In de lezingen over filosofie van de fysica gaat het onder meer over thermodynamica en statistische fysica. Terwijl thermodynamica enkel de macroscopische kant van warmteprocessen beschrijft (denk aan stoommachines), probeert statistische fysica deze macroscopische fenomenen te verklaren vanuit een beschrijving in termen van de individuele deeltjes (stoom bestaat uit watermoleculen in de gasfase). Zoals de naam al aangeeft, geeft statistische fysica een beschrijving in termen van kansverdelingen. Het uitpluizen van de connecties tussen thermodynamica en statistische fysica enerzijds en mijn eigen onderzoek over infinitesimale kansen anderzijds (waarover ik vandaag in Bristol een talk zal geven) staat alvast hoog op mijn verlanglijstje om in de toekomst verder onderzoek naar te doen.
De Tweede Hoofdwet van de thermodynamica wordt meestal geformuleerd in termen van entropie. Er zijn echter ook andere manieren om deze wet te formuleren, zoals deze: twee of meer systemen die met elkaar in contact worden gebracht (terwijl ze van de rest van de wereld geïsoleerd zijn), zullen naar een gezamenlijk evenwicht evolueren, waarbij de druk, temperatuur en chemische potentiaal van de deelsystemen gelijk worden. De Kelvin-Planck formulering van de tweede wet zegt het nog korter: er bestaat geen proces waarbij het enige resultaat is dat warmte volledig wordt omgezet in nuttige arbeid. Als dit wel kon, dan zou je een schip kunnen laten varen op de thermische energie van het oceaanwater! Dit leidt tot een formulering van de tweede wet die nog beknopter (maar ook cryptischer) is: er bestaat geen perpetuum mobile van de tweede soort.
In de klassieke mechanica heb je vergelijkbare kwesties rond wrijving. De eerste wet van Newton zegt dat als een voorwerp eenmaal in beweging is gezet en het verder niet van buitenaf wordt beïnvloed, het voorwerp zich voor altijd met dezelfde snelheid zal blijven voortbewegen. De wet van behoud van energie zegt dat energie wel kan worden omgezet van de ene naar de andere vorm, maar nooit verloren gaat. Beide principes lijken te falen in het dagelijkse leven: als ik op de fiets een goede vaart heb opgebouwd en dan – op een horizontaal stukje weg – stop met trappen, neemt mijn snelheid af. Hierdoor neemt ook mijn kinetische energie, evenredig met het kwadraat van de snelheid, af.
Dat ik op de fiets toch moet blijven trappen om mijn snelheid te behouden, doet geen afbreuk aan de eerste wet van Newton. Mijn fiets en ik worden wél van buitenaf beïnvloedt: er is fysisch contact met de ondergrond en met de lucht om ons heen. Vanwege deze wrijvingskrachten is de eerste wet is gewoon niet van toepassing op het scenario. (Er is natuurlijk ook de aantrekkingskracht van de aarde, maar die beïnvloedt de snelheid niet zolang de weg horizontaal is.)
Ook de wet van behoud van energie kan voor fietsers gehandhaafd worden door die wrijving nader te bekijken (bijvoorbeeld op fietsica.be): de voorwerpen die de wrijving ondergaan (onder andere de fietsband) warmen hierdoor een beetje op. Een deel van de kinetische energie wordt dus omgezet in thermische energie. Als een materiaal wordt opgewarmd, gaan de moleculen in dat materiaal sneller bewegen. Hoewel thermische energie dus eigenlijk ook een vorm is van kinetische energie, wordt er toch een onderscheid gemaakt. Als we spreken van de kinetische energie van een fietser, dan hebben we het over de energie van het geheel van alle deeltjes, die netto dezelfde kant op gaan. In de mechanica wordt dit ook wel “nuttige energie” genoemd, omdat we daarmee op macroscopische schaal arbeid kunnen verrichten. Als we spreken van thermische energie, bedoelen we dat de deeltjes op moleculaire schaal kriskras door elkaar bewegen. Met deze “laagwaardige energievorm” kunnen we niet zo maar arbeid verrichten (zie bovenstaande uitleg over de tweede wet in de thermodynamica).
Mijn flatgenote hier in Oxford is een Zwitserse econome. (Ze werkt nu nog voor de universiteit, maar zal volgend jaar een belangrijke functie opnemen aan de Zwitserse nationale bank.) Dit is natuurlijk een mooie kans voor mij om tijdens het avondeten iets bij te leren over economische modellen. Vanwege de aanhoudende problemen in de eurolanden – eerst met Griekenland, nu ook Italië -, komt elk gesprek over economie deze dagen onvermijdelijk op het thema staatsschuld. Ons laatse gesprek hierover was op donderdag en mijn gedachten zaten nog halvelings bij de lezing over de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Zo kwam ik op het volgende idee om het probleem van de staatsschuld uit te leggen aan de hand van een analogie met klassieke fysica.
Dit is mijn “fysica van de staatsschuld”:
Individuele mensen en bedrijven hebben een beetje geld; daarmee kunnen ze kleine dingen kopen, zoals een boek kopen, of een treinticket of – na héél lang zwoegen en sparen – misschien een huis. Landen hebben veel geld; daarmee kunnen ze grote dingen kopen, zoals bibliotheken, of een heel spoorwegennet of andere infrastructuur aanleggen.
Individuen en staten kunnen in de loop van de tijd meer of minder geld hebben, doordat ze het aan elkaar doorgeven (iets betalen of een lening aflsuiten). Globaal gezien echter geldt het principe van behoud van geld: er is op een gegeven moment een bepaalde, positieve hoeveelheid geld in omloop. Dus als je al het geld dat in omloop is onder de burgers van alle landen optelt bij de som van alle staatskassen van alle landen ter wereld, zal dit bedrag steeds hoger zijn dan som van alle individuele schulden plus alle staatsschulden.
Als landen een schuld opstapelen die veel groter is dan het individuele budget van haar burgers of bedrijven, ontstaat er een probleem dat lijkt op de tweede wet. Het geld dat onder de individuele spelers rondgaat is versnipperd, gaat kriskras alle richtingen uit en is moeilijk terug te bundelen tot één krachtige impuls. Klein geld is geen nuttig geld. Daarom kun je er geen spoorwegennet mee bouwen, of een land mee redden door zijn staatsschuld af te lossen.
Terwijl het opbouwen van kleine schulden door individuen in principe omkeerbaar is (niets belet dat de lening ooit afgelost zal worden), is de opbouw van een grote staatsschuld een irreversibel proces. Hoewel het voor de burgers van een land wellicht beter is een collecte te houden om het land niet failliet te laten gaan, voorspelt mijn thermodynamica van de economie dat dit niet spontaan zal gebeuren.
Volgens mijn huisgenote is dit idee juist, maar zouden economen het natuurlijk nooit in deze woorden uitdrukken. Zij houden het eerder bij: “Het vertrouwen dat de staat de lening zal kunnen aflossen is weg en daarom zullen privé-instanties geen geld meer geven”. Zo kun je het natuurlijk ook zeggen (en het is nog een pak korter ook).
Overigens zou één van de andere grote problemen van de economie best wel eens kunnen zijn dat er zich om de zoveel tijd een fysicus mee komt bemoeien en met een veel te eenvoudig model alles meent te kunnen verklaren (zie de klassieke xkcd-comic hieronder). Ik had deze post dus misschien beter niet kunnen schrijven… Met mijn excuses aan alle economen!
Aanvulling (17 november 2011):
De sport (een wetenschappelijke discipline durf ik het niet te noemen) van het zoeken naar analogieën tussen thermodynamica en economie blijkt thermoeconomics te heten. Ook Andrew Gelman heeft zopas een blogpost geschreven met een idee in die richting, terwijl Joseph Wilson op zijn blog Entsophy analyseert waarom dit soort ideeën niet werken.
Op zaterdag 30 november is er een namiddagsymposium in Amsterdam met als thema: “De financiële crisis breder belicht”. Het wordt georganiseerd door de Nederlandse Vereniging voor WetenschapsFilosofie (NVWF), waar ik sinds kort secretaris van ben. Het symposium is gratis, maar als je erbij wil zijn moet je je wel registreren via deze website.
Mijn woorden, dat dit mijn laatste blogpost was vanop deze locatie, waren nog niet koud of ik kwam in een demonstratie terecht. Dat vraagt natuurlijk om een extra aflevering. :-)
Vorige week was ik op het congres Decisions, Games & Logic. 
Hoewel mijn model voor rationaliteit uitgaat van een realistisch element (“mensen hebben eindige cognitieve capaciteiten”), maakt dat het model nog niet volledig realistisch. Zo houdt het er geen rekening mee dat ook emoties een rol kunnen spelen bij het nemen van beslissingen, of dat mensen vatbaar zijn voor typische denkfouten als het om kansrekening gaat. Erg hoeft dit niet zijn: het doel van het model is immers niet beschrijven wat echte mensen doen, maar wat ze zouden moeten doen om rationeel te zijn (rekening houdend met bepaalde beperkingen). Wie weet beschrijft mijn model wel perfect de denkwijze van Spock en andere Vulcans…
Afgelopen donderdag tot zaterdag werd er aan de Universiteit van Maastricht een congres gehouden: Decisions, Games & Logic (DGL). Het was al de vijfde keer dat deze bijeenkomst over beslis- en speltheorie en logica georganiseerd werd. Voor mij was het tweede keer, want vorig jaar in Parijs was ik er ook bij. Volgend jaar is de afspraak in München.
Op donderdag gaf