Tag Archief: feest

Springen en vliegen met Mira mirO

Mira mirO: internationaal straattheaterfestival in Gent.Behalve veel volk waren er natuurlijk ook prachtige voorstellingen te zien op de Gentse Feesten. Door het mindere weer zijn mijn foto’s iets minder kleurrijk geworden dan de vorige jaren. Als compensatie laat ik jullie meegenieten van twee korte filmfragmenten van Mira mirO-voorstellingen.

Het eerste fragment komt uit de show It’s Boogie Time! van het Belgische viertal DDF. Zij doen aan Double Dutch, een soort rope skipping met twee touwen. Touwtjespringen voor gevorderden dus. Dit vermengen ze met streetdance, wat dan weer een mix is van hiphop en breakdance. Het was een heel energieke show op leuke muziek en met een knipoog. Bloedende knieën? Blijven lachen! Top amusement. (Hier kun je een video zien van een eerdere versie van hun show.)

Het tweede fragment is gemaakt in het Kuipke. Daar stond Aérosculpture met hun Aéroplume: een kruising tussen een ei en een zeppelin. Er is eerst een demonstratie geweest in openlucht, op de Sint-Baafssite, maar die heb ik helaas niet gezien. In het Kuipke mochten kinderen het zweeftuig zelf uitproberen. Dit leverde een vreemd, dromerig tafereel op in de voor de rest lege velodroom.

Zwevende en vliegende installaties zijn altijd publiekstrekkers op dit soort evenementen. Vorig jaar op een wetenschapsfestival in Londen was er een demonstratie met zelfsturende, zwevende robots, gevuld met helium. Het leken dolfijnen te zijn die boven onze hoofden door de lucht ‘zwommen’, maar volgens de wetenschappers die eraan werkten moesten het pinguïns voorstellen. Wonderlijk om te zien. Helaas had ik niet de tegenwoordigheid van geest om een filmpje te maken en op de foto’s lijkt het weinig meer dan een ballon uit aluminiumfolie. Gelukkig zijn er wel filmpjes van te vinden op internet van deze ‘Festo AeroPinguins’:

Van deze activiteiten van Mira mirO hebben we ook genoten:

  • Het Belgische viertal Collectif Malunés speelde Sens Dessus Dessous. Het was entertainend en spectaculair. Terecht wonnen ze hiermee de Grote Prijs Mira mirO.
  • Het Italiaans duo Piano C speelde …senza che???
  • En natuurlijk was er het vuurwerk aan de Watersportbaan. De Limburgse vuurwerkspecialisten Vangelabbeek zorgden voor het vuur en Gentse Waaslander Wouter Vandenabeele voor de muziek. Deze voorstelling heette De wereld is één stad: verschillende muziekstijlen verwezen naar de diverse nationaliteiten die in Gent vertegenwoordigd zijn.

Van het Puppetbuskersfestival hebben we dit jaar niet zo veel gezien, maar deze poëtische voorstelling hadden we vorig jaar al bijgewoond, toen niet op de Korenmarkt maar in de binnentuin in de Trommelstraat:

Fysica van de Feesten (Deel 3)

Op deze laatste dag van de Gentse Feesten zijn de mensen moe en de portemonnees leeg.Het is vandaag de laatste dag van de Gentse Feesten, de dag van de lege portemonnees. Dit is dan ook het laatste deel van mijn drieluik over de wetenschap achter de Gentse Feesten. (Klik hier voor deel 1 en deel 2).

De Universiteit Gent houdt een collectieve vakantie tijdens de Gentse Feesten, maar sommige locaties zijn toch toegankelijk. In de Plantentuin, het Museum voor Dierkunde, de Aula, het Pand en de Volkssterrenwacht Armand Pien zijn er tentoonstellingen of worden er rondleidingen gehouden. Vorige keer schreef ik over theoretische modellen voor de bewegingen van mensen op grote evenementen. Ook de geografen van de UGent doen onderzoek naar deze bewegingspatronen. Vorig jaar deden ze ook metingen tijdens de Gentse Feesten. (Lees meer over hun onderzoek tijdens de Feesten van 2010 in het artikel uit ‘Ondernemers’ of in het UGent magazine.)

De bewegingen van mensen kunnen gevolgd worden door het Bluetooth-signaal van hun gsm te traceren.Je zou dit soort onderzoek misschien niet meteen verwachten binnen de vakgroep geografie: aardrijkskunde gaat toch over landkaarten? Als je goed hebt opgelet tijdens de lessen aardrijkskunde heb je vast gemerkt dat de  natuurwetenschap aardrijkskunde ook verband houdt met menswetenschappen zoals geschiedenis (van continentendrift tot het ontstaan van de Europese Unie) en economie (denk maar aan natuurlijke energiebronnen zoals olie). Geografische informatiewetenschappen (Geographical Information Science, GIS) is een hedendaagse tak binnen de aardrijkskunde waarbij computers en sensoren een grote rol spelen. Sensoren worden gebruikt om grote hoeveelheden gegevens te verzamelen, die vervolgens met behulp van computers geanalyseerd en gevisualiseerd worden.

Professor Nico Van de Weghe en zijn collega-geografen van de onderzoeksgroep CartoGIS van de UGent volgen de beweging van mensen op grote evenementen zoals Rock Werchter en de Gentse Feesten, niet op basis van camerabeelden (zoals de sociologen waar ik in deel 2 over schreef), maar wel door het traceren van Bluetooth-signalen van mobiele telefoons. Het voordeel van het volgen van gsm-signalen is dat het unieke MAC-adres toelaat om de beweging van individuele mensen over langere tijd en afstand te volgen; mensen herkennen op basis van camerabeelden zou veel moeilijker zijn. Dergelijk onderzoek is niet enkel relevant voor het verbeteren van de veiligheid (crowd management), maar is ook interessant voor adverteerders: op welke plek wordt een reclameboodschap door zo veel mogelijk mensen gezien?

Zijn mensen als moleculen? Beeld 'Molecule Men' van Jonathan Borofsky in Berlijn; bron: Achim Raschka (Necrophorus).Net als de cameraopnames van Mehdi Moussaïd en co, kunnen deze Bluetooth-registraties gebruikt worden voor het verbeteren van molecule-achtige modellen voor menselijke bewegingen. Een vraag die al enkele keren is opgedoken, maar die ik nog niet afdoende beantwoord heb, is deze: zijn mensen nu wel of niet te beschrijven als moleculen? Stel je het volgende scenario eens voor: een heel bekend persoon begeeft zich door de massa. Prince bijvoorbeeld, die na zijn concert op het Sint-Pietersplein is blijven hangen om de Gentse Feesten mee te maken. Zijn aanwezigheid zal de mensenmassa zeker beïnvloeden: mensen zullen naar hem toe trekken. Dat voorspelt een eenvoudig molecule-achtig model natuurlijk niet, maar dat betekent nog niet dat de aanpak totaal verkeerd zou zijn. Hetzelfde zou je immers hebben in een gas, als één deeltje geen molecule zou zijn, maar een superzwaar deeltje, zoals een minuscuul zwart gat. Als die mogelijkheid niet in je model zit, kun je het collectieve gedrag in dat geval ook niet correct voorspellen.

Met dit voorbeeld wil ik aantonen dat geen enkel model absoluut goed is; elk model heeft zijn beperkingen. Hoewel lucht uit verschillende soorten moleculen bestaat (maar vooral uit stikstof en zuurstof), kun je voor heel wat toepassingen berekeningen doen op basis van een “gemiddeld molecule”. Deze berekeningen kunnen goede voorspellingen geven voor collectieve eigenschappen zoals temperatuur en druk. Toch is er in de lucht geen enkel molecule dat deze gemiddelde eigenschappen bezit. Met een statistisch model kun je dan ook niet terug naar voorspellingen op het niveau van een individueel molecule. Hetzelfde geldt voor het modelleren van mensen: in sommige gevallen kun je goede voorspellingen doen op basis van “gemiddelde mensen”. Hiervoor is het niet nodig dat iemand aan dit gemiddelde voldoet. Men dient dan ook nooit een model dat bedoeld is om collectieve gedragingen te beschrijven toe te passen op een specifiek individu. Mensen zijn geen moleculen, maar zelfs moleculen zijn niet zo uniform als sommige modellen doen uitschijnen.

Ook het “sociale kracht”-model van Dirk Helbing vraagt een woordje extra uitleg. Het gaat hier duidelijk niet om een primaire, fysische kracht: de persoon die een hindernis ziet aankomen, vertraagt preventief, alsof er een uitwendige kracht op hem inwerkt. Het werkelijke proces behelst continue waarnemingen en een beslissingsproces in de hersenen dat de persoon aanzet zijn spierkracht zo aan te passen dat hij uiteindelijk vertraagt. Het model dient helemaal niet om na te gaan welke processen er zich in een persoon afspelen (daar kunnen psychologen misschien een beter model voor maken), maar wat er gebeurt tussen mensen (het domein van de sociologie). Om na te gaan hoe uit individuele interacties groepsfenomenen ontstaan, blijkt een sterk vereenvoudigd model met sociale krachten te volstaan. De eenvoud heeft als voordeel dat het model ook nog door te rekenen is met computersimulaties. Detail en berekenbaarheid werken elkaar hier tegen: een wisselwerking die opgaat voor nagenoeg alle wetenschappelijke modellen.

Modellen uit de sociofysica gaan ervan uit dat we, als we op straat lopen, voortdurend de intentie van andere mensen inschatten en indien nodig onze koers aanpassen. Ook goochelaars maken dankbaar gebruik van de menselijke sociopsychologie: ze rekenen erop dat wij hun bewegingen inschatten als intenties om iets bepaalds te doen. Ondertussen kunnen ze iets anders voor ons verborgen houden. Komisch illusionist Teller legt het uit (in het Engels):

Mark Peeters met zijn gele pamflet in Gent.Ook van de partij op de Gentse Feesten was Mark Peeters, de zelfverklaarde nieuwe Copernicus. Deze waanwijze duikt geregeld op aan universiteiten of op festivals. Hij stond, zeer toepasselijk, dicht bij de Charlatan met pamfletten en zijn herkenbare gele affiche: “Ruimtevaart is zo echt als Sinterklaas”. In 2009 dook hij op aan de Universiteit Hasselt. De timing had niet beter kunnen zijn: in de les klassieke mechanica stond net het onderwerp ‘botsingen‘ op de agenda. Ik legde uit hoe impuls daarbij altijd behouden blijft, terwijl dit niet altijd zo is voor kinetische energie. (Kinetische energie is behouden bij een elastische botsing, maar de meeste botsingen zijn inelastisch.) Precies daar wringt het schoentje bij één van Mark Peeters’ argumenten tegen ruimtevaart. Naast argumenten bedient hij zich trouwens ook van taalspelletjes, associaties en numerologie met data – een duidelijk teken dat we hier te maken hebben met een volbloed morosoof.

Vaak zit er in waanzin een kern van waarheid. Mark Peeters blijft aandringen: maar hoe weet je dat ruimtevaart bestaat? Dat is op zich een wijze vraag (in de algemene en in de Gentse betekenis van het woord). Hoe kun je überhaupt iets weten? Wat willen we aanvaarden als bewijs? Daarover nadenken is geen morosofie, maar epistemologie. Voor heel wat dingen die we menen te weten hebben we enkel zeer indirecte bewijzen. Dit soort twijfel aan de meest algemeen aanvaarde opvattingen is de kern van de sceptische filosofie. De meesten onder ons hebben nooit zelf de lancering van een ruimtetuig meegemaakt. We baseren ons geloof in de ruimtevaart op televisiebeelden en verhalen uit de krant. En zelfs als je de lancering zelf gezien hebt, blijft er mogelijkheid tot twijfel: goochelaars tonen immers aan dat we onze eigen ogen niet altijd kunnen vertrouwen. Het lijkt dus mogelijk dat ruimtevaart – en zo veel andere dingen die wij voor waar aannemen – niet echt zijn. Maar wat is het alternatief? Voor complottheorieën is er nog veel minder hard bewijs. Voor het bestaan van de ruimtevaart zijn er een heleboel kleine en grote aanwijzingen te vinden in het dagelijkse leven. De eenvoudigste verklaring dat mijn gps het doet, is dat er door mensen gemaakte satellieten rond de aarde draaien. Als je niet in ruimtevaart gelooft, wordt elke werkende gps een mirakel. Voor mij is de keuze snel gemaakt: lang leve de ruimtevaart! Maar denk vooral zelf. De wetenschap is niet alleen bestand tegen een sceptische houding, ze wordt erdoor gevoed.

Aan filosofie doen is dansen op de rand van de afgrond, geblinddoekt en op het slappe koord… Klinkt als een mooie act voor de Gentse Feesten van volgend jaar, spektakel verzekerd!

Fysica van de Feesten (Deel 2)

Tijdens de Gentse Feesten zwermen mensen in het centrum van de stad als spreeuwen. Bron: John Holmes, http://www.geograph.org.uk/profile/3430.Dit is het tweede deel in een mini-reeks over de wetenschap achter de Gentse Feesten. De focus ligt op het modelleren van de bewegingen van mensen op de Gentse straten en pleinen. Vorige keer schreef ik over modellen voor het bestuderen van (paniek in) mensenmassa’s, waarbij mensen worden voorgesteld als een – weliswaar bijzondere – soort moleculen.

Om deze “moleculaire methode” nader toe te lichten, zal ik met een iets minder controversieel voorbeeld starten: spreeuwen. Spreeuwen vormen enorme groepen die bewegen alsof de zwerm zelf een bewustzijn heeft. Lange tijd vroegen biologen zich af hoe dit werkt: zit er misschien een hiërarchisch systeem achter, waarin één of enkele vogels de leiding hebben? Dit hiërarchisch model strookt echter niet met de snelheid waarmee zo’n zwerm een hindernis of roofvogels ontwijkt. De oplossing kwam uit onverwachte hoek. In de jaren tachtig was er een informaticus, Craig W. Reynolds, die een programma wou schrijven waarmee je punten op het scherm kon laten bewegen zoals een zwerm vogels. De punten of gesimuleerde vogels noemde hij ‘boids’. Een algoritme gebaseerd op drie eenvoudige regels bleek te volstaan:

  • Regel 1) Vermijd botsingen met naburige boids.
  • Regel 2) Pas vliegsnelheid en -richting aan aan die van naburige boids (tenzij dit een conflict geeft met regel 1).
  • Regel 3) Blijf dicht bij naburige boids (tenzij dit een conflict geeft met regels 1 of 2).

Hiermee kon Reynolds geloofwaardige zwermen simuleren. (Kijk hier voor een Java-applet van boids.) Hoewel het niet zijn bedoeling was om te onderzoeken hoe echte vogels zwermen, lijkt het toch heel plausibel dat vogels, instinctief, soortgelijke eenvoudige regels volgen. (Je begrijpt het: hier maken we de overstap van de informatica naar de sociobiologie en komen zo een stapje dichter bij de mensen op de Gentse Feesten.) Door deze regels op individueel niveau vormt de groep een zwerm. Geen van de vogels denkt na over hoe die zwerm er als geheel uitziet. Elke vogel hoeft enkel rekening te houden met de andere vogels in zijn directe omgeving. Op grotere schaal ontstaat daaruit de zwerm; het is een emergent verschijnsel. (Lees dit artikel uit American Scientist van als je meer wilt weten over het modelleren van zwermen.)

Nu terug naar de Gentse Feesten en al het volk daar. Mensen zijn geen vogels, maar zou het kunnen dat ook het gedrag van mensen in soortgelijke simpele regels is te vatten? Het ziet ernaar uit van wel!

Sociale krachten, hier weergegeven door rode pijltjes, doen een persoon afwijken van de rechte lijn naar zijn doel. Bron: http://www.alexisoyama.com/pdf/AbnormalCrowdSocialForce_CVPR09.pdfDirk Helbing is wiskundige en fysicus van opleiding en werkt als professor in de sociologie aan de ETH-universiteit van Zürich. Hij is gespecialiseerd in het modelleren en simuleren van menselijke verplaatsingen, met name van voetgangers op drukke plaatsen. In de jaren negentig stelde Helbing het eerste fysiche veel-deeltjes model voor om voetgangersstromen in drukke winkelstraten te beschrijven. Hij is ook de bedenker van een model dat gebaseerd is op “sociale krachten”: ieder mens in de massa heeft een bepaalde drijfkracht (zijn inwendige motivatie om ergens naartoe te gaan met een bepaalde snelheid), maar er zijn ook tegenwerkende krachten (andere mensen die in een andere richting lopen of vaste hindernissen zoals muren). Het werk van Helbing is dus een prima vertrekpunt om door een wetenschappelijke bril naar de Gentse Feesten te kijken.

In een drukke straat proberen alle individuele bezoekers hun eigen bestemming te bereiken op hun eigen wandeltempo. Hoewel niemand bezig is met het coördineren van de massa, ontstaan er toch min of meer stabiele voetgangersstromen in de tegengestelde richtingen. De massa organiseert zich dus op zo’n manier dat een behoorlijk efficiënte doorstroom mogelijk blijft. Net als vogelzwermen is er sprake van spontane zelforganisatie en emergente fenomenen, waarbij kleine veranderingen in zeer lokale interacties grote effecten kunnen hebben op de groep als geheel. In het filmpje hieronder zie je een simulatie van dergelijke voetgangersstromen:

Dit wil natuurlijk niet zeggen dat groepen zichzelf altijd efficiënt regelen. Uit eigen ervaring ken je het vast: als het aantal mensen per oppervlak te hoog wordt, wordt je bij elke stap gehinderd. Als het te druk wordt, is het gewoon niet leuk meer. Deze sterke storing op het individuele niveau heeft drastische gevolgen op het niveau van de groep, zo blijkt uit het werk van professor Helbing uit 2007: er ontstaat dan turbulentie en de voetgangersstromen worden zeer instabiel. Het is in dit regime dat er rampen kunnen gebeuren.

Mensen die in tegenovergestelde richtingen wandelen aangeduid in blauw en rood. Bron: Mehdi Moussaïd.Begin dit jaar verdedigde Mehdi Moussaïd zijn doctoraat aan de universiteit van Toulouse; hij is echter ook verbonden met het Zwitserse ETH en werkt samen met Dirk Helbing. Moussaïd deed experimenten in het laboratorium om te onderzoeken hoe wandelende mensen precies bewegen om botsingen te vermijden. Concreet liet hij proefpersonen door een gang lopen van acht meter lang en twee meter, waarbij hun bewegingen met video werden geregistreerd (waarvan hier een fragment op YouTube). Het effect van sociale interactie kan bepaald worden door de mensen zowel te volgen als ze alleen zijn in de gang, als wanneer iemand hen kruist: het (gemiddelde) verschil is het directe gevolg van één enkele interactie. Ook onderzocht hij hoe groepjes mensen zich samen door de drukte een weg banen. De meeste mensen gaan immers niet alleen winkelen of naar een festival. Met deze gegevens probeerde hij het bestaande “sociale kracht”-model aan te passen, op zo’n manier dat ze beter in overeenstemming zijn met echte sociale interacties.

Eerder dit jaar schreef The Economist een artikel over het werk van Moussaïd. (Zie ook hier.) Net als het boid-model voor vogelzwermen is ook zijn model voor mensen gebaseerd op drie regels:

  • Regel 1) Elk individu tracht in een zo recht mogelijke lijn op zijn doel af te gaan en toch obstakels te ontwijken (voetgangers of vaste hindernissen).
  • Regel 2) Elk individu past zijn snelheid aan, afhankelijk van de afstand tot deze obstakels.
  • Regel 3) Als een individu ingesloten raakt, daalt het belang van regel 1.

Deze laatste regel brengt in rekening dat mensen op zeer plaatsen min of meer willekeurig bewegen, ongeacht hun doel. Hun bewegingen gaan dan meer lijken op die van moleculen. Het verfijnen van modellen voor hoe mensenmassa’s bewegen, is niet enkel nuttig bij het verhogen van de veiligheid op grote evenementen, maar heeft ook meer exotische toepassingen, zoals de ontwikkeling van navigatiesystemen voor autonome robots.

De Gentse politie is op post.Hoe we de massa ook modelleren, de conclusie blijft dezelfde: als er te veel mensen op een te klein oppervlak samenkomen, kunnen er gevaarlijke situaties ontstaan. In de uitzending van “Ook getest op mensen” waar ik het vorige keer al over had, praatte Marcel Vantilt ook met de hoofdcommissaris van Gentse politie, Steven De Smet. De commissaris legde uit dat de politiediensten via camera’s de beweging van mensen opvolgen en locaties afsluiten als deze hun maximale capaciteit dreigen te bereiken. Het is niet leuk als je naar een optreden op een bepaald plein wilt en het net voor je neus wordt afgezet met dranghekken, maar zo wordt erger voorgekomen. Met dit kwakkelweer loop je overigens weinig risico dat je niet meer bij het podium van je voorkeur kunt. Feestgangers hoeven zich geen zorgen te maken: de politie en de wetenschap waakt.

Maandag het derde en laatste deel in deze reeks. Dan zoek ik onder meer uit of de Universiteit Gent ook aan wetenschappelijk onderzoek doet op de Gentse Feesten.

Fysica van de Feesten (Deel 1)

Gents feestbeestje.Gent staat weer tien dagen op stelten voor de Gentse Feesten. De mascotte van dit jaar, het egeltje dat met zijn krulspelden aangeeft “Ik ga naar een feestje”, vind ik het allerleukste nachtdier aller tijden. In het gevarieerde programma trekt vooral het straattheater (MiramirO) en het poppentheater (Puppetbuskersfestival) mijn aandacht, maar in deze blogpost breng ik de wetenschap achter de Feesten voor het voetlicht.

Natuurlijk zijn er straatartiesten die zeepbellen blazen, zoals te zien is op de foto aan het hoofd van dit blog: die maakte ik vorig jaar op de Gentse Feesten. Die zeepbellen zouden me kunnen meevoeren naar een verhaal over oppervlaktespanning en diffractiekleuren. Ik zou het kunnen hebben over de chemie die het vuurwerk helpt kleuren aan de Watersportbaan op 21 juli. Ook de enorme afvalberg roept vragen op: kan wetenschap ons helpen om de feesten ecologischer te maken? We zouden het zelfs kunnen hebben over de tijdelijke piek aan fijn stof in Gent tijdens de vorige (drogere) editie van de Feesten. De piek in de fijn-stof-concentratie blijkt een rechtstreeks gevolg van al het volk in het Baudelo-park. Want op de Gentse Feesten zijn er toch vooral mensen, massa’s mensen. Daarover wil ik het hebben. Mensen vallen niet onder de fysica, zul je misschien denken, want fysica is de leer van de dode materie. En de mensen op de Gentse Feesten zijn juist héél levendig. (Nu toch nog – volgende week, op de dag van de lege portemonnees is dat stukken minder.)

Op het album 'Riot Act' zingt Pearl Jam over 9 fans die stierven in het gedrum tijdens hun optreden op Roskilde.Mensenmassa’s kunnen heerlijk zijn: samen de longen uit je lijf zingen op een plein in Gent, of collectief schreeuwen voor je club. Maar de massa kan ook moordend zijn. In het lied “Love Boat Captain” zingt Pearl Jam: “Lost 9 friends we’ll never know”, over negen fans die in het gedrum voor het podium omkwamen tijdens hun concert op het Roskilde-festival in 2000.

Eerder dit jaar was er een uitzending van het VRT-programma “Ook getest op mensen” over wat er gebeurt als mensen in de drukte in paniek raken; je kunt de filmpjes hier (her-)bekijken. Dat de gevolgen vreselijk kunnen zijn is bekend, maar kan de wetenschap ons wijzer maken over wat er precies gebeurt, of over hoe we tragedies kunnen voorkomen?

In de reportage legt Eddy Van Avermaet, professor en sociaal psycholoog aan de KULeuven, uit dat mensen onder normale omstandigheden rekening houden met elkaar, maar dat dit wegvalt als er paniek ontstaat. Wat verstandig is op het niveau van het individu (zo snel mogelijk naar uitgang lopen, bijvoorbeeld), kan averechts werken op het niveau van de groep als geheel (door te drummen stropt de uitgang dicht). Het Romeinse Collosseum, met zijn vele uitgangen krijgt van Professor Van Avermaet een dikke voldoende: “crowd management van de bovenste plank” noemt hij dat.

Nog een expert die aan bod komt in de uitzending van “Ook getest op mensen” is Rik Liekens, ingenieur, architect en veiligheidscoördinator van Rock Werchter. Rik Liekens toont simulatiemodellen die gebruikt worden om de beweging van mensenmassa’s te voorspellen. Hiermee kun je het effect van aanpassingen in de omgeving (aantal, locatie en afmetingen van de uitgangen, bijvoorbeeld) nagaan op de evacuatietijd bij massa-evenementen, zoals Rock Werchter of de Gentse Feesten dus.

Helaas wordt er niet veel uitleg gegeven over die simulaties. We krijgen weinig meer te zien dan bewegende bolletjes op een computerscherm. Die bolletjes moeten mensen voorstellen die naar een uitgang snellen, maar het zouden net zo goed moleculen kunnen zijn: luchtmoleculen die uit een ongeknoopte ballon ontsnappen en de ballon door de lucht doen schieten. Deze simulaties doen me denken aan werk van de Australische ingenieur Le Roy F. Henderson uit de vroege jaren zeventig, waarbij mensenmassa’s gemodelleerd werden als een gas of een vloeistof.

Maar, mensen zijn toch geen moleculen? Of wel…? Ik denk er nog eens over na en ga op zoek naar recentere publicaties. Volgende keer lees je er meer over.

Gelukkige tau-dag!

Een volledige cirkel komt overeen met een hoek van twee keer pi of een keer tau.Gelukkige tau-dag! Nee, ik heb het niet over de Oosterse Weg van het tauïsme maar over een getal. De constante tau (\tau) drukt namelijk de verhouding uit tussen de omtrek, C, en de straal, R, van een cirkel:

\tau = C/R = 6,283185\ldots

Maar wacht eens even: de verhouding tussen omtrek en straal van een cirkel… Hadden we daar pi (\pi) al niet voor? Bijna: pi is de verhouding tussen de omtrek en de diameter (twee keer de straal) van een cirkel en dus precies de helft van tau. Tau lijkt een elegantere keuze te zijn (een cirkel is bijvoorbeeld tau radiaal, in plaats van twee pi radiaal), maar omdat pi zoveel eerder in gebruik kwam zullen we van dat mormel wel nooit meer afkomen.

Het idee dat pi fout is en de suggestie om het dubbele van pi als de meer fundamentele constante te zien, werd tien jaar geleden gelanceerd door wiskundige Bob Palais. (Klik hier voor zijn pagina met een link naar het originele artikel.) Vorig jaar stelde fysicus Michael Hartl voor om \tau als symbool te gebruiken voor de nieuwe constante en om 28 juni als tau-feestdag in te stellen. In de Amerikaanse datumnotatie is 28 juni immers 6.28, of tau afgerond.

Vandaag is er zelfs een heuse Tau Day Party in Caltech. Alleen jammer dat dat voor ons zo ver is: Caltech ligt in Pasadena, Californië. Leuk weetje voor de fans van The Big Bang Theory: Caltech is ook het onderzoeksinstituut waar Leonard en Sheldon werken. Ik zie Sheldon al helemaal uit zijn dak gaan op de Tau Day Party! Of zou hij het meer voor pi hebben? Pi-dag wordt al jaren gevierd op 14 maart (3.14). Voor wie overtuigd is door de argumenten van Hartls tau-manifest is pi-dag natuurlijk een heidens feest, maar niet iedereen is overtuigd van de superioriteit van tau: op weetlogs zijn ze nog niet om en ons anders zo harmonieuze huishouden blijkt verdeeld over de kwestie.

Dit is een mogelijk argument tegen tau: als je een cirkel moet opmeten, is het gemakkelijker om de diameter te achterhalen dan de straal; dan lijkt de definitie van pi meer voor de hand te liggen. Als je de cirkel zelf moet construeren, of als je de wiskundige definitie ervan opschrijft, gebruik je echter de straal – en die gebruik je ook in de definitie van tau. Zo wordt het tau-versus-pi debat een welles-nietes spelletje: is pi nu de helft van tau, of is tau het dubbele van pi? Een goed onderwerp voor een zen-meditatie misschien… en zo zijn we alsnog in de Oosterse sfeer beland.

Natuurlijk is het onzin om een irrationaal getal op een bepaalde dag van het jaar te vieren. We baseren ons op amper drie cijfers en doen daarmee zwaar tekort aan de heerlijke oneindigheid van de decimale notatie van deze getallen. Bovendien is ons hele kalender-systeem discriminerend voor sommige getallen: we hebben maanden met maximaal 31 dagen, dus getallen waarvan de tweede en derde decimaal hoger zijn dan dit, moeten nog verder worden afgerond om een feestdag te kunnen krijgen. Laten we vandaag toch ook even denken aan deze arme stumperds (waaronder klassiekers als de gulden snede).

Net als de schijnbare nonsens van zen-raadsels (Wat is het geluid van één klappende hand?), volgt ook deze onzin zijn eigen logica. Onzin kan trouwens heel leuk zijn en tot creatieve vondsten leiden. Als je vindt dat er geen muziek zit in dat hele tau-verhaal, luister hier dan maar eens naar:

Eén ding waar iedereen het wel over eens lijkt, is dat het vandaag 6.28 een perfecte dag is. Zes en achtentwintig zijn namelijk de kleinste perfecte getallen. Een perfecte dag: doe er iets moois mee!

Aanvulling: Er staat nu ook een stuk over tau-dag op Kennislink; daar zie je dat veel formules korter (en mooier) worden door het gebruik van tau.