (waarover binnenkort een stukje) ben ik eens wakker geworden in een matrix die ik niet goed had afgesloten. Het was een heel akelig gevoel, omdat ik niet terug in de droom kon om de fout te herstellen. Als zelfs je nachtmerries vastlopen op een programmeerfout, dan weet je dat je te hard werkt.

Toch kan het ook heel prettig zijn om wetenschapsgerelateerde dromen hebben. Sommige onderzoekers putten hier zelfs inspiratie uit. Zo beweerde Kekulé dat hij de ringvormige structuur van benzeen had ontdekt na een (dag-)droom van een slang die in haar eigen staart beet. Of deze anecdote klopt, valt natuurlijk moeilijk te achterhalen.

Ongeveer een jaar geleden was ik voor een zomerschool in Leiden. Ik schreef toen al over vrouwen en wiskunde, maar jullie weten nog niet wat ik droomde tijdens de eerste nacht van mijn verblijf daar. Aan het begin van de droom stond ik in een huis, waarvan de ramen volledig verduisterd waren; ik voelde me er niet veilig. Dan begon het plafond vlak naast me in te storten. Onder luid geraas kwam het beton in brokken en gruis naar beneden. Dat vond ik juist helemaal niet akelig: door het gat in het plafond drong er nu wel buitenlicht binnen in de kamer en het viel me ook op dat de stroom van het neergutsende gruis gemoduleerd werd door de geluidsgolven. Toen ik wakker werd, hoorde ik nog steeds datzelfde dreunende geluid. Het duurde even voor ik besefte dat het geluid uit mijn droom van buiten kwam, waar wegenwerkers de oude asfaltlaag aan het verwijderen waren met drilboren. Toen ik aan een Finse wiskundige vertelde over mijn droom van het ritmisch oscillerende, vallende gruis, was haar reactie: “You’re such a physicist!

Met klassieke mechanica kun je berekenen hoeveel de weegschaal aanduidt in een versnellende lift.Deze droom heb ik als student al eens gehad en beleefde ik onlangs opnieuw: ik sta in een lift die begint neer te storten. Tijdens de korte tijd dat ik in vrije val ben, bedenk ik dat ik zal springen. Op die manier sta ik niet op de liftvloer als die de grond raakt. Daarna voel ik me gewoon opgelucht dat ik “het vraagstuk” heb opgelost en vraag ik me helemaal niet meer af of ik de val zal overleven. Als ik daarna wakker word, ben ik meestal redelijk in de war en krijg ik niet op een rij of deze oplossing inderdaad zou werken.

Dit zal ook wel een typische fysicus-droom zijn, want (gedachten-)experimenten met liften zijn populair in ons vakgebied. In de klassieke mechanica vragen ze je dan hoeveel de weegschaal aan zou duiden als je in een versnellende of vertragende lift op een weegschaal zou staan. (Hier een filmpje van de Rijksuniversiteit Groningen waarin het effect wordt gedemonstreerd.) Geen wonder dat ik zo ontspannen was bij mijn droom over de neerstortende lift: in vrije val zou de weegschaal nul aanduiden. Niet dat ik complexen heb over mijn gewicht – als fysicus weet ik immers dat het de massa is die er toe doet ;-) – maar ik hou wel van het bijbehorende gevoel van vlinders in de buik. Onder normale omstandigheden drukken al je inwendige organen op elkaar maar in een neerwaarts versnellende lift, of in een achtbaan, vermindert deze druk, wat zorgt voor die vallende sensatie in je buik.

Het zijn niet enkel klassieke fysici die graag de lift nemen. Ook Einstein illustreerde zijn ideeën over relativiteit met gedachtenexperimenten over liften. Het equivalentieprincipe stelt dat trage massa hetzelfde is als zware massa. Dat wordt aanschouwelijker door je voor te stellen dat je in een lift staat: stel dat de kabel breekt óf dat de aantrekkingskracht van de aarde plots wegvalt. Zou je dat verschil binnen in de lift kunnen voelen? Het antwoord is nee: massa reageert precies hetzelfde onder invloed van zwaartekracht als onder invloed van versnelling – dat is precies het equivalentieprincipe. Beide situaties zijn onwaarschijnlijk en het plots wegvallen van de aantrekkingskracht van de aarde is nog véél onwaarschijnlijker dan het breken van een liftkabel, dus ik zou natuurlijk op die laatste optie gokken (en alvast beginnen springen). Nu ik er zo over nadenk, zou dit ook nog een leuk voorbeeld kunnen zijn om te gebruiken in mijn eigen werk over (zeer) kleine kansen.

Blijkbaar heb ik dat van dat springen in de neerstortende lift trouwens niet zelf bedacht, maar onbewust opgepikt uit een film. Vorige week verscheen er zelfs een stukje in The New York Times waarin de vraag wordt beantwoord hoe je je overlevingskans kunt vergroten als je je echt in een neerstortende lift bevindt. Het slechte nieuws is: springen helpt niet. Dit werd enkele jaren geleden al aangetoond in het televisieprogramma van de Mythbusters (hier te herbekijken, helaas zit er een reclameblok voor): je zou je sprong niet alleen zeer goed moeten kunnen timen, maar ook een zeer hoge opwaartse versnelling moeten behalen. Vermits mensen niet over de vereiste sprongkracht beschikken, is het dus een fabeltje dat springen je overlevingskans in een losgeschoten lift zou kunnen vergroten. Volgens deze bron speelt het nauwelijks een rol dat je je in de liftkooi bevindt: het effect van de impact zal nagenoeg hetzelfde zijn alsof je gewoon in de liftschacht naar beneden gevallen zou zijn. Het zou wel een klein beetje kunnen helpen om op je rug op de liftvloer te gaan liggen en zo het effect van de impact te verdelen. Plat gaan liggen terwijl je in vrij val bent, is echter gemakkelijker gezegd dan gedaan (zoals ook in dit artikel wordt opgemerkt). Je volledig overgeven aan de val, dat is pas een griezelig idee. Hopelijk droom ik er deze nacht niet van!

I saw the crescent. You saw the whole of the moon.Nog een mooie om af te sluiten: ik droomde eens dat ik de hele maan kon zien, terwijl er eigenlijk maar een stukje verlicht was, gewoon omdat ik wist dat ik “goed moest kijken”. Pas later merkte ik dat dit ook werkelijk mogelijk is: er weerkaatst licht van de aarde naar de maan, waardoor de delen van de maan die niet door de zon worden verlicht ’s avonds toch zichtbaar worden als een bleekrode schijf. In het Engels heet dit verschijnsel ‘earthshine‘ (aardeschijn) en het was Leonardo Da Vinci die het verschijnsel voor het eerst wist te verklaren. Hoewel ik maar een simpele camera heb, is het toch gelukt om het effect (enigszins) op de foto te krijgen: zie het plaatje hiernaast. Om het met “The Whole of the Moon” van The Waterboys te zeggen: “Ik zag het sikkeltje, maar jij zag de hele maan”, maar dan andersom. :-)

Als je nieuwsgierig bent naar wat andere mensen dromen, bekijk dan ook zeker eens deze pdf: dit bevat de hele tekst van het boekje “En toen werd ik het wakker” waarin dromenvanger Peter Verhelst dromen verzamelde van jonge en iets oudere Gentenaren.

De fysica van hemelsblauwe ogen

Bij mensen met een bleke oogkleur, kun je prachtig de structuur van de iris zien, zoals hier gefotografeerd door Suren Manvelyan.Als je al ooit iemand “hemelsblauwe ogen” hebt toegedicht, dan ben je geen bijster originele dichter, maar mogelijk wel een betere fysicus dan je zelf beseft!

Ogen worden soms “spiegels van de ziel” genoemd  en spiegelen doen ogen alleszins. Het laatste fotoraadsel was een detail van een oog, waarin je de Gentse Graslei weerspiegeld zag. Als je vlak voor iemand staat, kun je jezelf (verkleind) weerspiegeld zien in de ogen van die persoon, als een poppetje. Daar komt de uitdrukking “in de poppetjes van iemands ogen kijken” vandaan. Het Latijn voor pop is ‘pupil‘ en dat woord gebruiken we overdrachtelijk voor het donkere, middelste deel van het oog, waar we onze weerkaatsing ook het beste kunnen zien.

Vorige keer schreef ik dat je het oog als een bolle spiegel kunt beschrijven met klassieke optica. Daarbij vermeldde ik al dat  het oogoppervlak geen perfecte spiegel is, want je ziet tegelijk met de weerkaatsing ook iets van het oog zelf.  Vandaag stappen we dus dóór de spiegel en gaan we op zoek naar de oorsprong van de regenboog van onze ziel…

We zullen zowel fysica als biologie nodig hebben om een antwoord te geven op deze vragen:

  1. Waar komt onze oogkleur vandaan?
  2. Kunnen ouders die beiden blauwe ogen hebben, toch een kind krijgen dat bruine ogen heeft?
  3. Kun je je oogkleur permanent veranderen, met een pilletje of een operatie?

Wat je van buitenaf ziet van de oogbol is het oogwit en de oogappel. De oogappel bestaat uit de pupil en de iris. De pupil zie je als een zwarte stip, omdat dit een opening is waardoor je de donkere binnenkant van de oogbol ziet (het oog is een soort ‘camera obscura‘ of donkere kamer). De iris is het gekleurde deel rond de pupil; dit wordt ook het ‘regenboogvlies’ genoemd. Als we het hebben over iemands oogkleur, bedoelen we dus eigenlijk zijn of haar iriskleur. Mijn eigen irissen zijn nagenoeg perfect egaal donkerbruin. Dat vind ik jammer, want bij mensen met lichtere oogkleuren – zoals blauw, groen, of grijs – kun je meer structuur zien. Ook bestaat een lichtere iris vaak uit meerdere kleuren. Het fotoraadsel toont daar een voorbeeld van: je ziet in de iris een mengeling van geel en blauwgrijs, in een soort netachtige structuur.

Bij mensen met een bleke oogkleur, kun je prachtig de structuur van de iris zien, zoals hier gefotografeerd door Suren Manvelyan.De prachtige close-ups van Suren Manvelyan (theoretisch fysicus en fotograaf) laten de structuur in de iris zeer duidelijk zien. Dit doet me denken aan ouderwetse knikkers, waarbij er midden in het transparante glas gekleurde golfjes zitten. Als kind vroeg ik me af hoe ze die golfjes daarin kregen. Later besefte ik dat mijn vraag slecht geformuleerd was: de gekleurde structuren ontstaan immers samen met de rest van de knikker, tijdens het smeltproces van het glas. Bij het oog is de situatie vergelijkbaar: je moet al een beetje weten over hoe het oog is opgebouwd, voor je gerichte vragen kunt stellen over de kleur ervan. Tot voor kort dacht ik dat enkel het buitenste laagje rond de pupil een kleur heeft, of met andere woorden: dat de iris een heel dun laagje is, dat door en door dezelfde kleur heeft.

Laten we dus bij het begin beginnen: wat is de iris eigenlijk? De iris bevindt zich tussen het hoornvlies (het buitenste deel van het oog, waarin ik me al eens gesneden heb) en de interne ooglens (zie ook deze anatomische dwarsdoorsnede). De iris is een kringspier, die de pupil kan doen samentrekken of verwijden en daarmee dezelfde functie vervult als het diafragma in een camera. Eens je erbij stilstaat dat de iris een spier is, is het niet moeilijk om te beseffen dat dit orgaan – net als een knikker – een interne structuur heeft: vandaar de vezelachtige structuur die zichtbaar is in bleke ogen.

Dit brengt ons bij een voorlopig en onvolledig antwoord op de eerste vraag: oogkleur wordt bepaald door reflectie en verstrooiing van het omgevingslicht aan de structuur van de iris. Dat omgevingslicht een bijna even grote rol speelt als de eigenlijke kleur van de iris (zeg, bij wit licht), maakt dat vooral mensen met een lichte oogkleur hun schijnbare oogkleur kunnen beïnvloeden door make-up en de kleur van de kleren die ze dragen. Voor de rest van dit stukje zullen we uitgaan van de oogkleur bij wit licht.

Bij een grote meerderheid van de mensen bevatten huid en haren pigmenten; bij albino’s echter ontbreken deze pigmenten, waardoor ze een zeer bleke huid hebben en wit haar. Ook met hun ogen is er iets aan de hand: albino’s lijken rode ogen te hebben. Dit suggereert al dat bij mensen zonder albinisme, oogkleur beïnvloed wordt door de aanwezigheid van pigmenten in de iris. Deze pigmenten ontbreken bij een albino, waardoor je dwars door hun irissen het bloed in hun ogen kunt zien. Voor albino’s zelf is dit gebrek aan pigmenten in hun ogen overigens knap lastig: hun doorschijnende irissen houden nauwelijks licht tegen en kunnen hun functie als diafragma dan ook niet naar behoren vervullen. Hierdoor kunnen albino’s minder goed zien.

Bijna alle baby's worden geboren met blauwe ogen. Het is dus even wachten voor je te weten komt of het kind later dezelfde ogen als papa of mama zal hebben.Bij mensen die wel normaal gepigmenteerd zijn, wordt hun oogkleur bepaald door diverse pigmenten op achter- en voorzijde van de iris. Het belangrijkste pigment daarbij is het donkerbruine melanine (waarvan ik er duidelijk veel heb). Een iris met weinig pigment op de achterzijde, ziet er blauwgrijs uit. Deze kleur ontstaat door interne verstrooiing van het licht in de iris. Ook de meeste baby’s hebben blauwgrijze ogen, maar tijdens de eerste levensjaren kan er nog pigment bijkomen en pas dan wordt hun uiteindelijke oogkleur duidelijk. Met genetica kun je proberen te voorspellen welke kleur dit zal worden, zelfs vóór het kind geboren is, want oogkleur (datgene wat je ziet: het fenotype) is voor een groot deel genetisch bepaald (het genotype).

Je zou kunnen denken dat kinderen een oogkleur hebben die een mengeling is van de oogkleur van hun ouders, maar dit blijkt in de praktijk niet te kloppen: ouders die beiden bruine ogen hebben, kunnen bijvoorbeeld een kind krijgen dat blauwe ogen heeft. Van kleuren mengen is er dus geen sprake. Als er iets gemengd wordt, zijn het chromosomen. Genetica leert ons dat ieder van ons twee verschillende exemplaren heeft van zijn chromosomen en dat elke ouder één chromosoom per paar doorgeeft, waardoor het kind weer twee exemplaren van elk chromosoom heeft. Welk exemplaar van elk chromosoom doorgegeven wordt, wordt door toevallige omstandigheden bepaald. Enkele genen op die chromosomen bepalen de pigmentatie en dus ook de oogkleur. Welke genen een kind meekrijgt en hoe deze zullen samenspannen in het ontwikkelen van de oogkleur is niet met zekerheid te voorspellen, maar je kunt wel kansen berekenen.

Zelf heb ik op school geleerd dat het hebben van blauwe ogen een recessieve eigenschap is, terwijl bruin dominant is: beide ouders moeten het gen voor blauwe ogen doorgeven, anders krijgt het kind bruine ogen. Dit Mendeliaanse beeld komt weliswaar overeen met de vaststelling dat bruine ogen veel meer voorkomen dan blauwe, maar het stelt de zaken toch iets te eenvoudig voor. Meer dan 75% van het verschil tussen blauwe en bruine ogen wordt inderdaad veroorzaakt door één gen: OCA2 dat zich op chromosoom 15 bevindt. Meer dan 75% dus, maar geen 100%. Er spelen dus ook nog andere genen een rol bij het bepalen van oog- (en trouwens ook haar-) kleur. (Dit noemt men ‘polygeen’.)

Hiermee hebben we een antwoord op de tweede vraag: ja, ouders met blauwe ogen kunnen een kind krijgen met bruine ogen, maar de kans is wel erg klein. Overigens wordt het door wetenschappers mogelijk geacht dat het genetische signatuur voor blauwe ogen afstamt van één enkele voorouder bij wie deze variant zich spontaan ontwikkeld heeft; dit zou betekenen dat al onze voorouders vóór die tijd bruine ogen hadden. Saai, hè!

In de tijd dat ik nog aan DNA-sensoren werkte, deden we experimenten met SNPs (spreek uit als ‘snips’), wat staat voor “single-nucleotide polymorphisms” of puntedefecten in DNA: variaties waarbij de DNA-codes in slechts één letter van elkaar verschillen. Welnu, in 2009 hebben onderzoekers van de universiteit Rotterdam met experimenten aangetoond dat oogkleur in 90% van de gevallen te voorspellen is aan de hand van amper zes SNPs, op even zoveel genen.

Dit is de chemische structuur van het biomolecule eumelanine, het donkere oogpigment. (Bron van de afbeelding: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eumelanine.svg)Na dit uitstapje naar de genetica, komen we terug bij de pigmenten die onze oogkleur bepalen. Pigmenten zijn kleurstoffen, die een bepaald deel van het spectrum absorberen en een deel reflecteren. De aard van de pigmenten, de plaats en de dichtheid waarmee ze in de iris voorkomen, bepalen samen de uiteindelijke oogkleur. Bij mensen gaat het vooral om twee soorten melanine – eumelanine dat bruin is en feomelanine dat geel is – terwijl er bij andere diersoorten ook andere pigmenten en dus ook andere oogkleuren voorkomen.

Deze pigmenten komen voor in het epitheel (achterzijde) en het stroma (voorzijde) van de iris. Wanneer enkel de achterzijde gepigmenteerd is, zal het oog grijs tot blauw lijken, doordat het invallende licht verstrooid wordt in de vezelachtige structuur van de iris. Wanneer ook de voorzijde een licht pigment bevat, kun je nog andere kleuren krijgen. Ogen die achteraan donker zijn en vooraan geel pigment bevatten, kunnen bijvoorbeeld groen lijken. In deze gevallen blijft de iris gedeeltelijk transparant en wordt de kleur mede bepaald door de dikte en de dichtheid van de vezels. Wanneer de voorzijde echter donker gepigmenteerd is, zoals bij mij, kan het licht niet in de iris doordringen. Een groot deel van het licht wordt meteen geabsorbeerd door de buitenste laag van de iris, met een zeer egale, bruine kleur als gevolg. (Zie ook deze link.)

Als de pigmenten ongelijkmatig verdeeld zijn, zullen er meerdere kleuren zichtbaar worden in hetzelfde oog. Vaak heeft de rand rond de pupil een andere kleur dan de buitenrand van de iris (zoals Danny’s oog in het fotoraadsel). Er kan ook één sector anders gekleurd zijn (dag Riet!) of de twee ogen kunnen totaal verschillende kleuren hebben. Dit heet ‘heterochromie’ en is vrij zeldzaam bij mensen, maar courant bij sommige dieren, waarbij dan altijd één oog blauw is (bij honden bijvoorbeeld bij huskies en border collies).

Door andere pigmenten toe te voegen, kun je het regenboogvlies van het oog in principe in eender welke kleur van de regenboog verven.Dan rest er ons nog het antwoord te zoeken op de derde en laatste vraag: kun je je oogkleur veranderen? In elk geval is het zo dat je oogkleur op verschillende manieren kan veranderen tijdens je leven. Ik schreef al dat de meeste baby’s bij de geboorte blauwgrijze ogen hebben, die – mede onder invloed van de zon – kunnen evolueren naar een andere kleur. Na het derde levensjaar staat de oogkleur in principe vast.

Net als de huid, kan ook de iris ook nog op latere leeftijd in de loop van het jaar van kleur veranderen en dit onder invloed van zonlicht. Net als de huid worden ook de ogen zo doorgaans bruiner in de zomer. (Ik zal hier eens op letten bij mezelf, maar het zou kunnen dat mijn bril UV-licht tegenhoudt, waardoor mijn ogen niet nog donkerder worden door de zon.) Het zou ook zo zijn dat iemand met groene ogen in de zomer bruine vlekken krijgt op de irissen; een soort sproeten dus. Bij blauwe ogen zou zonlicht voor een lichtbruine ring rond de pupil kunnen zorgen. In al deze gevallen keert in de winter de normale kleur terug.

Het hebben van twee verschillende kleuren ogen is meestal aangeboren (hetzij genetisch bepaald of een gevolg van een letsel tijdens de zwangerschap), maar heterochromie kan ook na verloop van tijd ontstaan door ziekte (van een ontsteking tot tumor) of letsel, onder andere door oogdruppels die gebruikt worden in de behandeling tegen glaucoom (groene staar). Als je oogkleur plots verandert zonder duidelijke reden, kun je best eens naar de oogarts gaan.

Op kortere termijn is het trouwens zo dat je oogkleur voortdurend (een beetje) verandert. Wanneer de iris samentrekt, worden immers ook de pigmenten in het oog samengedrukt; door deze stijging in de concentratie van de pigmenten, verandert je oogkleur dus ook (subtiel).

Stel nu dat je je oogkleur opzettelijk wenst te veranderen. Je kunt natuurlijk gekleurde lenzen proberen, als je tijdelijk een andere oogkleur wil hebben. Aangezien lichte kleuren zoals blauw of groen deels door optische effecten in de iris onstaan, lijkt het mij dat dit enkel overtuigend zal werken als je bruine ogen wil nabootsen. Er zijn ook permanente methodes, die zeker een overtuigend effect zullen hebben, maar die wel erg drastisch zijn! De website van “Improbable research” berichtte eerder deze maand over twee patenten voor het veranderen van oogkleur: je kunt kiezen uit ‘schrapen’ of ‘verven’. Bij de schraapmethode wordt er met een laser een deel van de pigmentlaag verwijderd. (Ik zou zo het bruine pigment aan de buitenkant van mijn ogen kunnen laten verwijderen om blauwe ogen over te houden.) Bij de verfmethode wordt een deel van het buitenste deel van het oog (dus niet de iris zelf) weggenomen, gedroogd, geverfd en teruggeplaatst. (Net als gekleurde lenzen, lijkt dit me vooral geschikt om lichte ogen donkerder te maken.)

Voor geen geld ter wereld zou ik mijn ogen zo laten ontkleuren of bijkleuren! Dan maar geen groene ogen. Veel minder erg zou ik het vinden om ooit een ig-Nobelprijs in de wacht te slepen. Het criterium voor deze prijzen van Improbable research is: “Onderzoek dat mensen eerst doet lachen en dan doet nadenken”. Volgens mij komt ons NAP-onderzoek wel in aanmerking, want wie neemt een wetenschappelijk artikel over oneindige loterijen nu volledig serieus? ;-)

Blauwe ogen en blauwe lucht ontstaan beide door verstrooiing van wit licht en dus niet door pigmenten.Als je van deze lange uitleg maar één ding onthoudt, laat het dan dit zijn: er bestaat bij mensen niet zoiets als “blauw oogpigment”. Het antwoord op de vraag waarom er toch blauwe (of grijze) ogen zijn, is vergelijkbaar met het antwoord op de vraag waarom de lucht blauw (of grijs) is: dit komt door Rayleighverstrooiing van het zonlicht, waarbij de langere golflengten van het lichtspectrum worden geabsorbeerd en de kortere worden verstrooid aan de luchtmoleculen. De structuren waar het licht in het oog aan wordt verstrooid, zijn groter dan luchtmoleculen; in dit geval spreekt men van Mieverstrooiing of het Tyndall-effect. Het blauw van blauwe ogen wordt dus veroorzaakt door de structuur van de iris, net als interferentiekleuren in dunne lagen.

Ook “groen oogpigment” bestaat bij mensen niet: groene ogen kun je – fysisch gesproken – nog het beste vergelijken met een blauwe hemel gezien door een gele zonnebril, maar een dichter kan hier vast een mooiere vergelijking voor bedenken. (Suggesties altijd welkom!)

Een kopje fysica

Ik heb mijn koffie het liefst met suiker en fysica. Bron: http://luke-b.deviantart.com/art/Coffee-Physics-22284243.In mijn vorige post schreef ik over druppels die op het oppervlak van dezelfde soort vloeistof blijven drijven. Vandaag probeer ik dit fenomeen te verklaren aan de hand van fysica. Een allesomvattende verklaring heb ik niet – dus aanvullingen of verbeteringen zijn altijd welkom! -, maar een aantal aspecten zijn me wel al duidelijk geworden.

Een eerste element van de verklaring is oppervlaktespanning. Zuiver water heeft een hoge oppervlaktespanning: de vloeistof probeert haar contactoppervlak met de omgevende lucht zo klein mogelijk te maken. Daardoor valt regen als nagenoeg bolronde druppels uit de lucht en niet als platte schijfjes, ringetjes of andere leuke vormen. Door detergent bij het water te voegen verlaag je de oppervlaktespanning van water. Daarom kun je wel zeepbellen blazen, maar geen waterbellen. Ook de toevoeging van andere vloeistoffen, zoals koffie of melk, heeft een verlagend effect op de oppervlaktespanning van water. In het druppelexperiment treedt er zowel oppervlaktespanning op aan het oppervlak van het grootste volume vloeistof als bij dat van het drijvende druppeltje. Deze effecten lijken elkaar tegen te werken: een hoge oppervlaktespanning zorgt ervoor dat het onderste vloeistofoppervlak meer gewicht kan dragen zonder te barsten, maar ook dat er slechts zeer kleine druppels gevormd kunnen worden. Vice versa voor lage oppervlaktespanning. Het slagen van het druppelexperiment lijkt dus een gouden middenwaarde te vereisen qua oppervlaktespanning.

Een tweede cruciaal element is de beweging van de onderstaande vloeistof. Als je de onderstaande vloeistof stilstaat en je er slechts één druppel op laat vallen, zal die niet blijven drijven. Het komt erop aan om de druppels met een goede frequentie te laten vallen. Hierdoor wordt het oppervlak van de onderstaande vloeistof aan het trillen gebracht, ook met een vaste frequentie. De heen-en-weer-gaande beweging van de vloeistof zorgt ervoor dat er een beetje lucht wordt meegesleept. Het is op dit laagje van vers aangevoerde lucht dat het druppeltje kan blijven liggen. De druppeltjes drijven dus eigenlijk niet op de vloeistof, maar zweven er net iets boven.

Een derde element is de hoogte van waarop je de druppels laat vallen. Als je dit te hoog doet, gaat de druppel onder in de vloeistof. Daarbij ontstaat er een soort kroon van terugspattende druppels, die in beeld gebracht kunnen worden met een hogesnelheidscamera. Dit levert prachtige resultaten op, maar het is niet het effect waarover ik het nu wou hebben.

Met een lepeltje is het moeilijk om de frequentie, de valhoogte en de grootte van de druppels te regelen, maar een eenvoudige opstelling met een regelbare pomp zou soelaas kunnen brengen.

Tot nu toe heb ik geen systematische experimenten gedaan met een thermometer, maar het lijkt erop dat ook de temperatuur van de vloeistoffen een grote rol speelt. Bij pure koffie lijken de druppels enkel te drijven op een hoge temperatuur (zoals in de koffiezet), maar als je de oppervlaktespanning met melk heb verlaagd, begint het pas te lukken wanneer de koffie voldoende is afgekoeld. De temperatuur heeft ook een invloed op de oppervlaktespanning, dus of dit een onafhankelijke parameter is, is lang niet zeker.

In het geval van de koffiezet speelt ook het Marangoni-effect een rol net als bij de ‘tranen’ van wijn, maar bij koffie wordt het effect veroorzaakt door temperatuurverschillen in plaats van door het verdampen van alcohol: de stomende druppels vallen op koffie die al een beetje is afgekoeld. Hierdoor is er een verschil in oppervlaktespanning en dit heeft een gunstig effect op de aanvoer van verse lucht (Figuur 1). Deze situatie lijkt op het Leidenfrost-effect, waarbij druppels op een hete bakplaat lijken te dansen; ook daarbij zweven de druppels op een dun laagje lucht.

Marangoni-effect

Figuur 1: In een koffiezetapparaat draagt thermische Marangoni-convectie bij aan het in stand houden van de drijvende druppels. De oppervlaktespanning van de dampend hete druppels is lager dan die van de iets minder warme koffie in de pot. De tegengestelde beweging van vloeistof aan het oppervlak zorgt voor aanvoer van verse lucht, waarop de druppel kan drijven. Bron: https://people.ifm.liu.se/boser/surfacemodes/solution050810.pdf

Het leuke aan het bekijken van deze druppels is de variatie. Minuscule druppeltjes stuiteren zeer snel in het rond. Doordat ze op een luchtlaagje zweven, bewegen ze haast wrijvingsloos. En als ze botsen, zie je impulsbehoud in actie, net als bij biljart. Aan de andere kant is het leuk om zeer grote, platte druppels te zien. Deze liggen haast bewegingsloos en slokken zo nu en dan een kleinere druppel op. Door hun grootte en levensduur hebben ze iets onwerkelijks. (Grote druppels kun je het gemakkelijkste maken met vloeibaar wasmiddel: als je de maatdop rustig vult, wordt de drijvende druppel gemakkelijk meer dan een centimeter breed.)

Dat het weldegelijk om (volle) druppels gaat en niet om (holle) bubbels, kun je duidelijk zien: bubbels gaan continu over in het vloeistofoppervlak, waardoor dit oppervlak omhoog kromt, terwijl druppels op het oppervlak drijven, waardoor dit een beetje naar beneden indeukt (Figuur 2). Nog duidelijker is het als een druppel in de richting van een bubbel beweegt: door het verschil in kromming, lijken de twee elkaar af te stoten. Bubbels onderling bewegen naar elkaar toe en vormen zo schuim. Als ze geen te hoge beginsnelheid hebben, gaan ook druppels samen zitten, in een gemeenschappelijk kuiltje. Soms combineren ze dan tot een grote superbubbel.

Bubbel en druppel.

Figuur 2: Door de schaduw zie je duidelijk dat de bubbel (onderaan links) het koffieoppervlak omhoog buigt, terwijl de druppel (bovenaan rechts) het oppervlak indeukt.

Ik vraag me af hoeveel mensen deze druppeltjes spontaan herontdekt hebben. In elk geval was ik niet de eerste: in 1979 schreef Jearl Walker in de rubriek “The Amateur Scientist” van American Scientist er een artikel over: “Drops of liquid can be made to float on the liquid. What enables them to do so?” Ook hij wijst op het belang van het trillen van het vloeistofbad en maakte een opstelling waarbij de frequentie van de trilling ingesteld kon worden (door middel van een luidspreker).

Het bestuderen van het effect is echter geenzins beperkt tot amateurwetenschappers. Ik had er vijf jaar geleden misschien beter zelf een artikel over geschreven, want in tussentijd zijn er al heel wat studies over verschenen! Ondermeer aan de universiteit van Luik wordt er onderzoek naar gedaan (publicatie 1 en 2), maar zij zijn beslist niet de enige (publicatie 3 en 4). Dit onderwerp leent zich ook prima voor een leuk project voor fysicastudenten.

Als je barista ook fysicus is, tja, dan krijg je dit.Fysici zijn dol op druppels: je kunt ze niet alleen gebruiken om materialen mee te karakteriseren (deze techniek, contacthoekmeting, heb ik toegepast in mijn eigen onderzoek), maar je kunt ze zelfs vanop afstand besturen (met behulp van trillingen). Ook koffie leent zich tot verder natuurkundig onderzoek. Eén van mijn collega’s kreeg op haar solliciatiegesprek de vraag waarom koffie die karakteristieke randen achterlaat (in plaats van homogeen op te drogen); van dit effect bestaan intrigerende filmpjes. Als je een fysicus die ook barista is interviewt, krijg je te horen waarom koffie donker is en melk wit. En natuurlijk kun je wetenschap gebruiken om uit te zoeken waar de smaak en het aroma van koffie vandaan komen.

Wiskundigen blijken machines te zijn die koffie omzetten in stellingen (volgens Rényi), maar als je aan een wiskundige vraagt of hij koffie of thee wil, zegt hij ‘ja’. (Hier maak ik me ook wel eens schuldig aan. Hoewel dit een nutteloos antwoord lijkt, zit er toch veel informatie in: ja, ik wil iets drinken en het is geen limonade, icetea of vodka.) Ik schreef al dat filosofen graag koffie drinken. Nu blijken ook fysici grote afnemers. Toch is er een verschil: in tegenstelling tot de fysicus zal de filosoof nooit of te nimmer een scheutje Dreft in de koffie doen, gewoon om eens te testen of de druppels dan nóg groter worden… (Het antwoord is ‘nee’.)

Voor mij nog een kopje koffie, alstublieft, want op het vorige staat te veel schuim.

Zwevende druppels

Koffie kan op koffie drijven.Ga er maar even rustig voor zitten, neem een kopje koffie en geniet van deze post waarin alles kan: koffiekan, theekan en koffie kan op koffie drijven.

In een ouderwets koffiezetapparaat zie je soms wonderlijke taferelen. Een dans van druppeltjes. Sommige druppels koffie weigeren om kopje onder te gaan, maar blijven koppig drijven op het oppervlak. Sommige druppels overleven het secondelang – lang genoeg om tegen de rand van de koffiepot aan te stuiteren en daarop terug te kaatsen, of tegen andere druppels te botsen. Bij nader inzien is het geen dans, maar biljart. Als je geen idee hebt waarover ik het heb, bekijk dan onderstaand filmpje. Voor alle duidelijkheid: het gaat om de druppels (100% koffie), niet om belletjes of schuim (dun laagje koffie gevuld met lucht).

Het filmpje is geen topkwaliteit, maar je kunt het spektakel live zien in je eigen keuken. Als je geen ouderwetse koffiezet hebt, kun je proberen om in een kopje koffie met melk druppels op te lepelen, zoals in het tweede filmpje.

Zelfs op icetea kun je druppels laten drijven: neem een plastic fles en tik tegen de rand op de hoogte van het vloeistofoppervlak. Gebruik een merk dat niet te sterk bruist, anders maak je enkel schuim.

Als je er eenmaal op begint te letten, dan zie je dit effect plots overal. Mij zijn de drijvende koffiedruppels zo’n jaar of vijf geleden voor het eerst opgevallen, maar ik ben nog steeds even enthousiast als ik het in een andere vorm zie opduiken. In mijn stukje over beroepsmisvorming vermeldde ik al dat afwassen voor een fysica zoals ik geen straf is: het schuim is interessant om naar te kijken en zelfs het geluid van de zachtjes afbrekende schuimlaag is een streling voor het oor. Maar ook tussen het schuim is er heel wat te zien: onderstaand filmpje toont hoe ook druppels afwaswater voor korte tijd op het oppervlak van het water in de bak kunnen drijven. Vaak botsen ze tegen de schuimlaag aan de rand of tegen elkaar.

(Als je erin slaagt om de effecten van schuim en magnetisme te mengen, dan wordt het pas echt exotisch mooi!)

Deze afzonderlijke waarnemingen smeken om een gemeenschappelijke, fysische verklaring. Waarom lukt het niet met zuiver water (tenzij misschien in Tibetaanse klankschalen), maar wel met afwaswater, ice tea en koffie? Waarom lukt het niet met koude zwarte koffie, maar wel met koude koffie-verkeerd? Volgende keer probeer ik op deze vragen te antwoorden.

Beroepsmisvorming

In bomen zitten is een eigenaardige gewoonte.Het leek wel een sprookje: een jonge vrouw vertelde hoe fijn ze het vond om in bomen te klimmen. Eigenlijk was ze daar al iets te oud voor, maar gelukkig vond ze een leuke jongen die ook graag in bomen zat. Dit is het eerste fragment dat ik ooit zag van een BBC3-reeks die “Freak like me” bleek te heten. Op YouTube zijn er andere fragmenten van te bekijken over mensen en de rare gewoontes die ze erop nahouden. De Nederlandse omroep maakte dit jaar een eigen versie, “Van de gekke“, maar die heb ik (nog) niet bekeken.

Aan deze reeks moest ik weer denken toen ik op Tales of the crib Liliths lijstje met rare gewoontes las. Ik vind het heerlijk om over andermans gekte te horen, maar ik moet bekennen: zelf heb ik ook een paar vreemde gewoontes. Zo vind ik het leuk om met pauwen te praten: als ik ‘peyó’ of ‘perú’ roep, dan roepen ze terug, echt waar! Ook geef ik de auto een schouderklopje (of eigenlijk een dashbordklopje) als hij me zonder sputteren door een benarde verkeerssituatie heeft geholpen – dat heb ik van vriendin H. overgenomen.

Andere rare gewoontes situeren zich in de categorie “beroepsmisvorming”. Als ik een gebouw zie waarvan de balkonnen uitsteken in de vorm van “\exists” (de existentiekwantor uit de logica, te lezen als “er bestaat”), dan is mijn dag goed. Ik heb mijn blauwe Olympus compactcamera altijd bij me en kom geregeld thuis met foto’s zoals die in de collage hieronder.

Beroepsmisvorming.

Op en rond het Sint-Pietersplein in Gent zijn er tal van logische en wiskundige symbolen te vinden, zoals epsilon, de existentiële quantor, pi en verwijzingen naar oneindig.

Omdat ik zowel fysicus als filosoof ben, betaal ik de tol van beroepsafwijkingen dubbel. Ik staar al eens iets te lang naar het schuim in de afwasbak, want de fysicus in mij is verzot op oppervlaktespanning en diffractiekleuren. Maar ook filosofen hebben allerlei typische afwijkingen; er bestaat zelfs een zelfhulpblog voor partners van filosofen.

Met een klein briefje kun je het leven redden van een filosoof.Eten blijkt een centraal probleem voor filosofen: we vergeten het en hebben dus iemand nodig om ons daaraan te helpen herinneren. Tegen dat ik door heb dat ik moet eten, ben ik niet meer in staat om zelf iets te koken. Hoe deze overduidelijke fabricagefout toch door de mazen van de evolutie is kunnen sluipen, is mij een raadsel! Ik ben dan ook zeer dankbaar dat mijn vriend voor me kookt.

Dat filosofen vergeten te eten, dat komt door Plato. Volgens Plato was het lichaam een last – “een bron van eindeloze moeilijkheden” – iets dat een filosoof voortdurend afleidt van zijn taak. Als je mij niet gelooft, dan moet je het maar eens aan Bertrand Russell vragen. Nu ja, de man is dood, dus bellen heeft geen zin, maar sla er gerust zijn Geschiedenis van de Westerse filosofie eens op na (op p. 137 in de vertaling door Rob Limburg):

Ik heb vele filosofen gekend, die vergaten te eten, en dan nog bleven lezen, wanneer zij eindelijk aten. Deze mensen handelden in de geest van Plato: zij onthielden zich niet door een speciale zedelijke inspanning, maar interesseerden zich nu eenmaal meer voor andere dingen.

Als je in de tekst “lichaam” vervangt door “internet” en “lezen” door “surfen”, dan klopt de uitleg ook voor vele niet-filosofen, volgens mij. ;-) Iets verder, op dezelfde pagina, staat er nog een grappig stukje:

Blijkbaar moest de filosoof op dezelfde afwezige manier trouwen en kinderen verwekken en grootbrengen, maar sinds de emancipatie van de vrouw gaat dit zo gemakkelijk niet meer. Geen wonder dat Xantippe een helleveeg was.

(Xantippe was de tweede vrouw van Socrates, die met lede ogen moest aanzien hoe haar man niets nuttigs bijdroeg aan het dagelijkse leven.) Die Russell toch, de schavuit.

Veel filosofen drinken te veel koffie. (Dat komt niet door Plato, maar door de cafeïne.) Deze verslaving heeft weinig vat op mij, maar ik hou erg van een koekje in de namiddag en meestal maak ik daar dan wel koffie bij. Soms ben ik nog zo aan het nadenken, dat ik wel de waterkoker aanzet, maar het water te vroeg op de koffie giet, zodat ik een lauwe vieze brij bekom en opnieuw moet beginnen. “Verstrooid ben je al, nu alleen nog professor worden”, zegt mijn moeder als ik haar zoiets vertel.

Beroepsziekte voor filosofen: papiersnee, in het oog.Tijdens mijn jaren in de materiaalfysica heb ik nooit een ongeluk meegemaakt in het labo. Een hele opluchting, want waterstoffluoride – om maar iets te noemen – is eng spul. Echte beroepsziekten zijn er gelukkig niet verbonden aan het filosofenbestaan, tenzij de kwalen die eigen zijn aan alle zittende beroepen, zou je denken. Toch ben ik tijdens het schrijven van mijn doctoraat naar de dokter moeten gaan voor een arbeidsongeval: een papiersnee… in mijn oog! Eerst dacht ik nog dat mijn oog gewoon geïrriteerd was, maar toen ik eindelijk weer iets kon zien, bleek dat ik dubbel zag, door één oog. Volgens de optica kan dat niet met een bolle lens, maar je moet geen fysicus zijn om te weten dat er dan iets mis is. En ja, er bleek een sneetje te zitten in mijn ooglens. Na een week was het wondje mooi geheeld en sindsdien heb ik om dubbel te zien gewoon weer beide ogen nodig. Oef!

Het moet het toppunt van verstrooidheid zijn: met de hoek van een blad in je eigen oog prikken. Ik ken echt niemand die al ooit zoiets doms heeft gedaan, dacht ik nog, maar toen ik het voorval aan mijn moeder vertelde, zei ze: “O, dat heb je als kind ook eens gehad”.