Punthoofd
Deze column is verschenen in het september-nummer van Eos.
Illustratie uit 1847 van Vilhelm Pedersen bij het sprookje Skyggen van Andersen. (Bron afbeelding.)
Als kind hield ik mijn schaduw nauwlettend in het oog. Skyggen, of De schaduw, een sprookje uit 1847 van Hans Christian Andersen, had me waakzaam gemaakt. In Skyggen vertelt Andersen het verhaal van een geleerde die zijn schaduw verloor. Hoewel het een sprookje is, loopt het met de geleerde niet goed af.
Intussen weet ik dat het fysisch gezien niet mogelijk is om je schaduw te verliezen – ze blijft een trouwe metgezel tijdens eenzame wandeltochten. Ze loopt nooit te snel en klaagt evenmin. En je kan er veel van leren, vooral over optica.
Op een zonnige dag wandel ik voorbij een rij platanen. De schaduwen van hun stammen liggen als hordes over de weg. Telkens als ik de volgende schaduwhorde nader, zie ik hoe de schaduw van de boomstam die van mijn hoofd als het ware aanzuigt. En als ik weer uit de schaduw stap, blijft mijn schaduw er net iets langer aan plakken.
De straat maakt een bocht en daar voorbij verduisteren de kruinen bijna het hele wegdek. Als ik hier op een vroege ochtend voorbijkom, maakt de vochtige lucht de zonnestralen tussen de blaadjes zichtbaar en ontstaat er een zonneharp. Nu is er enkel het herkenbare schaduwpatroon van de blaadjes op de grond. Door de lichte bries verschuiven de schaduwen voortdurend, waarbij ze elkaar op vreemde wijze beïnvloeden. Mijn aandacht gaat er zo naar uit dat ik maar net op tijd aan de kant kan springen als er plots een auto opduikt. Oef, ik heb mijn schaduw nog!
In de berm sta ik vlakbij een boomstam. De schaduw nabij de stam is mooi afgelijnd. Naarmate ze verder van de boom af valt, komt er een bredere band halfschaduw naast de kernschaduw. Die halfschaduw ontstaat doordat de zon geen perfecte puntbron is. Lichtstralen van één kant van de zon belichten dit deel van de straat nog wel, maar stralen van de andere kant worden afgeblokt. De blaadjes van mijn boom hangen bovenaan in de kruin en bevinden zich dus verder van de straat dan de stam. Daardoor lijnt de schaduw van de blaadjes zich over het algemeen het minst scherp af. Bovendien zit er variatie in de afstand tussen de blaadjes onderling en de grond, wat voor een prettige afwisseling zorgt van donkere en minder donkere schaduwen.
De aflijning van mijn eigen schaduw varieert op dezelfde manier: van voeten naar hoofd neemt de afstand tot de straat toe en daarbij ontstaat er een steeds bredere zone met halfschaduw. Als de halfschaduw van mijn hoofd overlapt met de halfschaduw van een boomstam, dan wordt die zone ongeveer even donker als de kernschaduw. Doordat het donkere gebied iets groter wordt, lijkt mijn schaduw telkens te versnellen naar de volgende schaduw en er aan de andere kant iets trager van los te komen.
In het Engels heet dit fenomeen het shadow blister effect; ook shadow bulges komt voor. Ik vind blaren en builen geen goede associatie bij zo’n mooi optisch effect, al kan je bulges ook vertalen als opbolling, aanzwelling of uitdijing. Voor zover ik weet is er geen Nederlandse term voor dit fenomeen. Met goedkeuring van een Twitter-panel stel ik ‘schaduwvervloeiing’ voor.
Thuis staat de zon al laag. De schaduwrand van het raam valt op de tegenoverliggende muur. Ik ga voor het raam staan, zodat de schaduw van mijn hoofd binnen de lichtvlek van het raam valt. Dan ga ik op mijn tenen staan, waardoor mijn schaduwkruin zich uitrekt naar de schaduwzone erboven. Als ik mijn hand opsteek, zie ik dat ook de schaduwen van mijn vingers langer lijken te worden in de nabijheid van de schaduwrand. En als ik de vingers van mijn hand niet helemaal spreid, dan vervloeien ook de schaduwen van mijn vingers. Ik krijg er niet alleen een punthoofd van, maar ook ET-vingers en zwemvliezen.
Punthoofd.
Schaduwvervloeiing tussen de schaduw van mijn vingers en de schaduw van de bovenkant van het raam.
In het sprookje van Andersen onderging de brave geleerde ook een metamorfose. Hij verarmde, vermagerde en werd uiteindelijk geëxecuteerd, terwijl zijn rijke, vadsige schaduw met een prinses kon huwen. Dan kom ik er met mijn punthoofd toch beter vanaf.
PS: Bij Wikisource kan je de Engelstalige versie van het sprookje integraal online lezen.
Over de kwantummechanica speelt er wereldwijd een 
Fred Muller heeft zijn argumenten voor de ‘qu’-spelling in 2001 op een rij gezet in 
Mijns inziens neigen veel onderzoekers naar de ‘qu’ -spelling omdat zij dit woordbeeld gewoon zijn uit de Engelstalige vakliteratuur (quantum mechanics). Dit is begrijpelijk vanuit psychologisch oogpunt, maar op zich vormt het nog geen argument voor de spelling in het Nederlands. (Dat het in het Nederlands ‘kwantiteit’ is, is toch ook geen argument om de spelling van het Engelse woord ‘quantity‘ te veranderen.) In tegendeel, misschien heeft de ‘kw’-spelling wel het didactische voordeel dat dit er minder exotisch uitziet. Dit is slechts een hypothese en dus evenmin een beslissend argument.
Ik vind het heerlijk dat hij al zo veel woorden kan uitspreken. Hierdoor krijgen we enig zicht op hoe hij de wereld ziet: vaak is dat anders dan wij, zoals al blijkt uit het maan-voorval. Tweede voorbeeld: de klok noemt hij “tiktak”, maar ook de barometer, de keukweegschaal en de voetpomp noemt hij zo. (Die laatste drie tikken niet, maar ze hebben wél een wijzerplaat.) Derde voorbeeld: honden zijn voorlopig nog “woewoe”, tenzij ze te klein zijn (en dus niet groter dan een kat), dan noemt ons peutertje ze onverbiddelijk “miauw”.
Het liedje “
Opeens besefte ik dat alle morosofen die ik ken (bijvoorbeeld omdat ze mij vreemde e-mails sturen) mannen zijn. Daar moet iets aan gebeuren! Omdat ik geen tijd heb om audities te organiseren voor een waandenkster (maar spontane sollicitaties lees ik met een glimlach), ga ik vandaag zelf de morosofische toer op.
Het Engelse woord voor wetenschap, “science“, gaat terug op het Latijn voor kennis: “scientia“. Het is dus vermoedelijk even oud als het Engels zelf. Het Engelse woord voor wetenschapper, “scientist“, is juist verrassend jong. Doe gerust een gok en spiek dan na de vouw.
Het idee dat wiskunde een taal is, gaat terug op Galileo Galilei, die zei dat het boek van de natuur geschreven is in de taal van de wiskunde. In zijn werk “
Een Chinese wiskundeprofessor zal in een Nederlandstalig handboek over zijn of haar vakgebied de belangrijkste stellingen vast herkennen, louter aan de gebruikte symbolen, maar een Vlaamse wiskundestudent heeft niets aan een Chinees handboek, omdat hij of zij de uitleg tussen de formules weldegelijk nodig heeft om het vak te leren. De zinnen tussen de formules zijn meer dan bindtekst, want ook binnen bewijzen staan er belangrijke toelichtingen.
Natuurlijke talen zijn notoir ambigu: hetzelfde woord kan meerdere betekenissen hebben. Neem het woord ‘monster’: in een sprookjesboek verwijst het naar een draak of hellehond, maar in het laboratorium verwijst het naar een specimen. Voor de triviafans is het leuk om te weten dat beide betekenissen aan elkaar verwant zijn: beide gaan terug op ‘monstrare’, het Latijn voor (aan-)tonen. Terwijl het wetenschappelijke monster gebruikt wordt om moeizaam één of andere eigenschap aan te tonen, toont het sprookjesmonster zijn kwaadaardige natuur meteen, want in sprookjes geldt: ‘lelijk = slecht’.
In plaats van een systematisch maandoverzicht, hier enkele indrukken van mijn reizen in mei en juni.