Tag Archief: optica

Beroepsmisvorming in Rome

SPQR: Senatus PopulusQue Romanus of De Senaat en Het Volk van Rome.Dit is het derde en laatste deel van mijn reisverslag over Rome. Hoewel ik al schreef van onze puur toeristische reis naar Rome (deel 1 en deel 2), sloegen ook daar soms enige vlagen van beroepsmisvorming toe. Vandaag dus nog enkele foto’s van deze momenten.

Bij gebrek aan regen kon ik mijn favoriete optische effect niet waarnemen, maar op schilderijen zag ik wel halo’s en regenbogen. Ook aan spiegelende oppervlakken was er geen gebrek.

Optica in Rome.

Optica in Rome. Linksboven: een fresco van Ludwig Seitz in de Galleria dei Candelabri. (Ik hoop dat dit een halo moet voorstellen en geen regenboog, want anders zit het rood aan de verkeerde kant.) Rechtsboven: Schilderij van de Poolse kunstenaar Jean Matejko in de Sobieski-kamer. Bij deze regenboog staan de kleuren in elk geval in de juiste volgorde, maar de lucht buiten de boog is donkerder dan erbinnen – dat kan niet dat is goed gezien van de schilder! [Correctie juni 2014; zie commentaar van Drabkikker.] Linksonder: De achterkant van de spiegel van een mooi opgeblonken taxi doet dienst als bolspiegel. Rechtsonder: In de zonnebril van Danny zien we het huis van de Vestaalse maagden (in het Forum Romanum) weerspiegeld.

Het Sint-Pietersplein in Vaticaanstad heeft de vorm van een ellips. Het plein en de colonnade eromheen zijn ontworpen door Bernini. Als je in één van de brandpunten van deze ellips gaat staan, lijkt de colonnade uit slechts één rij zuilen te bestaan, terwijl er in werkelijkheid vier rijen zuilen achter elkaar staan.

Verder zagen we tijdens onze reis ook een mooi voorbeeld van een anamorfose.

Gezichtsbedrog in Rome.

Gezichtsbedrog in Rome. Linksboven: een brandpunt van het ellipsvormige Sint-Pietersplein wordt aangegeven met deze steen. Rechtsboven: Vanop deze steen zie je enkel de eerste rij van de vier rijen zuilen van de colonnade. Linksonder: als je de Sant’Ignazio di Loyola binnenkomt, lijkt de kerk een koepeldak te hebben. Rechtsonder: Als je er pal onder staat zie je echter dat het plafond vlak is – een slimme toepassing van een anamorfose.

Vorige keer toonde ik al enkele foto’s van glasramen, maar ook de kerkvloeren zijn het bewonderen waard. In Rome ontwikkelde de Cosmati familie vanaf de twaalfde eeuw een bijzondere techniek waarbij stukjes marmer in geometrische patronen worden gelegd. Hieronder enkele mooie voorbeelden van dit cosmatenwerk.

Cosmaten in Rome.

Cosmatenvloeren in Romeinse kerken. Linksboven: basiliek van Santa Maria in Trastevere, oudste Mariakerk van Rome. Rechtsboven: de basiliek van Santa Maria Maggiore. Links- en rechtsonder: Sint-Jan van Lateranen.

Vóór het Palazzo di Montecitorio staat de obelisk van Montecitorio. Dit is een rood-granieten obelisk uit het oude Egypte waar bovenop een bal met een opening is geplaatst zodat het geheel dienst zou kunnen doen als puntzonnewijzer. Een dergelijke zonnewijzer dient niet om het uur van de dag aan te wijzen, maar duidt op de middag een punt aan op de meridiaan: dit punt varieert met de hoogte van de zon in de loop van het jaar. Helaas is de bijbehorende meridiaan, die naar de ingang van het Palazzo di Montecitorio loopt, niet juist georiënteerd waardoor de obelisk zijn functie als puntzonnewijzer hier niet kan vervullen. (De obelisk gaat terug op het horologium van Augustus en heeft al in diverse hoedanigheden op verschillende plaatsen in Rome gestaan.)

Een tweede meridiaan voor een puntzonnewijzer treffen we aan in de Santa Maria degli Angeli; deze “Linea Clementina” uit 1702 is juist georiënteerd en werkt dus wel nog, al waren we er niet op het juiste uur om de datum (en het bijbehorende sterrenbeeld) te kunnen aflezen.

Zonnewijzer en meridiaan in Rome.

Puntzonnewijzers en meridianen in Rome. Boven: de obelisk van Montecitorio met (fout georiënteerde) meridiaan. Onder: meridiaan van de puntzonnewijzers in de Santa Maria degli Angeli.

Mijn favoriete kunstwerk in de Vaticaanse musea is het fresco van Rafaël dat de School van Athene afbeeldt – hét symbool van de wijsbegeerte. Op het plafond boven dit werk is er een rond fresco dat de woorden “causarum cognitio” bevat. Dit verwijst naar de leer van Aristoteles die het kennen van oorzaken (het weten waarom) benadrukte; Aristoteles staat natuurlijk rechts van Plato centraal afgebeeld in de School van Athene.

Het olifantje van Bernini, dat ik in het eerste deel al vermeldde, komt nog eens aan bod vanwege de inscriptie: “Robustae mentis esse solidam sapientiam sustinere“, wat zoiets betekent als “Het vereist een sterke geest om de last van wijsheid te dragen”. :-)

Wijsbegeerte in Rome.

Wijsbegeerte in Rome. Links: School van Athene met detail van het plafond. Rechts: het olifantje van Bernini met inscriptie.

Hoewel Leonardo Da Vinci niet echt thuishoort in Rome (eerder in Firenze) bezochten we toch de tentoonstelling in de kanselarij met machines gebaseerd op zijn tekeningen. De tentoonstelling is ingedeeld volgens de vier elementen en laat toe een deel van de opstellingen zelf uit te testen. Ideaal dus voor kinderen of twee fysici. :-)

Tentoonstelling van Da Vinci's machines.

Tentoonstelling van Da Vinci’s machines. Bij het element lucht zie je deze studies van vliegmachines.

Wat kansrekening betreft heb ik geen bijzondere connecties gevonden in Rome, maar we wandelden wel voorbij het Nationale Bureau van de Statistiek.

Bureau van de Statistiek in Rome.

Nationaal Bureau van de Statistiek in Rome.

Ik ben zeker niet de enige die last heeft van beroepsmisvorming op vakantie. Dat blijkt wel uit het (getekende) reisverslag van Jorge Cham van PhD Comics: deel 1, deel 2 en deel 3.

Zo, hiermee sluit ik mijn drieluik over onze inspirerende reis naar Rome af. Vanavond eten we spaghetti. En daarna een Italiaans ijsje van bij Nonno. :-)

Hoe een fysicus TV kijkt (oplossing fotoraadsel)

Alle fotoraadsels worden gemaakt met mijn trouwe compactcamera.Twee weken geleden plaatste ik nog eens een fotoraadsel. Daarin vroeg ik jullie om te raden hoe onderstaande foto gemaakt was.

Vandaag is het tijd om het antwoord te onthullen, maar eerst bespreek ik de tien reacties die binnenkwamen op Weetlogs.

Rara, hoe is deze foto gemaakt?

Hoe is deze foto gemaakt?

Marsha Tap bijt de spits af en duidt de grootste lichtvlek (links) als de ondergaande zon gezien door een raam: correct. Van de kleinere lichtvlek (rechts) denkt ze dat die van gereflecteerd zonlicht komt: helaas, niet juist. Enya V vestigt de aandacht op de lichtbreking en het stippelpatroon in de foto. Dit is inderdaad een cruciaal element om tot de juiste oplossing te kunnen komen! Enya’s hypothese is dat de foto gemaakt is met behulp van een CD (erdoorheen of in reflectie). Hiermee zou je inderdaad spectrale kleuren verwachten, maar “CD” is niet de juiste oplossing – al zit het er zéér dichtbij. Roeland merkt op dat de foto met flits gemaakt is (juist), maar denkt dat ook de grootste lichtvlek een reflectie is van de flits (niet juist). Etienne Ooghe houdt het eenvoudig bij de zon en een persoon met flitscamera in de spiegel – dit is nagenoeg correct, maar de vraag blijft dan wat er dan dienst deed als spiegel en daarbij voor de kleurrijke strepen zorgde…

Walter Valgaeren denkt bij de kleuren aan een prisma: helaas, zo eenvoudig is het niet. Persijn denkt aan reflectie op een binnenraam: helaas, ook niet juist. Bert bevestigt enkele eerdere elementen (drie ramen, grote lichtvlek van de zon en wittere lichtvlek van de flits) en voegt er een nieuwe hypothese aan toe: het zou een foto zijn van reflectie van een inox ijskastdeur. Ook Eva Sohier gokt (via Facebook) op reflectie in inox. Mooie gok: op inox zie je inderdaad ook lijnvormige uitlopers aan lichtbronnen en eerder vage reflecties, maar niet dit soort kleurpatronen. Sorry, niet juist. Luk denkt verder over de oorzaak van de lichtbrekening. Hij suggereert een spiegelend oppervlak (deur of scherm) waarop een folie bevestigd is die voor een regelmatige structuur zorgt. Als voorbeeld oppert hij zilverkleurige duct tape. Hoewel deze conclusie niet juist is, klopt de argumentatie wel.

En net toen ik dacht dat jullie het niet zouden raden, kwam Peter Rombouts met het juiste antwoord voor de dag: “het scherm van een uitgeschakeld LCD televisietoestel, waarvan het blokjespatroon redelijk goed zichtbaar is onder de reflectie van de zon”. Geen CD, zoals Enya al heel snel tipte, maar een LCD dus! Peter voegt eraan toe dat de foto genomen zou zijn met een smart phone, maar dat heb ik niet eens, mensen! Ik maak al mijn foto’s met een oude compactcamera van Olympus (te zien op het eerste plaatje bij deze post) en bijna altijd zonder flits, maar voor dit effect moest ik wel flitsen.

Als bewijs dat het inderdaad om het LCD-scherm van een televisie gaat, toon ik hier een tweede foto die op dezelfde dag gemaakt is:

Zo werd het fotoraadsel gemaakt.

Zo werd het fotoraadsel gemaakt.

Begin deze maand woonde ik de Formal Epistemology Workshop bij in München, waarvan ik hier al verslag deed. Mijn hotelkamer had een groot raam aan de westkant, recht tegenover de muur waar de televisie hing. Het licht van de ondergaande zon zorgde voor mooie diffractiepatronen op het scherm. De flits van het fototoestel zorgde voor een soortgelijk effect.

In de opgave zie je dus diffractie van de twee lichtbronnen (zon en fotoflits) aan de regelmatige structuren in het scherm. (Het scherm werkt dus deels als spiegel en deels als tralie of diffractierooster.) Als je je hoofd draait, draait de richting van het stervormige lijnenpatroon niet mee: dit hangt immers af van de richting van de structuren in het scherm. Dergelijke diffractiepatronen kun je ook zeer duidelijk zien als je door een glasgordijn of een zakdoek naar de rode achterlichten van een auto kijkt, of naar de oranje straatverlichting van natriumlampen. Voor wit licht is het nog iets complexer. Kijk maar eens door een glasgordijn naar de koplampen van een auto, of naar witte straat- of tuinverlichting. Verschillende golflengten (spectrale kleuren) zullen elk een iets ander diffractiepatroon maken. (Dit principe wordt ook gebruikt in moderne spectrometers op basis van diffractieroosters.) In wit licht komen al deze kleuren samen voor en vormen bij diffractie gezamenlijk een patroon in regenboogkleuren.

In de foto zijn de diagonale lijnen het duidelijkst. Dit is anders bij een glasgordijn: bij een stof met een vierkant weefpatroon bestaat het diffractiepatroon uit horizontale en verticale lijnen, die bovendien variëren in intensiteit, waardoor je blokjes lijkt te zien. Verder zie je in de foto horizontale banen van rood, groen en blauw (RGB). Ook dit effect zou er bij de gordijn niet bij zijn, want dit is afkomstig van de drie kleuren in de pixels van het televisiescherm. Je wordt er zo dus aan herinnerd dat een televisie in feite maar drie verschillende kleuren licht uitzendt in verschillende verhoudingen, wat voor ons niet te onderscheiden is van een heel spectrum aan kleuren.

Zelden zo geboeid naar de televisie gekeken! :-)

Er is veel te zien op TV - vooral als het toestel uit staat.Voor een wetenschapper geldt: één meting is geen meting. Als je een ongewone observatie doet, wil je die kunnen reproduceren. Na thuiskomst probeerde ik dus nieuwe foto’s te maken van het “Münchense hotelkamer-effect”.

Eerste poging: eigen televisie. Wij hebben thuis enkel een draagbare televisie, die met zijn kathodestraalbuis even diep is als breed en hoog. (Er zit zelfs geen Teletekst op, maar dat geeft niet, want dat blijkt intussen al uit de mode te zijn.) Het scherm van zo’n ouderwetse TV bestaat wel uit pixels, regelmatige structuren dus, maar de flits reflecteerde op het scherm als een wazige, witte bol – niet als een gekleurd diffractiepatroon.

Tweede poging: computerscherm. We hebben wel LCD-schermen in huis (laptop en vaste computer), maar ook daarin kon ik het effect van het fotoraadsel niet reproduceren. De flits smeerde wel uit in een horizontale lijn en in mindere mate ook verticaal, maar er waren geen spectrale kleuren te zien in deze lijnen, er waren geen diagonale lijnen en ook geen horizontale RGB-banen.

Derde poging: zoeken op internet. Ik vond verhalen van mensen die klagen over reflectie in hun gloednieuwe (en peperdure) TV-scherm en ook wel enkele foto’s met een stervormige reflectie van een flits op een scherm (onder andere hier), maar geen systematische bespreking.

Uiteindelijk zat er niets anders op: gisteren – op tau-dag – ging ik naar een elektrowinkel om daar foto’s te maken. Vermits ik – bij gebrek aan een ondergaande zon – wel foto’s mét flits nodig had, was het onmogelijk om dit discreet te doen. Gelukkig hebben de verkopers me laten begaan. Het was meteen duidelijk dat niet alle LCD-schermen hetzelfde zijn: bij sommige was er nauwelijks reflectie of diffractie, bij andere was het effect net zo uitgesproken als bij de TV in mijn hotelkamer. Hieronder zie je een compilatie.

Toon mij uw diffractie en ik zal zeggen welke TV u hebt. :-)

Diffractie van straatlichten door glasgordijn (linksboven). Diffractie van flits op LCD-schermen (rechtsboven: Sony, linksonder: Panasonic, rechtsonder: Samsung).

Pixels in een LCD-scherm. (Bron: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:LCD_pixels_RGB.jpg)Op de foto’s hierboven zie je dat de hoek van de gekleurde lijnen varieert tussen de schermen van verschillende merken. Dit zou te maken kunnen hebben met het patroon waarin de (sub-)pixels in het scherm zitten (zie deze afbeelding voor enkele mogelijkheden).

Als je nog meer details wil uitpluizen van deze diffractiepatronen, dan wordt het noodzakelijk om optische berekeningen te doen. Dan Piponi, een computergraficus uit San Francisco die schrijft onder de naam ‘sigfpe’, raakte ook geïntrigeerd door dit effect en deed de oefening: hij analyseerde een foto met behulp van Fourier optica. Zo slaagde hij erin om het diffractiepatroon op een LCD-scherm te simuleren. Hij schrijft de schuine lijnen toe aan structuren binnen de subpixels (zie deze pagina voor enkele mogelijkheden), dus niet aan het patroon waarin de (sub-)pixels in het scherm zitten. Ook de Noorse fysicaleraar Chris Hamper komt tot dezelfde conclusie.

En zo moet het zijn: een optisch effect dat enkel in München optreedt, bestaat niet – maar dit effect is echt. :-)

Als afsluiter nog een foto die ik ook in München maakte: een regenboog, mijn favoriete optische effect, waargenomen in de fijne waterdruppeltjes rond een fontein. (Als je de saturatie van de foto opdrijft, kun je zelfs de secundaire boog zien.)

Regenboog bij een fontein in München.

Regenboog bij een fontein in München.

Kunst met kleuren die niet bestaan

Een lichtrode panter is hetzelfde als een min groene luipaard.Roze” is een synoniem voor lichtrood. Het feit dat we daar een speciaal woord voor hebben, suggereert dat lichtrood zelf iets bijzonders zou zijn. Pakweg lichtblauw en lichtgroen krijgen geen speciale naam, dus lichtrood is naast zijn schoenen gaan lopen.

Roze is niet alleen snobistisch, maar ook een ambigu begrip. Het wordt voor flets rood gebruikt, maar ook om een verzadigde kleur aan te duiden, namelijk magenta (fuchsia voor de vrienden). Minute Physics brengt korte YouTube-filmpjes over fysica – een beetje zoals ViHart doet over wiskunde. In één van hun filmpjes leggen ze uit dat roze (in de betekenis van magenta) niet voorkomt in de regenboog. In deze context kun je roze net zo goed “min groen” noemen, omdat het wit licht is waaruit het groen is weggefilterd.

Ze zeggen in het filmpje niet dat roze niet bestaat (al staat dit wel in de beschrijving onder het filmpje), enkel dat het geen spectrale kleur is. Er zijn nog een heleboel andere “extraspectrale kleuren” zoals bruin en mauve. Toch maken sommige bloggers zich al een beetje zorgen dat roze niet echt bestaat en vinden anderen het nodig om te argumenteren dat roze wél een echte kleur is.

Net als “roze” is ook “kleur” een woord met meerdere betekenissen. In feite wordt hier het misverstand tussen Newton en Goethe, die elk hun eigen kleurenleer hadden, nog een dunnetjes overgedaan. Kleur wordt in de fysica gebruikt om specifieke golflengten aan te duiden (Newtons optica), maar kleur wordt ook gebruikt om een aspect van de menselijke waarneming te vatten (Goethes kleurenleer). In dat tweede geval gaat het zelden om één specifieke golflengte, tenzij je een regenboog ziet, of als je in een laser kijkt – wat sowieso geen goed idee is! Er is wel een link tussen fysische spectra enerzijds en menselijke kleurwaarneming anderzijds, maar dit verband is alles behalve eenvoudig uit te leggen. (Al wil ik dat in een volgend stukje wel graag eens proberen.)

Met deze bril lukt het vast om imaginaire kleuren te zien. Als je toch eens een kleur wilt zien die echt niet bestaat  (en dat zonder hallucinoge middelen), dan heb ik drie methodes voor je.

Ten eerste kun je dit proberen: zeer lang naar een vlak van verzadigd groen kijken en dan naar een rood voorwerp kijken. De groengevoelige kegeltjes zijn door het intense groen tijdelijk verblind en hierdoor zou je een tint rood ervaren, die intenser is dan spectraal rood.

Ten tweede kun je een minuut naar de bovenste helft van het prentje bij deze link staren en daarna naar de onderste helft, voor een soortgelijk effect.

Ten derde kun je ook naar het museum gaan. Dit soort waarnemingsexperimenten zijn immers een bron van inspiratie voor kunstenaars, zeker voor makers van minal art. Mijn eerste bewuste kennismaking met minal art was toen ik samen met Machteld naar een tentoonstelling ging in Duitsland. Er lagen enkele stenen op wat zand, er stonden woorden op de muur in meerdere talen, er waren grote en kleine oranje kubussen met een glad oppervlak en er was een grote spiraal waar je in mocht wandelen: smalle gangen van hoge witte muren zijn altijd goed voor een beetje zintuiglijke deprivatie. Er waren ook instructies om gekleurde lijntjes op de muur te zetten, waardoor de illusie ontstond van andere kleuren, al is dat laatste weinig vernieuwend voor een publiek dat vertrouwd is met de rasterdruk van kranten. Het leukste vond ik een installatie (mogelijk was het de Green Light Corridor van Bruce Nauman) waarbij je traag door een smalle gang moest wandelen die helgroen verlicht was. Als je uit de gang kwam en om je heen keek, leek bijna alles roze – al lijkt “min groen” hier echt de perfecte omschrijving. Helaas heb ik toen niet geprobeerd om specifiek naar een helrood voorwerp te kijken, dus die kans om imaginair rood te zien heb ik aan me voorbij laten gaan.

Dit viooltje is paars, de kleur van tovenaars.Nog een leuk weetje van het Engelstalige Wikipedia-artikel over paars: “Like orange and silver, purple has no true word that rhymes with it.” In het Nederlands hebben we wel voor de hand liggende rijmwoorden op ‘paars’ (maar daarmee ga ik deze post niet afsluiten). Trouwens, ‘mauve’ rijmt op ‘filosoof’. :-)

 

Als slot lijkt deze stelling me wel toepasselijk:

“Over kleur valt weldegelijk te twisten.”

Kleurrijkste feestdag van het jaar

Zet eens een regenboog op je neus.Nee, de titel van “kleurrijkste feestdag van het jaar” gaat wat mij betreft niet naar Pasen. Volgens onze kalender was het eerder deze week (op 3 april) “Find a Rainbow Day“. Wij leefden hier kalendergewijs toen nog in maart en zo hebben we deze mooie feestdag zomaar aan ons voorbij laten gaan.

Het is een kalender van Discworld, waar ook fictieve feestdagen opstaan, maar “Find a Rainbow Day” blijkt echt te bestaan. Nu ja, het enige dat ik heb kunnen achterhalen is dat deze feestdag afkomstig is uit de Verenigde Staten en dat er naar aloud Amerikaans gebruik een hoop merchandising rond verkocht wordt – al mag je voor deze gelegenheid ook zelf een mooie tekening maken of iets knutselen. ;-) Hoe lang deze dag al gevierd wordt en waarom dan juist op 3 april blijft mij een raadsel. Hier kun je aftellen naar de volgende Regenboogdag.

Dinsdag regende het niet, dus de kans om een echte regenboog te vinden was niet zo groot, maar je kunt de natuur altijd een handje helpen. Door te gaan zwemmen, bijvoorbeeld, of door de auto te wassen.

Fysici wassen hun auto enkel als de zon schijnt.

Wij wassen onze auto zelden en dan nog enkel als de zon schijnt. Het zou toch zonde zijn om van de gelegenheid geen gebruik te maken om regenbogen te fotograferen?

Om het helemaal in de Amerikaanse sfeer te houden, moet het extremer en moeten er vuurwapens aan te pas komen. En ja hoor, je kunt een regenboog maken met behulp van een hagelgeweer!

Om het helemaal af te maken, had ik er nog deze aftiteling bijgezet: “No rainbows were harmed in the making of this video“, maar of dat ook geldt voor de vissen?!

Zet eens een regenboog op je menu.Laten we toch met iets vredelievenders afsluiten: de installaties van kunstenaar Mark Garry bestaan uit draadjes die door de kamer gespannen zijn, maar doen denken aan regenbogen. Een tweede optie om binnenshuis aan een regenboog te komen is de installatie ‘Cumulus‘ van de Nederlandse kunstenaar Berndnaut Smilde: een wolk in een kapel – een zeer poëtisch beeld! Lamp op zetten, laten uitregenen en klaar is uw regenboog. (Niet aan te raden op parket.)

PS: Als iemand voor mij deze dubbele-regenboogcakejes wil bakken, zal ik heel dankbaar zijn. :-) (Het recept staat hier.)

Zwemmen tussen regenbogen

Het is heerlijk zwemmen met zicht op een regenboog.Voor fysica heb je niet altijd een labojas nodig – in badpak, zwembroek of bikini kun je ook interessante waarnemingen doen. Is het je bijvoorbeeld al eens opgevallen dat je vanuit het zwembad een ring van regenboogkleuren kunt zien rond elke lichtbron? Zo’n ring heet een halo en dit optische effect kun je soms ook rond de maan zien. Ik vraag me al een tijdje af hoe de zwembadhalo ontstaat: heeft het te maken met het water in onze ogen, of komt het gewoon door de vochtige lucht? Op het eerste zicht lijkt de eerste optie minder waarschijnlijk: er zit immers altijd een laagje water op onze ogen. Anderzijds vallen de halo’s me vooral op ná het zwemmen, wat dan weer suggereert dat het iets met het zwemmen zelf te maken heeft en niet gewoon met de omgeving.

Met veel goede wil kun je een zeer vage halo zien op deze foto, maar die valt in het niets bij hoe ik het zelf zag.Vorige week donderdag ging ik nog eens zwemmen en nadien zag ik een prachtige halo rond de lamp in de gang naast de kleedhokjes. Dat kwam goed uit: ik haalde mijn fotoapparaat uit de tas en keek of de halo ook op de foto stond. Terwijl de regenboogkleuren rond de lamp zo duidelijk waren, zag ik er op het schermpje niets van. Dat suggereert dat het effect in onze ogen ontstaat.

Bij thuiskomst ging ik via Google Scholar op zoek naar wetenschappelijke artikels over dit fenomeen. De onderliggende gedachtegang wordt samengevat in deze stelling: “Je kunt het zo gek niet bedenken, of er wordt onderzoek naar gedaan.” En ja hoor: daar verschenen twee onderzoeksrapporten.

In 1983 deden twee Amerikaanse artsen, Haag en Gieser, een heus veldonderzoek: ze trokken naar het zwembad en vroegen er aan vijftig mensen voor en na het zwemmen (gedurende gemiddeld een half uur) of ze halo’s of regenbogen zagen rond lampen. Vierendertig van hen – of dus 68% – bleken na het zwemmen inderdaad halo’s te zien, hetgeen de onderzoekers wijten aan oedeem (vochtopstapeling) in het hoornvlies (de buitenste, transparante laag van het oog). De correlatie tussen oedeem van het hoornvliesepitheel en het zien van halo’s was in 1983 blijkbaar al bekend, want hiervoor verwijzen ze naar een boek uit 1977. Haag en Gieser stelden ook punt- of lijnvormige erosies vast van het epitheel (laatste laag cellen) van het hoornvlies. Voor blijvende oogschade zorgde het zwemmen echter niet: één dag later waren al deze effecten verdwenen. Helaas staan er geen plaatjes bij van hun proefpersonen, dus voor een hilarische terugblik op de badmode uit de jaren tachtig zijn we hier aan het foute adres.

Uit het onderzoek van Haag en Gieser blijkt dat zwemwater het hoornvliesepitheel beschadigt, maar niet welke factor hier precies voor verantwoordelijk is. Ze vermelden diverse mogelijkheden waaronder pH en chloor. In 2008 vonden Ishioka en zijn team van Japanse collega’s tien vrijwilligers bereid om hun ogen te laten spoelen met pH-neutrale zoutoplossingen met en zonder chloor. Uit hun studie blijkt dat het hoornvliesepitheel meer doorlaatbaar wordt voor vocht door de aanwezigheid van chloor. Door te zwemmen in gechloreerd zwembadwater kan ons hoornvlies dus zwellen.

Dit leuke effect bekwam ik door een foto te nemen van dezelfde lamp als hierboven, maar dan uit focus en door een aangedampte lens.Samengevat: bij het zwemmen in gechloreerd zwembadwater, worden onze ogen blootgesteld aan chloordioxide (ClO_2), hetgeen het transparante hoornvlies doet zwellen. Hierdoor verandert de weg die het licht aflegt door deze laag en zien we halo’s rond lampen. Deze halo’s verbeelden we ons niet, maar kunnen we toch niet op foto vastleggen, omdat het effect zich in onze ogen manifesteert. Je kunt natuurlijk wel op de lens ademen om een soortgelijk effect te bekomen, maar het is toch anders: ik zag zowel de lamp als de halo errond helder en scherp, terwijl de foto vooral flou is.

Zo, hiermee heb ik misschien ook weer een mysterie opgelost in het leven van deze zwemmende fysicus.

Het regenboogmeer in Yellowstone National Park.Om te zwemmen tussen de regenbogen hoef je dus niets anders te doen dan flink met je ogen open onder water te gaan en vooral geen zwembril te dragen. Als je ervan droomt om in een regenboog te zwemmen, overweeg dan een reisje naar Yellowstone National Park in de Verenigde staten. Er is daar een warmwaterbron die aanleiding geeft tot een regenboogmeer (bron afbeelding). De heldere kleuren aan de rand van het meer onstaan hier niet door lichtbreking, maar door de pigmenten van de bacteriën die in het water leven. Hm, misschien toch niet zo aanlokkelijk om in te zwemmen dus. Als je geen vrede neemt met het zien van halo’s en echt een regenboog wil zien vanuit je zwembad (zoals op het plaatje bovenaan), dan kun je misschien dit vakantiehuisje (ahum) huren, maar het kost wel iets meer dan een toegangskaartje voor het openbare zwembad. ;-)

Nationale Wetenschapsquiz 2011: van bonbons tot een natte theedoek

In de jaren negentig maakte Wim T. Schippers van de Nationale Wetenschapsquiz een heerlijk chaotische wetenschapsexplosie.Toen ik voor het eerst naar de Nationale Wetenschapsquiz keek, was ik nog maar half zo oud als nu. De quiz werd toen nog gepresenteerd door Wim T. Schippers (wiens stem je wellicht kent van Ernie uit Sesamstraat). Zijn chaotisch enthousiasme maakte van de quiz een echt fenomeen. (Herinner je je ook nog zijn assistente? Dat was Edith de Leeuw: geen actrice die een typetje speelde, maar een professionele statistica, zo ontdek ik zoveel jaar na datum!) Naast stemacteur en presentator is Wim T. Schippers ook beeldend kunstenaar. Dit jaar kwam zijn werk ‘Pindaklaasvloer’ nog in de media, nadat een onoplettende museumbezoeker erop gestapt was. Ook het “Torentje van Drienerlo” op de campus van de Universiteit Twente (een kerktoren die uit een vijver steekt) is een werk van Schippers. Ik dacht die verzopen kerktoren aangeeft hoe diep Nederland onder zeeniveau ligt, maar volgens Wikipedia gaat het om een “symbool voor het achterblijven van kerkelijke dogma’s bij nieuwe wetenschappelijke inzichten“.

Toen ik voor het eerst naar de Nationale Wetenschapsquiz keek, zat ik nog op de middelbare school en was ik zo naïef te denken dat ik de quiz foutloos zou kunnen oplossen eens ik wetenschappen gestudeerd had. Jammer maar helaas, om het met Wim T. Schippers te zeggen: net als in de jaren negentig heb ik ook in 2011 een paar vragen juist en een paar vragen fout beantwoord.

De Nationale Wetenschapsquiz 2011.Er zat dit jaar ook een leuke optica-vraag tussen: waarom ziet een gekleurde handdoek er donkerder uit als hij nat is? Dat had ik me eigenlijk nog nooit afgevraagd. Natte stukken van een handdoek laten, net als vetvlekken op papier, meer licht dóór – dat had ik wel al gezien. De uitleg tijdens de uitzending en die op de website vond ik niet helemaal duidelijk, dus probeer ik het hier zelf te beredeneren in drie stappen.

(1) Weerkaatsing en strooiing. De kleur van een handdoek ontstaat doordat de doek een deel van het witte omgevingslicht absorbeert en een deel reflecteert. Als er, om één of andere reden, minder reflectie is, zien wij dit als “donkerder”. Terwijl een glad oppervlak, zoals van een spiegel, al het licht dat onder dezelfde hoek invalt ook in dezelfde richting weerkaatst, is dat bij een ruw oppervlak niet zo. Bij een handdoek kan men dus beter spreken van strooiing aan het oppervlak.

(2) Stapsgewijs veranderen van de brekingsindex. Bij elke overgang tussen stoffen met een verschillende brekingsindex, wordt een deel van het licht weerkaatst en een deel doorgelaten. Aan de microscoop kan dit vervelend zijn: het draagglaasje, het dekglaasje en de lenzen hebben allemaal dezelfde brekingsindex (van glas), maar daar zit telkens een laagje lucht tussenin met een lagere brekingsindex. Hierdoor gaat er onderweg aan elke overgang heel wat weerkaatst licht verloren. Met speciale olie, die dezelfde brekingsindex heeft als glas, kun je de ervoor zorgen dat het licht overal door dezelfde brekingsindex gaat (‘refractive index matching‘). Bij elke olie-glas overgang wordt alle licht doorgelaten, terwijl je bij elke lucht-glas overgang lichtintensiteit kwijtraakt door gedeeltelijke weerkaatsing. Als je geen olie hebt, kun je het ook met water proberen: dit heeft een brekinginsdex die tussen die van lucht en glas in ligt: door de brekingsindex in stappen te veranderen, in plaats van bruusk in keer, wordt het aandeel van reflectie verminderd.

(3) Lucht-draad overgangen. De handdoek bestaat weliswaar uit draden, niet uit glas, maar als die draden licht (voor een deel) doorlaten, kun je ook daaraan een brekingsindex toekennen. Ja, er zijn weldegelijk wetenschappelijke studies naar de brekingsindex van textielvezels (voorbeeld). (a) In droog textiel zijn er heel wat lucht-draad overgangen. Bovendien zal een deel van het licht dat door een eerste textielvezel is gegaan alsnog weerkaatst kunnen worden aan het oppervlak van de volgende draad, maar dit aandeel lijkt me eerder klein. (b) Bij een natte doek zorgt het water voor brekingsindex-aanpassing, wat de reflectie verlaagt. Er zijn verschillende mogelijkheden die allen hetzelfde effect hebben. Water dat in de vezels kruipt, verlaagt de brekingsindex van de vezels zelf, met minder reflectie tot gevolg. Water dat in een dun laagje om de vezels heen zit, verlaagt dat stapsgewijs de brekenisindex, waardoor er ook minder reflectie is. Water dat de volledige ruimte tussen de vezels opvult (dit lijkt plausibel door capillariteit) zorgt ervoor dat er nauwelijks nog brekingsindex-overgangen zijn in de handdoek; hierdoor neemt het aandeel weerkaatsing in diepere lagen van de handdoek af.

Conclusie: Van een natte handdoek weerkaatst er minder licht dan van een droge, doordat het brekingsindexverschil tussen lucht en water kleiner is dan het verschil tussen lucht en textiel. Bovendien kan er bij een natte doek geen licht worden weerkaatst van diepere lagen, omdat er daar geen brekingsindexovergangen meer zijn, terwijl dit bij een droge doek ook nog kan bijdragen aan de helderheid.
Er wordt meer licht doorgelaten in een natte handdoek en dat komt er aan de achterkant weer uit. Zo komt het dat de natte vlek aan de kant van de lichtbron donkerder en aan de tegenovergestelde kant lichter is dan droge stukken van de handdoek.

Ondanks alle moeilijke wendingen, slaagden er dit jaar drie mensen in om alle vragen juist te beantwoorden. Chapeau! Alle antwoorden met een beetje uitleg en het filmpje uit de uitzending kun je hier vinden.

Niet zo snel, neutrino!

Een muon-neutrino laat zich niet zo makkelijk detecteren. (Bron afbeelding: http://particlezoo.net/individual_pages/shop_muon-neutrino.html)Vorige week deed ik nog verslag van de zoektocht naar het Higgs-boson met de LHC. Het meest besproken wetenschapsnieuws van het afgelopen jaar kwam echter van een ander experiment op CERN:  het OPERA-experiment, waarbij er neutrino’s gemeten zijn, die zich sneller zouden hebben voortbewogen dan de lichtsnelheid in vacuüm.

De voorbije maanden gonsde het ervan op internet en in alle kranten – ook die zonder noemenswaardig wetenschapskatern – doken er analyses van het neutrino-experiment op. Zelfs als je op restaurant zit, kan het tegenwoordig zo maar gebeuren dat je in een flard van het gesprek aan het tafeltje naast je de woorden “neutrino” en “relativiteitstheorie” opvangt. En die mensen zitten dan nog niet eens aan het hoofdgerecht!

De primeur had ik gemist (maar dat gebeurt wel vaker): terwijl heel de wereld het al over die neutrino’s had, waren wij nog nietsvermoedend in Polen, waar we al twee dagen zonder internet zaten. Twee volledige dagen! Zo kon het niet langer, dus moesten we wel op café gaan, waar we bij een groot glas bier (Zywiec) ook op het draadloos netwerk mochten. In mijn inbox zat er een e-mail van Tim. Daarin een link naar een krantenartikel over neutrino’s die sneller dan het licht gegaan zouden zijn en de vraag of ik hier meer van wist. Niet dus. :-(

Als neutrino's inderdaad sneller gaan dan het licht, dan moeten we de fundamenten van de relativitietstheorie herzien.

Als neutrino's inderdaad sneller gaan dan het licht, dan moeten we de fundamenten van de relativitietstheorie herzien. (Bron van de afbeelding: http://foksuk.nl/nl?cm=79&ctime=1316815200)

Intussen heb ik natuurlijk ruim de tijd gehad om mijn schade in te halen. Meteen bij thuiskomst uit Polen heb ik het artikel gelezen en ook de commentaren gevolgd. Het was leuk om te zien hoeveel belangstelling ervoor was. Ik geef een klein overzicht van mijn eigen bevindingen tot nu toe, aan de hand van deze drie vragen:

  1. Hoe betrouwbaar is het resultaat, zo op het eerste zicht?
  2. Wat zijn neutrino’s eigenlijk?
  3. Gingen die neutrino’s nu sneller dan c of niet?

Op arXiv.org verschijnen preprints van wetenschappelijke artikelen.(1) Hoe betrouwbaar is het resultaat, zo op het eerste zicht? Een eerste belangrijke kanttekening bij deze vraag is dat de bevindingen (nog) niet in een wetenschappelijk tijdschrift gepubliceerd zijn, maar enkel als een preprint op arXiv.org staan. (Over dit systeem van wetenschappelijke voorpublicaties schreef ik eerder al.) Als je het artikel daar opzoekt, valt meteen op hoe complex de hele onderneming geweest is: alleen al aan het aantal co-auteurs kun je zien hoeveel mensen erbij betrokken zijn, die elk verantwoordelijk zijn voor een klein onderdeel in het meetproces of de data-analyse.

Aan het einde van hun artikel geven de betrokken wetenschappers expliciet aan dat ze zich wensen te onthouden van speculaties. Welke impact hun bevindingen zouden kunnen hebben op de theoretische fysica is wat hen betreft nog niet aan de orde: zij laten uitdrukkelijk de mogelijkheid open dat er een systematische fout op de metingen kan zitten, die ze ondanks zorgvuldige analyse over het hoofd hebben gezien. (Dit staat in schril contrast met niet-specialisten, die veel minder scrupules hebben om de suggestieve maar onbevestigde experimenten te aanvaarden en wel over verregaande implicaties te speculeren. Tijdreizigers en tachyonen, ahoi!) Aangezien er bij geen enkele andere meting van neutrino’s ooit superluminale snelheden aangetoond zijn, lijken weinig fysici te geloven dat die Zwitsers neutrino’s wel dat ultieme snelheidsrecord hebben gebroken. De consensus lijkt eerder te zijn dat er wel iets misgegaan zal zijn, wat niet belet dat de cruciale fout dan nog gevonden moet worden.

In een persbericht legde collega-filosoof uit Groningen, Jan-Willem Romeijn, al uit dat het nieuws rond de vermeende superliminale neutrino’s een interessante gevalstudie oplevert, waaruit je kunt leren hoe wetenschap werkt – zelfs als uiteindelijk blijkt dat die neutrino’s toch niet sneller dan de lichtsnelheid gingen. Hoewel filosofen graag discussiëren, geef ik hem hierin volmondig gelijk. ;-)

(2) Wat zijn neutrino’s eigenlijk? Neutrino’s zijn elementaire deeltjes en ze zijn eigenlijk constant overal om ons heen. Neutrino’s worden heus niet enkel opgewekt in onondergrondse, fysische labo’s; ook onze zon bombardeert ons constant met gigantische aantallen van deze deeltjes. Gevaarlijk zijn ze niet, want neutrino’s reageren nauwelijks met gewone materie. Zo gaan er elke seconde van de dag zo’n 65 miljard neutrino’s door elke vierkante centimeter van ons hoofd, zelfs als we binnen zitten. Die neutrino’s komen er ongemerkt aan onze voeten weer uit en gaan dan ook nog eens dwars door de aarde heen – de gluiperds! Juist omdat neutrino’s zo weinig interageren met de rest van de wereld, is het bijzonder moeilijk om neutrino-experimenten te doen. De kunst is om grote aantallen ervan op te wekken en dan een reusachtige detector te bouwen in de hoop een zeer kleine fractie van de passerende neutrino’s te betrappen. Anders gezegd: het is allemaal een kwestie van zéér kleine kansen, maar door met grote aantallen deeltjes te werken, wordt de kans om enkele neutrino-gerelateerde gebeurtenissen te detecteren alsnog bijna 100%. En dan – voor de sport – ook nog hun snelheid proberen te achterhalen? Het is niet niks!

Op 24 oktober hield de Koninklijke Nederlandse Academie voor Wetenschappen (KNAW) een mini-symposium over neutrino’s en het intussen beruchte experiment op CERN. In onderstaand filmpje houdt sterrekunde-professor Frank Linde een zeer heldere uiteenzetting over neutrino’s en hun detectie. (De opnames van de overige drie sprekers kun je vinden op de Vimeo-website van het KNAW. Er staat ook een verslag op Wetenschap24.)

(3) Gingen die neutrino’s nu sneller dan c of niet?

Vorige week legde ik al uit dat de lichtsnelheid in vacuüm, c, de absolute maximumsnelheid is voor deeltjes die een (rust-)massa hebben. Neutrino’s hebben een kleine massa en behoren zich dus netjes aan deze ultieme snelheidsbeperking te houden. Ja, ook in het weekend op de snelweg bij droog weer. En ook in ondergrondse tunnels tussen Zwitserland en Italië. In het zelfde bericht schreef ik ook dat de lichtsnelheid in een medium lager is dan die in vacuüm. Hierdoor is het mogelijk dat geladen deeltjes in een medium sneller gaan dan het licht in dat medium (maar dus niet sneller dan c). Als dit gebeurt, gaat dat niet ongemerkt voorbij: er komt daarbij Cherenkov-straling vrij.

Wat heeft dit nu met het neutrino-verhaal te maken? Als die neutrino’s sneller dan c waren, dan moest er daarbij ook karakteristieke straling vrijgekomen zijn. Niet precies Cherenkov-straling (want neutrino’s zijn geen geladen deeltjes), maar wel een andere vorm van remstraling of ‘Bremsstrahlung‘. Fysici Cohen en Glasgow hebben intussen een artikel gepubliceerd waarin ze schrijven dat superluminale neutrino’s paren van elektronen en positronen doen ontstaan. Hierdoor verliezen de snelle neutrino’s veel energie en gaat dus ook hun topsnelheid snel achteruit. Een andere groep analyseerde de gegevens van het neutrino-experiment en vond daarin geen sporen van de door Cohen en Glashow voorspelde straling.

Zo, Tim, je hebt er een paar maand op moeten wachten, maar dit is dan eindelijk je antwoord: we kunnen voorlopig besluiten dat de neutrino’s niet sneller zijn geweest dan c. (Lees ook de samenvatting bij Kennislink, waarin er wel nog enkele exotische opties worden opengelaten.)

Niet zo snel, neutrino!

De neutrino's worden teruggefloten: hoe sneller ze gaan, hoe meer elektron-positron paren er ontstaan, waardoor de deeltjes afremmen. Deze straling is echter niet waargenomen in het OPERA-experiment.

Het mooie aan wetenschappelijk denken is dat het zo efficiënt is. Als je de moeite doet om één stukje theorie echt uit te pluizen (bijvoorbeeld hoe de snelheid van het licht varieert afhankelijk van het medium), blijkt dit nieuwe begrip later altijd nog op verrassend veel andere plaatsen van toepassing (ook bij ondergrondse neutrino’s). Fysica: het kost soms wat moeite, maar dan heb je ook wat. :-)

Bitterzoete wetenschap

Een kat in bed veroorzaakt een bult in de deken: een kat-dekbed-excitatie.Deze blogpost stuitert alle kanten uit: van holistische koffie over kat-dekbed-excitaties naar traag licht. Katten en fysica zorgen op internet altijd voor grappige combinaties, dus doe ik vandaag ook een poging. Het bezorgt me alvast een goed excuus om er schattige plaatjes bij te plakken. :-)

Herinner je je nog mijn fascinatie voor zwevende koffiedruppels? Ik heb zopas nog een leuke waarneming gedaan van dit effect. Meestal drink ik niets met bruis, maar laatst had ik zo’n dorst dat ik van een glas nog hevig bruisende cola dronk. Ik keek in het glas – waarschijnlijk scheel, ja! – en zag hoe de bruis voor minuscule, drijvende druppeltjes zorgde die alle kanten uit stuiterden. Heerlijk om te zien.

Herinner je je ook nog de verklaring voor dit effect? Op het eerste zicht lijken de druppeltjes te zweven of te drijven, maar om te begrijpen hoe ze bewegen, moet je er rekening mee houden dat ze niet in het ijle hangen: ze zijn volledig omgeven door lucht. Bovendien staat het vloeistofoppervlak waar ze op lijken te drijven niet stil. Het oppervlak kan aan het trillen gebracht zijn door eerdere druppels die erop vielen, door met het glas of kopje te bewegen, of door tegen de rand van de fles te tikken. Het bewegende oppervlak sleept de omringende lucht mee en zorgt zo voor een luchtkussen waar de druppels op blijven dansen. In geval van hete koffie in de koffiezet helpt ook het temperatuurverschil een handje om de lucht in beweging te krijgen (door thermische Marangoni-convectie).

Koffie kan op koffie drijven.Deze verklaring is ‘holistisch’: om te begrijpen hoe de druppels op het oppervlak bewegen, moet je niet enkel naar de eigenschappen van die druppels zelf kijken, maar ook naar alles eromheen. In dit geval naar de beweging van het onderliggende vloeistofoppervlak, die de lucht doet bewegen, die op haar beurt weer met de druppels interageert. Indirect, namelijk via de lucht als mediator, interageren de golven van het vloeistofoppervlak met de vloeistofdruppel. Dit heeft veel weg van een golf-deeltje-interactie (al is een koffiedruppel geen star deeltje).

Om beter te begrijpen wat ik met een golf-deeltje-interactie bedoel, kun je fysica gaan studeren… of een kat in huis nemen. Als een kat onder een deken kruipt, zie je van buitenaf een hobbel in de deken. Om dit bultje te verklaren, helpt het weinig om de biologie van de kat te bestuderen, of de cultuurgeschiedenis van ons beddengoed. In de ogen van een fysicus verandert de bult in een kat-dekbed-excitatie: een specifieke verandering in de vorm van de deken met als onderliggende ;-) oorzaak de vorm van de kat. Als de kat onder de deken door kruipt, beweegt de bult, met een zekere snelheid. Of, opnieuw in de ogen van de fysicus, een golf-deeltje-interactie.

Om het helemaal wetenschappelijk te maken, zou je de snelheid van de bult (een kat onder een deken) kunnen vergelijken met een “vrije kat” (een kat die vrij rondloopt, dus niet onder een deken). Ik heb dit experiment niet uitgevoerd, maar op theoretische gronden verwacht ik dat de vrije kat sneller beweegt dan de bult. Maar zelfs een loslopende kat haalt de lichtsnelheid niet – zelfs niet als je ze eerst goed gek maakt met een laserpointer. ;-)

De lichtsnelheid in vacuum geldt als ultieme snelheidsbeperking voor materie.Als je een kat – of eender welk dier, voorwerp, of deeltje met massa – meer snelheid wil geven, moet je er energie aan geven. Je zou kunnen verwachten dat als je maar energie blijft toevoegen, dat je de kat met eender welke snelheid kunt laten bewegen. In de praktijk blijkt dit niet te kloppen. De curve die het verband aangeeft tussen de toegevoegde energie en de behaalde snelheid van een massa begint weliswaar nagenoeg lineair, maar vlakt daarna af. De snelheid waar de curve naartoe blijkt te neigen, maar die nooit bereikt wordt is c, de lichtsnelheid in vacuüm – bijna 300 000 km/s.

De lichtsnelheid in vacuüm (meestal kortweg ‘de lichtsnelheid‘) wordt dus beschouwd als de ultieme snelheidslimiet voor alle materiële voorwerpen. Katten hebben een massa en worden dus geacht trager dan c te bewegen. “Lichtdeeltjes” of fotonen hebben geen massa; zij kunnen wel met snelheid c bewegen.

Snelheid in functie van totale energie.

Snelheid in functie van totale energie. De rustmassa van het deeltje levert een constante bijdrage aan de energie, de rest is kinetische energie (energie door beweging). Volgens de klassieke fysica zou de snelheid onbeperkt kunnen toenemen (roze lijn), maar in de praktijk blijkt dat niet zo te zijn: relativiteitstheorie voorspelt dat deeltjes met een rustmassa nooit de snelheid c bereiken (rode lijn). (Bron van de afbeelding: http://www.phys.unsw.edu.au/einsteinlight/jw/module5_equations.htm)

In de context van relativiteitstheorie wordt het bovenstaande meestal als volgt samengevat: massa is snelheidsafhankelijk en neemt toe met de snelheid. Wat wij meestal als ‘massa’ aanduiden is de rustmassa van een voorwerp. (Die term is ook heel toepasselijk bij katten, die wel twintig uur per etmaal rusten.) Enkel als die rustmassa nul is, zoals bij een foton, kan het deeltje met de maximale snelheid, c, bewegen.

Als een geladen deeltje invalt met een snelheid hoger dan de lichtsnelheid in dat medium, komt er Cherenkov-straling vrij.Dit wil overigens niet zeggen dat er niets sneller dan het licht zou kunnen bewegen. Daarbij wil ik het niet eens hebben over tachyonen. (Dat zijn hypothetische deeltjes die geen normale massa hebben en die wel sneller dan c zouden kunnen bewegen. Dit zou geïnterpreteerd kunnen worden als deeltjes die terugreizen in de tijd, maar dat is dus weer een heel ander verhaal.) Er is een veel voor de hand liggendere manier om sneller te gaan dan het licht: door het licht te vertragen! In nieuwe (meta-)materialen kan men de snelheid van het licht drastisch verlagen, een fenomeen dat “slow light” of “traag licht” genoemd wordt.

Enkel in een absoluut vacuüm beweegt het licht aan de snelheid c. In eender welk medium (met brekengsindex n > 1) beweegt het licht met een lagere snelheid, c‘ (c‘ = c / n < c). Door andere deeltjes te versnellen tot een snelheid hoger dan c‘ (maar niet hoger dan c, want dat is – voor zo ver bekend – onmogelijk), kunnen ze het licht in dat medium dus inhalen! Dit is niet enkel een theoretische mogelijkheid, maar kan ook experimenteel worden aangetoond. Wanneer een vliegtuig sneller vliegt dan de geluidssnelheid in lucht, ontstaat er een schokgolf, die wij horen als een knal. Iets soortgelijks gebeurt er wanneer geladen deeltjes de lichtsnelheid in het medium overschrijden: er komt dan straling vrij (Cherenkov-straling).

Licht is het oudste en bekendste voorbeeld van de golf-deeltjes-dualiteit uit de kwantummechanica. Afhankelijk van het vraagstuk, kan het handiger zijn om licht als een golf- of als deeltjesfenomeen te beschrijven. Nu lijkt er een tegenspraak te zitten tussen beide beschrijvingen:

  • Als je het licht als een golf beschouwt, zoals in de klassieke optica, kan het licht trager gaan dan c. Dit is te begrijpen in termen van elektrische polarisatie van het medium: de gepolariseerde materie gaat daarbij zelf licht uitzenden, dat interfereert met het oorspronkelijke licht en zo in een vertraagde lichtgolf resulteert.
  • Als je het licht echter als deeltjes beschouwt (fotonen), zoals in de kwantummechanica, en de uitleg over relativistische massa’s herleest, dan zou je kunnen concluderen dat fotonen enkel met de snelheid c kunnen bewegen, niet trager. Of krijgen fotonen plots toch een massa als ze door medium bewegen, maar hoe kan dat dan?

Om deze schijnbare tegenstrijdigheid te ontwarren, moet je opnieuw een ‘holistisch’ standpunt innemen – net als bij de koffiedruppels die op het oppervlak van koffie stuiteren en net als bij de bult door de kat onder het dekbed.

In dit geval betekent dit dat je de interactie tussen het foton en de deeltjes in het medium van naderbij moet bekijken. Het is onmogelijk om dit volledig algemeen te doen. Veel hangt af van welk medium het is (Is het een gas, een vloeistof, of een vaste stof?) en van het type foton (Hoeveel energie heeft het?) Om het echt goed te doen, heb je een hele brok fysica nodig, inclusief formules. En zelfs als je fysica hebt gestudeerd, blijft het moeilijk om de gedetailleerde, kwantitatieve theorieën terug te brengen tot een kwalitatief totaalplaatje. Toch ga ik een poging wagen om voor één specifiek voorbeeld een heldere uitleg te geven. (Veel dank aan Danny om mee te brainstormen voor volgend stukje.)

Katten en fotonen.

Als je de interactie van licht met materie wilt beschrijven heb je een hele brok fysica nodig. Als je wil beschrijven hoe licht interageert met diamant dan is dat weer een heel ander verhaal dan de interactie tussen fotonen en katten.

Om het zo concreet mogelijk te maken ga ik uit van rood licht, met een golflengte van – laat ons zeggen – 650 nm. Daarmee correspondeert een foton met een energie van ongeveer 2 eV. Als medium neem ik mijn favoriete vaste stof: diamant, dat in elk geval transparant is voor rood licht. De bindingslengte van de koolstofatomen in het diamantrooster bedraagt slechts 0,154 nm, duizenden malen kleiner dus dan de ‘afmetingen’ van het foton, nu beschouwd als een golfpakketje met die specifieke golflengte. De handigste manier om de interactie van het foton met de vaste stof te beschrijven is dus niet voor iedere koolstofkern afzonderlijk, maar door het rooster als een geheel te beschouwen. Als je het foton als een energiepakketje beschouwt, kun je zien dat het invallende foton voor een kleine energieverhoging zorgt in een (relatief) groot gebied van het rooster: een proces dat je kunt beschrijven als een (kwantummechanische) excitatie van het rooster. Met deze aangeslagen toestand van het rooster kun je een pseudodeeltje associëren: het polariton.

Het vreemde besluit is dus dat lichtdeeltjes niet trager kunnen dan c, maar lichtgolven wel. Hm, is dit meer dan een semantische afspraak? “Zodra fotonen invallen op een medium, spreek je niet meer van een foton maar van een polariton.” Het lijkt erop dat er meer aan de hand is. Een foton heeft geen massa. Aangezien het polariton een aangeslagen toestand is van het rooster, dat zelf een massa heeft, hoeft het geen verbazing te wekken dat ook het polariton een massa heeft en dus trager gaat dan c.

Vind je die pseudo-deeltjes maar bizar? Denk dan terug aan de kat onder het dekbed! Terwijl de kat onder de deken zit, kun je haar niet zien. Je ziet enkel een bultje dat beweegt, vermoedelijk iets trager dan een vrije kat. Je zou het bultje een pseudodeeltje kunnen noemen: het doet het dekbed op zo’n manier bewegen alsof er een lokale vervorming is, die zich in het vlak van het dekbed kan verplaatsen.

Aan deze kant van de deken zie je de kat.

Aan deze kant van de deken zie je de kat, aan de andere kant zie je een vervorming die zich verplaatst. Die bultjes zou je polaritons kunnen noemen.

Toch is er een verschil: de kat bestaat nog, ook al zit ze onder een dekentje, maar als licht zich door een medium beweegt, zouden de fotonen niet langer bestaan – zij gaan volledig op in het nieuw pseudo-deeltje, het polariton. Wanneer het bultje aan het einde van het dekbed komt, komt er gewoon weer een kat te voorschijn. In dit beeld bestaat het bultje niet echt als een onafhankelijk object, de kat en het dekbed wel. Ook wanneer het licht weer overgaat van het medium naar vacuüm, bestaat het weer uit fotonen. Dit wekt de indruk dat ook in het medium de fotonen nog bestonden – net als de kat onder het dekentje. Het lijkt er dus op dat het polariton als pseudo-deeltje slechts dient om het ons makkelijker te maken het hele proces fysisch te beschrijven.

Is het polariton een soort bultje dat niet echt bestaat? Mijn eigen conclusie – op dit ogenblik – neigt eerder naar het omgekeerde: alles wat wij deeltjes noemen zijn pseudo-deeltjes, die ons helpen om fysica te begrijpen. Ook katten en dekens zijn pseudo-objecten, concepten die het ons gemakkelijker maken om over de wereld na te denken en er met andere mensen over te communiceren: “Hang het dekbed eens uit het raam om te verluchten, maar niet de kat!”

The spoon is not real. De bult en de polariton ook niet. De kat en het foton evenmin.Ja, een kat is zelf een soort “bultje”: de kat bestaat vandaag uit heel andere cellen dan die waaruit ze een paar jaar geleden bestond. Toch roepen we haar met dezelfde naam… en luistert ze nog steeds niet. ;-) De deken bestaat uit een eerder toevallig samenraapsel van synthetische of organische vezels, die honderd jaar geleden of honderd jaar in de toekomst wellicht op heel verschillende plaatsen terug te vinden waren/zijn. Zelfs een perfect gladde deken is zo een soort bultje in de wereld; iets dat mensen als één ding zien.

Katten en dekens, fotonen en kristalroosters: geen van alle zijn er echt objectief. Voor golven geldt overigens hetzelfde – mijn punt is hier niet dat de wereld inherent golf-, veld-, of energie-achtig is. Al deze concepten zijn hulpmiddelen voor mensen om de wereld te beschrijven, zaken te (proberen) voorspellen en er iets van te begrijpen. Maar uiteindelijk ‘is’ de wereld er gewoon en dat is nooit tot louter begrijpen te herleiden.

Wetenschap is een uiting van het menselijke verlangen om zoveel mogelijk van de wereld te begrijpen en het scherpe randje aan de wetenschap is dat dat verlangen onmogelijk, zelfs maar in principe, vervuld kan worden. Dat is het bitterzoete koekje dat bij deze holistische kop koffie geserveerd wordt.

Open brief aan Sinterklaas

Sorrypiet zegt sorry.
Liefste Sinterklaas,

 

U bent aanstonds jarig en dat zullen we geweten hebben. Waar U en Uw knechten het snoepgoed destijds nog achteloos “in één of andere hoek” strooiden (en daarmee Toon Hermans tot waanzin dreven), worden de woonkamers tegenwoordig volgestouwd met chocolade, pepernoten en ander suikergoed. De concurrentie met die andere vrolijke kindervriend in rode outfit is hard, dat begrijp ik. Bovendien is het wel zo verstandig om de huizen alvast tot de nok toe te vullen, zodat U er op Sinterklaasavond veilig met Uw paard en Uw hele gevolg over kunt met die zware zakken vol speelgoed.

Op de Nederlandse televisie worden Uw voorbereidingen voor Sinterklaasavond op de voet gevolgd in speciale Sinterklaasjournaals. Er worden zelfs kamervragen gesteld over Uw paard dat zoek zou zijn. Wat me ook is opgevallen, is dat Marc-Marie Huijbregts niet meer bij U werkt als Sorrypiet. Vindt U dat ook zo jammer? Om het verlies een beetje goed te maken, stuur ik U dit filmpje uit 2007. (Ja, wonderlijk briefpapier hebben ze tegenwoordig, hè!)

Misschien had U Uw Sorrypiet toch beter nog even in dienst gehouden, in verband met het kleine euvel met die speelgoedfolders. O, U weet er nog niets van? Sta me toe dat ik U even bijpraat.

Al weken voor Uw verjaardag vallen er speelgoedfolders in onze brievenbussen. Voor de meeste kinderen is zo’n folder een plezier op zich. Bij elk plaatje kan het kind zich voorstellen hoe leuk dit nieuwe spel zou zijn, of hoe dat afgebeelde poppetje en die boerderij te combineren zijn met speelgoed dat het al heeft. De iets grotere kinderen vragen zich vertwijfeld af welk nieuw speeltuig na een dag, een week, of een maand nog even leuk zal zijn – om alsnog iets te kiezen dat al na een paar uur stuk gaat. Ach en wee, de onstuimigheid der jeugd.

Over die speelgoedbrochures heb ik nog een appeltje te schillen met U. (Het mag best een appeltje van oranje zijn, als dat U belieft.) Kinderen schrijven U al sinds jaar en dag brieven om te laten weten welk speelgoed ze het liefste willen. Blijkbaar kunnen ze dat dus prima zelf beslissen. Waarom tracht U hun keuze dan op deze manier te beïnvloeden? (Ik heb twee plaatjes uit een folder geknipt en hieronder bijgeplakt.)

Tja, zo wordt het nooit wat met meisjes en wetenschap.

Tja, zo wordt het natuurlijk nooit wat met meisjes en wetenschap.

Ik had toch meer ruimdenkendheid verwacht van een man in een jurk. (Ja ja, ‘tabberd’ noemt U dat.) Bent U werkelijk dezelfde Sint als degene die mij twintig jaar geleden een microscoop cadeau deed? Een echte, weet U nog, met lenzen en een lampje. En nu dit: meisjes aan de afwasbak, jongens aan de microscoop? Bent U serieus, Sinterklaas, in 2011?!

Op mijn verlanglijstje van dit jaar staat er maar één wens: meer “spannende experimenten” voor álle kinderen. Begrijp me goed: ik vraag U uitdrukkelijk níet om roze microscopen op de markt te brengen; de mijne was wit en werkte prima. Laat meisjes ook eens door die microscoop kijken en laat jongens ook eens aan de afwasbak. Zoals trouwe bloglezers al weten, zijn er immers ook aan de afwas leuke proefjes te doen met drijvende druppels en kleurrijke zeepbellen of ketelbodems.

U leeft natuurlijk in een mannenwereld. (Of behoren er intussen ook vrouwen tot Uw Pietenkorps?) Daarom ga ik er voorlopig van uit dat U met de beste bedoelingen heeft gehandeld en gewoon niet beter wist. Wel mag ik hopen dat U de jongens en meisje van Intertoys tegen volgend jaar  streng zult toespreken, zodat deze flater zich niet herhaalt!

Als Uw Sorrypiet nog in dienst was, dan kon U hem op pad sturen om excuses te bezorgen. Overigens wil ik U ook zelf mijn excuses aanbieden omwille van het feit dat onze correspondentie de laatste jaren wat verwaterd is. Ik wil niet ondankbaar overkomen en dank U zeer voor de chocoladeletter die ik mocht ontvangen. Makkers staakt uw wild geraas, etcetera, etcetera.

 

Uw kapoen,

S.

Regenboog bij heldere hemel

Het cliché wil dat het in Engeland altijd regent. Hoewel de meeste mensen dat een somber vooruitzicht zouden vinden, keek ik ernaar uit om hier talloze regenbogen te kunnen waarnemen. Aan de overkant van het park had ik al het plekje uitgezocht waar ik van onder mijn paraplu het perfecte shot zou kunnen maken. Het zou bijna avond zijn en ik zou met mijn rug naar de zon staan, die van laag aan de hemel de regendruppels tegenover me van onderaf zou verlichten. In de druppels zou het licht breken en dan nog eens, waarbij de kleuren uiteen zouden waaieren. Dan zou de regenboog in al zijn kleurenpracht mijn kant uit stralen, in een halve cirkel boven het park, boven het groene gras en de oranje bomen (herfst, weet u wel). Ik zou mijn camera bovenhalen, het diafragma zou zich kortstondig openen en het licht zou – netjes gesorteerd op kleur – op de pixels van mijn CCD-camera invallen. Zo zou ik de regenboog in een doosje vangen om er later de muren van mijn blog mee te behangen.

Alle vooroordelen over het Engelse weer ten spijt, heeft het tot nu toe niet veel geregend terwijl ik in Oxford ben. Net als in België was oktober hier uitzonderlijk warm en zonnig, zodanig zelfs dat de Engelse kranten schreven over “Hotober“. November was iets grijzer en mistiger, maar toch vooral droog en dus bleef mijn blog regenboogloos (op die vlag na dan).

Eén keer echter druppelde het, net toen ik helemaal vooraan boven in een dubbeldekker zat. (Ja, gelukkig zijn er clichés over Engeland die wel nog kloppen!) Vlak voor me zag ik het grootste cliché van een regenboog dat ik ooit zag. Het was niet de regenboog van de fysicus, zoals je erover leest bij mijn held en natuurkundige van ’t vrije veld, Marcel Minnaert: met een dramatisch donkere hemel buiten en een heldere lucht binnen de hemelsbrede boog; met nog een tweede boog eromheen met de kleuren in precies de omgekeerde volgorde. Nee, het was de regenboog van het kind dat – met de punt van de tong iets uit de mond – eerst een perfect blauwe hemel tekent en vervolgens met pastelkleurtjes een stukje van een boog recht naar de wolken laat schieten. Het is het moment juist voor het kind een troetelbeer van de boog laat glijden, of er een gevleugeld paardje tegenaan laat galopperen.

Dat ene perfecte moment, dat was het.

We reden er recht op af. Enkel de druppels op de ruit beletten me om ook het perfecte shot te maken.

De enige regenboog die ik zag tijdens twee maanden in Engeland.

De enige regenboog die ik zag tijdens twee maanden in Engeland.

Tja, de regenboog kan niet altijd gespannen staan. Soms wil hij ook wel eens gewoon lekker in het zonnetje hangen.