Tag Archief: epistemologie

Interview in dS

Sinds het voorjaar ben ik lid van de Jonge Academie. Eind november werkten de Jonge Academie en De Standaard samen aan de tweede Week van het Weten: gedurende vijf dagen verschenen er interviews met telkens drie andere jonge onderzoekers van verschillende disciplines over een centraal thema. De bedoeling was duidelijk te maken dat geen enkele wetenschappelijke discipline de waarheid in pacht heeft, maar dat we samen wel een heel eind komen. Daarom was er ook telkens een (beknopte) conclusie.

In die context verscheen in de Standaard op 24 november 2017 onderstaand interview met mij over de vraag “Hoeveel slimmer kunnen wij nog worden?” Dit artikel werd dus niet door mij geschreven: het werd opgetekend door Pieter Van Dooren (bron).

Sommige dingen zullen onbereikbaar blijven, omdat wij mensen slechts over een beperkte tijd en middelen beschikken. Maar we kunnen nog veel meer dan vandaag, zegt wetenschapsfilosoof Sylvia Wenmackers.

‘Slimheid is eigenlijk geen echt bruikbaar concept. Er zijn tientallen definities van intelligentie, en al komen die meestal wel ergens neer op het vermogen om met beperkte middelen binnen een redelijke tijd tot een oplossing te komen, ze zijn te breed en te divers om toetsbaar te zijn. En vaak zijn ze opgezet om te “bewijzen” dat we “slimmer” zijn dan dieren, of machines. Ooit bestudeerden psychologen het schaken, iets “typisch menselijks” dat computers nooit zouden benaderen.’

‘Wat dan wel een zinnige vraag is? Waar we als mens onze intellectuele vermogens aan willen besteden. Wat is waardevol, wat is wijsheid? Niet dat ik de antwoorden daarop heb. Die verschuiven trouwens voortdurend.’

‘De evolutie leert ons dat organismen blijven “vooruitgaan”. Maar dat speelt op zo’n grote tijdschaal dat het niet te voorspellen is waar we zullen uitkomen. Het vertelt me wel dat we nog heel wat marge hebben. Misschien hebben de transhumanisten gelijk en zullen we voortleven als mens/machine. Maar hoeveel procent chips er ook inzitten, het blijven onze afstammelingen. Een “mens” moet je nu eenmaal zien als het biologisch wezen plus zijn technologie. Een bril maakt je niet minder mens. Een computerchip vol artificiële intelligentie ook niet. Dat is evengoed een werktuig. Ze helpen je om ten volle mens te zijn.’

‘Mijn vakgebied is heel lang van het individuele denken uitgegaan, al sedert het “ik denk, dus ik ben” van Descartes. Maar eigenlijk moet je niet naar een mens kijken, maar naar de mensheid. Eén individu kan al heel lang niet meer functioneren. We maken van zoveel kennis, ervaring en kunde gebruik, dat die wel verdeeld moet zitten, over metselaars, artsen, kernfysici, boswachters, juristen, noem maar op. Allemaal hebben ze elkaar nodig om voluit mens te kunnen zijn.

‘Historici hebben lang alleen naar koningen gekeken, ten onrechte. Ook de geschiedenis van de wetenschap – het betere denken – wordt vertekend door je te focussen op de topfiguren. Kamerlingh Onnes kreeg er de Nobelprijs voor, maar zijn labtechnicus was de enige die vloeibaar helium kon maken. Pascal komt uit zijn publicaties als een groot wiskundige, maar in zijn privécorrespondentie met Fermat zie je hem worstelen en knoeien. Publicaties zijn nu eenmaal hervertellingen, die weinig zeggen over hoe wetenschappers echt denken.’

‘We hebben in het onderzoek naar het denken een tijd lang te veel aandacht gehad voor het genie. Er zijn weinig indicaties dat genieën nodig zijn voor de vaart der volkeren.’

‘Maar goed, onze kennis groeit voortdurend, en het lijkt alleen maar sneller te gaan. Hoe lang gaat het individu nog meekunnen met de horde? Onlangs zag ik een radeloze oude man aan een parkeerautomaat. Hij had al drie keer betaald, en bleef maar verwachten dat er iets uit een van de vele spleten van het toestel naar buiten zou komen, terwijl zijn ticketjes in een bakje binnenin het toestel vielen. Het maakte me bang. Hoe “slim” een technologie ook is, als we ze te snel invoeren, hebben we iets heel doms gedaan. Daar is geen kennis nodig, maar wijsheid.’

‘Van de andere kant: op een iets langere tijdschaal is er minder aan de hand. De volgende generatie is wel mee. We zijn nu eenmaal geëvolueerd tot hersendieren, bij gebrek aan een pantser of gifklieren. Wie niet sterk is, moet slim zijn. Maar moet het nog slimmer? Altijd rijker willen worden is ook nutteloos, tenzij je het geld gebruikt. Maar we zijn met genoeg om tegelijk vooruit te gaan en de rotzooi van de vooruitgang, zoals klimaatopwarming, op te ruimen.’

‘Zelf heb ik niet de indruk dat ik “slimmer” word, hoeveel ik ook studeer. Maar ik heb wel het gevoel dat ik met mijn constante hersenvermogen steeds ingewikkelder vragen aankan. Eens je iets heel goed beheerst, komen je hersenen met bochtafsnijdende vuistregels, zodat er weer denkruimte vrijkomt. Of ik ook wijzer geworden ben, daar durf ik niets over te zeggen. Wijsheid ligt voorbij kennis, intelligentie en wetenschap. Dan gaan waarden meespelen, en die zijn niet objectief te vangen. Wat ik wel geleerd heb: wetenschap kan de wijsheid wel voeden, maar niet vervangen.’

Op zoek naar de X-factor van kennis

Op 24 september gaf ik het inleidende hoorcollege voor het Junior College Wijsbegeerte over het thema “Waarheid”. De opname ervan plaatste ik toen al op mijn blog.

Op 27 november gaf ik het afsluitende college. In het eerste deel ging ik in op de vraag wat kennis is. We bespraken een voorstel voor een definitie voor kennis die een relatie maakt met waarheid. Dit voorstel is: “kennis is gerechtvaardigde, ware overtuiging”. (In het Engels “Knowledge is Justified True Belief”, of symbolisch: K=JTB.) Dit voorstel komt al voor in een dialoog tussen Socrates en Theaetetus geschreven door Plato en daar worden er al meteen tegenargumenten voor gegeven. Meer recent zijn er heel wat tegenvoorbeelden bedacht door onder andere Russell en Gettier. (Onderzoekers in de kenleer spreken daarbij van “Gettier-gevallen”.) Dit roept de vraag op of het voorstel verbeterd kan worden: is er nog een X-factor die ontbreekt? Moeten we specifieker zijn over wat de met rechtvaardiging bedoeling? Of zouden we het beter over een heel andere boeg gooien?

De opname van dit eerste deel is hier te bekijken (link filmpje):

Na de pauze ging ik in op het thema paradoxen, met extra aandacht voor de paradox van Newcomb, waar ik al eerder over blogde (hier en hier). Bekijk de opname van het tweede deel hier (link filmpje):

Inleidend college filosofie: over waarheid (kenleer)

Onze faculteit organiseert een Junior College Filosofie. Daarbij gaan er verschillende klassen middelbare scholieren aan de slag met lesmateriaal en filmpjes over een bepaald thema. Per thema worden er ook twee bijeenkomsten georganiseerd in een aula aan de KU Leuven. Op 24 september gaf ik zo’n inleidend college over het thema Waarheid. Het was een introductie over een aantal thema’s uit de filosofie en de kenleer in het bijzonder.

Om het een beetje origineel aan te pakken, gebruikte ik verwijzingen naar een aantal films; natuurlijk komt ook Inception ter sprake. ;-) Verder waren er enkele demonstraties van optische illusies en één auditieve illusie.

Het college vond plaats in een aula met videoregistratie, zodat de klassen die niet aanwezig konden zijn het achteraf konden nabekijken. De opname van dit college plaats ik nu ook hieronder.

Wat mensen met enige achtergrond in de kenleer wellicht zal opvallen is dat ik in dit college erg onzorgvuldig omspring met de termen ‘kennis’, ‘zekerheid’ en ‘waarheid’: ik gebruik ze door elkaar, terwijl deze woorden natuurlijk niet hetzelfde betekenen. Voor dit inleidende college leek enige slordigheid op dit vlak me echter een verdedigbare keuze, omdat het me toeliet om in een relatief korte tijd (van twee keer vijftig minuten) heel wat grond te bestrijken.

Wat mij dan weer vooral opvalt is een nieuw stopwoord, waarvan ik me nog niet bewust was. Oeps! (Ik ga niet zeggen welk het is, want dan gaat het al van het begin af aan storen.) Er zitten ook stukjes in waar ik achteraf gezien niet zo blij mee ben, maar dat is altijd zo. Volgend jaar beter. :-)

Met de respons van de leerlingen was ik trouwens wel heel tevreden: ze kwamen met relevante en vaak originele antwoorden. Deze interactie is precies wat doceren zo boeiend maakt (al blijft juist van dat aspect weinig over in een videoregistratie).

De paradox van Newcomb: bespreking

In het vorige bericht gaf ik de opgave voor de paradox van Newcomb.

Dit vraagstuk wordt een paradox genoemd omdat er twee manieren van redeneren zijn die beide correct lijken, maar die tegenstrijdige antwoorden opleveren op de vraag welke keuze de verwachte winst van de speler maximaliseert. In dit bericht leg ik beide redeneringen uit en probeer ik de spanning die ertussen bestaat op de spits te drijven.

~

(1) Eerste manier van redeneren: Neem enkel doos B!

We kunnen de opties die 0 € of 1 001 000 € opleveren negeren, want die vereisen dat de voorspelling fout was, maar het orakel is een uitzonderlijk goede voorspeller. De keuze gaat dus tussen 1 000 € (als je A en B neemt) of 1 000 000 € (als je enkel doos B neemt). Enkel doos B nemen is dus beter.

Volgens deze manier van redeneren doen twee gevallen in bovenstaande tabel er niet toe:

Tabel met overzicht van de twee gevallen die er echt toe doen (volgens de eerste redenering).

Tabel met overzicht van de twee gevallen die er echt toe doen (volgens de eerste redenering).

(2) Tweede manier van redeneren: Neem beide dozen!

Ongeacht wat de voorspelling was, het staat nu vast wat er in de doos zit, dus beide dozen kiezen is altijd beter (dominant). Kijk maar:

  • Als de voorspelling “A en B” was, dan heb je de keuze tussen 1 000 € (als je A en B neemt) of 0 € (als je enkel B neemt). In dit geval is beide nemen dus beter.
  • Als de voorspelling “enkel B” was, dan heb je de keuze tussen 1 001 000 € (als je A en B neemt) of 1 000 000 € (als je enkel B neemt). Ook in dit geval is beide nemen beter.
De tweede redenering vergelijkt de twee mogelijke voorspellingen en komt tot de conclusie dat beide dozen nemen altijd beter is.

De tweede redenering vergelijkt de twee mogelijke voorspellingen en komt tot de conclusie dat beide dozen nemen altijd beter is

Hoorcollege Newcomb.

Hoorcollege met een onderdeel over de paradox van Newcomb.

~

Het orakel Cassandra.Een associatie die ik heb bij de paradox van Newcomb is de Griekse mythe over Cassandra: het orakel wiens voorspellingen niemand ooit geloofde. In de opgave van Newcomb komt de speler de voorspelling van het orakel uiteraard niet te weten, maar als ik erover nadenk, lijkt het of ik mijn eigen voorspelling steeds in twijfel trek. Zo blijf ik op twee gedachten hinken: soms is een filosoof als een kleuter die dringend moet gaan plassen, maar liever nog even verder speelt. ;-)

  • Op weg naar de studio neem ik mezelf beslist voor om enkel doos B te kiezen. Enkel zo zit er 1 000 000 € in het spel en dat is significant meer dan 1 000 €. Klaar!
  • In de studio slaat de twijfel toe: enerzijds loop ik een risico met lege handen naar huis te gaan (als het orakel zich vergist heeft, is doos B leeg), maar anderzijds – en belangrijker – het staat toch al vast wat er in de gelsoten doos zit, dus kan ik A er net zo goed bijnemen. Dat is 1 000 € extra. Mooi meegenomen!
  • Maar als het orakel dit heeft voorzien, dan zal er niets in doos B zitten en bega ik een stommiteit.
  • Maar het staat al vast wat er in doos B zit.
  • Maar het is de beslissing waarvan ik nu op het punt sta ze te maken die het orakel voorspeld heeft.
  • Aaaaaahhhhh!!!

Ik lijk er dus maar niet in te slagen met mezelf een strategie af te spreken en me daar vervolgens aan te houden.

~

Mijn eerste reactie op de paradox* was dat het vraagstuk niet precies genoeg geformuleerd is: de opgave laat meerdere interpretaties toe en dat leidt tot verschillende reacties. In het bijzonder: er wordt niet duidelijk gemaakt wat het betekent dat het orakel “uitzonderlijk goed” is in voorspellen. Als we bijvoorbeeld zouden weten wat de waarschijnlijkheid is van een correcte/foute voorspelling, dan zouden we kunnen uitrekenen wat de verwachte winst is bij elke keuze.

Als de waarschijnlijkheid op een fout hoger is dan een bepaalde kritische waarde dan is de eerste strategie beter; als de waarschijnlijkheid op een fout lager is dan de kritische waarde, dan is de eerste strategie beter.

Dit idee blijkt niet origineel te zijn. Ook wiskundige N.J. Wildberger denkt in die richting in dit filmpje waarin hij het probleem introduceert.

Een echte paradox gaat echter niet zo maar weg! Ook hier blijft het de vraag of deze aanpak het probleem echt oplost. Zelfs als het orakel perfecte voorspellingen aflevert, waarbij de redenering voor “enkel doos B” de enige juiste lijkt, blijft het ook een feit dat er al vast ligt wat er in doos B zit op het moment dat je in de studio staat en dat het er enerzijds niet meer toe lijkt te doen wat je effectief beslist (fatalisme) en anderzijds de redenering “A en B” ook weer correct lijkt.

Wederom: Aaaaaahhhhh!!!

~

Pierre-Simon Laplace.Trouwens, kan zo’n orakel wel bestaan? Deze vervolgvraag roept een tweede associatie op: de “demon van Laplace“. Laplace veronderstelde deterministische natuurwetten (zoals de wetten van Newton) en een bovenmenselijk intelligent wezen dat de huidige posities en snelheden van alle deeltjes in het universum zou kennen. Zo’n wezen zou volgens Laplace de toestand van het universum op een willekeurig moment uit het verleden of de toekomst kunnen berekenen. (De relevante passage staat in “A philosophical essay on probabilities” (1814) p. 4; ik schreef er ook over in dit bericht.)

Zou de demon van Laplace de rol van het orakel kunnen spelen, of zou zelfs deze intelligentie niet in staat zijn het gedrag van mensen te voorspellen? Deze vraag heeft te maken met het verband tussen determinisme en vrije wil. Wanneer er mensen in het universum voorkomen, die de voorspelling van de demon aan de weet zouden kunnen komen (of op zijn minst ernaar gissen), dan lijkt het erop dat het wezen zich zou kunnen vergissen. Tenzij mensen niet echt een vrije wil hebben, maar het determinisme ook op hen van toepassing is.

~

*: Dit klopt niet helemaal. Ik ‘kende’ de paradox al jaren, maar had er tot voor kort nog nooit echt over nagedacht.

~

Wat denk jij?

De paradox van Newcomb: opgave

Samen met twee collega’s gaf ik een lezing over paradoxen aan laatstejaars van een middelbare school. Jan Heylen vertelde over de paradox van het verrassingsexamen en Pieter Thyssen over drie tijdreisparadoxen. Omdat we er thematisch een rode draad in wilden krijgen (tijd / voorspellen), kwam ik uit bij de paradox van Newcomb. En intussen heb ik die paradox ook gebruikt in een hoorcollege over determinisme en vrije wil.

Als definitie voor een paradox wordt vaak “schijnbare tegenstrijdigheid” gegeven, maar dat vind ik niet helemaal kloppen: eens je door hebt wat er schijnbaar aan is, houdt het – voor jou – op een paradox te zijn. Anderen hebben dat eerder en beter gezegd:

“In het algemeen zal een paradox, eenmaal begrepen, ophouden paradox te zijn G. Krol.

Van sommige bekende “paradoxen” meen ik te weten wat er aan de hand is – bijvoorbeeld welke aanname onterecht is of welke redeneerstap misleidend is. Ook in die zin was de paradox van Newcomb een goede keuze: ik claim er geen oplossing of uitweg voor te hebben. Voor mij is het nog steeds een echte paradox. Dat leek me wel zo eerlijk: net zo verward zijn als de leerlingen. :-)

~

Er waren eens een fysicus, een filosoof en een wiskundige. Het had het begin kunnen zijn van een grap, maar het is de ontstaansgeschiedenis van de paradox van Newcomb: een paradox over voorspelbaarheid.

De fysicus, William Newcomb, bedacht de paradox maar publiceerde hem niet. De filosoof, Robert Nozick, besprak de paradox voor het eerst in een essay en vernoemde hem naar de bedenker: “de paradox van Newcomb” (in 1969). De wiskundige, Martin Gardner, maakte de paradox bekend onder een breed publiek door erover te schrijven in zijn column “Mathematical Games” in Scientific American (in 1974).

De paradox van Newcomb illustreert een spanning tussen determinisme, vrije wil en het begrip rationaliteit (zoals het in de besliskunde gehanteerd wordt).

Newcomb.

De twee dozen uit de paradox van Newcomb.

Stel je de volgende situatie voor:

Je doet mee aan een nieuw spelprogramma “Orakel”. Je staat tegenover twee dozen:

  • Een doorschijnende doos “A” met 1 000 € erin (dit kan je zien).
  • Een ondoorschijnende doos “B” met ofwel 0 € erin ofwel 1 000 000 € erin.

Aan het programma werkt een orakel mee, dat uitzonderlijk goed is in het voorspellen van menselijke handelingen. Je weet niet wie of wat dit orakel is: het kan een mens zijn, maar net zo goed een computerprogramma, een buitenaards wezen, of misschien wel iets bovennatuurlijks. Wie weet is het gewoon iemand die jou heel goed kent.

De inhoud van doos B is vooraf bepaald aan de hand van de voorspelling van het orakel. Dit is als volgt gebeurd:

  • Als het orakel heeft voorspeld dat jij beide dozen zal kiezen, dan is doos B leeg.
  • Als het orakel heeft voorspeld dat jij enkel doos B zal kiezen, dan bevat doos B 1 000 000 €.

Als het orakel heeft voorspeld dat je willekeurig zal kiezen (bijvoorbeeld met een muntworp), dan is doos B ook leeg.

De inhoud van doos B kan niet meer veranderd worden op het moment dat jij aan het spel begint. Je bent vooraf op de hoogte gebracht van al deze spelregels.

Je mag nu kiezen: ofwel neem je A en B, ofwel enkel B.

Dit is nog een handig overzicht van de opties:

Tabel met overzicht van de vier gevallen.

Tabel met overzicht van de vier gevallen. (Idee overgenomen van Wikipedia.)

Zeg het maar: wat kies jij?

(Mijn bedenkingen komen in een volgend bericht.)

Togaselfie

Vandaag was ik lid van de jury bij een doctoraatsverdediging aan de Universiteit Utrecht. Dit is een verslagje over zowel de inhoud (het proefschrift) als de vorm (de toga).

***

Inhoud: onderbepaaldheid van wetenschappelijke theorieën

Pablo Acuña Luongo schreef een scriptie over onderbepaaldheid van theoriekeuze in de wetenschappen en dit aan de hand van twee gevalstudies uit de fysica. Zijn promotor was professor Dennis Dieks (aankondiging1 & 2).

De eerste gevalstudie behandelt de ethertheorie van Hendrik Lorentz (en Henri Poincaré) versus de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein (en Hermann Minkowski). In dit geval zijn wetenschappers tot de duidelijke consensus gekomen dat Einsteins theorie de voorkeur geniet. Deze voorkeur is ondermeer te begrijpen doordat de ethertheorie van Lorentz minder goed samenhangt met andere (latere) theorieën dan die van Einstein (waaronder Einsteins eigen algemene relativiteitstheorie).

Deze casus was ook het onderwerp van Acuña Luongo’s masterscriptie (die online staat), waarmee hij in het academiejaar 2012-2013 een prijs won (zie ook hier). Hij gaf toen dit interview over zijn werk, dat meteen een goede samenvatting geeft.

Lorentz versus Einstein.

Lorentz versus Einstein. (Bron afbeelding: DUB.)

De tweede gevalstudie behandelt de standaard kwantumtheorie (in de formulering van John von Neumann en Paul Dirac) versus de Bohmse mechanica. De mechanica van David Bohm is een verborgen-variabelen theorie die deterministisch is (weliswaar ten koste van niet-lokale effecten). Over de keuze tussen deze theorieën is er nog steeds geen consensus onder natuurkundigen. Beide kampen hebben fervente voor- en tegenstanders. Mijn thesisbegeleider van destijds verkoos bijvoorbeeld de Bohmse theorie (zoals ik eerder vermeldde). De Bohmianen zijn in de minderheid, maar de standaardtheorie geeft aanleiding tot heel wat verschillende interpretaties (waaronder de veel-wereldeninterpretatie), waardoor hun kamp intern sterk verdeeld is.

***

Vorm: onderbepaaldheid van togareglementen

Voor deze gelegenheid mocht ik een toga aan. Of dat terecht was, is nog maar de vraag:

  • In Vlaanderen wordt de titel ‘professor‘ toegekend vanaf het moment dat iemand tot het zelfstandig academisch personeel behoort. De graad (docent, hoofddocent, hoogleraar, gewoon hoogleraar) speelt daarbij geen rol.
  • In Nederland wordt de titel ‘professor’ enkel toegekend aan iemand die de graad van hoogleraar heeft. Nederlandse universitairen die docent of hoofddocent zijn, gelden er niet als professor en zij dragen bij promoties ook geen toga.

Vanaf oktober ben ik onderzoeksprofessor in Leuven in de graad van docent. Het was me dus niet duidelijk of ik dan wel of niet een toga mocht dragen: moet je professor zijn of hoogleraar om een toga te dragen? Aangezien dit in Nederland synoniemen zijn, maar in Vlaanderen niet, is dit niet zo duidelijk.

Zelf zou ik op hoogleraar gokken, maar de thesispromotor besloot dat ze mij – en ik citeer – “bij deze gelegenheid best al in een toga kunnen hijsen”. En aangezien hij hoogleraar is en ik niet, heb ik maar braafjes geluisterd. Hoe zou je zelf zijn? ;-)

Ik heb de toga-situatie aan de KU Leuven nu eens opgezocht: de “professorale toga” wordt er gedragen vanaf de graad van hoofddocent – dus niet door alle professoren, maar de grens ligt evenmin bij de graad van hoogleraar. Extra verwarrend voor Vlaamse hoofddocenten in Nederlandse jury’s, maar in mijn geval suggereert het dat ik vandaag geen toga had mogen dragen. Anderzijds mag ik in Leuven wél een toga dragen, denk ik, namelijk de “doctorale toga”.

Kortom, of ik in Utrecht nu al dan niet terecht een toga heb gekregen, is mij nog steeds niet duidelijk. Om deze puzzel op te kunnen lossen zijn twee doctoraten blijkbaar niet genoeg. ;-)

Aangezien ik zelf geen toga in de kast heb hangen, werd het een Utrechtse leentoga.

Leentoga.

Leentoga.

Het thuisfront had om bewijzen gevraagd, maar er was geen fotograaf aanwezig bij de verdediging. (Dat gebeurt soms wel.) In de vergaderzaal hing er een spiegel naast de kast met baretten, dus maakte ik daar snel een togaselfie.

Togaselfie.

Togaselfie.

Bevindingen: lekker warm, zo’n toga. Daar kan ik wel aan wennen, geloof ik.

Opmerkelijk: de baret moet af tijdens het zitten, behalve voor vrouwen – die mogen zelf kiezen of ze de baret ophouden of niet als ze gaan zitten.

Voornemen: volgende keer niet huppelen, maar waardig schrijden. Dus niet denken “Joepie, ik heb een toga aan”, maar zwaarwichtige dingen denken, die ook de tred wat bezwaren.

Hm, zou “ingetogen” etymologisch verwant zijn aan “toga”, denk je?

Oneindige regressie

Oneindige regressie met het woord 'Editorial'.Gisteren is het maart-nummer van filosofietijdschrift Synthese verschenen. Dit themanummer over oneindige regressies was een initiatief van Professor Jeanne Peijnenburg, die me vroeg om mee te werken als gastsamensteller. Onze rol was die van spelverdeler: eerst een openbare oproep doen aan filosofen om een artikel in te sturen en ook specifieke mensen uitnodigen om dit te doen, dan de inzendingen filteren en referenten aanschrijven om de eventueel bruikbare artikels te beoordelen en uiteindelijk de knoop doorhakken over wat er wel en niet gepubliceerd wordt.

Het resultaat is een themanummer dat vijf artikels bevat alsook een redactionele inleiding van Jeanne Peijnenburg en mezelf. Ik had een regressie-achtig plaatje gemaakt voor deze ‘editorial‘, maar omdat dit de uiteindelijke publicatie niet gehaald heeft, plaats ik het bij dit bericht.

Hieronder zie je de cover van het themanummer. Ook de inhoudsopgave staat online (al is zonder toegang via een universiteitsbibliotheek enkel de inleiding vrij toegankelijk).

Speciaal nummer van Synthese.

Speciaal nummer van Synthese (volume 191, nummer 4) over het regressieprobleem.

Het thema van ons nummer is het regressieprobleem. Een regressie duikt op als je iets wil verklaren, maar de gegeven verklaring zelf ook weer een verklaring lijkt te vereisen. In sommige gevallen leidt dit tot een oneindige keten van verklaringen. Daarbij wordt het troebel of het geheel nu wel of niet verklaard is, omdat er geen duidelijk startpunt is, geen zekere grond waar de hele keten van kan vertrekken. Om die reden hebben oneindige regressies een slechte naam, maar recente publicaties – onder andere van Jeanne Peijnenburg en David Atkinson – hebben aangetoond dat sommige vormen van oneindige regressies weldegelijk gestaafd kunnen worden.

Hun resultaat heeft te maken met oneindige regressies in de probabilistische kenleer. Stel dat een uitspraak op een oneindige keten van rechtvaardigingen berust, die elk een waarschijnlijkheid kleiner dan één hebben. Traditioneel wordt aangenomen dat de waarschijnlijkheid van de uitspraak als geheel dan ofwel onbepaald is, ofwel nul. Peijnenburg en Atkinson hebben echter aangetoond dat het – althans in sommige gevallen – mogelijk is om aan de uitspraak een welbepaalde waarschijnlijkheid groter dan nul toe te schrijven.

Terwijl het regressieprobleem meestal in de context van argumentatietheorie besproken wordt, gaan de artikels in dit nummer over oneindige regressies in de beslistheorie, de wetenschapsfilosofie en de formele epistemologie.

Oneindige regressie met schildpadden.Om het regressieprobleem aanschouwelijk te maken, kunnen we gebruik maken van een frivool voorbeeld: in een oud mythologisch wereldbeeld rust de (platte) aarde op de rug van een gigantische schildpad (soms ook een olifant). Dan kun je je de vraag stellen waar die schildpad dan op rust: andere schildpadden misschien? Als je hier “ja” op antwoordt, dreig je in een oneindige regressie te belanden, omdat je dan voor elke volgende schildpad hetzelfde kunt beweren. Uiteindelijk is de conclusie: “It’s turtles all the way down“. Dit idee heb ik ook gebruikt om een plaatje te maken bij onze oproep voor inzendingen voor het speciale nummer van Synthese.

Beide regressieplaatjes zijn handmatig gemaakt. Ik heb overwogen om een programmaatje te schrijven om automatisch regressieplaatjes mee te genereren, maar uit tijdsgebrek is dat er uiteindelijk niet van gekomen. Moest iemand hier interesse in hebben, kan ik dat natuurlijk alsnog doen.

Video’s van lezingen in München

Tijdens mijn presentatie in München.In juni vertelde ik al over de Formal Epistemology Workshop (FEW) in München, waar toen heel wat mensen uit de formele kenleer samenkwamen om hun recentste onderzoek te bespreken en waar ik zelf twee tutorials gaf over hyperreële getallen en hun toepassingen.

Inmiddels staan alle video’s van de daar gehouden presentaties online: je kunt ze downloaden via het (gratis) iTunes-kanaal van het Münchense Centrum voor Wiskundige Filosofie (MCMP). Het overzichtelijkste is echter via het schema van het congres op de website van Branden Fitelson, waarbij er nu ook links zijn naar alle video’s.

Het is natuurlijk altijd zeer confronterend om jezelf op video terug te zien, maar ik heb beslist om de filmpjes hier toch te plaatsen – al was het maar om later aan mijn kind te kunnen zeggen: “Kijk, daar was jij bij en dat wist toen helemaal niemand!” :-)

Vooruitspoelen zal pas lukken als de video al zo ver geladen is; het is hier YouTube niet, hè. ;-) [Aanvulling 2016: Ik heb de video’s ein-de-lijk ook op mijn eigen YouTube-kanaal gezet.] Eerste deel:

Om de hele video te downloaden en achteraf te bekijken (in groter scherm), klik rechts op volgende link en kies opslaan: Download mp4 van deel 1.

Tweede deel:

Om de hele video te downloaden, klik rechts op volgende link en kies opslaan: Download mp4 van deel 2.

Het filmpje van Vi Hart, dat ik integraal liet spelen tijdens mijn eerste presentatie, kun je beter vanuit mijn vorige post herbekijken.

Vrijdag lezing over “Waterkansjes”

De kans dat dit gebeurt is erg klein!Aanstaande vrijdagmiddag (15 juni) houdt de Nederlandse Vereniging voor WetenschapsFilosofie (NVWF) een lente-symposium in Amsterdam. Het thema is “Omwenteling in de kenleer”. Komt dat zien! :-)

Jan-Willem Romeijn (mijn collega uit Groningen) zal het hebben over gevaarlijke voorspellingen, Maartje Raijmakers legt uit hoe je kinderen kunt uitdagen met logisch redeneren en Lieven Decock tast de grenzen af van kleurconcepten. Mijn eigen voordracht heeft als titel “Waterkansjes: kenleer van het hoogst onwaarschijnlijke”. Ik zal het hebben over grote en (vooral) heel kleine kansen. Voor deze gelegenheid hou ik het trouwens bij kleine, maar eindige kansen – zoals de kans om de lotto te winnen. Mijn infinitesimale kansen blijven vrijdag dus gewoon thuis.

Het programma met de precieze locatie en tijden vind je hier. Als je geen lid bent van de NVWF maar wel naar het symposium wilt komen, dan is er goed nieuws: voor amper 2,50 € mag je komen luisteren naar de vier voordrachten (en achteraf wordt er nog een drankje voorzien).

Aanvulling (19 juni 2012):

De pdf’s van alle presentaties staan online in het archief van de NVWF. Mijn presentatie vind je hier.

Aanvulling (25 juni 2012):

Hieronder zie je de ingang van het universiteitsgebouw waar het symposium plaatsvond.

Universiteit Amsterdam.

Universiteit Amsterdam.

Verslag München – deel 2

Vorige week was ik in München, op congres met uitzicht op dit paleis.Na het fotoverslag van mijn vrije dag in München krijgen jullie vandaag te horen wat ik daar de rest van de week gedaan heb tijdens de Formal Epistemology Workshop (FEW), die plaatsvond aan het Munich Center for Mathematical Philosophy (MCMP).

De lezingen gingen over onderwerpen zoals het modelleren van kennis, het analyseren van argumenten, het selecteren van wetenschappelijke theorieën, het herzien van waarschijnlijkheden en het kwantificeren van risico.

Voor mij waren dit enkele blikvangers:

  • De presentatie van Alan Hájek en de aansluitende commentaren van Thomas Hofweber, omdat deze gingen over infinitesimale kansen en “regularity” (waar ik zelf ook onderzoek naar doe). Natuurlijk kun je ook gewoon de artikels van deze mensen lezen, maar de meerwaarde van zo’n congres is juist dat je achteraf uitgebreid met hen van gedachten kunt wisselen.
  • Mee mogen doen aan een experiment. Ik riep jullie pas nog op om een vragenlijst in te vullen (dat mag trouwens nog steeds, we laten het experiment nog even openstaan!), maar af en toe is het goed om eens aan de andere kant te zitten. Als ik het goed begrepen heb, gaan de verzamelde gegevens helpen om koala’s te redden in Australië… Ace!
  • Tijdens het conferentiediner aan tafel zitten met Richard Dawid en zo uitgebreid kunnen praten over fysica en filosofie met – vermoedelijk – de eerste filosoof van de supersnarentheorie ter wereld.
  • Dat Rohit Parikh er ook weer bij was, even oplettend als altijd: als iemand een voorbeeld presenteert waarbij de kansen niet sommeren tot één, kun je er vanop aan dat hij dat als eerste gezien heeft en dat ook meteen zal melden, maar wel met een glimlach. :-)
  • Het gevoel hebben dat ik toch al best veel mensen begin te kennen in mijn nieuwe vakgebied.
  • Warme lunch ’s middags en gebak tijdens de pauze. Ja, sorry, van al dat praten en luisteren krijgt een mens honger! ;-)

Ik heb me laten vertellen dat er in totaal een tachtigtal deelnemers waren, maar natuurlijk bleef niet iedereen er de hele week. Hieronder zie je de groepsfoto. Zelf sta ik helemaal links op de foto, naast Alan Hájek. (Als je wil weten wie de andere mensen zijn, moet je de originele foto maar opzoeken op de Facebook-pagina van het MCMP, waar de meesten getagd staan.)

Groepsfoto FEW 2012.

Groepsfoto FEW 2012 (via http://www.facebook.com/lmu.mcmp).

Naast de gewone lezingen waren er ook tutorials: langere uiteenzettingen over één onderwerp, waarbij het de bedoeling is dat de spreker niet enkel over eigen onderzoek praat, maar een overzicht geeft over een onderwerp. Een soort mini-cursus, dus. Jeff Paris, professor in de wiskundige logica aan de Universiteit van Manchester, gaf twee tutorials over inductieve logica. Op de foto hierboven zie je hem helemaal rechts (met het groene tasje). Ik ontmoette Jeff voor het eerst tijdens het congres “Progic” in New York vorig jaar, dus ik wist al dat zijn sessies over logica niet alleen degelijk zouden zijn, maar ook aangenaam om te volgen vanwege zijn goed gevoel voor (Engelse) humor – wat wil een mens nog meer? :-)

Ik hou van infinitesimalen en die kun je voorstellen met hyperreële getallen.Zelf gaf ik twee tutorials over hyperreële getallen en hun toepassingen. Op de eerste dag legde ik uit wat niet-standaard modellen van de rekenkunde en van reële velden zijn. Dan lichtte ik toe wat de ster-functie is en wat het Transfer principe inhoudt; hiervoor maakte ik gebruik van een analogie met de sciencefiction-reeks Fringe. Ik gaf ook een beknopt overzicht van de geschiedenis van de differentiaalrekening. Die eerste dag eindigde ik met onderstaand filmpje van Vi Hart, waarin ze tien bewijzen geeft voor het feit dat het reële getal 0,999… (met oneindig veel decimalen gelijk aan negen) gelijk is aan 1. Daarin geeft ze namelijk ook aan dat hyperreële getallen iets kunnen zeggen over de intuïtie dat 0,999… een infinitesimaal kleiner zou zijn dan 1 en dat vormde een mooi brugje naar mijn volgende tutorial. (Met dank aan Florian Steinberger van de plaatselijke organisatie om me te helpen met het geluid in de zaal in München.)

De tweede dag begon ik met de constructie van de reële en de hyperreële getallen uit oneindige rijen van rationale getallen (breuken). Daarna konden we aan het echte werk beginnen: toepassingen van hyperreële getallen die nuttig zijn in de formele epistemologie en in de wetenschapsfilosofie. Hierbij besprak ik mijn eigen onderzoek naar oneindig kleine kansen, waarop ik achteraf veel positieve reacties kreeg. Als afsluiter besprak ik bestaande toepassingen van hyperreële getallen in de fysica en het mogelijke belang hiervan voor de wetenschapsfilosofie – een onderwerp waar ik me de volgende jaren verder in wil verdiepen.

Een niet-standaard draak.Er kwamen tijdens mijn lezing ook enkele afbeeldingen van draken in beeld, die natuurlijk 100% educatief verantwoord waren. Eén professor, die eerst een serieuze vraag had gesteld, merkte daarna ook nog op dat er iets mis was met de anatomie van één van de draken: “Het lijkt of zijn beide vleugels uit dezelfde schouder komen”. Daarop antwoordde professor Hannes Leitgeb (directeur van het MCMP): “Het is dan ook een niet-standaard draak.” Verder heb ik het verhaal van hoe een rups een vlinder wordt gebruikt als analogie om het verband uit te leggen tussen het standaard en niet-standaard model van de rekenkunde. Hierdoor kwam ik achteraf aan de weet dat Jeff Paris zelf vlinders en motten houdt en dus als één van de weinige aanwezigen wist wat er gebeurt in de pop van een vlinder. Op voorhand vreesde ik dat sommige van mijn voorbeelden iets te kleurrijk, frivool of fantasierijk zouden zijn, maar blijkbaar kan de gemiddelde formeel epistemoloog daar wel tegen. :-)

Aanvulling (14 juni 2012):

De pdf-bestanden van mijn presentatie staan online (deel 1 en deel 2). De bijbehorende tekst van mijn minicursus is hier beschikbaar. Ook de slides en teksten van alle andere sprekers staan online gearchiveerd op de website van de workshop – alles natuurlijk in het Engels.

Trivia: Voor zo ver ik weet, werd er voor het eerst live getweet over een lezing die ik gaf. Die moderne tijden toch!