Tag Archief: mooie woorden

Punthoofd

Deze column is verschenen in het september-nummer van Eos.

Shadow_Pedersen.

Illustratie uit 1847 van Vilhelm Pedersen bij het sprookje Skyggen van Andersen. (Bron afbeelding.)

Als kind hield ik mijn schaduw nauwlettend in het oog. Skyggen, of De schaduw, een sprookje uit 1847 van Hans Christian Andersen, had me waakzaam gemaakt. In Skyggen vertelt Andersen het verhaal van een geleerde die zijn schaduw verloor. Hoewel het een sprookje is, loopt het met de geleerde niet goed af.

Intussen weet ik dat het fysisch gezien niet mogelijk is om je schaduw te verliezen – ze blijft een trouwe metgezel tijdens eenzame wandeltochten. Ze loopt nooit te snel en klaagt evenmin. En je kan er veel van leren, vooral over optica.

Op een zonnige dag wandel ik voorbij een rij platanen. De schaduwen van hun stammen liggen als hordes over de weg. Telkens als ik de volgende schaduwhorde nader, zie ik hoe de schaduw van de boomstam die van mijn hoofd als het ware aanzuigt. En als ik weer uit de schaduw stap, blijft mijn schaduw er net iets langer aan plakken.

De straat maakt een bocht en daar voorbij verduisteren de kruinen bijna het hele wegdek. Als ik hier op een vroege ochtend voorbijkom, maakt de vochtige lucht de zonnestralen tussen de blaadjes zichtbaar en ontstaat er een zonneharp. Nu is er enkel het herkenbare schaduwpatroon van de blaadjes op de grond. Door de lichte bries verschuiven de schaduwen voortdurend, waarbij ze elkaar op vreemde wijze beïnvloeden. Mijn aandacht gaat er zo naar uit dat ik maar net op tijd aan de kant kan springen als er plots een auto opduikt. Oef, ik heb mijn schaduw nog!

In de berm sta ik vlakbij een boomstam. De schaduw nabij de stam is mooi afgelijnd. Naarmate ze verder van de boom af valt, komt er een bredere band halfschaduw naast de kernschaduw. Die halfschaduw ontstaat doordat de zon geen perfecte puntbron is. Lichtstralen van één kant van de zon belichten dit deel van de straat nog wel, maar stralen van de andere kant worden afgeblokt. De blaadjes van mijn boom hangen bovenaan in de kruin en bevinden zich dus verder van de straat dan de stam. Daardoor lijnt de schaduw van de blaadjes zich over het algemeen het minst scherp af. Bovendien zit er variatie in de afstand tussen de blaadjes onderling en de grond, wat voor een prettige afwisseling zorgt van donkere en minder donkere schaduwen.

De aflijning van mijn eigen schaduw varieert op dezelfde manier: van voeten naar hoofd neemt de afstand tot de straat toe en daarbij ontstaat er een steeds bredere zone met halfschaduw. Als de halfschaduw van mijn hoofd overlapt met de halfschaduw van een boomstam, dan wordt die zone ongeveer even donker als de kernschaduw. Doordat het donkere gebied iets groter wordt, lijkt mijn schaduw telkens te versnellen naar de volgende schaduw en er aan de andere kant iets trager van los te komen.

In het Engels heet dit fenomeen het shadow blister effect; ook shadow bulges komt voor. Ik vind blaren en builen geen goede associatie bij zo’n mooi optisch effect, al kan je bulges ook vertalen als opbolling, aanzwelling of uitdijing. Voor zover ik weet is er geen Nederlandse term voor dit fenomeen. Met goedkeuring van een Twitter-panel stel ik ‘schaduwvervloeiing’ voor.

Thuis staat de zon al laag. De schaduwrand van het raam valt op de tegenoverliggende muur. Ik ga voor het raam staan, zodat de schaduw van mijn hoofd binnen de lichtvlek van het raam valt. Dan ga ik op mijn tenen staan, waardoor mijn schaduwkruin zich uitrekt naar de schaduwzone erboven. Als ik mijn hand opsteek, zie ik dat ook de schaduwen van mijn vingers langer lijken te worden in de nabijheid van de schaduwrand. En als ik de vingers van mijn hand niet helemaal spreid, dan vervloeien ook de schaduwen van mijn vingers. Ik krijg er niet alleen een punthoofd van, maar ook ET-vingers en zwemvliezen.

Punthoofd.

Punthoofd.

Schaduwvervloeiing.

Schaduwvervloeiing tussen de schaduw van mijn vingers en de schaduw van de bovenkant van het raam.

In het sprookje van Andersen onderging de brave geleerde ook een metamorfose. Hij verarmde, vermagerde en werd uiteindelijk geëxecuteerd, terwijl zijn rijke, vadsige schaduw met een prinses kon huwen. Dan kom ik er met mijn punthoofd toch beter vanaf.

PS: Bij Wikisource kan je de Engelstalige versie van het sprookje integraal online lezen.

Kwantumkwestie

QOver de kwantummechanica speelt er wereldwijd een interpretatiekwestie, maar in ons taalgebied speelt er ook een spellingskwestie. En daarin zijn de deelnemers minstens even fanatiek. Thuis zijn we verdeeld: zij schrijft ‘kwantum’, hij schrijft ‘quantum’. Tot nu toe leefden onze spellingswijzen vreedzaam naast elkaar. Maar afgelopen week kwam ik buitenshuis in botsing met een andere ‘quantum’-adept. Hoog tijd voor een blogpost!

~

Op het door mij opgestelde programma voor dit symposium staat twee keer het woord ‘kwantummechanica‘, gespeld zoals in het Groene Boekje (en Vlaamse uitgaves zoals krant De Morgen en maandblad Eos, maar ook de Nederlandstalige Wikipedia).

Dit was een doorn in het oog van onze voorzitter, Fred Muller, die de spelling ‘quantummechanica‘ verkiest, gespeld zoals in het Witte Boekje (en Nederlandse uitgaves zoals krant NRC en maandblad Kijk).

Er is trouwens een derde alternatief, want in de Dikke van Dale staat ‘quant’ vermeld, wat zou leiden tot ‘quantenmechanica‘. (En fonetisch haast niet te onderscheiden van kantummechanica.)

QFred Muller heeft zijn argumenten voor de ‘qu’-spelling in 2001 op een rij gezet in een column voor NRC Handelsblad. Hij voert aan dat de spelling om etymologische redenen ‘quantum’ moet zijn (zowel rechtstreeks vanuit het Latijn als via het Duits). Overigens leidt dezelfde redenering ertoe dat het ‘mechanika’ zou moeten zijn, waardoor volgens hem in feite de spellingswijze ‘quantummechanika‘ de voorkeur geniet.

Als we deze redenering volgen, zouden we nog een heleboel andere woorden anders moeten gaan spellen. De woorden ‘kwantiteit’ en ‘kwantificeren’, bijvoorbeeld, zouden we dan ook met ‘qu’ moeten spellen, want deze hebben een vergelijkbare etymologie als ‘kwantum’. Anderzijds moet ik toegeven dat de Nederlandse spelling nu eenmaal niet altijd consistent is op dit vlak: vergelijk bijvoorbeeld kwestie en queeste, die beiden ontleend zijn aan vergelijkbare woorden in het Frans (respectievelijk op question en het Oudfranse queste).

In het Deens (toch een relevante taal in dit verband, vanwege Bohr en de Kopenhaagse interpretatie) is het trouwens ‘kvantemekanik‘ – niet dat ik hier het vijfde alternatief ‘kvantenmechanika‘ wil lanceren. ;-) Mijn punt is enkel dat het er maar van afhangt waar je de mosterd wil gaan halen. Als je graag ‘cu’ wil hebben, dan staat het Spaans voor je klaar met ‘mecánica cuántica‘.

Kwantum of Solace.

Dat we in het Nederlands ‘kwantum’ schrijven, is nog geen reden om dat in Engels ook te doen. (Bron afbeelding.)

Volgens Muller is de enige reden dat de schrijfwijze ‘kwantum’ het Groene boekje überhaupt gehaald heeft dat verwijzingen naar de gelijknamige winkel vaker voorkwamen in het gebruikte corpus dan verwijzingen naar microfysica. Hierbij stel ik me echter de vraag hoe de winkelketen dan aan haar naam is gekomen: vermoedelijk gaat het hierbij toch ook om de betekenis van een eenheid of pakket, niet? Hoewel de naam van de winkel natuurlijk niet verwijst naar de technische betekenis uit de fysica (elementaire eenheid van actie), lijkt de spelling in de eerste context mij potentieel wel relevant bij het kiezen van de spelling in de tweede context.

QMijns inziens neigen veel onderzoekers naar de ‘qu’ -spelling omdat zij dit woordbeeld gewoon zijn uit de Engelstalige vakliteratuur (quantum mechanics). Dit is begrijpelijk vanuit psychologisch oogpunt, maar op zich vormt het nog geen argument voor de spelling in het Nederlands. (Dat het in het Nederlands ‘kwantiteit’ is, is toch ook geen argument om de spelling van het Engelse woord ‘quantity‘ te veranderen.) In tegendeel, misschien heeft de ‘kw’-spelling wel het didactische voordeel dat dit er minder exotisch uitziet. Dit is slechts een hypothese en dus evenmin een beslissend argument.

Overigens heeft de ‘qu’ -spelling een praktisch voordeel: in lesnotities kan je dan met afkortingen gemakkelijk onderscheid maken tussen klassieke mechanica (KM) en ‘quantummechanica’ (QM).

~

Kortom, ik ben er niet van overtuigd dat het de enige juiste beslissing was om de spellingswijze ‘kwantummechanica’ in te voeren, maar ik ben er evenmin een pertinent tegenstander van. Gegeven dat er een voorkeursspelling is, lijkt het me wel zo handig haar te volgen (alternatieve lijsten ten spijt). Dan moeten we daar verder al geen energie meer insteken en kunnen we nadenken over fundamentelere vragen, zoals de interpretatie van deze theorie.

~

Aanvulling (27 november 2014):

Op het symposium gisteren had Ronnie Hermens nog een nieuwe suggestie: hij vroeg zich af waarom het eerste deel in het Duits wél in het meervoud staat (Quanten) en in het Nederlands niet (kwantum / quantum). Daarom probeerde hij quantamechanica in de markt te zetten. Ik vind het binnenrijm met die mooie open a-klanken alvast een pluspunt.

Over markt gesproken: van de klantendienst van Kwantum heb ik geen reactie gekregen op mijn vraag. Nochtans stond er bij het formulier dat ze binnen twee (werk-)dagen antwoorden. Toch een beetje jammer. Sponsoring vragen zit er dus ook niet in. ;-)

Tiktak

Rupsje Nooitgenoeg.Zoals beloofd: een update over de woordjes van onze peuter (van 20 maanden).

Mijn zoontje zit in bad en hij kijkt in een badboekje van “Rupsje Nooitgenoeg” (een moderne klassieker onder de kinderboeken). Eerst eet de rups van één appel, dan twee peren, drie pruimen, vier aardbeien en vijf sinaasappels. Ik wijs alles aan en tel hardop.

Daarna eet de rups van tien verschillende soorten etenswaren. Nu wijs ik dingen aan en vraag aan mijn zoontje wat het is. Het ijsje herkent hij meteen: “ijs!” Maar in zijn ogen is het cupcakeje ook “ijs”. “Kaas” herkent hij ook, maar de worst en de augurk noemt hij “maan”. Daardoor zie ik dat de getekende, gebogen vormen inderdaad lijken op de pluchen halve maan die op zijn kamer hangt. De lolly kent hij niet, maar hij vindt het een grappig woord dat hij meteen probeert na te zeggen. :-)

Barometer.Ik vind het heerlijk dat hij al zo veel woorden kan uitspreken. Hierdoor krijgen we enig zicht op hoe hij de wereld ziet: vaak is dat anders dan wij, zoals al blijkt uit het maan-voorval. Tweede voorbeeld: de klok noemt hij “tiktak”, maar ook de barometer, de keukweegschaal en de voetpomp noemt hij zo. (Die laatste drie tikken niet, maar ze hebben wél een wijzerplaat.) Derde voorbeeld: honden zijn voorlopig nog “woewoe”, tenzij ze te klein zijn (en dus niet groter dan een kat), dan noemt ons peutertje ze onverbiddelijk “miauw”.

Hij herkent en benoemt merels, kraaien en duiven. Andere vogels zijn gewoon “pieppiep”. (Hij kan ook een pauw nadoen, maar dat is een ander verhaal.) Kleine insecten en spinnetjes noemt hij “mieren”, wat in onze tuin toch in ongeveer een derde van de gevallen juist is.

Zijn woordenschat lijkt deze weken explosief toe te nemen. Zo kan hij ook steeds beter laten merken wat hij wil. Bijvoorbeeld: “pet op” of “drinken”. Vaak beeldt hij dat dan ook nog eens uit, voor het geval we hem toch niet begrepen zouden hebben. Naast “pakken” zegt hij nu ook “dragen” en “paardje” (op de rug dragen en bij voorkeur ook een paard nadoen, maar dat is facultatief).

Naast het uitbeelden gaat ook zijn intonatie erop vooruit. Hij kan ja zeggen op minstens vier manieren, met de volgende subtekst: een dromerige ik-ben-niet-aan-het-luisteren-maar-doe-maar, een kort zakelijk oké, een langgerekte eindelijk, of een uitgelaten joepie (deze “ja” wordt meestal gevolgd door “buitêh!”). Uiteraard kan hij ook nee zeggen op minstens even veel manieren: ongeïntresseerd, uit gewoonte, onverzettelijk, of boos.

“Ik” of zijn naam is er nog niet bij: als hij een foto van zichzelf ziet, zegt hij hooguit “kindje”. (Als hij zichzelf in de spiegel ziet, lacht hij of wijst hij naar zijn buik, dus hij herkent zichzelf wel, denk ik.) Een enkele keer zegt hij “mij”, waarmee hij “van mij” of “mijn” bedoelt; ja, we bereiden ons erop voor dat we dit in de nabije toekomst veel vaker zullen horen. ;-)

Papegaai.Het liedje “Papegaai is ziek” is in de versie van mijn zoontje heel wat korter:

Pappi. Ie-aa. Boem!

Dat vat het goed samen. Maar als ik een liedje voor hem zing, kom ik er niet zo snel vanaf, want tijdens de laatste regel zegt hij al “nog”. Drie maal is scheepsrecht bij onze peuter.

Aanvulling (3 juli 2014):

Het weekend nadat dit bericht online kwam, maakten we een voorzichtige schatting waarbij we op een honderdtal woordjes uitkwamen. (Dit naar aanleiding van het tijdschrift “Brieven aan jonge ouders” van De Gezinsbond, waarin stond dat een ’typisch’ kind van 21 maanden vier woordjes gebruikt.) Er zaten woorden bij die hij het weekend voordien nog niet gebruikte. En intussen zijn er nog heel wat bij gekomen.

Hij begint ook naar zichzelf te verwijzen: “jij” zegt hij dan. Filosofisch gezien een interessante situatie. Gelukkig volgt de taalontwikkeling geen strikt logische wetten, want anders stonden we hier aan de rand van een paradox. (Zijn eigen naam herhalen weigert hij nog steeds.)

Ode aan de pisbloem

Juliet: “What’s in a name?
That which we call a rose
By any other name would smell as sweet.
– Shakespeare, Romeo and Juliet (II, ii, 1-2)

Het vorige bericht ging over de paardenbloem. Vandaag sta ik stil bij de naam van deze plant in verschillende talen.

Laat maar waaien.

Paardenbloem? Pissebloem? Leeuwentand? Laat maar waaien!

De wetenschappelijke benaming voor de paardenbloem is Taraxacum officinale (waarbij “officinale” verwijst naar medicinaal gebruik van de plant).

Waarom spreken we in het Nederlands eigenlijk van paardenbloemen? De Nederlandstalige naam werd pas officieel vastgelegd in 1906. Het voorvoegsel “paarden-” (in de oude spelling weliswaar zonder ‘n’) vind je ook in de benaming voor wilde kastanjes: “paardenkastanjes”. Op Wikipedia staat de hypothese dat het voorvoegsel “paarden-” waardeloos zou betekenen, maar dat lijkt me ongeloofwaardig, aangezien het paard traditioneel als een edel dier wordt beschouwd. In het geval van de paardenkastanje verwijst ook de Latijnse botanische naam naar paarden en dit wordt (o.a. in de Oxford English Dictionary) uitgelegd als zou men de vruchten in het Oosten gebruikt hebben om paarden van bepaalde kwalen af te helpen. Voor de paardenbloem is me geen soortgelijk verhaal bekend. In het Duits wordt ondermeer Kuhblume gebruikt, letterlijk dus koeienbloem. (Misschien betekent het niet meer dan dat de plant veel voorkomt in paarden- en koeienweides?)

In ons (Maaslandse) dialect spreken we van “pisblóm” en “pisbloem” blijkt ook algemeen Nederlands te zijn (al is de vorm “pissebloem” couranter). Vermoedelijk komt dit van de Franse benaming “pissenlit“. In het Engels zou ook “pissabed” gebruikt worden. Deze benaming verwijst naar de (vermeende) urineafdrijvende eigenschappen van de plantenwortel. (Ook onze benaming “pissebed” voor de diertjes die zich graag onder stenen ophouden gaat terug op het Franse “pissenlit“, ook zo genoemd om het gebruik ervan als waterafdrijvend middel.)

In het Frans wordt naast “pissenlit” ook “dent-de-lion” gebruikt. Dit gaat terug op het Middeleeuws Latijndens leonis” of leeuwentand, wat vermoedelijk verwees naar de getande bladrand. (Voor alle duidelijkheid: het gaat dan om de groene blaadjes van de plant, niet om de gele bloemblaadjes. Op SoortenBank wordt de bladvorm beschreven als lijnlancetvormig en veerspletig.) Via het Frans werd dit in het Engels “dandelion“. Ook in het Duits wordt “Löwenzahn” gebruikt. Let wel: in het Nederlands duidt “leeuwentand” een iets andere bloemsoort aan (Leondoton), weliswaar verwant aan de gewone paardenbloem.

Pluizenbol.

Deze pluizenbol bestaat uit minder en grotere zaadjes dan die van een gewone paardenbloem. Het gaat hier dus om een verwante soort. (Welke precies weet ik niet, want ik heb de bloei van de bloem niet gezien.)

Tegen de rijpe planten zeg ik “pluizenbol” of “blaasbloem”, maar geen van beide woorden blijken algemeen Nederlands te zijn. In het Duits wordt soms ook “Pusteblume” gebruikt, wat ook zoiets als blaasbloem betekent. In het Engels wordt het “seed head“, “blowball“, “puff” of “clock” genoemd. (Dat is handig om te weten als je via internet naar plaatjes zoekt.)

De Engelstalige Wikipedia-pagina heeft benamingen in nog meer talen, waarvan sommige verwijzen naar spelletjes die kinderen spelen met de plant (meestal maar niet altijd met de rijpe vorm). Dit doet me denken aan de naam van de film (uit 1998) “Blazen tot honderd” (die ik trouwens nooit gezien heb).

Pluizenbol.

In het Engels worden rijpe paardenbloemen “dandelion clocks” genoemd. (Afbeelding uit “The Dream Coach” door Anne en Dillwyn Parrish, 1924 via deze link; zelf ingekleurd.)

Gebruik jij een ander (dialect-)woord voor paardenbloem? Hoe noem jij zo’n pluizenbol? Laat een reactie achter!

Mama

Mama,

roep je,
want je weet haar naam niet.
Zij tilt je op uit een boze droom.
Terwijl de nacht kil aan haar nachtkleed likt,
voelt ze hoe je warme lijfje zich ontspant in haar armen
en hoe je hoofd in een zoetere droom wegzinkt.
Hoe zij jou troosten kan,
de mama,
door hier gewoon te zijn,
dat is de duistere macht van het leven
doorgegeven.

Mama!

Ik heb er één uit duizend.
Het duizelt mij dat jij, kleine jongen,
dit nu tegen mij zegt.
Vol verwachting.
Mama?
Deze jas is me te groot –
ik val nog niet samen met dit woord.
De tweede mouw heb ik amper aangetrokken,
terwijl jij al met de blinkende knopen speelt.
We groeien er samen wel in.
Veel liefs,

je mama.

 

(Op een nacht kort voor moederdag schreef ik bovenstaande rafeltekst
in de vorm van een woord en naar het beeld van een jas op de groei.
Deze tekst van een meer ervaren moeder ontroerde me,
want net als de jas je als gegoten zit, moet je hem uitdoen.)

Fysikaatje en Logikaatje

Fysica heeft dezelfde klinkers in dezelfde volgorde als Sylvia.Opeens besefte ik dat alle morosofen die ik ken (bijvoorbeeld omdat ze mij vreemde e-mails sturen) mannen zijn. Daar moet iets aan gebeuren! Omdat ik geen tijd heb om audities te organiseren voor een waandenkster (maar spontane sollicitaties lees ik met een glimlach), ga ik vandaag zelf de morosofische toer op.

Hou je klaar voor een vleugje woordmagie (het moeten niet altijd getallen zijn) en voorname onzinverklaringen voor het feit dat ik ooit fysica ben gaan studeren. (Waarom Shixie fysica ging studeren, zag je hier.)

  • Fysica is één van de weinige beroepen waarin je – als vrouw althans – je vakgebied bent: “Hallo, ik ben fysica, want ik doe aan fysica”. Intussen ben ik trouwens logica in bijberoep, want sinds vorige maand heb ik een publicatie in een logica-tijdschrift.
  • Fysica was het enige vakgebied met dezelfde klinkers in dezelfde volgorde als mijn voornaam. “Hallo, ik ben Sylvia en fysica,” zei ze, niet geheel onzeugmatisch. Nomen est omen.
    Aangezien Sylvia van oorsprong een Latijnse naam is, is het eigenlijk wat vreemd dat die met een ‘Griekse y’ wordt gespeld. (Rhea Silvia kon het zonder, maar er zou een Griekse variant zijn: Xylia.) (Fysica is natuurlijk ook via het Latijn tot bij ons gekomen, maar daarbij is het duidelijk dat de oorsprong Grieks is – denk maar aan het gelijknamige werk van Aristoteles.) Wat zou er van mij geworden zijn zonder die letter y? (In het zesde leerjaar zat ik bij twee Silvia’s in de klas en zij zijn alvast geen fysica geworden.)
    Overigens hadden mijn ouders als jongensnaam Vital in gedachten, dus die zou – louter om klinkertechnische redenen – in een skihal aan de slag zijn moeten gaan.
  • Het voorgaande is uiteraard klinkklare onzin. (En voor natuurkunde geldt het helemaal niet, dus dat unieke woord bannen we voor vandaag.) Als ik Kaatje had geheten, had ik ook wel een excuus gevonden om fysica te gaan studeren. Dan was ik fysicaatje geworden. Of misschien toch een logicaatje. In elk geval had ik dan halsstarrig vastgehouden aan de intussen achterhaalde progressieve spelling, zoals in de titel van dit bericht.

Inmiddels werk ik toch al even in de filosofie, maar dan wel in de vakgroep theoretische filosofie, dus het blijft qua klinkers behoorlijk harmoniëren mijn voornaam, want bij ons is alles… analytisch. :-)

Zo, dat zijn wel genoeg waangedachten voor één dag. Of doet nog iemand een poging?

Taal van de wetenschap

Wereldwijd is het Engels de taal van de wetenschap. In de Middeleeuwen was dit nog het Latijn. Maar als het aan Simon Stevin had gelegen, had het Nederlands vandaag de dag net zo goed een wetenschapstaal kunnen zijn!

De wetenschappelijke revolutie kende hoogdagen bij het begin van de zeventiende eeuw, waarin onder andere Galileo door zijn telescoop keek en Newton de universele zwaartekracht ontdekte. Niet toevallig werden er in die periode ook heel wat nieuwe woorden aan de taal toegevoegd en nam het gebruik van Latijn als wetenschappelijke lingua franca af.

De Open University maakte een reeks over de geschiedenis van de Engelse taal in tien animatiefilmpjes van elk één minuut. Het vijfde filmpje, dat je hieronder kunt bekijken, gaat over wetenschappelijk Engels. (Als je van deze stijl houdt en meer wil weten over de geschiedenis van het Engels, bekijk dan alle episodes, of – nog gemakkelijker – kijk naar de compilatieversie van alle tien de hoofdstukken in één filmpje.)

In de zeventiende eeuw werden er ook heel wat wetenschapsgerelateerde woorden toegevoegd aan het Nederlands. De in Brugge geboren Simon Stevin vond dat het Nederlands een wetenschappelijke taal kon en moest zijn. Hij weigerde bijvoorbeeld om in het Latijn te doceren. Stevin benoemde zelfs hele wetenschapstakken: hij populariseerde het woord “wiskunde” (althans de toenmalige vorm: “wisconst“). Naar analogie daarmee spreken we in het Nederlands ook van “natuurkunde” en van “scheikunde” (destijds: “stofscheyding“). In tegenstelling tot de ons omringende talen, die veelvuldig bij elkaar gingen lenen, beschikt het Nederlands dankzij de invloed van Stevin dus over vrijwel unieke woordvormen voor deze begrippen.

Je parate kennis over Stevin kan je hier opfrissen en enkele details over zijn woordsmeederij vind je hier. (Als je zelf een betere webpagina kent met informatie over de woorden die door Stevin zijn ingevoerd, lees ik dat graag in de commentaren!)

Is wiskunde een taal?

Dit stukje is in licht gewijzigde vorm als een column verschenen in Eos.
(Jaargang 30, nummer 10, rubriek “Scherp gesteld”.)

De zoektocht naar de werkelijkheid achter de wereld.Het idee dat wiskunde een taal is, gaat terug op Galileo Galilei, die zei dat het boek van de natuur geschreven is in de taal van de wiskunde. In zijn werk “Il saggiatore” (“De proefnemer”) uit 1623 beschreef hij het universum als een boek dat permanent open voor onze ogen ligt, maar waarvan we eerst de gebruikte taal en haar symbolen moeten leren begrijpen. Hij verduidelijkte dat het boek geschreven is in de wiskundige taal en dat de symbolen in kwestie geometrische figuren zijn. Zonder begrip van deze taal dwalen we tevergeefs rond in een duister labyrint, aldus Galileo.

Wiskunde wordt dus de taal van de natuur genoemd. Maakt dat van wiskunde een natuurlijke taal? Nee, want er zijn geen mensengroepen – ook niet op een exotisch Wisland – die spontaan louter in formules met elkaar praten. Studenten fysica kunnen het getuigen: wiskunde leren vergt inspanning. Het zou misleidend zijn om te veronderstellen dat ze tijdens die studies een taalbad krijgen, waarna ze het universum kunnen lezen als een open boek.

In Nederland is “wiskundetaal ontwikkelen” een kerndoel in de lagere jaren van het middelbaar onderwijs. Is wiskunde dan een kunstmatige taal, zoals Esperanto? Welnee, want met wiskunde kun je niet eens hallo zeggen of vloeken – toch de eerste dingen die je leert in een nieuwe taal.

Wiskunde wordt niet alleen een taal genoemd, maar een uiterst precieze en elegante taal. Is wiskunde misschien een formele taal? Toch niet, het is precies andersom: wiskunde en logica kun je gebruiken om formele talen te beschrijven; wiskunde zelf kun je echter niet bedrijven zonder gebruik te maken van een gewone taal, zoals het Nederlands. Sla er gerust een wiskundeboek op na: er staan weliswaar veel formules in, maar die worden met elkaar verbonden door zinnen in het Nederlands, Engels, of Russisch, of in welke taal het boek ook is opgesteld.

Meetkundig bewijs met Chinese tekens.Een Chinese wiskundeprofessor zal in een Nederlandstalig handboek over zijn of haar vakgebied de belangrijkste stellingen vast herkennen, louter aan de gebruikte symbolen, maar een Vlaamse wiskundestudent heeft niets aan een Chinees handboek, omdat hij of zij de uitleg tussen de formules weldegelijk nodig heeft om het vak te leren. De zinnen tussen de formules zijn meer dan bindtekst, want ook binnen bewijzen staan er belangrijke toelichtingen.

Sommige stellingen worden met behulp van computers bewezen (waarbij de term ‘formele taal’ nu wel van toepassing is). Een voorbeeld is de vierkleurenstelling, die zegt dat je slechts vier kleurpotloden nodig hebt om eender welke landkaart zo in te vullen dat aangrenzende landen een verschillende kleur hebben. Een computerbewijs lijkt een woordenloze aaneenschakeling van symbolen. Toch vergt het heel wat ondersteuning door woorden: hoe werkt het algoritme en wat betekenen de symbolen? Zonder deze toelichting is het bewijs in feite onvolledig.

Kortom, wiskunde is volgens mij geen taal. Het is veeleer een toevoeging bij onze natuurlijke taal, net zoals een arts anatomische termen leert. In het geval van medisch Latijn is het duidelijk dat het geen op zichzelf staande taal is, maar slechts een uitbreiding ervan.

Ambiguïteit: wat gebeurt in Vaagheid blijft in Vaagheid.Natuurlijke talen zijn notoir ambigu: hetzelfde woord kan meerdere betekenissen hebben. Neem het woord ‘monster’: in een sprookjesboek verwijst het naar een draak of hellehond, maar in het laboratorium verwijst het naar een specimen. Voor de triviafans is het leuk om te weten dat beide betekenissen aan elkaar verwant zijn: beide gaan terug op ‘monstrare’, het Latijn voor (aan-)tonen. Terwijl het wetenschappelijke monster gebruikt wordt om moeizaam één of andere eigenschap aan te tonen, toont het sprookjesmonster zijn kwaadaardige natuur meteen, want in sprookjes geldt: ‘lelijk = slecht’.

Het voordeel van een vaktaal is dat de context meteen duidelijk is, maar het nadeel is dat de betekenis voor niet-ingewijden niet meer transparant is. Dat is hoe ik wiskunde zie: een uitbouw aan onze taal, die troebel lijkt van buitenaf, maar die helder wordt als een kristallen paleis zodra je er naar binnen durft. Een sprookje dat maar één wet volgt, namelijk: ‘mooi = goed’.

~

Aanvulling (januari 2016):

Zo kan je vloeken in wiskunde! :-)

Over treinreizen en stations (Antwerpen en Keulen)

NS trein.In plaats van een systematisch maandoverzicht, hier enkele indrukken van mijn reizen in mei en juni.

Een beetje in de trein

Hoewel ik mijn laptop altijd bij me heb en een kortfilm bekijken ook wel eens leuk is, gebruik ik mijn tijd op de trein vooral om te werken en te lezen. Ik vind het heerlijk om een krant te vinden die je zelf normaal niet koopt en zo even los van je eigen zoekbubbel iets in het wilde weg lezen.

Op één van mijn vele treinreizen las ik in de Volkskrant een taalstukje door Jean-Pierre Geelen over het woord “beetje”. In het stuk werden veel voorbeeldzinnen gegeven met dit (stop-)woord erin: bekende voorbeelden als “Een beetje, verliefd is iedereen wel eens, dat weet je”, maar ook fragmenten uit op de trein afgeluisterde gesprekken: “een beetje niet zo erg”. (De krantencolumn staat niet online, maar deze was een reactie op dit stuk van Corejanne Lemmens.)

Precies tijdens het lezen van deze column hoorde ik het volgende omroepbericht (trein Groningen – Rotterdam op 8 mei om 11u16):

“Het is een beetje druk vandaag, vandaar dat de trein een beetje te klein is.”

Ik moest glimlachen om deze schitterende synchroniciteit. Maar ik had makkelijk lachen: niet iedereen had een zitplaats – laat staan een plaats waar iemand zijn of haar exemplaar van de Volkskrant had achtergelaten. Voor de later opgestapte reizigers werd het eerste-klasse rijtuig gedeclasseerd – al heet dat in het Noorden gewoon “vrijgegeven”.

Kunst in stations

Stations zijn een prima plaats om mensen – opnieuw los van hun gewoonlijke zoekbubbel – in contact te brengen met kunst. Sommige stations zijn op zich al pareltjes, maar daar kijken de forensen natuurlijk niet meer van op. Juist daarom zijn tijdelijke tentoonstellingen in stations zo’n goed idee: die kunnen zelfs de dagelijse pendelaars verbazen en hen even uit hun ingesleten wandel- en denkroutes halen.

In het Centraal station van Antwerpen zag ik een tentoonstelling van François Blommaerts. Bij mijn eerste doortocht was ik gehaast en zag ik enkel een grote kip en een schilderij. De volgende keer dat ik er passeerde, had ik wel tijd om van dichtbij te gaan kijken. Ik zag dat er een titelbordje bij de kip stond (“de curieuze kip”) en dat daaronder de titel herhaald werd in een ander alfabet (dat op het schrift der Magi leek). Dat wekte mijn nieuwsgierigheid. Gelukkig was er een infoblaadje: de kunstenaar noemt zijn eigen stijl “parallel realisme” en vermeldt dat het geheimschrift dat van zijn te vroeg gestorven zoon is. Zo krijgen de speelse werken alsnog een droeve lading. Mijn favoriete werk is de “swalamander”: deze reusachtige salamander uit swahilihout hield zich schuil op één van de binnenmuren van het station.

Swalamander.

Swalamander van François Blommaert in het station Antwerpen-Centraal (april tot juni 2013).

In juni nam ik deel aan een symposium ter ere van Clark Glymour aan de universiteit van Düsseldorf. (Ik hield er een praatje over het probleem van “old evidence” in de context van Bayesiaanse conformatietheorie, waarover misschien later meer.) Op de terugweg had ik een uur overstaptijd in het station van Keulen. Er was een tijdelijke tentoonstelling rond natuurfotografie van het Gesellschaft Deutscher Tierfotografen (GDT). Mijn favoriete foto was “Regenbogen über dem Two Medicine Lake” van Frank Krahmer (te zien op deze pagina).

• Mensen in stations

Nog steeds over mijn uur in het station van Keulen: de zon scheen, dus kocht ik een broodje om op het terras van de bakker op te eten. Aan een bank iets verderop zette een groepje jongeren het weekend in met drank en veel kabaal. Er kwam een man aan de andere kant zitten van mijn picknicktafel. Met zijn leren jas en stoer postuur kon hij voor buitenwipper doorgaan. (Even later bleek dat hij Duits praatte met een zwaar accent; het zou me dus niet verbazen dat hij zelf meer dan eens is tegengehouden aan de ingang van een dancing.) Een ander groepje jongeren wandelde voorbij. Eén meisje had een jasje aan in de vorm van Pikachu (de gele Pokémon; een ontwerp als dit). “Pikachu, Pikachu!” riep de feestende groep. De twee groepjes maakten een praatje; het was mij niet duidelijk of ze elkaar voordien al kenden. De man aan mijn bank vond het ook een grappig tafereel en we maakten een praatje. Hij bood mij een borrel aan uit zijn veldfles. Iets later proostte hij met een jonge snaak aan de feestende bank en die nodigde hem uit om wat van hun fles te drinken.

Maar het was niet allemaal zonneschijn wat ik in Köln Hbf zag: ik zag er ook mensen in de vuilnisbakken zoeken naar plastic flessen omwille van het statiegeld.

Kortom, als je eens niet dringend een trein moet halen, is er in en om zo’n station heel wat te zien.